二次函數(shù)測試 (2)

1、第26章二次函數(shù)單元測試題班級 姓名 學(xué)號 得分 一選擇題(每小題2分，共20分)1下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)y=ax2 +bx +c(a0)模型的是( )A在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關(guān)系B我國人口年自然增長率1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的關(guān)系C豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系(不計空氣阻力)D圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系2拋物線y =x2 2x 3 的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是( )Ax =1，(1，-4) Bx =1，(1，4) Cx=-1，(-1，4) Dx =-1，(-1，-4)3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

2、 ）Aab0，c0 Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c04把二次函數(shù)y =的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的圖象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +1xyOBxyOCxyOD5 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( )xyOA6 已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有有點A，B，C，則 y1、y2、y3的大小關(guān)系為( )A y1 > y2> y3 B y2> y1> y3 C y2> y3> y1 D y3> y2>

3、y17關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx +c圖像有下列命題：(1)當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；(2)當(dāng)c >0時，函數(shù)的圖像開口向下時，方程ax2 +bx + c =0 必有兩個不等實根； (3)當(dāng)b=0時，函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱其中正確的個數(shù)有( )A0個 B1個 C2個 D3個8、. 已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點，則的取值范圍是（ ）A B 且 C D 且9、 已知二次函數(shù)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A B C D 10、 已知二次函數(shù)，給出下列四個判斷：；以其中三個判斷為條件，余下一個判斷作結(jié)論，其中真命題的個數(shù)有（ ）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D

4、4 個二填空題(每題3分，共30分)11已知拋物線y =ax2 +bx +c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(1，4)和點(5，0)，則該拋物線的解析式為_12函數(shù)y=2x2 4x 1寫成y = a(x h)2 +k的形式是_，拋物線y=2x2 4x 1的頂點坐標(biāo)是_，對稱軸是_13已知函數(shù)y=x2+1，y=-2x2+x函數(shù)_(填序號)有最小值，當(dāng)x=_時，該函數(shù)的最小值是_14當(dāng)m=_時，函數(shù)y = (m2 4)x + 3是二次函數(shù)，其解析式是_，圖象的對稱軸是_，頂點是_，當(dāng)x =_時， y有最_值是_yO33115已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且與y軸的正半軸相交請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的

5、解析式：_16拋物線如右圖所示，則它關(guān)于軸對稱的拋物線的解析式是_17有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸為直線x=4乙：與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式_18、在平面直角坐標(biāo)系中，有一拋物線，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、3、4、1、5的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，將該卡片上的數(shù)分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則點在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側(cè)的概率為 19、.已知拋物線與軸的交點都在原點右側(cè)，則M（）在第 象限；20、 已知拋物線與軸相

6、交于點A，與軸的正半軸相交于B、C兩點，且 BC = 2，則；三解答題(共50分)21（9分）、有一個運算裝置，當(dāng)輸入值為x時，其輸出值為，且是x的二次函數(shù)，已知輸入值為，0，時， 相應(yīng)的輸出值分別為5，（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值為正數(shù)時輸入值的取值范圍 yOx22、（9分）如圖，已知拋物線與x軸的一個交點 （1）求出這條拋物線與x軸的另一個交點B及與y軸的交點C的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線的頂點為，請在圖中畫出拋物線的草圖若點在直線BC上，試判斷E點是否在經(jīng)過D點的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；23、（12分）某鎮(zhèn)地

7、理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售.鎮(zhèn)政府對該花木產(chǎn)品每年固定投資萬元，所獲利潤為萬元. 為了響應(yīng)我國西部大開發(fā)的宏偉決策，鎮(zhèn)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展的10年規(guī)劃時，擬定開發(fā)花木產(chǎn)品，而開發(fā)前后可用于該項目投資的專項資金每年最多50萬元.若開發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項資金中拿出25萬元投資修通一條公路；后5年公路修通時，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運往外地銷售，運往外地銷售的花木產(chǎn)品，每年固定投資萬元可獲利潤萬元.(1)若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？(2)若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？(3)若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)后，后5年所獲利潤共

8、為2400萬元，那么當(dāng)本地銷售投資金額大于外地銷售投資金額時，每年用于本地銷售投資的金額約為多少萬元？( ，計算結(jié)果保留1位小數(shù))24、（12分）已知：拋物線與軸的一個交點為A（，0） （1）求拋物線與軸的另一個交點B的坐標(biāo)； （2）D是拋物線與軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式； （3）E是第二象限內(nèi)到軸，軸的距離 的比為5：2的 點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P， 使的周長最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。25、（12分）已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A點坐標(biāo)為(-3,0),與y軸交于點C,點D(-2,-3)在拋物線