2018屆高三數(shù)學(xué)每天一練半小時：階段滾動檢測一含答案

1、階段滾動檢測（一）、選擇題1.如圖所示的Venn圖中，陰影部分對應(yīng)的集合是【A.AnBB.?u【AnBc.An?uBd.?uAnb2.命題“若a2+b2=0,則a=0且b=0”的逆否命題是【】A.“若awo或bw0,則a2+b2w0”B."若a2+b2w0,則aw?；騜w0”C.“若a=0且b=0,則a2+b2w0”D."若a2+b2w0,則awo且bw0”3.已知集合A=1,a,B=1,2,3,則“a=3”是"A?B'的【】A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14.已知函數(shù)fx】=j2的定義域為Mg【x】=ln1+xl

2、的定義域為N,則MJW-x等于【】A.x|x<1B,x|x>-1C.x|-1<x<1D.x|-1<x<15.下列各組函數(shù)中是同一個函數(shù)的是【】f【x】=j_2x3與g【x】=x42x;f【x】=x與gx=6；f【x】=x2與gx=y?;22fx=x2x1與g【t】=t2t1.B.A.C.D.6.若a=23.1,b=0.53,c=log3.14,則a,b,c的大小關(guān)系是【A.c<b<aC.a<c<b1.x一2t,x<2,7.設(shè)函數(shù)fX】=（/）A.8C.4B.b<c<aD.a<b<c且f【2=1,則f1等于

3、【x>2,B. 6D.28 .給出下列四個函數(shù):y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x.這四個函數(shù)的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右的順序?qū)D象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是【】B.D.A.C.9 .已知函數(shù)f【x】是偶函數(shù)且滿足fx+2=-fx,當(dāng)xC0,2時，fx=x-1,則不等式xfx>0在1,3上的解集為【A.1,3】B.【1,1C.11,0】U【1,3】D.12,1】U0,110 .已知命題p：若函數(shù)fx=x2+|xa|是偶函數(shù)，則a=0.命題q：?0,十°°】，關(guān)于x的方程m42x+1=0有解.在pVq；pAq；喻p

4、Aq；喻pV【稅q中為真命題的是【B.A.C.D.111 .已知函數(shù)f【x】滿足f【x】+1=,當(dāng)xC0,1時，fx=x.右函數(shù)gxT（X十I）=f【x】-mx-m在【一1,1內(nèi)有2個零點，則實數(shù)m的取值范圍是1】A.?,2B;T,4C. g+°°jD.18,2I12.已知定義域為A的函數(shù)f【x】，若對任意的玄，xzCA,都有f【x1+x2-fxd<f【X2，則稱函數(shù)f【X】為"定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個函數(shù)：2111G2-111f【X】=2x+3,xCR；f【x】=x,xC-2,-,fX】=x+1,xC|-2,21；fx=sinx,xC.0,，If【

5、x】=log2x,xC2,+8.其中是“定義域上的M函數(shù)”的有【】A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題13 .已知集合A=【x,v】Iy=x；xCR,B=【x,v】Iy=Ix|,xCR,則ACB中元素的個數(shù)為.14 .已知p：?xCR,x2+2x+a<0,若p是錯誤的，則實數(shù)a的取值范圍是.【用區(qū)間表示】(3a-1)x4a,x:0,15 .已知函數(shù)fx】=ff(logx)x之0若f【4】>1,則實數(shù)a的取值范圍是2,一,16 .若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點P,Q滿足條彳P,Q都在函數(shù)y=fLx的圖象上；P,Q關(guān)于原點對稱，則稱【P,Q是函數(shù)y=fLx的一個“伙伴點組”【點組【P,

6、Qk(x+1),x<0,與【QP可看成同一個“伙伴點組”】.已知函數(shù)fx】=<2十x>0有兩個“伙伴點組”，則實數(shù)k的取值范圍是.三、解答題2217 .設(shè)p：fx=xTm/區(qū)間1，十°°】上是減函數(shù)；q：右x1,x2是方程xax-2=0的兩個實根，則不等式M+5m-3>|x1-x2|對任意實數(shù)aC1,1恒成立.若p不正確，q正確，求實數(shù)m的取值范圍.18 .已知全集U=R,集合A=x|a1<x<2a+1,B=x|0<x<1.-1,、_【1】若a=2,求AnB；【2】若AnB=?,求實數(shù)a的取值范圍.19 .已知函數(shù)fx】=lo

7、g3【9x】log33x,xC:,9.9【1】若t=log3x,求t的取值范圍；2求f【x】的最值及取得最值時對應(yīng)的x的值.220 .已知p：?xciC【一1,1，x0-x0-m=0mfER是正確的，設(shè)頭數(shù)m的取值集合為M【1】求集合M【2】設(shè)關(guān)于x的不等式x-ax+a-2<0aR的解集為N,若“xCM'是"xCNT的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.21.據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度km/h與時間t【h】的函數(shù)圖象如圖所示.過線段OCh一點T【t,0】作橫軸的垂線l,梯形OABCE直線l左側(cè)部分的面積即時間t1h】內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過

8、的路程skml.【1】當(dāng)t=4時，求s的值；【2】將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；【3】若N城位于M地正南方向，且距M地650km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由.22.已知函數(shù)fx】=x2+【x1|xa|.【1】若a=-1,解方程f【x】=1；【2】若函數(shù)f【x】在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；【3】是否存在實數(shù)a,使不等式f【x】2x-3對任意xCR恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.答案精析1. C根據(jù)題圖可知，陰影部分是由屬于A且不屬于B【屬于？U國的元素組成的集合，觀察各選項易得結(jié)果

9、.2. A逆否命題是將原命題的條件與結(jié)論先調(diào)換位置，再將新條件與新結(jié)論同時否定，故選A.3. AA=1,a,B=1,2,3,若a=3,則A=1,3,所以A?B;若A?B,則a=2或a=3,所以“a=3”是"A?B'的充分不必'要條件.4. AMl=x|1x2>0=x|1<x<1,N=x|1+x>0=x|x>1,所以MU【？rN!=x|1<x<1Ux|x<-1=x|x<1.5. C中，fx=7-2x3=xyj-2x,故fx,gx不是同一個函數(shù)；中，gx=+=|x|,故fx】，g【x】不是同一個函數(shù)；易知中兩函數(shù)表示同

10、一個函數(shù).6. D因為a=23.1,b=0.53=23,函數(shù)y=2x在R上單調(diào)遞增，所以23'<23<2°=1,又函數(shù)y=log3.1x在1°,十8上單調(diào)遞增，所以c=log3,14>log3.13.1=1,所以a<b<c.7. B因為f【2=1,所以logt22-1=logt3=1,解得t=3,所以f11=2X31=6.8. A本題是選擇題，可利用排除法.對于，令y=fx,-.fx的定義域關(guān)于原點對稱，f【x】=【x-sin【x=xsinx=f【x】，.函數(shù)y=fx為偶函數(shù)，故中的函數(shù)對應(yīng)第1個圖象，排除C和D;對于，當(dāng)x>&#

11、176;時，y>°,故中的函數(shù)對應(yīng)第4個圖象，排除B.9. C若xC2,°,則一xC0,2，此時f【一x】=一x1.- f【x】是偶函數(shù)，f【一x】=x-1=f【x】，即f【x】=x1,xC2,°.- f【x+2=-fx,.f【x+4=fx+2=fx,函數(shù)f【x】是周期為4的函數(shù).若xC2,4,則x-4-2,0,.fx=fx4】=【x4】一1=3x,-x-1,-2<x<0,.f【x】=x-1,0<x<2,、3x,2<x<4,作出函數(shù)f【x】在2,4上的圖象，如圖所示，若0<xW3,則不等式xf【x】>0等價于f

12、【x】>0,此時1<x<3;若1Wx<0,則不等式xf【x】>0等價于f【x】<0,此時1<x<0;若x=0,顯然不等式xf【x】>0的解集為？.綜上，不等式xfx>0在1,3上的解集為【一1,0】U【1,3.10. D函數(shù)fx】=x2+|xa|是偶函數(shù)？f【x=fx?a=0?p為真命題；關(guān)于x的方程mx2x+1=0有解？A=44俏0?me1?q為假命題.故為真，故選D.1111. A根據(jù)題意知，當(dāng)xC一1,0時，x+1【0,1,則fx】=f（x+1）-1=x1,故函數(shù)f【x】在11,0上是減函數(shù)，在0,1上是增函數(shù).函數(shù)gx=fxm

13、x一m在一1,1內(nèi)有2個零點，相當(dāng)于函數(shù)f【x】的圖象與直線y=mx+1】有2個交點,11若其中1個交點為11,1,則m=2,結(jié)合函數(shù)的圖象【圖略】，可知m的取值范圍是0,-,故選A.12. C對于，？x1,xzCR,f【x1+x2=21x1+x2】+3<2x1+x2】+6=fxd+f巴2】，故滿足條件；r一4-I111.2.2,一2.2對于，？x1,xzC2，2,f【x1+x2=x2+2x1x2,fxd+fx2=x1+x2,當(dāng)x1x2>0時，不滿足f【x1+x2<fx1+fx2，故不是“定義域上的M函數(shù)”；對于，？x1,x22222f【x1+x2=x1+x2+2x1x2+1

14、,fxd+fx2=x1+x2+2,一,1所以2x1x2<2<1,711因為x1,xzCI-2,2故fx1+x2<fxd+f1x2,故滿足條件;對于，？Xi,x20,-y,fXi+X2】=sinx£osx2+sinx2cosx1<sinx+sinx2=f【X1】+f【X2】，故滿足條件;對于，？Xi,X22,+°°,fXi+X2=log2Xi+X2，fXi+fX2=log2【X1X2】，11因為Xi,X2C2,+°°所以f<1,可得Xi+X2<XiX2,即f【Xi+X2<fXi+fX2】，XiX2故滿足條

15、件.所以是“定義域上的M函數(shù)”的有，共4個.13. 3L上口、工口/口y=X2,2m上十、幺/口解析由題息聯(lián)立萬程得1消去y得x=|x|,兩邊平萬，解得x=0或x=i|y=|X|,或x=i,相應(yīng)的y值分另I為0,i,i,故AnB中元素的個數(shù)為3.14. 【i,十8解析由題意知？xCR,x2+2x+a>0恒成立，.關(guān)于x的方程x2+2x+a=0的根的判別式A=4-4a<0,a>i.實數(shù)a的取值范圍是【i,+8.i5.-ooi，2i.解析由題意知f4】=f【log,】i=f【一2=【3ai】x一2+4a>i,解得a<-.-Ti故實數(shù)a的取值范圍是18,2.i6.12+

16、2小,+001解析設(shè)點【mnlm>0是函數(shù)y=fLx的一個“伙伴點組”中的一個點，則其關(guān)于原點的對稱點【一m,-n必在該函數(shù)圖象上，故消去n,整理得m2km+k+i=0.若函數(shù)fx有兩個“伙伴點組”，則該方程有兩個不等的正實數(shù)根，飛=k2-4(k+i)>0,得#>0,k+i>0,解得k>2+2也.故實數(shù)k的取值范圍是12+22,+8.2i7.解右p正確，即f【X】=在區(qū)間i,+°°上是減函數(shù)，則mei.x-m若q正確，:Xi,X2是方程x2ax2=0的兩個實根，aCi,i,|xiX2|=M(xi+x2)4xiX2=Qa+8<3.,不等式n

17、i+5m-3>|xiX2|對任意實數(shù)aCi,i恒成立，22m+5m-3>3,m+5m-6>0,解得rrl或-6.又p不正確，q正確，m>l,W1或me6,故實數(shù)m的取值范圍是rr|m>1.1118.解【1】若a=-,則A=x|-<x<2,又B=x|0<x<1,.,.AnB=x|O<x<1.2當(dāng)上？時，a-1>2a+1,.a<-2,此時滿足AnB=?；當(dāng)Aw?時，則由AAB=?,B=x|O<x<1,易得|2a+1>a-1,2a+1>a-1<|2a+1<01，a>2或2<a

18、w5.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為a|awT或a>22119.解【1】由t=log3X,x-,9,解得2Wt<2.92fx=log3x+3log3X+2,31令t=log3X,則y=t2+3t+2=t+-2-,t-2,2.33當(dāng)t=5,即log3X=-即*=半時，f【X】min=-；當(dāng)t=2,即log3x=2,即X=9時，f【X】max=12.20,解【1】由題意知，方程x?x*0在xC-1,1上有解，21故m的取值集合就是函數(shù)y=xx在11,1上的值域，易得M=m.2因為“xCM'是"xGN的充分條件，所以M?N.當(dāng)a=1時，集合N為空集，不滿足題意；當(dāng)a>

19、;1時，a>2-a,此時集合N=x|2a<x<a,2一a<一t,9則彳4解得a>4；an2,當(dāng)a<1時，a<2-a,此時集合N=x|a<x<2a,1r1a<7，.21則$4解得a<4.1.2-a>2,9.1綜上可知，頭數(shù)a的取值氾圍為a|a>4或a<4.21.解1由題中所給出的函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=4時，v=3X4=12km/h,1，s=2x4X12=24【km.1.3.22當(dāng)0WtW10時，s=2t3t=2t;一1當(dāng)10<t<20時，s=2X10X30+30【t10=30t150;當(dāng)20<t<35時，s=-X10X30+10X30+【t-20X301XLt-20X2【t20=-22.2t+70t-550.32_3t,00,10,2綜上可知，s=<30t150,tw(10,20,2-2+70t-550,tE(20,35.323 .當(dāng)tC0,10時，Smax=2X10=150<650,當(dāng)tC【10,20時，Smax=30X20150=450<650,2當(dāng)te【20,35時，令一t+70t550=650,解得t1=30,t2=40.,-20<t<35,t=30.沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城.22.解【1當(dāng)a=1時，f【x】=x2+