2015年江蘇鹽城中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、精心整理2015年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. （3分）（2015?鹽城）工的倒數(shù)為（）2A,一 2B1C-D-222. （3分）（2015?鹽城）如圖四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A.B.C.D.3. （3分）（2015?鹽城）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?b3=（ab）3B.a2?a3=a6C.a6刃3=a2D.（a2）3=a54. （3分）（2015?鹽城）在如圖四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為（）A.B.C.D.5. （3分）（2015?鹽城）下列事件中，是必然事件的為（）

2、A.3天內(nèi)會(huì)下雨B.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告C.367人中至少有2人公歷生日相同D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩6. （3分）（2015?鹽城）將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若/1=60,則/2的度數(shù)為（）_1:A.85B,75C,60D,457. （3分）（2015?鹽城）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5,則它的周長(zhǎng)為（）A.12B.9C.12或9D.9或78. （3分）（2015?鹽城）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCM剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ZA11G-B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B）,則4ABP的面積S隨著時(shí)間

3、t變化的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）9. （3分）（2015?昆明）若二次根式依二！有意義，則x的取值范圍是.10. （3分）（2015?鹽城）因式分解：a2-2a=.11. （3分）（2015?鹽城）火星與地球的距離約為56000000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12. （3分）（2015?鹽城）一組數(shù)據(jù)8,7,8,6,6,8的眾數(shù)是.13. （3分）（2015?鹽城）如圖，在4ABC與4ADC中，已知AD=AB在不添加任何輔助線的前提下，要使AABCSAADC只需再添加的一個(gè)條件可以是.14. （3分）（2015?鹽城）如

4、圖，點(diǎn)DE、F分別是4ABC各邊的中點(diǎn)，連接DEEF、DF.若4ABC的周長(zhǎng)為10,則4DEF的周長(zhǎng)為.15. （3分）（2015?鹽城）若2m-n2=4,貝U代數(shù)式10+4m-2n2的值為.16. （3分）（2015?鹽城）如圖，在矩形ABCLfr,AB=4AD=3以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是.17. （3分）（2015?鹽城）如圖，在矩形ABCm，AB=4AD=2以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交邊DC于精心整理點(diǎn)E,則標(biāo)的長(zhǎng)度為.18. （3分）（2015?鹽城）設(shè)4ABC的面積為1,如圖，將邊BG

5、AC分別2等分，BE、AD相交于點(diǎn)QZXAOB的面積記為S;如圖將邊BGAC分別3等分，BE、AD相交于點(diǎn)QzAOB的面積記為，依此類(lèi)推，則Sn可表示為.（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）19. （8分）（2015?鹽城）（1）計(jì)算：|-1|-（如）+2cos60（2）解不等式：3（x-2）4K.(1)求/EPF的大??；(2)若AP=q求AE+AF勺值；(3)若4EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段ABADAC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AP長(zhǎng)的最大值和最小值.27. (12分)(2015?鹽城)知識(shí)遷移我們知道，函

6、數(shù)y=a(x-m)2+n(aw0,m0,n0)的圖象是由二次函數(shù)y=ax2的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到；類(lèi)似地，函數(shù)y=+n(kw0,m0,n0)的圖象是由X-IT反比例函數(shù)y=上的圖象向右平移m個(gè)單位， 再向上平移n個(gè)單位得到， 其對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為(mn).理解應(yīng)用函數(shù)y=L+1的圖象可由函數(shù)y=的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移X-1K個(gè)單位得到，其對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為.靈活應(yīng)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請(qǐng)根據(jù)所給的y=U?的圖象畫(huà)出函數(shù)y二二32的圖象，并根據(jù)xx2該圖象指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，y-1?實(shí)際應(yīng)用某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究，假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)

7、的記憶存留量為1,新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y1；若在x=t(t4)時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍(復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì))，且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y2=一，如果記憶存留量為工時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，且x-a2他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那么當(dāng)x為何值時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)占”?八、28. (12分)(2015?鹽城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2的對(duì)稱(chēng)軸繞著點(diǎn)P(0,2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線上一點(diǎn).(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)如

8、圖，若點(diǎn)Q在直線AB的下方，求點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值；(3)如圖，若點(diǎn)Q在y軸左側(cè)，且點(diǎn)T(0,t)(t2)是射線PO上一點(diǎn)，當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與PAT相似時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的t的值.2015年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. (3分)(2015?鹽城)J的倒數(shù)為()A-2B.1C.D.2-2考倒數(shù).精心整理根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答.，工的倒數(shù)為2,2故選：D.點(diǎn)本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是評(píng)：2. （3分）（

9、2015?鹽城）如圖四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A.B.C.D.考中心對(duì)稱(chēng)圖形.點(diǎn)：分根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.析：解解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；答：B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故正確；：1:一：-D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤.故選：C.點(diǎn)本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.III評(píng)：3.（3分）（2015?鹽城）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?b3=（ab）3B.a2?a3=a6C.a6用3=a2D.（a2）3=a5考同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.點(diǎn)：

10、專(zhuān)計(jì)算題.題：分A、原式利用積的乘方運(yùn)算法則變形得到結(jié)果，即可做出判斷；析：B、原式利用同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用同底數(shù)哥的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用哥的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.解解：A、原式=（ab）3,正確；答：B、原式=a5,錯(cuò)誤；3C、原式二a,錯(cuò)反；D、原式=a6,錯(cuò)誤，故選A.點(diǎn)此題考查了同底數(shù)哥的乘法，除法，以及哥的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.評(píng)：4. （3分）（2015?鹽城）在如圖四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為（）A.B.C.D.考簡(jiǎn)單組合體的三視圖.點(diǎn)：分分別分析四個(gè)選項(xiàng)的主視

11、圖、左視圖、俯視圖，從而得出都是圓的幾何體.析：解解：圓柱的主視圖、左視圖都是矩形、俯視圖是圓；答：圓臺(tái)的主視圖、左視圖是等腰梯形，俯視圖是圓環(huán)；圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓中間一點(diǎn)；球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓.故選D點(diǎn)本題考查了三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力的培養(yǎng).評(píng)：5. （3分）（2015?鹽城）下列事件中，是必然事件的為（）A.3天內(nèi)會(huì)下雨B.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告C.367人中至少有2人公歷生日相同D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩考點(diǎn)：隨機(jī)事件.分析：根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義分別進(jìn)行判斷.解答：解：A、3天內(nèi)會(huì)

12、下雨為隨機(jī)事件，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件，所以C選項(xiàng)正確；分析:解答:1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù).精心整理D、某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩是隨機(jī)事件，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件.事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，6. （3分）（2015?鹽城）將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若/1=60,則/2的度數(shù)為（）A.85B.75C.60D,45考平行線的性質(zhì).點(diǎn)：分首先根據(jù)/1=60。

13、，判斷出/3=/1=60。，進(jìn)而求出/4的度數(shù)；然后對(duì)頂角相等，求出/5的度數(shù)，再根據(jù)析：/2=/5+/6,求出/2的度數(shù)為多少即可.I1；-? /1=60,3=71=60,.,-74=90-60=30,Z5=Z4, /5=30, /2=75+76=30+45=75.故選：B.點(diǎn)此題主要考查了平行線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：定理1:兩條平行線被第三條評(píng)：直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.定理2:兩條平行線被地三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).定理3:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)精心整理角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

14、相等.7.（3分）（2015?鹽城）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5,則它的周長(zhǎng)為（A.12B.9C.12或9D.9或7）等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.:、利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系得出其周長(zhǎng)即可.解：.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5,:當(dāng)腰長(zhǎng)為2,則2+2V5,此時(shí)不成立，當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，則它的周長(zhǎng)為：5+5+2=12.故選：A.;此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，正確分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵.8.（3分）（2015?鹽城）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCM剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ZA11G-B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)

15、停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B）,則4ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A.B.考動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.點(diǎn)：分根據(jù)點(diǎn)P在AD、DE、EF、FG、GB上時(shí),析：本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正確分析點(diǎn)P在不同的線段上4ABP的面積S與時(shí)間t的關(guān)系是解題填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）9. （3分）（2015?昆明）若二次根式表二！有意義，則x的取值范圍是xl.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,列出不等式即可求出x的取值范圍.解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x-1用， x4故答案為：x聲.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式有意義的條件，

16、只要保證被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可.10. （3分）（2015?鹽城）因式分解：a2-2a=a（a-2）.考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.專(zhuān)題：因式分解.分析：先確定公因式是a,然后提取公因式即可.解答：解：a2-2a=a（a-2）.故答案為：a（a-2）.C.ID.ABP的面積S與時(shí)間t的關(guān)系確定函數(shù)圖象.解答:解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，4ABP的底AB不變，高增大,當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí),故選：B.ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的底AB不變，高減小，所以所以4ABP的面積S隨著時(shí)間t的

17、增大而增大;ABP的面積S不變；ABP的面積S隨著時(shí)間t的減?。籄BP的面積S不變；ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小；點(diǎn)評(píng):的關(guān)鍵.精心整理點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，較為簡(jiǎn)單，找準(zhǔn)公因式即可.11. （3分）（2015?鹽城） 火星與地球的距離約為56000000千米， 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)5.6X107千米.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕又值 v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將56000000

18、用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6X107.故答案為：5.6X107.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12. （3分）（2015?鹽城）一組數(shù)據(jù)8,7,8,6,6,8的眾數(shù)是8.考點(diǎn)：眾數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.解答：解：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以此數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8.故答案為8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).13. （3分）（2015?鹽城）如圖，在4ABC與4ADC中，已知AD=AB在不添加任何輔助線的前提下，要使AABCiAADC只需再添

19、加的一個(gè)條件可以是DC=BCE/DAC=BAC.考點(diǎn)：全等三角形的判定.專(zhuān)題：開(kāi)放型.分析：添加DC=BC,利用SSS即可得到兩三角形全等；添加/DAC=/BAC,利用SAS即可得到兩三角形全解答：解：添加條件為DC=BC,在4ABC和4ADC中，rAD=AB；：AC-AC,LDC=BC二|i .ABCADC（SSS）;若添加條件為/DAC=/BAC,在ABC和ADC中，rAD=ABZDAC=ZBAC,心ACJ.1 .ABCADC（SAS）.故答案為：DC=BC或/DAC=/BAC點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.14. （3分）（2015?鹽城）如

20、圖，點(diǎn)DE、F分別是4ABC各邊的中點(diǎn)，連接DEEF、DF.若zABC的周長(zhǎng)為10,貝UzXDEF的周長(zhǎng)為5.考點(diǎn)：三角形中位線定理.分析：由于D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，貝UDE是4ABC的中位線，那么DE=AC,同理有EF=-AB,DF=-1BC,T222于是易求4DEF的周長(zhǎng).解答：解：如上圖所示，.D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，DE是4ABC的中位線，DE=AC,2同理有EF=1AB,DF=1BC,精心整理22.DEF的周長(zhǎng)=JL（AC+BC+AB）=4M0=5.22故答案為5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理.解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理得出邊之間的數(shù)量關(guān)系.15. （3分）（201

21、5?鹽城）若2m-n2=4,貝U代數(shù)式10+4m-2n2的值為18.考點(diǎn)：代數(shù)式求值.分析：觀察發(fā)現(xiàn)4m-2n2是2m-n2的2倍，進(jìn)而可得4m-2n2=8,然后再求代數(shù)式10+4m-2n2的值.解答：解：2mn2=4,4m-2n2=8,1.10+4m2n2=i8,故答案為：18.j.1a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是找出代數(shù)式之間的關(guān)系.16. （3分）（2015?鹽城）如圖，在矩形ABCDfr,AB=4AD=3以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是3rr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dvr時(shí)，

22、點(diǎn)在圓內(nèi).解答：解：在直角4ABD中，CD=AB=4,AD=3,、1；貝uBD=石瓦產(chǎn)5.由圖可知3vrv5.故答案為：3r5.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解決本題要注意點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，要熟悉勾股定理，及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.17. （3分）（2015?鹽城）如圖，在矩形ABCm，AB=4AD=2以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交邊DC于點(diǎn)E,則標(biāo)的長(zhǎng)度為考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；含30度角的直角三角形.分析：連接AE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出/DEA的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/EAB的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出標(biāo)的長(zhǎng)度.解答：解：連接AE,在Rt三角形ADE中，AE=4,AD=2,./DEA=

23、30,.AB/CD,./EAB=/DEA=30,二上SOXTTxq2BE的長(zhǎng)度為：-=-K,1303故答案為：27r.3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.18. （3分）（2015?鹽城） 設(shè)4ABC的面積為1,如圖， 將邊BGAC分別2等分，BE、AD相交于點(diǎn)O,zAOB的面積記為Si；如圖將邊BCAC分別3等分，BE、AD相交于點(diǎn)O,zAOB的面積記為&，依此類(lèi)推，則Sn可表示為.（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）精心整理2n+l考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).專(zhuān)題：規(guī)律型.分析：連接DiEi

24、,設(shè)ADi、BEi交于點(diǎn)M,先求出SAABE產(chǎn)，再根據(jù)心心一一郎郎左！得出SAABM：-n+1D1E1ME1n-SAABEI=n+1：2n+1,最后根據(jù)SAABM：=n+1：2n+1,即可求出SAABM-n+1解答：解：如圖，連接D1E1,設(shè)AD1、BE1交于點(diǎn)M, AE1：AC=1:n+1, SAABE1：SAABC=1：n+1, S_1SAABE17，n+1.AB=Blj,=n+lDiEjME】n.理=曲.IBE12n+lJJ,SAABM：SAABE1=n+1：2n+1,SAABM:=n+1:2n+1，n+1III,；SAABM=：.2n+l點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，用到的知

25、識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，得出相似三角形.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）19. （8分）（2015?鹽城）（1）計(jì)算：|-1|-（加）+2cos60（2）解不等式：3（x-2）x+4.3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；解一元一次不等式；特殊角的三角函數(shù)值.分析：（1）利用絕對(duì)值的求法、0指數(shù)哥及銳角三角函數(shù)的知識(shí)代入求解即可；（2）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1后即可求得不等式的解集.斛答：解：（1）原式=1T+2金=1;（2）原不等式可化為3x-2x+4,3x-x4+2

26、,.2x6,x30%=60,故答案為：36;(4)B類(lèi)所占的百分?jǐn)?shù)為：90笠00=45%,該校初中學(xué)生中對(duì)二戰(zhàn)歷史非常了解”和比較了解”的學(xué)生共占15%+45%=60%;故這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，該校初中學(xué)生中對(duì)二戰(zhàn)歷史非常了解”和比較了解”的學(xué)生共有：150060%=900（名）.點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布表，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和表中得到所用的信息.22. （8分）（2015?鹽城）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2;乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x

27、;再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）.（1）請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)圖形求出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)即可；（2）只有（1,2）,（-2,-1）這兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=x+1圖象上，于是得到P（點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1的圖象上）=.|63|解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：r rI%I%，點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為：（1,T）,（1,0）,（1,2）,（-2,-1）,（-2,0）,（-2,2）;精心整理（2）二只有（1,2）,（-

28、2,-1）這兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=x+1圖象上， -51 P（點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1的圖象上）一一一.63;J點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵.23. （10分）（2015?鹽城）如圖，在4ABC中，/CAB=90,/CBA=50,以AB為直徑作。0 交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AC上，且滿(mǎn)足ED=EA（1）求/DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與。0 相切.考點(diǎn)：切線的判定.分析：（1）根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）連接OE,通過(guò)EAOEDO,即可得到/EDO=90,于是得到結(jié)論.解答：（1）解；/DBA=50,./DOA=2/DB

29、A=100,（2）證明：連接OE.在EA。與AEDO中，EA=ED,IE0二E0.EAOEDO,/EDO=/EAO,./BAC=90,? ?I.I./EDO=90,DE與。O相切.點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，連接OE構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.24. （10分）（2015?鹽城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y/x與一次函數(shù)y=-x+7的圖象交于點(diǎn)A.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（a,0）,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交yx和y=-x+7的圖象于點(diǎn)B、C,連接OC若BC=OA求zOBC的面積.5精心整理考點(diǎn)：兩條直線相交或

30、平行問(wèn)題；勾股定理.分析：(1)聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D,在RtOAD中根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，故可得出BC的長(zhǎng),根據(jù)P(a,0)可用a表示出B、C的坐標(biāo)，故可得出a的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.3尸3”,解得.廠-x+7A(4,3);(2)過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D,在RtAOAD中，由勾股定理得,OA=7oD2+AD=/4+32=5.BC=OA=1x5=7.50),a),C(a,-a+7),4BC=-a-(-a+7)=-a-7,44-a-7=7,解得a=8,4SAOBC=JBC?OP=4W刈=28.點(diǎn)評(píng)：本題考查的

31、是兩條直線相交或平行問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線.構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.25. (10分)(2015?鹽城)如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD臺(tái)階每層高0.2米，且AC=17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為民，當(dāng)a=60時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN&層上曬太陽(yáng).(加取1.73)(1)求樓房的高度約為多少米？(2)過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)a=45時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.分析：(1)在RtABE中，由tan60血=氈，即可求出AB=10?tan60=17.3米；AE10(2)假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)“=45時(shí)，從點(diǎn)

32、B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.由/BFA=45,可得AF=AB=17.3米， 那么CF=AF-AC=0.1米，CH=CF=0.1米， 所以大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上， 故小貓仍可以曬到太陽(yáng).解答：解：(1)當(dāng)爐60時(shí)，在RtAABE中，.tan60=,AE10AB=10?tan60=10代70必.73=17.3米.即樓房的高度約為17.3米；(2)當(dāng)“=45時(shí)，小貓仍可以曬到太陽(yáng).理由如下：假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)“=45時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H./BFA=45,.AB.tan45=1,AF此時(shí)的影長(zhǎng)AF=AB=17.3米，CF=A

33、F-AC=17.317.2=0.1米，解答：解：(1);由題意得,5P(a,B(a,精心整理.CH=CF=0.1米，大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上， 小貓仍可以曬到太陽(yáng).點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)定義，理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.26.(10分)(2015?鹽城)如圖，把4EFP按圖示方式放置在菱形ABCDfr,使彳#頂點(diǎn)E、F、P分別在線段ABADAC上，已知EP=FP=4EF=4/s,/BAD=60,且AB4M.(1)求/EPF的大?。?2)若AP=q求AE+AF勺值；(3)若4EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段ABADAC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出A

34、P長(zhǎng)的最大值和最小值.考點(diǎn)：四邊形綜合題.(1)過(guò)點(diǎn)P作PGLEF于G,解直角三角形即可得到結(jié)論；(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PMXAB于M,PNXAD于N,證明ABCAADC,RtAPMERtAPNF,問(wèn)題即可得證；(3)如圖3,當(dāng)EFLAC,點(diǎn)P在EF的右側(cè)時(shí)，AP有最大彳1,當(dāng)EFLAC,點(diǎn)P在EF的左側(cè)時(shí)，AP有最小值解直角三角形即可解決問(wèn)題.解答：解：(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PGEF于G,PE=PF, .0池=輛=6/FPG=/EPG士所在4FPG中，sin/FPG=E5=&iai,PF42 ./FPG=60, ./EPF=2/FPG=120;(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PMXAB于M,P

35、NXAD于N,四邊形ABCD是菱形,AD=AB,DC=BC,在4ABC與4ADC中，AD=ABCD=BC,LAC=AC .ABCADC,/DAC=/BAC,PM=PN,在RtAPME于RtAPNF中,F-,PE二PFRtAPMERtAPNF,FN=EM,在RtAPMA中，/PMA=90,/PAM=/DAB=30.AM=AP?cos30=3,同理AN=3加,AE+AF=(AM-EM)+(AN+NF)=63；(3)如圖3,當(dāng)EFAC,點(diǎn)P在EF的右側(cè)時(shí)，AP有最大值，當(dāng)EFAC,點(diǎn)P在EF的左側(cè)時(shí)，AP有最小值，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)O, PE=PF,.OF=1EF=2-/S,2 ./FPA=60,O

36、P=2, ./BAD=60,分析:II精心整理 ./FAO=30,AO=6, .AP=AO+PO=8,同理AP=AO-OP=4, AP的最大值是8,最小值是4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，最值問(wèn)題，等腰三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.27.(12分)(2015?鹽城)知識(shí)遷移我們知道，函數(shù)y=a(x-m)2+n(aw0,m0,n0)的圖象是由二次函數(shù)y=ax2的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到；類(lèi)似地，函數(shù)y=+n(kw0,m0,n0)的圖象是由X-IT反比例函數(shù)y=上的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對(duì)稱(chēng)中心

37、坐標(biāo)為(mn).理解應(yīng)用函數(shù)y=L+1的圖象可由函數(shù)y=?的圖象向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到,X-1X其對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為(1,1).靈活應(yīng)用_L,_a、.u_d如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請(qǐng)根據(jù)所給的y=一的圖象畫(huà)出函數(shù)y=一-2的圖象，并根據(jù)該圖象指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，y-1?實(shí)際應(yīng)用某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究，假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1,新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y1空；若在x=t(t4)時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍(復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì))，且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為

38、y2=，如果記憶存留量為工時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，且x-a2他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那么當(dāng)x為何值時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)占”?八、考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.分析：理解應(yīng)用：根據(jù)知識(shí)遷移”得到雙曲線的圖象平移變換的規(guī)律：上加下減.由此得到答案：靈活應(yīng)用：根據(jù)平移規(guī)律作出圖象；實(shí)際應(yīng)用：先求出第一次復(fù)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”(4,1),然后帶入y2,求出解析式，然后再求出第二次復(fù)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)解答：解：理解應(yīng)用：根據(jù)知識(shí)遷移”易得，函數(shù)y=？-+1的圖象可由函數(shù)y匚5的圖象向右平移1個(gè)單位，x-1x再向上平移1個(gè)單位得到，其對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為(1,1).故答案是：1,1,(1,1)靈活應(yīng)

39、用：將y=的圖象向右平移2個(gè)單位，然后再向下平移兩個(gè)單位，即可得到函數(shù)y=-2x其一2的圖象，其對(duì)稱(chēng)中心是(2,-2).圖象如圖所示：-4由y=1,得-2=-1,1 -2解得x=-2.由圖可知，當(dāng)-2蟲(chóng)1實(shí)際應(yīng)用：解：當(dāng)x=t時(shí)，yi=_5_,t+4貝U由yi=_=2解得：t=4,t+42即當(dāng)t=4時(shí)，進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)后的記憶存留量變?yōu)?,點(diǎn)(4,1)在函數(shù)y2=一的圖象上，x-a貝U1=紅，解彳導(dǎo)：a=-4,精心整理x+4.-/1C1當(dāng)y2=:，解得：x=12,x+42即當(dāng)x=12時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖象的平移，反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法和性質(zhì)，及待定系數(shù)法求解析式以及反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，熟悉反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.28.(12分)(2015?鹽城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2的對(duì)稱(chēng)軸繞著點(diǎn)P(0,2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線上一點(diǎn).(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖，若點(diǎn)Q在直線AB的下方，求點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值；(3)如圖，若點(diǎn)Q在y軸左側(cè)，且點(diǎn)T(0,t)(t2)是射線PO上一點(diǎn)，當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與PAT相似時(shí)，求