2018年中考沖刺：閱讀理解型問題--鞏固練習提高

1、中考沖刺：閱讀理解型問題一鞏固練習(提高)【鞏固練習】一、選擇題1.已知坐標平面上的機器人接受指令a,A(a0,0vAv1800)后的行動結果為：在原地順時針旋轉A后，再向其面對方向沿直線行走a.若機器人的位置在原點，面對方向為y軸的負半軸，則它完成一次指令2,60。后，所在位置的坐標為()A.(-1,-串)B.(-1,壽)C.(布，-1)D.(F，-1)2.任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=sxt(s、t是正整數(shù)，且s2(2)用陰影表示,yW2x+2,所圍成的區(qū)域.8 .我們學習過二次函數(shù)圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，所得圖象

2、的函數(shù)表達式是y=3(x+2)2-4.類比二次函數(shù)圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：.-1(1)將丫=的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象的函數(shù)表達式為，再向上平移1個單位長度，所得圖象的函數(shù)表達式為.x11x-1,(2)函數(shù)y=的圖象可由y=的圖象向平移個單位長度得到；y=的xxx-2圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經過怎樣的變換得到？xb(3)一般地，函數(shù)y=i(abw0,且awb)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經過怎樣的變換得到？9.“三等分角”是數(shù)學史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖)：將給定的銳角

3、/AOBg于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=l的圖象交于點P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R分別過點P和xR作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M,連接OM得到/MOB則/MOB=1/AOB要明白帕普斯3的方法，請研究以下問題：11(1)設P(a,)、R(b,-),求直線OM寸應的函數(shù)表達式(用含a,b的代數(shù)式表示).ab(2)分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q.請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證_1，_明/MOB=/AOB3(3)應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角(用文字簡要說明)10.閱讀下列材料：問題：如圖1所示，在菱形ABC訊菱形BE

4、FGF,點A,B,E在同一條直線上，P是線段DF的中點，PG連接PGPC.若/ABC=/BEF=60,探究PG與PC的位置關系一G的值.小聰同學的思路是：延長PCGP交DC于點H,構造全等三角形，經過推理使問題得到解決.請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：PG(1)寫出上面問題中線段PG,與PC的位置關系及匚上的值；PC(2)將圖1中的菱形BEF微點B順時針旋轉，使菱形BEFG勺對角線BF恰好與菱形ABCD勺邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的兩個結論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明.(3)若圖1中/ABC=/BEe2a(0VaV90),將菱形

5、BEF微點B順旋轉任意角度，原問題中PG的其他條件不變，請你直接寫出PG的值(用含a的式子表示).PC【答案與解析】一、選擇題1 .【答案】D;2 .【答案】B;二、填空題3 .【答案】(1)C；(2)錯誤的原因是由(B)至iJ(C)時，等式兩邊同時約去了因式(a2-b2),而a2b2可能等于0；3 3)ABC是等腰三角形或直角三角形.4 .【答案】120.三、解答題5 .【答案與解析】解：由2m2-5m1=0知rm50,mr5n,1-J_1mn得，勺-2=0mm根據(jù)T2=嶼 4-2=0 的特征mmnn1 與1是方程x2+5x-2=0的兩個不相等的實數(shù)根1+=5.mnmn6 .【答案與解析】(

6、1),完成從A點到B點必須向北走，或向東走，到達A點以外的任意交叉點的走法數(shù)只能是與其相鄰的南邊的交叉點和西邊交叉點的數(shù)字之和，故使用分類加法原理，由此算出從A點到達其余各交叉點的走法數(shù)，填表如圖所示.故從A點到B點的走法共35種.(2)方法1:可先求從A點到B點，并經過交叉點C的走法數(shù)，再用從A點到B點總走法數(shù)減去它，即得從A點到B點。但不經過交叉點C的走法數(shù).完成從A點出發(fā)經C點到B點這件事可分兩步，先從A點到c點，再從C點到B點，使用分步乘法計數(shù)原理，算出從A點到C點的走法是3種，如圖；算出從C點到B點的走法為6種，如圖，再運用分步乘法計數(shù)原理，得到從A點經C點到B點的走法有3X6=18

7、(種).從A點到B點但不經過C點的走法數(shù)為3518=17(種).方法2:交叉點C可視為相鄰道路不通，可刪除與C點相連的線段，從A點到各交叉點的走法數(shù)如圖.從A點到B點并禁止經過C點的走法數(shù)為17種.17(3)P(順利開車到達B點)=一.3517故任選一種走法，順利開車到達B點的概率是.357.【答案與解析】(1)如圖所示，在坐標系中分另I作出直線x=2和直線y=2x+2,這兩條直線的交點是P(2,6)x-2x-2則x是方程組x的解.y=6Jy=-2x2(2)如陰影所示個單位長度，再向上平移1個單位長度得到.(3)函數(shù)y=b(abw0,且awb)可轉化為丫=吐目十1.當20時，y=b的圖象可由反

8、xaxaxab-axb比例函數(shù)y=的圖象向左平移a個單位長度，再向上平移1個單位長度得到；當a0時，y=b-a的圖象可由反比例函數(shù)y=的圖象向右平移-a個單位長度，再向上平移1個單位長度得到.9.【答案與解析】、八，一，、，一，11(1)設直線OM的函數(shù)關系式為y=kx,P(a,),R(b,).ab1、,1.1則M(b,),，k=b=.aaab1直線OM勺函數(shù)關系式為y=x.ab1、1一(2)Q的坐標(a,一)滿足y=x,.點Q在直線OM.bab(或用幾何證法，見九年級上冊教師用書191頁)1.四邊形PQRM1矩形,SP=SQ=SR=SM=PR2 /SQRhSRQ PR=2OPPS=OP=1P

9、R/POShPSO2 /PSQASQR勺一個外角，/PSQ=2/SQR/POS=2SQR QFR/OB /SOBhSQR8.【答案與解析】y=;x-1(2)上，1;y=yV；x-1x-1土可轉化為1y=x-21+1,它的圖象可由反比例函數(shù)y=的圖象先向右平移2/POS=2/SOB/SOB=1/AOB3(3)以下方法只要回答一種即可.方法一：利用鈍角的一半是銳角，然后利用上述結論把銳角三等分的方法即可.方法二：也可把鈍角減去一個直角得一個銳角，然后利用上述結論把銳角三等分后，再將直角利用等邊三角形(或其它方法)將其三等分即可.方法三：先將此鈍角的補角(銳角)三等分，再作它的余角.10.【答案與解析】PG(1)線段PG與PC的位置關系是PGLPCPG=用.PC(2)猜想：(1)中的結論沒有發(fā)生變化.證明：如圖所法，延長GP交AD于點H,連接CHCGP是線段DF的中點，F(xiàn)P=DP.由題意可知AD/FGGFP=/HDP ./GPF=/HPD.GF咤HDP，GP=HP,GF=HD四邊形ABC虛菱形，CD=CB,/HDC=/ABC=60.由/ABC=/BEF=60,且菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCM邊AB在同