2018年陜西中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷選擇題（共10題，共30分）1.（3分）一五的倒數(shù)是（）A.711B.11C.11D.1172. （3分）如圖，這是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是C.三棱柱D.四棱錐3. （3分）如圖，若，也卬仙，則圖中與互補(bǔ)的角有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4. （3分）如圖，在矩形月O8C中，"（2.0）,3（0,1）.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的取值為（）C.,D.5. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A._B. ；/=一C. 'i-.；,.：D. ；：,；!6. （3分）如圖，在三EC中，AC8,=60"，ZC45'

2、;,ADLBC,垂足為點(diǎn)D,且3c的角平分線交AD于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)為（）7. （3分）若直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.），也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3.2,且八與上關(guān)于七軸對(duì)稱，則fi與5的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B. 1C. .D. .8. （3分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、和FfE.若,則下列結(jié)論正確的是（）A.B.二二二C./.D.心，牙"9. （3分）如圖，是的內(nèi)接三角形，AB=AC,ZBCJ-G50,作CD小B,并與相交于點(diǎn)。，連接石D,則/的大小為（）A.B. .C. _D. .10. （3分）對(duì)于拋物線U打獷2+（2111工4“，R,

3、當(dāng)工=1時(shí)，沙0,則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限填空題（共4題，共12分）11. （3分）比較大?。?uR（填“<”或“"）.12. （3分）如圖，在正五邊形中,與BE相交于點(diǎn)F,則LAFE的度數(shù)為13. 1ID:2048439（3分）若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和3m1）,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為.14 .【ID:2048438（3分）如圖，點(diǎn)。是平行四邊形A8CD的對(duì)稱中心，AD>AB,E.F是且0邊上的點(diǎn)，且EF=：歸；C、H是與C邊上的點(diǎn)，且=,若S'S?分別表示八EOF和agoh的面積，則8與昆之間的等量關(guān)

4、系是.UGHC解答題（共11題，19小題；共78分）15 .【ID:2048437（5分）計(jì)算：（一、片）x（一V）+|v5-l+（5-27rf/（ji'l1aI16 .【ID:2048436（5分）化簡(jiǎn)：I7rrI:-.a1ri1/a-ti17 .【ID:2048435（5分）如圖，已知：在正方形中，U是石。邊上一定點(diǎn)，連接am.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在一41F上作一點(diǎn)尸，使DPAsAABAI.（不寫作法，保留作圖痕跡）18 .【ID:2048434（5分）如圖，AD/CD,E、F分別為6、上的點(diǎn)，且EC/DE,連接AD,分別與EC、丑F相交于點(diǎn)G,H,若A0二CD,求證：AG=DH.19

5、 .對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測(cè)試.根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成工、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)份頻數(shù)各組總分/分A60<rW703825&1700W80725543C6051001)90<1<100m2796依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息解答下列問題.（1）【ID:2048

6、433（2分）求巾=,=.（2）【ID:2048432】（2分）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組.（3）【ID:2048431（3分）求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù).20 .【ID:2048430】（7分）周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬.測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)U,使得與河岸垂直，并在U點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在且0的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D,豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、q共線.已知：CB工AD,EDYAD,測(cè)得,口石.測(cè)量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB.21 .經(jīng)過(guò)一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡(jiǎn)稱網(wǎng)店）將紅棗、

7、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國(guó).小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1k©袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價(jià)沅/袋）6054（1）【ID:2048429（3分）已知今年前五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤(rùn)4.2萬(wàn)元，求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2）【ID:2048428】（4分）根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于GUOkg.假設(shè)這后五個(gè)月，銷售這種規(guī)格的紅棗為了（kg）,銷售這種規(guī)格的紅棗和

8、小米獲得的總利潤(rùn)為歲（元），求出$與工之間的函數(shù)關(guān)系式，并求這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元.22 .如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為1201轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）.（1）【ID:2048427（3分）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是一2的概率.（2）【ID:2048426（4分）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用畫樹狀圖或列表法求這兩

9、次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.23 .如圖，在中，乙4c,以斜邊AB上的中線CD為直徑作£0,分別與AC、bc?交于點(diǎn)。八v.（1）【ID:2048425（3分）過(guò)點(diǎn)N作0的切線NE與AG相交于點(diǎn)E,求證:（2）【ID:2048424（5分）連接MD,求證：MD=NB.24 .已知拋物線工：J116與上軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)且在點(diǎn)B的左側(cè)），并與y軸相交于點(diǎn)C.（1）【ID:2048423（4分）求、0、。三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出的面積.（2）【ID:2048422（6分）將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線小且上，與七軸相交于H、兩點(diǎn)（點(diǎn)一4,在點(diǎn)U的左側(cè)），并與"軸相交于

10、點(diǎn)CL要使和.43。的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.25 .問題提出（1）【ID:2048421】（4分）問題提出，如圖，在ABC中，ZA-120",AB-AC-5,則的外接圓半徑五的值為.（2）【ID:2048420（4分）問題探究，如圖2，6。的半徑為13,弦工0一21,”是AB的中點(diǎn)，?是GO上一動(dòng)點(diǎn)，求PM的最大值.（3）【ID:2048419（4分）問題解決，如圖所示，AB>AC、成7是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中AB6km,AC3km,ZBAC-60°,慶：所對(duì)的圓心角為6。1新區(qū)管委會(huì)想在路邊建物資總站點(diǎn)P,46、3C路邊分別建物資分站點(diǎn)E、

11、F,也就是，分別在£C、線段8和工口上選取點(diǎn)P、E、F.由于總站工作人員每天都要將物資在各物資站點(diǎn)間按產(chǎn)E-FF的路徑進(jìn)行運(yùn)輸，因此，要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路FE、EF和FF.為了快捷、環(huán)保和節(jié)約成本，要使得線段FE、EF、FP之和最短，試求PE-EF+FP的最小值.（各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì)）選擇題（共10題，共30分）1 .【答案】D【解析】解：_L的倒數(shù)是U,117故答案為：D.2 .【答案】C【解析】解：由圖得，這個(gè)幾何體為三棱柱.故選：C.3 .【答案】D【解析】解：fRNdlh，二/I0=180°,Z2=Z4,-5，/2=/3，:圖中與N

12、1互補(bǔ)的角有：/2、N3、/4、N5,共4個(gè).故選：D.4 .【答案】A【解析】解：2.0),月。).二。12、OB1,四邊形工是矩形，AC=OB=1、BCOA2,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2.1),將點(diǎn)C(2.1)代入1y仁上中，得：1=2注，解得：A-=J,故選：A.5 .【答案】B【解析】解：A、M,涓=/,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(-/)，-(/,此選項(xiàng)正確；C、3/二一；儲(chǔ)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（心2）、小如44,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：B.6 .【答案】C【解析】解：_1DLBC，二2ADC=ADB=a在中，AC8,ZC15口，AD=CD,.D-9AC-12d在R12JO日中，d4V*LABD（50"

13、;,BE平分NABC,"EBD30n.在RtAEBP中，bd-挈，ZEDP-30，a.>7 .【答案】B且1與內(nèi)關(guān)于工軸對(duì)稱,【解析】解：直線11經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.1），也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3/2）,:兩直線相交于上軸上，且直線h經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）,也經(jīng)過(guò)點(diǎn)HI-4）,把點(diǎn)（）,4）和（12）代入直線fi的解析式曰工|b,mtfb-d蛆3Ali2'.Hr2斛得：（/,Lo4故直線外的解析式為：y-21+4,可得八與工軸的交點(diǎn)，解得：了=2,即力與也的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）.故選：B.8 .【答案】D【解析】解：連接AC、交于點(diǎn)O,四邊形.46。是菱形，AC1BD，OA=OC,OB=OD,點(diǎn)

14、E、產(chǎn)、C、H分別是邊AB、BQ、。口和DA的中點(diǎn),;EF=：A，EF/AC,月H=；*/），EH/BD,二四邊形EFGH是矩形，:EH2EF，0B=20A,.ABv'OB'+QC?=J5CU，:.AB5EF,故選：D.9.【答案】A【解析】解：'AB=AC,ABCA650,二/八5吃YCDjAB,LACD乙1:50，又"ABD乙10-50"二/QBC:/CTL1-NJ0。二15故選：A.10 .【答案】C【解析】解：把工=1,n>。代入解析式可得：出卜2/14口3>0,解得：（1>1,FiciM-tb82fLi4«c（仃

15、一3）（2。I）=&i1所以可得：=v0.=<0,2a2tlJuht所以這條拋物線的頂點(diǎn)一定在第三象限，故選：C.填空題（共4題，共12分）11 .【答案】3</W【解析】解：y_9，（,""）=一1。，/.3<VW12 .【答案】72"【解析】解：五邊形ABt?DE是正五邊形，一,門/2尸_（50x180*.£EA/jZ_.-T/Ijl-r-_J.Uo?5DA=UC,:mic/0c1=36°，同理£ABE-36C，二乙1FE二4WF"工F一附卜36'-72",故答案為：72

16、9;113 .【答案】曠工【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為n=±（>年。），a?;反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和1）,二klir=-2uh,解得必27處。（舍去），.-4,.反比例函數(shù)的表達(dá)式為g=.4故答案為：y=.工S|314 .【答案】三一刁SiEFIS>GH1【解析】解：工=AH=V而一可，*=-,St=qf"門l.點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，.5&1門曰=區(qū)以丹門=；S平行四位滲,用43-_-=.=-與',2'即Si與8之間的等量關(guān)系是黑一，.故答案為：.S22解答題(共11題，19小題；共78分)15 .【答案】見解析【解

17、析】解：原式3蓼+方-U1=4蓼3葉a口FI16 .【答案】見解析a(a1)【解析】解：原式一一二;大g+D(n-L(«+1)(fl-)(r+2ula-a3裁+1(a-11)(a1)a(a+l)3u+la(a-pl)=-(«Fl)(a-Ii3。+1a二1117 .【答案】見解析【解析】解：如圖所示，點(diǎn)尸即為所求：DP1AM,:APD-AABM-90£BAMVPAD.90ZPAD-ADP-,BAM=ADP,二DPAABM.18 .【答案】見解析【解析】解：EC/BF,二四邊形與FCE是平行四邊形，/工=/D,BECq£BFC，BE=CF,"AEG

18、MDFH，AB=CD,AEDF，在A.lEG和/XDFH中，!za=zl»AEDF,AAEGZDFH二AEGNZS£»FH(ASA),AGDU19 .(1)【答案】見解析【解析】解：被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為72:36%=2譏1(人)，二”，200(38172160)30,n=xm%=%,故答案為：30、19%.20 .(2)【答案】見解析【解析】解：此次測(cè)試成績(jī)共有200個(gè)數(shù)據(jù)，其中第100、101個(gè)數(shù)據(jù)均落在B組,這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B組，故答案為B.21 .(3)【答案】見解析t25811-1315100F2796,、【解析】解：本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為痂=

19、&).|(分).22 .【答案】見解析【解析】解：BC/DE,1. 2ABe,BCAB一_,DEAD1 AB一=.L5AB'AB-17(iti),經(jīng)檢驗(yàn)，17是分式方程的解，答：河寬AU的長(zhǎng)17米.21.(1)【答案】見解析工袋.【解析】解：設(shè)這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的為紅棗由題意得：，'I解得：工=1500,答：這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的為紅棗1500袋.21. (2)【答案】見解析2000x【解析】解：由題意得：”=20：七+-x16=12玳+160口訃，v600<ie<2000,當(dāng)工=60。時(shí)，V有最小值，最小值為23200.23200

20、元.6種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出答：這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)22. (1)【答案】見解析【解析】解：將標(biāo)有數(shù)字1和3的扇形兩等分，可知轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次共有的數(shù)字是一2的有2種結(jié)果，2I所以轉(zhuǎn)出的數(shù)字是一2的概率為-.22. (2)【答案】見解析【解析】解：列表如下：一7一21133-244-27-6-6-2447-2-6-61-2-211331-7-211333-6633993一6-63399由表可知共有36種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為正數(shù)的有20種結(jié)果,所以這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為段=1.23. (1)【答案】見解析【解析】解：連接ON,如圖,cCD

21、為RtTLLB。斜邊AB上的中線,一DB,.'.Z!/B，fOC=OX,Z1-Z2,Z2=Z1?,ON/DB,為切線，ONL'E，NE1AB-24. (2)【答案】見解析【解析】解：連接CN,如圖，丁CD為直徑,ACMDNC'ND=9(T,而£MCB=9O1:四邊形CAJON為矩形，CV,/DN±BC,Z1=ZB,CN=BN,MD=NI3.25. (1)【答案】見解析【解析】解：當(dāng)g=0時(shí)，一1一6_0,解得4=3,心2,11(：3，5(2),當(dāng)不=0時(shí)，y=，+工6G,:。(0.6),二，飛“=2OC=-x(2-|-3)x61526. (2)【答案】見解析【解析】解：:拋物線工向左或向右平移，得到拋物線打，心二5，丁和L.ABC的面積相等，二6,即。'(0,6),(0.6)設(shè)拋物線亡的解析式為$=上，加76,設(shè)川(嘰0卜獷(門.0),則皿、建為方程，卜丘60的兩實(shí)數(shù)根,/.m-nmn