九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題浙教版附答案

1、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題（浙教版附答案）期末測(cè)試題（本試卷滿分120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.若，則（）A.B.C.D.2.在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨著的增大而增大，則的值可以是（）A.B.0C.1D.23.如圖，AB是。0的直徑，BCCDDA是。0的弦，且，貝U/（）A.100B.110C.120D.1354.如圖，一把遮陽(yáng)傘撐開(kāi)時(shí)母線的長(zhǎng)是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽(yáng)傘需用布料的面積是（）A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米5.如圖，00的半徑長(zhǎng)為10cm,弦AB=16cm,則圓心。到弦AB的距離為（）A.4cmB.5cmC.6cm

2、D.7cm6.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣體的體積應(yīng)（）A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m37.如圖，ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)都在。0上，/BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,交。0于點(diǎn)E,則與ABDffi似的三角形有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)8.如圖，已知。0是4ABC的外接圓，AB=ACD是直線BC上一點(diǎn)，直線ADOO于點(diǎn)E,AE=9DE=3則AB的長(zhǎng)等于（）A.7B.C.D.9.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一

3、周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，螞蟻繞一圈到點(diǎn)的距離為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）10.如圖，是兩個(gè)半圓的直徑，/ACP=30，若，則PQ的值為（）A.B.C.D.11.拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（）A.B.C.或D.或12.已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之和為24cm,一組對(duì)應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm,則較大三角形的周長(zhǎng)為（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm二、填空題（每小題3分，共30分）13.若，則=.14.如圖，點(diǎn)D在以AC為直徑的。0上，如果/BDC=20,那么/ACB=.15.把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為.16.

4、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)（3,0）,且對(duì)稱(chēng)軸為，給出下列四個(gè)結(jié)論：；，其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫(xiě)上）17.如圖，梯形ABC師，AB/DCAB!BCAB=2cm,CD=4cm.以BC上一點(diǎn)。為圓心的圓經(jīng)過(guò)AD兩點(diǎn)，且/AOD=90°,則圓心。到弦AD的距離是cm.18.已知ABC內(nèi)接于。Q且，。0的半徑等于6cm,。點(diǎn)至UBC的距離。色于3cm,則AC的長(zhǎng)為.19.如圖，四邊形為正方形，圖（1）是以AB為直徑畫(huà)半圓，陰影部分面積記為，圖（2）是以。為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，陰影部分面積記為，則的大小關(guān)系為.20.將一副三角板按如圖所示疊放，則4AOBWD

5、OC勺面積之比等于.21.如圖所示的圓錐底面半徑OA=2cm高PO=cm一只螞蟻由A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周后回到A點(diǎn)處，則它爬行的最短路程為.22.雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OAOB則4AOB的面積為.三、解答題（共54分）23.（6分）一段圓弧形公路彎道，圓弧的半徑為2km,彎道所對(duì)圓心角為10°,一輛汽車(chē)從此彎道上駛過(guò)，用時(shí)20s,彎道有一塊限速警示牌，限速為40km/h,問(wèn)這輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)有沒(méi)有超速？（兀取3）24.（6分）如圖，在ABC中，AB=AC以AB為直徑的。0交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D.求證：（1）D是BC的中

6、點(diǎn)；（2）BE6AADC.25.（6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,3）,B（1,0）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，要使該二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿軸向上平移幾個(gè)單位？26.（7分）已知拋物線的部分圖象如圖所示.（1）求的值；（2）分別求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和的最大值；（3）寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.27.（7分）如圖，在ABC中，AC=8cmBC=16cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒PQCffiABCffi似？28.（7分）如圖，點(diǎn)是函數(shù)（）圖象上的一

7、動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為.（1）當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形的面積是否變化？若不變，請(qǐng)求出它的面積，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)是（），試求四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，隨著點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也跟著運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出與之間的關(guān)系.29.（8分）某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量（千克）隨銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元），解答下列問(wèn)題：（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？（3）如果公司想要在

8、這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？30.（7分）如圖，ABC是。0的內(nèi)接三角形，AD是。0的直徑，/ABC=60,/ACB=50,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求/CAD勺度數(shù)；（2）設(shè)ADBC相交于點(diǎn)E,ABCD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,求/AEC/AFC的度數(shù)；（3）若AD=6求圖中陰影部分的面積.期末測(cè)試題參考答案一、選擇題1.A解析：2.D解析：若都隨著的增大而增大，則，解得，只有D選項(xiàng)符合.3.C解析：:，.，弦三等分半圓，.弦、對(duì)的圓心角均為60°,./=.4.B解析：圓錐的側(cè)面積=X1X2=2（平方米）.5.C解析：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作±于點(diǎn).，cm,

9、cm.在RtAOBC,OB=10cm,CB=8cm,則，故選C.6.C解析：設(shè)氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）和氣體體積V（）之間的反比例函數(shù)關(guān)系式為，;點(diǎn)（1.6,60）為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，.當(dāng)p=120kPa時(shí)，V=.故為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于.7.B解析：由/BAENEAC/ABCWAEC得4AB及AAEC;由/BAE=/BCE/ABCWAEC得ABWzCED共兩個(gè).8.D解析：如圖，連接BE,因?yàn)椋?ABCWC.因?yàn)?C=/AEB所以/AEBhABC又/BADhEAB所以4BA及AEAEB所以，所以.又，所以.9.C解析：螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB勺邊緣勻速爬行，在開(kāi)始

10、時(shí)經(jīng)過(guò)0。一段，螞蟻到0點(diǎn)的距離隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的增大而增大；到弧AB這一段，螞蟻到。點(diǎn)的距離s不變，走另一條半徑時(shí)，s隨t的增大而減小，故選C.10.C解析：如圖，連接ARBQ;AC,BC是兩個(gè)半圓的直徑，/ACP=30,./APChBQC=90.設(shè)，在RtABCCfr,同理，在RtzAPC中，則，故選C.11.B解析：:拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，而拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，根據(jù)圖象知道若，則，故選B.12.C解析：可知兩個(gè)三角形的相似比等于，又周長(zhǎng)之比等于相似比，所以設(shè)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為，則24,解得，所以較大三角形的周長(zhǎng)為14cm,故選C.二、填空題

11、13.解析：設(shè)，.14.70解析：:/BDC=20,/A=20.丁AC為直徑，/ABC=90,/ACB=70.15.16.解析：因?yàn)閳D象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以，正確：由圖象可知開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，且與軸的交點(diǎn)在軸上方，所以，所以，不正確；由圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，所以，即，故，正確；由于當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值大于0,即，所以不正確.所以正確白有.17.解析：如圖，過(guò)點(diǎn)。作。曰AD已知/B=/C=90,/AOD=90,所以.又，所以.在AB5口zOC麗，所以.所以=.根據(jù)勾股定理得.因?yàn)?AO京等腰直角三角形，所以，即圓心O到弦AD的距離是.18.cm或6cm解析：分兩種情況：（1）假設(shè)/BACM銳角，則4

12、ABC是銳角三角形，如圖（1）.;AB=AC.點(diǎn)A是優(yōu)弧BC的中點(diǎn).;OD±BC且，根據(jù)垂徑定理推論可知，DO勺延長(zhǎng)線必過(guò)點(diǎn)A,連接BQ.，.在RtzADB中，.（cm）;（2）若/BA奧鈍角，則4ABCM鈍角三角形，如圖（2）,添加輔助線及求出.在RtADB中，.=cm.綜上所述，cm或6cm.19.解析：設(shè)正方形OBCA勺邊長(zhǎng)是1,則，故.20.1?U3解析：:/ABC=90,/DCB=90,.AB/CD.AAOBACOD.又AB?UCD=BCUCD=?U,.AO*DOC勺面積之比等于1?U3.21.cm解析：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，設(shè)/,由OA=2cm,高PO=cm,彳PPA

13、=6cm,弧AA'=4cm,則，解得.作，由，得/.又cm,所以，所以（cnj）.22.2解析：設(shè)直線AB與x軸交于D,則，所以.三、解答題23.分析：先根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出彎道的長(zhǎng)度，再根據(jù)所用時(shí)間得出汽車(chē)的速度，再判斷這輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)有沒(méi)有超速.解：:，.汽車(chē)的速度為（km/h）,v60km/h>40km/h,這輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)超速.24.證明：（1）因?yàn)锳B為。0的直徑，所以/ADB=90,即ADLBC.又因?yàn)锳B=AC所以D是BC的中點(diǎn).（2）因?yàn)锳B為。0的直徑，所以/AEB=90.因?yàn)?ADB=90,所以/ADBhAEB.又/C=/C,所以BESAADC.25.解：（

14、1）將點(diǎn)A（2,3）,B（1,0）分別代入函數(shù)解析式，得解得所以二次函數(shù)解析式為.（2）由二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，作出函數(shù)圖象如圖所示，可知要使該二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿軸向上平移4個(gè)單位.26.分析：已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解.頂點(diǎn)式：（是常數(shù)，），其中（）為頂點(diǎn)坐標(biāo).本題還考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸.解：（1）由圖象知此二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1,0）,（0,3）,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得解得（2）由（1）得函數(shù)解析式為，即為，所以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為的最大值為4.（3）當(dāng)時(shí)，由，解得，即函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（1,0）.所以當(dāng)時(shí)，的取

15、值范圍為.27.解：設(shè)經(jīng)過(guò)tszPQG口ABCffi似，由題意可知PA=tcm,CQ=2tcm.（1）若PQ/AR貝UPQ。AAB（C，解得.（2）若，則PQ。ABAC二，二，解得.答：經(jīng)過(guò)4s或szPQG口ABCffi似.28.分析：（1）由題意知四邊形是矩形，所以，而點(diǎn)是函數(shù)（）上的一點(diǎn)，所以，即得，面積不變；（2）由四邊形是矩形，而矩形對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，所以由點(diǎn)即可求得的坐標(biāo)；（3）由（2）及點(diǎn)的坐標(biāo)（）可得點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式即可得與之間的關(guān)系.解：（1）由題意知四邊形是矩形，.又點(diǎn)是函數(shù)（）上的一點(diǎn)，即得，四邊形的面積不變，為8.（2）;四邊形是矩形，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，即點(diǎn)是的中點(diǎn).丁點(diǎn)的坐標(biāo)是（），點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.（3）由（2）知，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（），.點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.又.點(diǎn)是函數(shù)（）圖象上的一點(diǎn)，代入函數(shù)解析式得：，即.29.分析：（1）因?yàn)?，故與的關(guān)系式為.（2）用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式求出的最大值即可.（3）令，求出的解即可.解：（1）,與的關(guān)系式為.（2）,當(dāng)時(shí)，的值最大.（3）當(dāng)時(shí)，可得方程.解這個(gè)方程，得.根據(jù)題意，不合題意，應(yīng)舍去，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)2250元