matlab仿真課后習(xí)題

1、第一章習(xí)題3.請(qǐng)指出以下的變量名(函數(shù)名、M文件名)中，哪些是合法的Abc2004xlil-1wu_2004a&b_xyz解：合法的變量名有：Abcwu_20044指令窗操作(1)求12+2X(7-4)+2的運(yùn)算結(jié)果解：12+2*(7-4)/3A2ans=2(2)輸入矩陣A=1，2，3；4，5，6；7，8，9，觀察輸出。解：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A=1 234 567 89(3)輸入以下指令，觀察運(yùn)算結(jié)果；clear;x=-8:8;y=x;X=ones(size(y)*x;Y=y*ones(size(x);R=sqrt(X.A2+Y.A2)+eps;Z=sin(R)./R;me

2、sh(X,Y,Z);colormap(hot)xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)解：7.指令行編輯(1)依次鍵入以下字符并運(yùn)行：y1=2*sin*pi)/(1+sqrt(5)解：y1=2*sin*pi)/(1+sqrt(5)y1=通過(guò)反復(fù)按鍵盤(pán)的箭頭鍵，實(shí)現(xiàn)指令回調(diào)和編輯，進(jìn)行新的計(jì)算;y2=2*cos*pi)/(1+sqrt(5)解：y2=2*cos*pi)/(1+sqrt(5)y2=11.編寫(xiě)題4中(3)的M腳本文件，并運(yùn)行之解：口.5第二章習(xí)題1.在指令窗中鍵入x=1:2和y=2:1,觀察所生成的數(shù)組。解:x=1:2x=y=2:1y=Emptymatrix:1-b

3、y-02 .要求在0,2冗上產(chǎn)生50個(gè)等距采樣數(shù)據(jù)的一維數(shù)組，試用兩種不同的指令實(shí)現(xiàn)。解：y1=0:2*pi/49:2*piy2=linspace(0,2*pi,50)3 .計(jì)算e-2tsint,其中t為0,2冗火生成的10個(gè)等距采樣的數(shù)組。解：t=linspace(0,2*pi,10);x=exp(-2*t).*sin(t)x=012564 .已知A=,B=，計(jì)算矩陣A、B乘積和點(diǎn)乘.3478解：A=1,2;3,4;B=5,6;7,8;x=A*Bx=19224350x=A.*Bx=5 122132023402345.已知A=，B=，計(jì)算A&B,A|B,A,A=B,AB.13501350解：A

4、=0,2,3,4;1,3,5,0;B=1,0,5,3;1,5,0,5;a1=A&Ba2=A|Ba3=Aa4=(A=B)a5=(AB)a1=00111100a2=11111111a3=10000001a4=00001000a5=010100107.將題5中的A陣用用轉(zhuǎn)換函數(shù)轉(zhuǎn)換為用B,再size指令查看A、B的結(jié)構(gòu)，有何不同解：A=0,2,3,4;1,3,5,0B=num2str(A)size(A)size(B)A=02341 350B=02341 350ans=2 4ans=3 10It.1 .已知系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)為y(t)1esin(t)，其中2125,arctan，要求用不同線型或顏色，在同

5、一張圖上繪制e取值分別為、時(shí)，系統(tǒng)在tC0,18區(qū)間內(nèi)的響應(yīng)曲線，并要求用e和e對(duì)他們相應(yīng)的兩條曲線進(jìn)行文字標(biāo)志。解：clccloseallclearallt=0:18;xi=,;sxi=sqrt(1-xi.A2);sita=atan(sxi./xi);y=1-exp(-xi*t).*sin(sxi*t+sita*ones(1,901)./(sxi*ones(1,901)plot(t,y(1),r-,t,y(2),b*,t,y(3),g+,t,y(4),k.)text,xi=)text,xi=)2.用plot3、mesh、surf指令繪制1z1x2y21x2y2三維圖(x,y范圍自定)。解：c

6、lc;closeall;clearall;x=-5:5;y=-5:5;X,Y=meshgrid(x,y);a=sqrt(1-X).A2+Y.A2);b=sqrt(1+X).A2+Y.A2);Z=1./(a+b);a1=sqrt(1-x)A2+yA2);b1=sqrt(1+x).A2+y.A2);z=1./(a1+b1);subplot(1,3,1),plot3(x,y,z),xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z);boxon;subplot(1,3,2),surf(X,Y,Z),xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z);boxon;subplot(1,3,

7、3),mesh(X,Y,Z),xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z);boxon;t=(0:2)*pi;3.對(duì)向量t進(jìn)行以下運(yùn)算可以構(gòu)成三個(gè)坐標(biāo)的值向量令plot3,并選用綠色的實(shí)線繪制相應(yīng)的三維曲線.:x=sin(t),y=cos(t),z=t.禾I用指解:x=sin；y=cos(t);z=t；plot3(x,y,z,b-);boxon第四章習(xí)題1.請(qǐng)分別用for和while循環(huán)語(yǔ)句計(jì)算K=632i的程序，再寫(xiě)出一種避免循環(huán)的i0計(jì)算程序。(提示：可考慮利用MATLAB的sum(X,n)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)沿?cái)?shù)組X的第n維求和。)解：1) K=0;fori=0:63;K=K+2Ai

8、;endKK=+0192) i=0;K=0;whilei=63;K=K+2Ai;i=i+1;end;KK=+0193) i=0;X=0:63;fori=0:63;X(i+1)=2Ai;endsum(X,2)ans=+0191.將下列系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型用MATLAB語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。(s435s3291s21093s1700)(1)Gl(s)5432(s5289s4254s32541s24684s1700)解：num=1,35,291,1093,1700;den=1,289,254,2541,4684,1700;sys=tf(num,den)c/、15(s3)(2)G2(s)()(s1).(s5).

9、(s15)解：z=-3;p=-1,-5,-15;k=15;sys=zpk(z,p,k)2 25(c)100.s.(s2)2.(s23s2)3 (s1).(s1).(s32s25s2)解：z=0,-2,-2;p=-1,1;k=100;sys1=zpk(z,p,k);num=1,3,2;den=1,2,5,2;sys2=tf(num,den);sys=series(sys1,sys2)4 .求題3中的系統(tǒng)模型的等效傳遞函數(shù)模型和零極點(diǎn)模型。解：A=3,2,1;0,4,6;0,-3,-5;B=1,2,3;C=1,2,5;D=0;sys=ss(A,B,C,D);systf=tf(sys)syszpk=

10、zpk(sys)Transferfunction:20sA2-83s+138sA3-2sA2-5s+6Zero/pole/gain:20(sA2-+(s-3)(s-1)(s+2)5.已知系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程如下，試用MATLAB語(yǔ)言寫(xiě)出它們的傳遞函數(shù)。.(1)y(3)(t)15y(t)50y(t)500y(t)r(t)2r(t)解：num=1,2,0;den=1,15,50,500;sys=tf(num,den)Transferfunction:sA2+2ssA3+15sA2+50s+500.(2)y(t)3y(t)6y(t)4y(t)dt4r(t)解：num=4,0;den=1,3,6,4;sy

11、s=tf(num,den)Transferfunction:4ssA3+3sA2+6s+46 .試用MATLAB語(yǔ)言表示圖5-13所示系統(tǒng)。當(dāng)分別以y=X2和f為系統(tǒng)輸出、輸入時(shí)的傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型(圖中k=7N/m,c1=,c2=,m1=3.5kg,m2=5.6kg)。解：f(t)k=7;c1=;c2=;m1=;m2=;num=m1,c1,k;den=m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0;sys=tf(num,den)Transferfunction:sA2+s+7sA4+sA3+sA2+s7 .試用MATLAB語(yǔ)言分別表示圖5

12、-14所示系統(tǒng)質(zhì)量mi,m2的位移xi,X2對(duì)輸入f的傳遞函數(shù)X2(s)/F(s)和Xi(s)/F(s)淇中mi=12kg,m2=38kg,k=1000N/m,c=0解：m1=12;m2=38;k=1000;c=；num=c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys1=tf(num,den)num=m1,c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys2=tf(num,den)Transferfunction:s+1000456sA4+5sA3+50000sA2Transferfunction:12sA2+s+100045

13、6sA4+5sA3+50000sA2補(bǔ)充題求圖示傳遞函數(shù)u的Jifsys1=tf(1,2,1,3,4);sys2=tf(1,4,5,1,6,7,8);sys3=tf(1,0,1,2);sys4=tf(1,1,3);sys5=parallel(sys3,sys4);sys=feedback(sys1*sys2*sys5,1,-1)結(jié)果sA5+10sA4+39sA3+74$人2+66s+20sA7+14sA6+81sA5+262$人4+530$人3+684$人2+538s+2122.將例6-2中的微分方程改寫(xiě)為以下形式：.，,2、y.(1y).yy0.y(0)0,y(0)1求N分別為1、2時(shí)，在時(shí)

14、間區(qū)間t=0,20微分方程的解。解：M函數(shù)文件functiondx=wffc(t,x,flag,ps)dx=zeros(2,1);dx(1)=x(2);dx(2)=ps*(1-x(1)A2)*x(2)-x(1);調(diào)用程序clc;closeall;clearall;tspan=0,20;x0=0,1;ps=1；T1,X1=ode45(wffc,tspan,x0,odeset,ps);ps=2;T2,X2=ode45(wffc,tspan,x0,odeset,ps);plot(T1,X1(:,1)；r,T2,X2(:,1)；b-.)X1(:,1)X2(:,1)2.521.510.50-0.5-1-

15、1.5-2-2.5024681012141618203.對(duì)圖6-18所示反饋系統(tǒng)進(jìn)行單位階躍響應(yīng)和方波響應(yīng)(方波周期為30s)仿真。要求：(1)利用MATLAB模型連接函數(shù)求出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(2)利用step函數(shù)求單位階躍響應(yīng)。利用gensig函數(shù)產(chǎn)生方波信號(hào)，利用lsim函數(shù)求方波響應(yīng)。解：clc;closeall;clearall;%(1)sys1=tf(1,1,);sys2=ZPK(,0,-2,-10,20);sys3=series(sys1,sys2);sys4=feedback(sys3,1,-1);%(2)subplot(1,2,1)step(sys4);%(3)u,t=gens

16、ig(square,30,60);subplot(1,2,2)lsim(sys4；r,u,t)20(s+(s+(s+(sA2+口NII51hIo4w口加如mIng0014.已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s);s0.2s1.01繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。(2)繪出離散化系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，采樣周期Ts=0解：clc;closeall;clearall;%(1)sys=tf(i,i,);subplot(1,2,1)step(sys)%sys=tf(i,i,);sys1=c2d(syszoh);num,den=tfdata(sys1,v);subplot(1,2,2)dstep(num,den)StepRespon

17、se1.81.61.41.210.80.60.40.20050100150200Time(sec)附加題h已知二階微分方程y4yy2y3y。，其初始條件為丫Q,丫1,求在時(shí)間范圍t=05內(nèi)該微分方程的解。M函數(shù)為：functiondy=vdp(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=4*y(2)-(y(1)A2)*y(2)+3*y(1);調(diào)用函數(shù)為：T,Y=ode45(vdp,05,0,1);plot(T,Y(:,1),r-,T,Y(:,2),b:)2、已知系統(tǒng)模型為G(s)s2，計(jì)算系統(tǒng)在周期10s的方波信號(hào)作用下5S32s7個(gè)周期內(nèi)的時(shí)間響應(yīng)，并在同一圖形窗口

18、中繪制輸入信號(hào)和時(shí)間響應(yīng)曲線sys=tf(1,2,1,0,2,7);u,t=gensig(square,10,50);%產(chǎn)生方波信號(hào)數(shù)據(jù)lsim(sys,r,u,t),holdon%產(chǎn)生方波響應(yīng)并繪曲線plot(t,u,-.)%在同一坐標(biāo)系繪方波波形holdoff10If州M30IjFHsccl腳心毋LT所，卦”啾)n曰海斯：-117第七章習(xí)題1.繪制下列各單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖和Nyquist圖，并根據(jù)其穩(wěn)定裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。、10(1)Gk(s)(1s).(12s).(13s)解：clc;clearall;closeall;%(1)Gk=zpk(,0,-1/3,5/3);

19、subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)-270BodeDiagramGm=0dB(at1rad/sec),Pm=0deg(at1rad/sec)50-201010Frequency(rad/sec)2NyquistDiagram80-2-4-6-8-5051015RealAxis10由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定(2)Gk(s)10s.(1s).(110s)解：clc;clearall;closeall;%(2)Gk=zpk(,0,-1,1);subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsubplot(1,

20、2,2)nyquist(Gk)BodeDiagramGm=-19.2dB(at0.316rad/sec),P10050m=-34.3deg(at0.866rad/sec)20001500-135-180-225-270100102-2000-1501000-500-1000-15000NyquistDiagram-100-50RealAxisFrequency(rad/sec)由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定O(3)Gk(s)2_s.(10.1s).(10.2s)10解：clc;clearall;closeall;%(3)Gk=zpk(口,0,0,-10,-5,500);subplot(1,2,1

21、)margin(Gk)gridonsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)BodeDiagramGm=Inf,Pm=-46.1deg(at2.88rad/sec)10050-50-100-150-200-180-225-270-315-36002NyquistDiagram-100-500101050Frequency(rad/sec)RealAxis由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定(4)Gk(s)s2.(10.1s).(110s)解：clc;clearall;closeall;%(4)Gk=zpk(,0,0,-10,2);subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsu

22、bplot(1,2,2)nyquist(Gk)BodeDiagramGm=Inf,Pm=-83.6deg(at0.582rad/sec)20010Frequency(rad/sec)sAanam3000NyquistDiagram200010000-1000-2000-3000-6-4-202RealAxis4X10由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定2.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)2S昌WnK2s1),其中無(wú)阻尼固有Wn頻率Wn=90rad/s,阻尼比E二,試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍解:方法1g=tf(1,1/90A29010)；%系統(tǒng)開(kāi)環(huán)模型w=logspace(0,3,1000);%

23、生成頻率向量bode(g,w)mag,phase,w=bode(g,w);%產(chǎn)生幅值(非分貝)和相位向量mag1=reshape(mag,1000,1);%重構(gòu)幅值向量(1000*1)phase1=reshape(phase,1000,1);%i構(gòu)相頻向量(1000*1)wc=interp1(phase1,w,-180)%插值求-180度所對(duì)應(yīng)的頻率wcgk=interp1(w,mag1,wc)%而值求wc所對(duì)應(yīng)的增益gkk=1/gk%該增益的倒數(shù)即為可增加的最大增益wc=gk=gkk=方法2wc=0;wg=;k=1;whilewcwgsys=tf(k,1/(90*90),2*90,1,0);

24、gm,pn,wg,wc=margin(sys);k=k+;endans=方法3xi=;omega=90;w=90;sys1=tf(1,1,0);sys2=tf(1,1/wA2,2*xi/w,1);sys=series(sys1,sys2);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys);k=Gmk=363 .設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7-22所示，試用LTIViewer分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并求出系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度及單位階躍響應(yīng)峰值。clc;closeall;clearall;G11=;G12=zpk(0,1);G1=G11-G12;G2=tf(1,120);Gk=G1*G2;Gb=feedback(Gk,1,-1);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(Gb)step(Gb)y,t=step(Gb);yp,k=max(y)ypGm=Pm=yp=4 .設(shè)閉環(huán)離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7-23所示，其中G(s)=10/(s+1)H(s)=1繪制T=、1s時(shí)離散系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖和Nyquist圖,以及系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。解：clc;closeall;clearall;ts=,ts1=1;Gk=zpk(,0,-1,10);Gz1=c2d(Gk,ts,zoh);Gz2=c2d(G