2020-2021比例和反比例培優(yōu)題

1、2020-2021比例和反比例培優(yōu)題一、比例和反比例1 .某工程隊(duì)要用長(zhǎng)8m的新水管替換長(zhǎng)5m的舊水管，原來(lái)已鋪的舊水管有124根，現(xiàn)在有75根新水管，夠用嗎？（用比例知識(shí)解答）【答案】解：設(shè)新水管需要x根。8x=124X5x=77.577.5>75答：75根新水管不夠用?！窘馕觥俊痉治觥靠梢栽O(shè)新水管需要x根，題目中存在的等量關(guān)系是舊水管的根數(shù)X日水管的長(zhǎng)度=新水管的長(zhǎng)度爭(zhēng)水管的根數(shù)，即可解得新水管需要的根數(shù)，然后于75作比較，如果比75大，說(shuō)明不夠，如果比75小，說(shuō)明夠了。2 .一幅地圖上，用3cm的線(xiàn)段表示實(shí)際距離900km。一條長(zhǎng)480km的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？（用比

2、例解）【答案】解：設(shè)該條公路在這幅地圖上是x厘米.900km=90000000cm,480km=48000000cm,|3x900000001800000090000000x=3X48000000x=1.6答：該條公路在這幅地圖上是1.6厘米.【解析】【分析】設(shè)這條公路在這幅圖上是x厘米，根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離的比不變列出比例，解比例求出圖上距離即可.3 .樂(lè)樂(lè)買(mǎi)了一個(gè)軍艦?zāi)Ｐ停b盒上寫(xiě)著按1:400制作”，他量了一下，模型長(zhǎng)45cmo這艘軍艦實(shí)際有多長(zhǎng)？451【答案】解：設(shè)這艘軍艦實(shí)際長(zhǎng)xcm.r-106x=45X400x=1800018000cm=180m答：這艘軍8實(shí)際長(zhǎng)180米.【解

3、析】【分析】先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)1:400的比列出比例，解比例求出實(shí)際的長(zhǎng)度，注意換算單位.比例關(guān)4 .下圖表示彩帶的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。彩帶總價(jià)和長(zhǎng)度成系，購(gòu)買(mǎi)3米彩帶需元，貝買(mǎi)7米彩帶需元?！敬鸢浮空?；9.6;22.4【解析】【解答】下圖表示彩帶的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。彩帶總價(jià)和長(zhǎng)度成正比例關(guān)系，購(gòu)買(mǎi)3米彩帶需3.2X3=9.班，貝買(mǎi)7米彩帶需3.2X7=22.死。故答案為：正；9.6;22.4?！痉治觥坑^(guān)察圖可知，正比例圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，彩帶的總價(jià)一彩帶的長(zhǎng)度=每米彩帶的單價(jià)，當(dāng)每米彩帶的單價(jià)一定時(shí)，彩帶的總價(jià)和長(zhǎng)度成正比例；要求3米彩帶需要多少錢(qián)，用每米彩帶

4、的單價(jià)X數(shù)量=彩帶的總價(jià)，同樣的方法可以求出7米彩帶的總價(jià)，據(jù)此列式解答。5 .如果5a=4b（a,b均不為0）,那么a：b=,a與b成比例關(guān)系?！敬鸢浮?：5;正【解析】【解答】如果5a=4b（a,b均不為0）,那么a：b=4：5,a與b成正比例關(guān)系.故答案為：4：5;正.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，據(jù)此將相乘的兩個(gè)數(shù)同時(shí)作外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)即可；判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答6 .如果y=15x,x和y成比例；如果y=',*和y成比例?！?/p>

5、答案】正;反 -，L/一一"_,缶，、一，一【解析】【解答】如果y=15x,那么，宣（一te）,故x和y成正比例；如果y=:那么，xy=15（一定），故x和y成反比例。故答案為：正；反。vxy=kx與y ，-1一/5r”人，一、”人，m【分析】如果*（一定），即兩個(gè)數(shù)的比值一定，則這兩個(gè)數(shù)成正比例；如果（一定），即兩個(gè)數(shù)的積一定，則這兩個(gè)數(shù)成反比例。把本題中的兩個(gè)式子變形為的比或積的形式，再來(lái)判斷。7 .a+卜6,a和b成比例；ab=7,a和b成比例。【答案】正；反【解析】【解答】a+尋6,a和b成正比例；ab=7,a和b成反比例。故答案為：正；反?！痉治觥砍烧壤牧浚簝煞N相關(guān)聯(lián)的

6、量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。8 .若y：4=3:x,則x和y成比例；若4：y=3:x,則x和y成比例?！敬鸢浮糠?；正【解析】【解答】解：由V：4=3:x,得xy=12（乘積一定），x和y成反比例；由4:卜二.y=3:x得力（比值一定），x和y成正比例。故答案為：反；正?！痉治觥繐?jù)原比例變形后x和y的關(guān)系判斷，當(dāng)乘積一定時(shí)，x和y成

7、反比例；當(dāng)比值一定時(shí)，x和y成正比例。-X=9.已知x,y（均不為o）,能滿(mǎn)足3/，那么x,y成比例，x：Y的最簡(jiǎn)整數(shù)比【答案】正；3;4LLVLLi【解析】【解答】由.</可得，x：y=i：3=l,x和y成正比例；1111x：y=k=（，x12:（3x12=3：4.故答案為：正；3;4.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此將等式轉(zhuǎn)化成比例式，并求出比值，兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，如果還不是最簡(jiǎn)比，再同時(shí)除以相同的數(shù)變?yōu)樽詈?jiǎn)整數(shù)比，據(jù)此解答10 .某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量（

8、）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。故答案為：A?！痉治觥恳?yàn)殍F絲的型號(hào)被確定了，那么它的橫截面積也就確定了，橫截面積一定時(shí)，它的體積和長(zhǎng)度成正比，而質(zhì)量=體積述度，重度是一定的，所以質(zhì)量和體積成正比，綜上長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。11 .兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑的比是2:3,它們體積的比是（）。A.2:3B.3:4C.4:9D.8:27【答案】C【解析】【解答】解：底面積的比是4:9,高相等，那么體積的比是4:9。故答案為：Co【分析】圓柱的體積=底面積XW,高相等，體積的比就等于底面積的比，底面積的比就是底面半徑的

9、平方比。12 .將一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方分米.A.6.28B.3.14C.25.12D.12.56【答案】A【解析】【解答】2+2=1（分米）13 14h1X2=3.14X2=6.28（立方分米）故答案為：A.【分析】將一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高是正方體的棱長(zhǎng)，先求出圓柱的底面半徑，用底面直徑+2底面半徑，然后用公式：V=tt2h,據(jù)此列式解答.13 .一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)15分米、寬6分米、高2分米的長(zhǎng)方體的體積相等，已知這個(gè)圓柱的底面積是30平方分米，它的高是（）分米.A.6B.8C.16D.24【答案】A【解析

10、】【解答】15X6X2=90X2二180（立方分米）180+30=6分米）故答案為：A.【分析】根據(jù)條件“一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)15分米、寬6分米、高2分米的長(zhǎng)方體的體積相等”，用公式：長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)嚏福，先求出長(zhǎng)方體的體積，也是圓柱的體積，然后用圓柱的體積徊柱的底面積二圓柱的高，據(jù)此列式解答.14 .如圖所示的圓柱體，從上面看是一個(gè)（）.（0A.長(zhǎng)方形B1形CE角形畫(huà)【答案】A【解析】【解答】'0,如圖所示的圓柱體，從上面看是一個(gè)長(zhǎng)方形故答案為：A.【分析】此題主要考查了從不同的方位觀(guān)察幾何體的知識(shí)，如圖所示的圓柱體，從上面看是一個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此解答.15 .把一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方分米。A.50.24B.37.68C.25.12D.200.96【答案