中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析81

1、安徽省合肥市包河區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，茜分40分）1.下面四個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.（T）-（-2）B.（-1）X（-2）C.（T）+（-2）D.（-1）+（-2）2 .大樹的價(jià)值很多，可以產(chǎn)生有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥類及其他動(dòng)物提供繁衍場(chǎng)所等價(jià)值，累計(jì)計(jì)算，一棵50年樹齡的大樹總計(jì)創(chuàng)造價(jià)值超過160萬元，其中160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.6X105B.1.6X10.九（1）、九（2）兩班各有2人寒假平均每天的課外閱讀時(shí)間都在2小時(shí)以上，學(xué)校決定從這4人中任選2人參加全區(qū)中學(xué)生課外閱讀交流活動(dòng)，則選

2、出的2人正好一個(gè)來自九（1）C.1.6X107D.1.6X1083 .以下各式計(jì)算結(jié)果等于a5的是（）A.a2+a3B.（a2）3C.a10+a2D.a2?a34 .如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和俯視圖5 .已知：仍vx<2&-1,在數(shù)軸上用點(diǎn)P表示x,可能正確的是（）AIID_J_I_I_lLj_I_I_I_Lh.A-i/Bs6，BJC1：dSA7,班，一個(gè)來自九（11A-B2）班的概率是（12c.D.7 .暑假開展中學(xué)生“一對(duì)一”對(duì)外交流活動(dòng)，海川中學(xué)交流團(tuán)的同學(xué)計(jì)劃給國(guó)外同學(xué)每人買一件同樣的紀(jì)念品

3、，他們共籌集了60元錢，并看中了一種禮物，如果每人買一件，則正好缺一件禮物的錢，他們與商家商議，最后商家同意以八折優(yōu)惠賣給同學(xué)們，這樣不僅每人有了一件禮物，還剩余4元錢，設(shè)禮物原價(jià)為x元/件，則下列方程正確的是（）.660.60-460.A=-+1B=-+10.3x0.8sx0.8k-606044-60-460.C.=+1D.一門口10.8，r*0.8K8 .計(jì)算724次方的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是()A.7B.9C.3D.19 .如圖，在矩形ABCD43,AB=qAD=b分另延長(zhǎng)AB至E,AD至F,使得AF=AE=c（bvavc）.連結(jié)EF,交BC于M交CD于N,則AMN勺面積為（）FA.1c(a+

4、b-c)B.彳c(b+c-a)C.1c(a+c-b)D.7a(b+c-a)10 .如圖，ABC中，AB=ACD為BC中點(diǎn)，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使得ED=ECED與、,AC交于點(diǎn)F,則行的值為()二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11 .分解因式：2x3-8xy2=.12 .如圖，ARCD是。的直徑，DE為。的一條弦，已知/AOC=45,/CDE=30,則/BDE的度數(shù)為13 .如圖，在RtABC中，/C=90,AC=BC將ZA沿直線MNf疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，若/MDC=45,則&mndSabdn的值是14 .已知關(guān)于x的兩個(gè)二次函數(shù)yi=aiX2+b

5、iX+Ci和y2=a2X2+thx+C2的圖象關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱，給出以下結(jié)論：aiCi=a2C2bici+b2c2=0;函數(shù)y3=yi-y2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；函數(shù)y4=yi+y2的圖象是拋物線則以上結(jié)論一定成立的是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共i6分)215. 先化間，再求值：a(a+2b)-(a-2b),其中a,b=-2.16. 解方程：x2+1=2(x+1)四、解答題(共2小題，每小題8分，滿分16分)17. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和格點(diǎn)O,按要求畫出格點(diǎn)ABC和格點(diǎn)A2B2C2.

6、(1)將AB慨O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABC;(2)以Ai為一個(gè)頂點(diǎn)，在網(wǎng)格內(nèi)畫格點(diǎn)A1B2Q,使得AiBiCisAiB2G2,且相似比為1:2.18. 如圖，小明在河的南岸A點(diǎn)測(cè)得北岸上的M點(diǎn)在正北方向，N點(diǎn)在北偏西30°方向，他向西行6千米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得M點(diǎn)在北偏東45°方向，已知南北兩岸互相平行，求MN的距離（結(jié)果保留根號(hào)）五、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （10分）（2016他河區(qū)一模）某區(qū)教育局對(duì)本區(qū)教師個(gè)人的每學(xué)期績(jī)效工資進(jìn)行抽樣問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：某區(qū)教師個(gè)人績(jī)效工資統(tǒng)計(jì)表分組個(gè)人學(xué)期績(jī)效工

7、資x（元）頻數(shù)（人）頻率Ax&2000180.15B2000VXW4000abC4000<x<6000D6000<x<8000240.20Ex>8000120.10合計(jì)c1.00根據(jù)以上圖表中信息回答下列問題:（1）直接寫出結(jié)果a=;b=c=;并將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整;（2）教師個(gè)人的每學(xué)期績(jī)效工資的中位數(shù)出現(xiàn)在第（3）已知該區(qū)共有教師5000人，請(qǐng)你估計(jì)教師個(gè)人每學(xué)期績(jī)效工資在6000元以上（不含6000元）的人數(shù).小人數(shù)48362412QABCDE20. （10分）（2016他河區(qū)一模）已知：RtABC的直角頂點(diǎn)C,另一頂點(diǎn)A及斜邊AB的中點(diǎn)D都在。上，B

8、C交。于E.（1）如圖1,若AC=CE求/B的度數(shù)；（2）如圖2,若AC=6,BC=8,求O。的半徑.六、解答題（共1小題，滿分12分）21. （12分）（2016?包河區(qū)一模）某汽車專賣店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新型汽車共140輛,這兩種汽車的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（萬元/輛）售價(jià)（萬元/輛）13（1）若該汽車專賣店投入1000萬元資金進(jìn)貨，則購(gòu)進(jìn)甲乙兩種新型汽車各多少輛?3倍，應(yīng)（2）若該汽車專賣店準(zhǔn)備乙種型號(hào)汽車的進(jìn)貨量不超過甲種型號(hào)汽車的進(jìn)貨量的怎樣安排進(jìn)貨方案，才能使該汽車專賣店售完這兩種新型汽車后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（其它成本不計(jì)）七、解答題（共1小題，滿分12分）22. （

9、12分）（2016?包河區(qū)一模）如圖1,在？ABC邛，E、F兩點(diǎn)分別從AD兩點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在ADDC邊上勻速運(yùn)動(dòng)（E、F兩點(diǎn)不與？ABCM頂點(diǎn)重合），連結(jié)BE、BFEF.圖1圖2圖3（1）如圖2,當(dāng)？ABC比矩形，AB=6,AD=8/BEF=90時(shí)，求AE的長(zhǎng).（2）如圖2,當(dāng)？ABC比菱形，且/DAB=60時(shí)，試判斷BEF的形狀，并說明理由；（3）如圖3,在第（2）題的條件下，設(shè)菱形ABCD勺邊長(zhǎng)為a,AE的長(zhǎng)為x,試求BEF面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值.八、解答題（共1小題，滿分14分）23. （14分）（2016?包河區(qū)一模）如圖，直線y=k1x+b1與反比仞函數(shù)y=&

10、#177;L的圖象及坐標(biāo)軸依次相交于A、B、CD四點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3,2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1,n）.（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；求證：AC=BD（3）若將一次函數(shù)的圖象上下平移若干個(gè)單位后得到y(tǒng)=k1x+n,其與反比例函數(shù)圖象及兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)仍然依次為A、BC、D.（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)寫出理由，對(duì)于任意k<02016年安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，工茜分40分)1.下面四個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.(T)-(-2)B.(-1)X(-2)C.(T)+(-2)D.(-1)+(-2)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算

11、；正數(shù)和負(fù)數(shù).【分析】原式各項(xiàng)利用加減乘除法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A原式=-1+2=1,不合題意；B、原式=2,不合題意；C、原式二-3,符合題意；DK原式=£,不合題意，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2 .大樹的價(jià)值很多，可以產(chǎn)生有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥類及其他動(dòng)物提供繁衍場(chǎng)所等價(jià)值，累計(jì)計(jì)算，一棵50年樹齡的大樹總計(jì)創(chuàng)造價(jià)值超過160萬元，其中160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.6X105B.1.6X106C.1.6X107D.1.6X108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科

12、學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6X106.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .以下各式計(jì)算結(jié)果等于a5的是（A.a2+a3B.（a2）3C.a，a2D.a2?a3【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法、同底數(shù)哥的除法、哥的乘方與積

13、的乘方的運(yùn)算法則求解即可.【解答】解：A、a2+a3wa5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6wa5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a10+a2=a8wa5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D>a2?a3=a5,本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)哥的乘法、同底數(shù)哥的除法、哥的乘方與積的乘方的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則.4 .如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和俯視圖【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】主視圖是從正面觀察得到的圖形，左視圖是從左側(cè)面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即

14、可作出判斷.【解答】解：根據(jù)圖形，可得：平移過程中不變的是的左視圖，變化的是主視圖和俯視圖.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)和應(yīng)用，以及簡(jiǎn)單組合體的三視圖，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是掌握主視圖、俯視圖以及左視圖的觀察方法.5.已知:vxv2”幾-1,在數(shù)軸上用點(diǎn)P表示x,可能正確的是（pp、BJ。s6jBn1J二7：ppCDCn1）:'.ddddDr】，士dss7【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】先求出口與2dd-1的值，再確定點(diǎn)p在x軸上的位置.【解答】解：:3.162,2及1=3.899,3.162<x<3.899,故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題是考查無理

15、數(shù)與有理數(shù)的大小比較，及無理數(shù)在數(shù)軸上的位置.6.九（1）、九（2）兩班各有2人寒假平均每天的課外閱讀時(shí)間都在2小時(shí)以上，學(xué)校決定從這4人中任選2人參加全區(qū)中學(xué)生課外閱讀交流活動(dòng)，則選出的2人正好一個(gè)來自九（1）班，一個(gè)來自九（2）班的概率是（）.1-1-1_2AB。-D-【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式求解即可.A1,A2、九（2）班兩人分別是：B1,【解答】解：由題意可得：設(shè)九（1）班兩人分別是:B2,列樹狀圖得：A才山才擦/1不ZT,Af2AtBtB.AtA;B;A,A?以一共有12種可能，選出的2人正好一個(gè)來自

16、九（1）班，一個(gè)來自九（2）班的有8種可能,g2故選出的2人正好一個(gè)來自九（1）班，一個(gè)來自九（2）班的概率是：*=與.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.7.暑假開展中學(xué)生“一對(duì)一”對(duì)外交流活動(dòng)，海川中學(xué)交流團(tuán)的同學(xué)計(jì)劃給國(guó)外同學(xué)每人買一件同樣的紀(jì)念品，他們共籌集了60元錢，并看中了一種禮物，如果每人買一件，則正好缺一件禮物的錢，他們與商家商議，最后商家同意以八折優(yōu)惠賣給同學(xué)們，這樣不僅每人有了一件禮物，還剩余4元錢，設(shè)禮物原價(jià)為x元/件，則下列方程正確的是（.60-460.A,'一&

17、#39;16060a460-4B60-4D.60=.+160=10.8k1【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】根據(jù)題意假設(shè)出禮物原價(jià)為x元/件，進(jìn)而得出分式方程即可.【解答】解：設(shè)禮物原價(jià)為x元/件，可得：-T=-4-10.8x0.Sy故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.8.計(jì)算724次方的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A.7B.9C.3D.1【考點(diǎn)】尾數(shù)特征；有理數(shù)的乘方.【分析】先分別求出71、72、73、74、75、76的數(shù)值可得出個(gè)位數(shù)成規(guī)律變化，繼而可得出答案.【解答】解：71=7,72=49、73=343、74=2401、75=16807、76=1

18、17649,可得出個(gè)位數(shù)分別為7、9、3、1且呈周期性變化，24又丁-=6,724的個(gè)位數(shù)字與74的個(gè)位數(shù)字相同為：1.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查尾數(shù)的特征，難度中等，在解答本題時(shí)注意先計(jì)算出前幾個(gè)數(shù)的尾數(shù)的值，從而得出尾數(shù)成周期性變化的規(guī)律，繼而得出答案.9.如圖，在矩形ABCD43,AB=qAD=b分另延長(zhǎng)AB至E,AD至F,使得AF=AE=c（bvavc）.連結(jié)EF,交BC于M交CD于N,則AMN勺面積為（）AREA.'Cc(a+b-c)B>.cc(b+c-a)C./c(a+c-b)D).a(b+c-a)【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；三角形的面積.【分析】根據(jù)題意求出FNME的長(zhǎng)與R

19、tEAF的斜邊上的高代入三角形面積公式計(jì)算即可.【解答】解：二四邊形ABC皿矩形，/EAF=90,AE=AF=c/E=ZF=45°,.FDN與MBE勻?yàn)榈妊苯侨切危?BE=BM=ca,DF=DN=cb,FN=也(c-a),ME=(c-b),MN=0。-的(c-a)&(c-b)=a+b第cRtAEAF斜邊上的局h=7c,.SAM=：MN?h=(H一一c=c(a+b-c).故：選A三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，解題【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)、的關(guān)鍵是求出FN、ME的長(zhǎng)與RtEAF的斜邊上的高.10.如圖，ABC中，AB=ACD為BC中點(diǎn)，在BA的延長(zhǎng)線上取一

20、點(diǎn)E,使得ED=ECED與AFAC交于點(diǎn)F,則而的值為()EA.一B.一C.一D.一【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.【分析】過點(diǎn)D作DG/AC交EB于點(diǎn)G連接AD,則G為AB的中點(diǎn)，/EAChDGE得出DG是4ABC的中位線，由三角形中位線定理得出AC=2DG由等腰三角形和三角形的外角性質(zhì)證出/ACE=/EDG由AAS證明AC9AGED得出AE=DG由等腰三角形得性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出DG=AB=AG=BG得出AE=AG由平行線分線段成比例定理得出DG=2AF因此AC=4AF即可得出結(jié)果.【解答】解：過點(diǎn)D作DG/AC,交EB于點(diǎn)G,連接AD,如圖所示：.D為BC中點(diǎn)，DG/AC .

21、G為AB的中點(diǎn)，/EAC=/DGEDG是ABC的中位線，AC=2DG AB=ACED=EC/B=ZACB/EDCWECD /EDChB+/DEG/ECD叱ACB吆ACE /ACE4EDG'/EAC二NDGE在ACE和AGED中，IZACE=ZEDG, .AC®GED(AAS,AE=DG,AB=ACD為BC中點(diǎn)，AD±BC,，/ADB=90,1DG=-AB=AG=BGAE=AGDG/AC,AF:DG=AEGE=1:2,即DG=2AFAF1=CF歹故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理、直角三角形斜

22、邊上的中線性質(zhì)等知識(shí)；本題有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11 .分解因式：2x3-8xy2=.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式2x,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案.【解答】解：.12x3-8xy2=2x(x24y2)=2x(x+2y)(x-2y).故答案為：2x(x+2y)(x-2y).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.12 .如圖，ARCD是。的直徑，DE為。的一條弦，已知/AOC=45,/CDE=30,則/BDE的度數(shù)為【

23、考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】先求出/BDE對(duì)弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，再轉(zhuǎn)化成同弧所對(duì)的圓周角即可.【解答】解：如圖，連接OE/CDE=30,/COE=60,/AOC=45,/BOE=180/AOO/COE=75,./BDE=yZBOE=37.5故答案為：37.5【點(diǎn)評(píng)】此題是圓周角定理題目，主要考查了鄰補(bǔ)角，圓周角定理，解本題的關(guān)鍵是求出/BOE此題也可以連接AD直接用直徑所對(duì)的圓周角是直角來計(jì)算.13 .如圖，在RtABC中，/C=90,AC=BC將/A沿直線M所疊，使點(diǎn)A落在BC邊上【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.的點(diǎn)D處，若/MDC=45,則及mndSabdn的值是A.【分析】要求SamnD&

24、amp;BDN的值，只要求的SaAMNSabdn的值即可，根據(jù)題題目中的信息可以求得這兩個(gè)三角形面積的比值.【解答】解：由題意可得，AMN2MNDABC中，/C=90,AC=BC/MDC=45,/A=ZB=ZMDN=45,/NDC=MDN+MDC=90,設(shè)DC=a貝UMC=aMD=AM=BD=a,samndsawa25/2ABDNS&bdn&a，Va22.'.SlMNDSlBDN的值是：2,故答案為：死2【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變化，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14.已知關(guān)于x的兩個(gè)二次函數(shù)yi=aix2+bix+ci和y2=a2X

25、2+b2X+C2的圖象關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱，給出以下結(jié)論：aiCi=a2C2bici+b2c2=0；函數(shù)y3=yi-y2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；函數(shù)y4=yi+y2的圖象是拋物線則以上結(jié)論一定成立的是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先求出二次函數(shù)yi關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)yi、y2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，從而得出-ai=a2、bi=b2、-ci=c2,即可判斷，根據(jù)y3=yi-y2、y4=yi+y2列出相應(yīng)函數(shù)解析式，由以上結(jié)論得出y3=2aix2+2ci、y4=2biX,即可判斷.【解答】解：:yi=aix2+bix+ci和y2=a2x2+b2x

26、+C2的圖象關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，222.且yi=ax+bix+ci關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的一次函數(shù)為一yi=aixbix+ci,即yi=aix+bixci一ai=a2,bi=b2,ci=c2,aici=a2c2,故正確；bici=b2c2,即bici+b2c2=0,故正確；;y3=yi-y2=aix2+bix+ci-(a2x2+b2x+c2)=(ai-a2)x2+(b-b2)x+(ci-c?)=2aix2+2ci,，函數(shù)y3=yi-y2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故正確;f2.,2.、;y4=yi+y2=aix+bix+ci+(a2x+b2x+c2)=(a#%)x2+(bi+b2)x+(C1+C2)=2bix

27、,函數(shù)y4=yi+y2的圖象過原點(diǎn)的一條直線，故錯(cuò)誤；故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)題意得出-ai=a2、bi=b2、-ci=C2是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15 .先化簡(jiǎn)，再求值：a(a+2b)-(a-2b)2,其中a=2，b=-2.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)整式的乘法法則化簡(jiǎn)整式，再將字母的值代入結(jié)果計(jì)算求值即可.【解答】解：a(a+2b)(a2b)2=a2+2ab-a2+4ab-4b2一.2=6ab-4b當(dāng)a=1,b=-2時(shí)，一一一一一一原式=6X豈乂(2)4X4=-6-16=-22.【點(diǎn)評(píng)】本題主要

28、考查了整式的混合運(yùn)算，解題時(shí)先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值.有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算.16 .解方程：x2+1=2(x+1)【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法.【分析】根據(jù)配方法，可得方程的解.【解答】解：去括號(hào)、移項(xiàng)，得x2+2x=1,配方，得(x+1)2=1+1,解得x1=1+“",x2=-1-"口.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法解一元二次方程，利用了配方法解一元二次方程.四、解答題(共2小題，每小題8分,滿分16分)17 .如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和格點(diǎn)O,按要求畫出格點(diǎn)

29、ABC和格點(diǎn)A2B2C2.(1)將AB慨O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABC;(2)以A1為一個(gè)頂點(diǎn)，在網(wǎng)格內(nèi)畫格點(diǎn)A1B2G2,使得A1B1C1S4AB2c2,且相似比為1：2.J>1!Jri|JJ"【考點(diǎn)】作圖一相似變換；作圖-旋轉(zhuǎn)變換.【分析】(1)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)直接利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合位似中心得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：A1B1C,即為所求；(2)如圖所示：A1B2G,即為所求.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.18 .如圖，小明在河的南岸A點(diǎn)測(cè)得北岸上的M點(diǎn)在正北方向

30、，N點(diǎn)在北偏西30°方向，他向西行6千米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得M點(diǎn)在北偏東45°方向，已知南北兩岸互相平行，求MN的距離（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】連結(jié)AM在RtBAM中，AB=6千米，/MBA=90-45°=45°,根據(jù)三角函數(shù)可求AM在RtAAMNJ,根據(jù)三角函數(shù)可求MN的距離.【解答】解：連結(jié)AM在RtBAM中,AB=6千米，/MBA=9045°=45°,則AM=AB=6F米，在RtAAMN,/AMN=30,則MN=AM?tan30=2灰千米.故MN勺距離是2近千米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方位角、直角三角形

31、、銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí).解一般三角形的問題般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線.五、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）19 .（10分）（2016他河區(qū)一模）某區(qū)教育局對(duì)本區(qū)教師個(gè)人的每學(xué)期績(jī)效工資進(jìn)行抽樣問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：某區(qū)教師個(gè)人績(jī)效工資統(tǒng)計(jì)表分組個(gè)人學(xué)期績(jī)效工資x（元）頻數(shù)（人）頻率Ax&2000180.15B2000VXW4000abC4000<x<6000D6000<x<8000240.20Ex>8000120.10合計(jì)c1.00根據(jù)以上圖表中信息回答下列問題:（1）直接寫出結(jié)果

32、a=;b=;c=;并將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整；（2）教師個(gè)人的每學(xué)期績(jī)效工資的中位數(shù)出現(xiàn)在第組；（3）已知該區(qū)共有教師5000人，請(qǐng)你估計(jì)教師個(gè)人每學(xué)期績(jī)效工資在6000元以上（不含【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù).【分析】（1）利用A組的頻數(shù)與頻率可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)C的值，再利用頻數(shù)分布直方圖得到a的值，則用a除以c可得到b的值，然后計(jì)算出C組的頻數(shù)后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)定義求解；（3）利用樣本估計(jì)總體，用5000乘以樣本中D組和E組的頻率和即可.【解答】解：（1）c=18+0.15=120,a=36,b=36+120=0.30;C組的人數(shù)為120-

33、18-36-24-12=30（人）如圖，(2)教師個(gè)人的每學(xué)期績(jī)效工資的中位數(shù)出現(xiàn)在第C組；故答案為30,0.25;36,0.30,120,C;(3) 5000X(0.20+0.10)=1500,所以估計(jì)教師個(gè)人每學(xué)期績(jī)效工資在6000元以上(不含6000元)的人數(shù)為1500人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.也考查了用樣本估計(jì)總體和中位數(shù)的定義.20 .(10分)(2016他河區(qū)一模)已知：RtABC的直角頂點(diǎn)C,另一頂點(diǎn)A及斜邊AB的中點(diǎn)D都在。

34、上，BC交。于E.(1)如圖1,若AC=CE求/B的度數(shù)；(2)如圖2,若AC=6,BC=8,求O。的半徑.圖1圖2【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】(1)作輔助線，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：/CEA=45,利用同弧所對(duì)的圓周角相等得：/ADC=45,運(yùn)用外角定理得出/B的度數(shù)；(2)作輔助線，構(gòu)建相似三角形，證明BD4BCA列比例式求出DE的長(zhǎng)，最后利用勾25股定理求直徑AE,則半徑為一了.【解答】解：(1)如圖1,連接AE、DC /ECA=90，且E、C、A三點(diǎn)都在。上，AE是。O的直徑，EC=AC，/CEA=45, D是斜邊AB的中點(diǎn)，BD=DC/B=ZBCDaAADChAEChB+ZBCD

35、=45, ./B=45°-2=22.5°(2)如圖2,連接DEAE、CD由(1)得：AE是。O的直徑，/ADE=90,/EBD=/ABC/BDE至BCA=90,.BD&BCA.里皿ACBLD是斜邊AB的中點(diǎn),BD=AD由勾股定理得：AB='''=10,1BD=AD=AB=5DE46W，125OE=AE=,25則。o的半徑為方直徑所對(duì)的圓周角是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓中的基本性質(zhì)和直角三角形斜邊中線的性質(zhì),直角，反之，90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑，同弧所對(duì)的圓周角相等，直角三角形斜邊中線是斜邊的一半.六、解答題（共1小題，滿分12分）21. （12

36、分）（2016?包河區(qū)一模）某汽車專賣店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新型汽車共140輛,這兩種汽車的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（萬元/輛）售價(jià)（萬元/輛）甲58乙913（1）若該汽車專賣店投入1000萬元資金進(jìn)貨，則購(gòu)進(jìn)甲乙兩種新型汽車各多少輛？（2）若該汽車專賣店準(zhǔn)備乙種型號(hào)汽車的進(jìn)貨量不超過甲種型號(hào)汽車的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨方案，才能使該汽車專賣店售完這兩種新型汽車后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（其它成本不計(jì)）【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種新型汽車x輛，購(gòu)進(jìn)乙種新型汽車y輛，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新型汽車共140輛、該汽車專賣店投入1000萬元資金

37、進(jìn)貨”列方程組求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a輛甲種新型汽車，則購(gòu)進(jìn)乙種新型車輛（140-a）輛，令該汽車專賣店售完這兩種新型汽車后獲得的利潤(rùn)為W列出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，由a的取值范圍結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)可得其最值情況.【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種新型汽車x輛，購(gòu)進(jìn)乙種新型汽車y輛,根據(jù)題意，得:f"k140|5x+9y=1000解得：-1=65尸75答：購(gòu)進(jìn)甲種新型汽車65輛，購(gòu)進(jìn)乙種新型汽車75輛;（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a輛甲種新型汽車，則購(gòu)進(jìn)乙種新型車輛（140-a）輛，令該汽車專賣店售完這兩種新型汽車后獲得的利潤(rùn)為W根據(jù)題意，W=（8-5）a+（13-9）（140-a）=-a+560,140-a&l

38、t;3a,且a為整數(shù)，a>35,a為整數(shù)，W!a的增大而減小，當(dāng)a=35時(shí)，W取得最大值，最大值為-35+560=525（萬元），即購(gòu)進(jìn)35輛甲種新型汽車，則購(gòu)進(jìn)乙種新型車輛105輛，答：貝紀(jì)S35輛甲種新型汽車，則購(gòu)進(jìn)乙種新型車輛105輛，獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是525萬元.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，理解題意得出題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系列出方程或函數(shù)解析式、熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.七、解答題（共1小題，滿分12分）22. （12分）（2016?包河區(qū)一模）如圖1,在？ABC邛，E、F兩點(diǎn)分別從AD兩點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在ARDC邊上勻速運(yùn)動(dòng)（E

39、、F兩點(diǎn)不與？ABCM頂點(diǎn)重合），連結(jié)BE、BF、EF.(1)如圖2,當(dāng)？ABC比矩形，AB=6,AD=8/BEF=90時(shí)，求AE的長(zhǎng).(2)如圖2,當(dāng)？ABC比菱形，且/DAB=60時(shí)，試判斷BEF的形狀，并說明理由；(3)如圖3,在第(2)題的條件下，設(shè)菱形ABCD勺邊長(zhǎng)為a,AE的長(zhǎng)為x,試求BEF面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)依據(jù)矩形的性質(zhì)可知/D=ZA=90°,接下來，依據(jù)同角的余角相等可得到/DFE=ZAEB然后依據(jù)ASAS證明DEFABE依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到DE=6,從而可求得AE的長(zhǎng)；(2)連結(jié)BD.首先證明ADB

40、為等邊三角形，于是得到BD=BC然后再證明BENBFC,AEBDFB由全等三角形的性質(zhì)得到BE=BF/ABE=/DBF接下來證明/EBF=60,從而可判定EBF為等邊三角形.(3)過點(diǎn)E作EMLAB,ENI±DC垂足為MN,過點(diǎn)B作BGLDC垂足為G.首先依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得的面積-AEB的面積-DFE的面積-FCB的面積列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，最后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.1所示:四邊形ABC型矩形,./D=ZA=90°./BEF=90,/DEF吆AEB=90又/DEF-+ZDFE=90,/DFE土AEBrZDFE=ZAEB在DEF和ABE中，DF=AEZD=ZA-90e.DE障ABEAB=DE=6AE=AD-DE=8-6=2.(2)如圖2所示：連結(jié)BD. 四邊形ABC型菱形，ZA=60°,AD=AB=DC=BCZEDB=60. /A=60°,AD=AB .ADB為等邊三角形.AD=AB=BDDB=BC AD=DCAE=DFDE=FC'DE二FC在ABED和BFC中，,/EDB=NC,DB=CB .BENBFCBE=BF'AE=DF在AEBADFB1Z