浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案《6.4線(xiàn)段的和差》

1、6.4線(xiàn)段的和差教材分析i；【知識(shí)與能力目標(biāo)】了解線(xiàn)段的和，差概念，會(huì)畫(huà)線(xiàn)段的和差【過(guò)程與方法目標(biāo)】理解線(xiàn)段的中點(diǎn)的概念以及會(huì)用刻度尺畫(huà)線(xiàn)段的中點(diǎn)，進(jìn)行有關(guān)線(xiàn)段的和，差，倍，分的簡(jiǎn)單計(jì)算的講解【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】了解線(xiàn)段的中點(diǎn)的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力。【教學(xué)重點(diǎn)】線(xiàn)段的中點(diǎn)的概念及線(xiàn)段的性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】?jī)蓷l線(xiàn)段的和與差的作圖以及求線(xiàn)段長(zhǎng)度所用到的和與差不同方法課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程<一、導(dǎo)入新課出示問(wèn)題：從賓館 A出發(fā)去景點(diǎn)B有A-C -B, A -D 一B兩條道路.你有哪些方法判別哪條路更近些？如果工具只有沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)呢？要想解決這個(gè)問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)本課的知識(shí)

2、引出本課課題：線(xiàn)段的和差二、新課學(xué)習(xí)（一）線(xiàn)段的和差定義如圖，已知線(xiàn)段a =1.5 , b =2.5 , c=4,議一議，a、b、c三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生分析題意，得出結(jié)論:(1) 1.5+2.5=4線(xiàn)段c的長(zhǎng)度是線(xiàn)段a與b的長(zhǎng)度的和，記作：c=a+b.(2) 4-2.5=1.5線(xiàn)段a的長(zhǎng)度是線(xiàn)段c與b的長(zhǎng)度的差，記作：a = c-b(3) 4-1.5=2.5線(xiàn)段b的長(zhǎng)度是線(xiàn)段c與a的長(zhǎng)度的差，記作：b= c-a提出問(wèn)題：根據(jù)上面的結(jié)論，你能總結(jié)出線(xiàn)段的和與線(xiàn)段的差的定義嗎？師生共同歸納總結(jié)：一般地，如果一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的和，那么這條線(xiàn)段就叫做另兩條線(xiàn)段的和；如果

3、一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的差，那么這條線(xiàn)段就叫做另兩條線(xiàn)段的差做一做：如圖，C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，請(qǐng)完成下面的填空 . 4#ACBAC+CB=;(2)AB-CB=;(3)BC= -AC.學(xué)生自主完成填空.(二)連段的和差尺規(guī)作圖例題1：已知線(xiàn)段a、b,用直尺和圓規(guī)作圖：(1) a+b b- a«-111提示：回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的尺規(guī)作圖與已知線(xiàn)段相等的線(xiàn)段師生共同完成(1)的作圖步驟：做法：做射線(xiàn)AR一 b £0在射線(xiàn)AD上截取AB=a ;111在射線(xiàn)BD上截取BC=b.線(xiàn)段AC=AB+BC=a+b,1段AC就是所求彳的線(xiàn)段.學(xué)生自主完成(2)的作圖步驟：做法：做線(xiàn)段A

4、B=b;在線(xiàn)段AB上截取AC=b線(xiàn)段BC=AB-AC=b-a線(xiàn)段BC就是所求彳的線(xiàn)段.歸納：尺規(guī)作圖線(xiàn)段的和就是在原線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取，作差就是在原線(xiàn)段上截取.(三)線(xiàn)段的中點(diǎn)如圖：點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段 AC與BC,點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn).用幾何語(yǔ)言表示：,點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn) _ 1 _ _ 1 _，AC=B(M AC =AB BC=/B或 AB=2BC AB=2AC線(xiàn)段的中點(diǎn)定義的理解：幾何語(yǔ)言：(1) AC=BC .點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；. AB=2AC=2BC .點(diǎn)C是線(xiàn)段 AB的中點(diǎn)；1 . C一二一.AC=BCAB, 點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn).八B2A C(2)二點(diǎn)C是線(xiàn)

5、段AB的中點(diǎn)，AC=BC,點(diǎn)C是線(xiàn)段 AB的中點(diǎn)，AB=2AC=2BC1 _,點(diǎn)C是線(xiàn)段 AB的中點(diǎn)，AC=BC;AB.例題2:如圖，點(diǎn)P是AB線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn) C D把線(xiàn)段AB三等分.已知線(xiàn)段CP的長(zhǎng)為1.5cm,求線(xiàn)段 AB的長(zhǎng).師生共同完成解題過(guò)程：解：; 點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AP=PB= 1 AB21 _點(diǎn) C、 D把線(xiàn)段 AB二等分，AC=CD=DB,AB1111 A"一二二7 BAP - AC=- AB- - AB=- AB,即 CP= 1AAC PD2366AB=6CP=6 X 1.5=9cm即AB的長(zhǎng)為9cm三、結(jié)論總結(jié)你本節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么知識(shí)?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解

6、了三個(gè)基本概念：線(xiàn)段的和，線(xiàn)段的差，線(xiàn)段的中點(diǎn)；并掌握 了尺規(guī)作圖作線(xiàn)段的和差的作法 .并能熟練運(yùn)用線(xiàn)段的中點(diǎn)的特點(diǎn)求線(xiàn)段的長(zhǎng)，幫助我們解 決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題四、課堂練習(xí)1、如圖，下列說(shuō)法,不能判斷點(diǎn) C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的是()AC=CB、AB=2AC2、AC+CB=ABD 、 CB= AB如圖，以下數(shù)量關(guān)系正確的是 ()A. AC + BC= A* DBB. AB AC= DBC. AC+CD- BD= BCD. AC+ BC- CD= AC3、如圖，點(diǎn) C D把線(xiàn)段AB三等分，AC=6,則:(1)BD=, AB=;(2)點(diǎn)C是線(xiàn)段 的中點(diǎn)，線(xiàn)段BC的中點(diǎn)是點(diǎn) _(3)在上述條件下，若點(diǎn) P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),則 AP =LCP =4、已知：如圖，直線(xiàn) l上有A、R C三點(diǎn)，且線(xiàn)段 AB=8cmg線(xiàn)段BC=5crp求線(xiàn)段 AC的長(zhǎng).5、從賓館A出