第六章一次函數(shù)復習題

1、劉順 初二數(shù)學 2010-1-3 9：00-11：00am 系統(tǒng)檢測考點1：一次函數(shù)的意義及其圖象和性質一、考點講解：1一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)2一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經過點(0，b),(，0 ）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經過原點(0，0）的一條直線，如下表所示3一次函數(shù)的性質：y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）當k 0時，y的值隨x的值增大而增大；當k0時，y的值隨x值的增大而減小4直線y=kxb(k、b為常數(shù)，

2、k 0）時在坐標平面內的位置與k在的關系 直線經過第一、二、三象限（直線不經過第四象限）； 直線經過第一、三、四象限（直線不經過第二象限）； 直線經過第一、二、四象限（直線不經過第三象限）； 直線經過第二、三、四象限（直線不經過第一象限）；二、經典考題剖析： 【考題11】（2004、貴陽，4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖161所示，當x0時，y的取值范圍是（ ） Ay0 B、y0 C、2y0 Dy2 解：D 點撥：由圖象可知一次函數(shù)y=kxb過一、三、四象限，當x0時，y對應的值在2的下方故 選D 【考題12】（2004、寧安，3分）在函數(shù)y=2x+3中當自變量x滿足_時，圖象在第一象

3、限 解：0x 點撥：由y=2x+3可知圖象過一、二、 四象限，與x軸交于(，0)，所以，當0x時，圖象在第一象限三、針對性訓練：( 30分鐘) (答案：238 ) l下列關于x的函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ） 2如果直線y=kx+b經過一、二、四象限，那么有（） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck < 0，b0 Dk 0，b0*4若 ab0，bc<0，則直線y=x不通過（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限5已知一次函數(shù)y= x+m和y= x+n的圖象都經過點A（2，0）且與y軸分別交于B、C兩點，那么ABC的面積是（ ） A2 B3 C4 D66已知一次函數(shù)y=kx+

4、2，請你補充一個條件_，使y隨x的增大而減小*7已知一次函數(shù)y=(3a+2)x(4b),求字母a、b為何值時：（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象不經過第一象限；（3）圖象經過原點；（4）圖象平行于直線y=4x+3；（5）圖象與y軸交點在x軸下方*8若正比例函數(shù)y=(12m)x的圖象經過點（x1，y1）和點（x2，y2）當x1x2時，y1y2 ，則m的取值范圍是（ ） A、m<0 B.m>0 C.m D.m*9兩個一次函數(shù)y1=mx+ny2=nx+n，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖l62中的（ ）10 小李以每千克08元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西

5、瓜之后，余下的每千克降價04元，全部售完銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關系如圖l63所示，那么小李賺了（ ）A32元 B36元C38元 D44元11 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤楊”報刊零售點，對經營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息： （1）買進每份02元，賣出每份03元； （2）一個月內（以30天計）有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份； （3）一個月內，每天從報社買進的報紙數(shù)必須相同,當天賣不掉的報紙，以每份01元退給報社 填下表：設每天從報社買進該種晚報x份(120x200 )時，月利潤為y元，試求出y與x之間的函數(shù)表達式，并求月利潤的最大值考點2：一次函數(shù)表

6、達式的求法一、考點講解：1、待定系數(shù)法：先設出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件列議程或議程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。2、用待定系數(shù)法求出函數(shù)表殼式的一般步驟：寫出 函數(shù)表達式的一般形式；把已知條件(自變量 與函數(shù)的對應值)公共秩序 函數(shù)表達式中，得到關于待定系數(shù)的議程或議程組；解方程(組)求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達式。3、一次函數(shù)表達式的求法：確定一次函數(shù)表達式常用 待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達式，只需一對x與y的值，確定一次函數(shù)表達式，需要兩對x與y的值。二、經典考題剖析： 【考題21】（2004、青島）生物學研究表明：

7、某種蛇的長度y()是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5；當蛇的尾長為14cm時，蛇長為105.5；當蛇的尾長為10cm時，蛇長為_； 【考題22】（2004、開福四省區(qū)）在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫的次數(shù)8498119溫度(ºC)151720(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關系式；(2)如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當時的溫度 約為多少攝氏度？解：設蟋蟀1分鐘叫了x次，則根據(jù)一次函數(shù)解析式可得y= x+3當x=63時，y= ×63+3=12【考題23

8、】（2004、寧安）如圖，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。試求出的值，并求出經過點A（0 ，）和D（，0）的直線解析式；在線段AD上順次取兩點B、C，使AB=CD=，試判斷OBC的形狀；設直線與直線AD交于點P，圖中是否存在與OAB相似的三角形？如果存在，請直接寫出；如果不存在，請說明理由。 【回顧14】（2005、武漢，8分）某加工廠以每噸3000 元的價格購進50噸原料進行加工若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費用為900元，需天，每噸售價4500元?，F(xiàn)將這50噸原料全部加工完。設其中粗加工x噸，

9、獲利y元，求y與x的函數(shù)關系或（不要求寫自變量的范圍）如果必須在20天內完成，如何安排生產才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？【回顧15】（2005、江西，8分）如圖l639，直線1 、2相交于點A，1與x軸的交點坐標為（1，0），2與y軸的交點坐標為（0，2），結合圖象解答下列問題：求出直線2表示的一次函數(shù)的表達式；當x為何值時，1 、2表示的兩個一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？【回顧16】（2005、自貢，8分）觀察函數(shù)圖象l640，并根據(jù)所獲得的信息回答問題：折線 OAB表示某個實際問題的函數(shù)圖象，請你編寫一道符合圖象意義的應用題；根據(jù)你所給出的應用題，分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出A由

10、兩點的坐標；求出圖象AB的函數(shù)表達式，并注明自變量x的取值范圍.【回顧17】（2005、臨沂，8分）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20片，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少？【回顧18】（2005、河南，3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為_.【回顧19】（2005、河南，3分）兩個變量y與x之間的函數(shù)圖象如圖l641所示，則y的取值 范圍是_.中考題預測( 110分 90分鐘) 答案(242 ) 一、基礎經典題( 50分)(一)選擇題(每題

11、2分，共28分)【備考1】在下列函數(shù)中，滿足x是自變量，y是因變 量，b是不等于0的常數(shù)，且是一次函數(shù)的是（ ） 【備考2】直線y=2x+6與x軸交點的坐標是（ ） A（0，3）B（0，3）C（3，0）D.（,1）【備考3】在下列函數(shù)中是一次函數(shù)且圖象過原點的 是（ ） 【備考4】直線 y=x4與 x軸交于 A，與y軸交于B, O為原點，則AOB的面積為（ ） A12 B24 C6 D10【備考5】已知函數(shù)：y=x，y= ，y=3x1 y=3x2，y= ，y=73x中，正比例函數(shù)有（ ） A B C D【備考6】如果每盒圓珠筆有12支，售價6元，那么圓珠筆的售價y（元）與圓珠筆的支數(shù)x(支）之

12、間的關系式是（ ） Ay= By=2x Cy=6x Dy=12x【備考7】一次函數(shù)y=3x2的圖象不經過的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【備考8】一次函數(shù)的圖象如圖l642所示，那么這個一次函數(shù)的表達式是（ ）Ay2x2 By2x2Cy 2x2 Dy2x2 【備考9】油箱中存油20升，油從油箱中均勻流 出，流速為02升分鐘，則油箱中剩余油量 Q（升）與流出時間t(分鐘）的函數(shù)關系是（ ） AQ02t BQ202t Ct=02Q Dt=2002Q【備考10】下列函數(shù)中，圖象經過原點和二、四象限 的為（ ） Ay5x By Cy5x+1 D. y+1【備考11】次函數(shù) y=k

13、xb，當3x1時，對應的y值為1y9，則k·b的值為（） A14 B6 C4或 21 D6或 14【備考12】幸福村辦工廠，今年前五個月生產某種產品的總量C（件）關于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖l643所示，則該工廠對這種產品來說（ ） A1月至3月每月生產總量逐月增加，4，5兩月每月生產總量逐月減小 Bl月至3月生產總量逐月增加，4、5兩月生產總量與3月持平 Cl月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月均停止生產 Dl月至3月每月生產總量不變，4、5兩月均停止生產【備考13】已知方程組 的解為，則一次函數(shù)y=2x+3與y= x+的交點坐標為（ ） A（l，5）B（1，1）C（l，2）

14、D（4，l）【備考14】一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)圖l644中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S(米）與登山所用的時間t（分）的關系（從爸爸開始登山時計時）根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（ ） A爸爸登山時，小軍已走了50米 B爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C小軍比爸爸晚到山頂 D爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快（二）填空題（每題2分，共12分）【備考15】若函數(shù) y=（m2）x5m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_.【備考16】函數(shù)y=2x6中，y值隨x值的增大而_【備考17】若正比例函數(shù)的

15、圖象經過（l，5）那么這個函數(shù)的表達式為_，y的值隨x 的減小而_【備考18】若一次函數(shù)y=kx3經過點(3，0)，則k=_ 該圖象還經過點( 0， ）和（ ，2）【備考19】一次函數(shù)y=2x4的圖象如圖1645所示，根據(jù)圖象可知，當x_時，y0；當y>0時，x=_【備考20】一某市市內出租車行程在 4km以內（含 4km）收起步費 8元，行駛超過4km時，每超過1 km，加收180元，當行程超出4km時收費y元與所行里程x(km）之間的函數(shù)關系式_(三)解答題：（10分）【備考21】如圖1646所示，正比例函數(shù)的圖象經過圖中的點A（1）求此函數(shù)的表達式；（2）求當 y=1時，x的值二、

16、學科內綜合題（每題7分，共14分）【備考22】已知直線 y=x2與直線 y= x2交于 C點，直線y= x+2與x軸交點為A，直線y= x+2與x軸交點為B。求ABC的面積【備考23】如圖1647所示，求直線y=2xl關于x軸成軸對稱的圖形的表達式三、跨學科滲透題(10分）【備考24】聲音在空氣中傳播的速度x（米秒）(簡稱音速）是氣溫x（）的一次函數(shù)下表列出了一組不同氣溫時的音速：求 y與x之間的函數(shù)關系式；氣溫是 (22）時，某人看到煙花燃放 5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠？四、實際應用題(10分）【備考25】某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5件或乙種零件4個，在這20名工人中，派x 人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知加工一個甲種零件可獲利潤6元，加工一個乙種零件可獲利潤24元寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)表達式；若要使車間每天獲利潤1260元，問要派多少人加工甲種零件？五、滲透新課標理念題（每題13分，共26分）【備考26】（新情境題）為了學生的身體健康，學校課 桌、凳的高度都是按照一定的關系科學設計的小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上對應四檔的高