2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷大理含答案

1、2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（大理市含答案）云南省大理市2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生注意：1.本卷共三大題，23個小題?？偡?20分，考試時間120分鐘。2.請按試題卷上的題號順序在答題卡的相應(yīng)位置上作答；在試題卷、草稿紙上答題無效。3.考試結(jié)束后請將答題卡交回。一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1.=.2.分解因式：.3.如圖，AB/ZCQCE平分/BCD/B=36,則/DCE等于.4.一臺洗衣機的進(jìn)價是2000元，如果商店要盈利10%則購買m臺這樣的洗衣機需要元.5.如果圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120,半徑為3cm的扇形，那么這個圓錐的高為cm.6.觀察下列等式：根據(jù)上

2、述各等式反映的規(guī)律，請寫出第5個等式：.二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7.據(jù)統(tǒng)計，2016年某市的初中畢業(yè)生人數(shù)約有43900人，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.B.C.D.8.如圖所示的幾何體的主視圖是（）9.下列運算正確的是（）A.sin60=B.C.D.10.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.B.C.D.11.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.12.某市4月份最高氣溫統(tǒng)計如圖所示，則在最高氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,2213

3、.將拋物線先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的頂點坐標(biāo)為（）A.（5,4）B.（1,4）C.（1,1）D.（5,1）14.如圖，ABB等腰三角形，AB=AC=3BC=1點D在AB邊上，點E在CB的延長線上，已知AD=1BE=1,連接ED并延長交AC于點F,則線段AF的長為（）A.B.C.D.1三、解答題（本大題共9個小題，共70分）15.（本小題6分）解不等式組16 .（本小題6分）如圖，在AFD和4CE沖，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF/B=/D,AD/1BC求證：DF=BE17 .（本小題7分）某公司購買了辦公用的AB兩種型號護(hù)眼臺燈共60盞，花費了51

4、60元.已知A型臺燈每盞80元，B型臺燈每盞100元.則A、B兩種型號的護(hù)眼臺燈各買了多少盞？18 .（本小題8分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；扇形統(tǒng)計圖中，“手機上網(wǎng)”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有70萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).19 .（本小題7分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在

5、桌面上，從中隨機抽取兩張.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出抽得撲克牌上所標(biāo)數(shù)字的所有可能組合；（2）求抽得的撲克牌上的兩個數(shù)字之積的算術(shù)平方根為有理數(shù)的概率.20 .（本小題8分）如圖，在矩形ABC前，AB=8,AD=6,點E、F分別在邊CDAB上，且DE=BF.（1）求證：四邊形AFC盅平行四邊形；（2）若四邊形AFC曳菱形，求菱形AFCE勺周長.21 .（本小題8分）商場進(jìn)了一批家用空氣凈化器，成本為1200元/臺.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種空氣凈化器每周的銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的關(guān)系如圖所示：（1）請寫出這種空氣凈化器每周的銷售量y與售價x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量的范圍）；（2）若

6、空氣凈化器每周的銷售利潤為W（元），則當(dāng)售價為多少時，可獲得最大利潤，此時的最大利潤是多少？22 .（本小題8分）如圖，在RtzABC中，/C=90°,BD平分/ABC,與AC交于點D,點。是AB上一點，。0過RD兩點，且分別交ABBC于點E、F.（1）求證：AC是。0的切線；（2）已知AB=1QBC=6求。0的半徑r.23 .（本題12分）如圖，拋物線與x軸交于A（-1,0）、B兩點，與y軸交于點C（0,2）,拋物線的對稱軸交x軸于點D.（1）求拋物線的解析式；（2）求sin/ABC的值；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使4PC虛以CD為腰的等腰三角形，如果存在，直接寫出點P

7、的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（4）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運動到什么位置時線段EF最長？求出此時E點的坐標(biāo).參考答案一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1.（本題考查負(fù)數(shù)的絕對值）2.（本題考查運用提公因式法、平方差公式分解因式）3.18（本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義）4.2200m（本題考查如何用代數(shù)式來表示商品的售價與利潤、進(jìn)價的關(guān)系）5.（本題考查弧長的計算、勾股定理）6.（本題考查學(xué)生的觀察、推理能力，探索等式的規(guī)律）二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7.C（本題考查科

8、學(xué)記數(shù)法表示數(shù)）8.B（本題考查三視圖）9.D（本題考查特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)哥、哥的運算）10.A（本題考查函數(shù)自變量取值范圍、二次根式的概念、解一元一次不等式）11. C（本題考查一元二次方程根的判別式、解一元一次不等式）12.C（本題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)）13.D（本題考查拋物線的平移及頂點坐標(biāo)）14.B（本題考查平行線分線段成比例基本事實）三、解答題（本大題共9個小題，共70分）15.（本小題6分）解：解不等式，得2分解不等式得4分.不等式組的解集為6分16.（本小題6分）證明： AD/BC/A=/C,2分AE=CF .AE+EF=CF+EF4分即AF=CE.在AADF和4C

9、B坤/B=/D,/A=/C,AF=CE.ADFACBE（AAS,5分 .DF=BE6分17.（本小題7分）解：設(shè)A、B兩種型號的護(hù)眼臺燈分別買了x、y盞.1分4分解，得6分答：A型號的護(hù)眼臺燈買了42盞，B型號的護(hù)眼臺燈買了18盞.7分18.（本小題8分）解：（1）260+26%=10002分（2）15%1444分（3）補全條形統(tǒng)計圖如圖6分(4)70X10000X(26%+40%)=462000人)8分19.(本小題7分)12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2,)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)解：(1)根據(jù)題意，列表如下：或畫

10、樹狀圖如下：由圖表可知，共有12種等可能的組合：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).3分(2)兩張撲克牌上的數(shù)字之積為：2、3、4、2、6、8、3、6、12、4、8、12算術(shù)平方根為：、2、2、.P(兩張撲克牌上的數(shù)字之積的算術(shù)平方根為有理數(shù))7分20.(本小題8分)(1)證明：.四邊形ABC的矩形/.AB=CDAB/1CD2分/DE>BF.AF=CEE,AF/CE3分四邊形AFC虛平行四邊形4分(2)四邊形AFC虛菱形/.AECE5分設(shè)D&x,則CE>A&8

11、-x.則62+x2=(8x)2,解得x=747分則菱形的邊長為：8-74=254,周長為：4X254=25故菱形AFCE勺周長為25.8分21.(本小題8分)解：(1)設(shè)銷售量y與售價x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.1分;當(dāng)x=1500時，y=100,當(dāng)x=1800時，y=40,1500k+b=100,1800k+b=40.2分.*=,b=4003分銷售量y與售價x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+400.4分(2)6分.當(dāng)售價為1600時，可獲得最大利潤，此時的最大利潤是32000元.8分22.(本小題8分)(1)證明：連接OD.VOB=O2|./OBDNODB1 分.石阡分/ABC,./OBDNCBD2分/ODBNCBD,.ODIBC3分又./C=90,.ACLOD即AC是。0的切線.4分(2)解：由(1)知OD/BC,.AOSAABC,5分，6分.,7分.-.©0的半徑r為8分23.（本題12分）解：（1