6直線與圓的位置關(guān)系

1、5.6直線與圓的位置關(guān)系（3）學習目標掌握切線的判定定理，能用切線的判定方法進行相關(guān)的證明與計算.學習重點用切線的判定方法進行相關(guān)的證明與計算.學習難點綜合運用切線的性質(zhì)、判定進行相關(guān)的證明與計算.學習過程一、自主學習（一）知識回顧1 .圓的切線的性質(zhì)：若直線是圓的切線，則直線和圓有公共點.若直線是圓的切線，則圓心到直線的距離圓的半徑.（填“小于”、”等于”或“大于”）.圓的切線過切點白半徑.在解決有關(guān)圓的切線問題時，常常需要作出過的半徑.2 .圓的切線的判定方法： 若直線與圓有公共點，則直線是圓的切線. 若圓心到直線的距離圓的半徑，則直線是圓的切線.（二）預習P3839完成下面的問題：1 .

2、切線的判定定理：過半徑且這條半徑的直線是圓的切線.、探究新知1.如下圖，OA是匕。的半徑，直線l經(jīng)過點A,l與OA的夾角為/«,當l繞點A旋轉(zhuǎn)時：（1）隨著/a的變化，點。至ljl的距離d如何變化？直線l與eO的位置關(guān)系如何變化？（2）當/a等于多少度時，點。至”的距離d等于半徑r?此時，直線l與焉0有怎樣的位置關(guān)系？為什么？切線的判定定理：過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線符號語言：圓的切線須滿足的條件：（1）、；（兩者缺一不可）（2）、。2 .經(jīng)過弋O上的一點P,你能用三角尺畫出弋O的切線嗎？你是怎樣畫的？能畫出幾條？、應(yīng)用、例題如圖，ABC內(nèi)接于eO,CD與AB的延長線

3、相交于點D,且/BCD=/BAC.CD是eO的切線嗎？為什么?解：CD是。O的切線.理由如下:過點C作匕O的直徑CE,連接BE,則/CBE=0.丁./BEC+/BCE=0./BEC=2BAC,£BAC=NBCD,丁./BCD+/BCE=0.ECXCD,是eO的切線.方法引導：要證明一條直線是圓的切線時：1 .如果直線經(jīng)過圓上某一點,則需要連接和得到輔助線半徑,再證明所作半徑垂直于這條直線.總結(jié)為：已知公共點，連半徑證垂直；2 .如果已知條件中直線與圓的公共點沒有確定，那么應(yīng)過作直線的,得垂線段，再證明這條垂線段的長等于半徑，總結(jié)為：未知公共點，作垂線證半徑.五、隨堂測試四、隨堂練習1

4、、判斷：（1）、過半徑外短的直線是圓的切線，（）（2）、與半徑垂直的直線是圓的切線；（）（3）、過半徑端點與半徑垂直的直線是圓的切線。（）1.如圖1,一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與匕0的直徑相等.0與BC相切于點C,與AC相交于點E,則CE的長為（）A.4cmB.3cmC.2cmD.1.5cm2.如圖1,若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則/2.如圖2,四邊形ABCD內(nèi)接于。0,AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若/P=40°,則/D的度數(shù)為.3.如圖3,在4ABC中，AB=AC,。為BC的中點，AC與半圓。相切于點D.求證：AB是半圓0所在圓的切線；若cos/ABC=Z,AB=12,求半圓0所在圓的半徑.3六、小結(jié)圖1圖2圖33 .如圖2,直線AB與彘0相切于點A,弦CD/AB,E、F為圓上的兩點，5且/CDE=/ADF.若eO的半徑為5,CD=4,則弦EF的長為（）2A.4B.2而C.5D.64.如圖，ABC內(nèi)接于eO,過點A作直線EF.（1）如圖1,AB為0的直徑