人教版九年級數學上冊基礎訓練旋轉講義及答案

1、旋轉(講義)課前預習1 .平移是,只改變圖形的,不改變圖形的2.平移與軸對稱平移平移方向平移距離1.2.3.對應點所連的線段平行且相等對應線段平行且相等對應角相等平移出現1.對應線段、對應角相等軸對稱2.對應點所連線段被對稱軸垂直對稱軸3.平分對稱軸上的點到對應點的距離折疊出現4.相等對稱軸兩側的幾何圖形全等知識點睛2 .旋轉(1)旋轉的定義在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為,這個定點稱為,轉動的角稱為.旋轉不改變圖形的和.(2)旋轉的性質對應點到旋轉中心的距離;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于;旋轉前、后的圖形.3 .中心對稱(1)中心對稱的定義把一個

2、圖形繞著某一點旋轉。，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或,這個點叫做(簡稱中心).這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的.3.4.1.(2)中心對稱的性質中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過,而且被對稱中心所.中心對稱的兩個圖形是.中心對稱圖形把一個圖形繞著某一個點旋轉180。，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.如果一條直線經過中心對稱圖形的對稱中心，那么這條直線將該中心對稱圖形分割成面積相等的兩部分.坐標系中的對稱點(1)平面直角坐標系中，兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x

3、,y)關于原點的對稱點為P'(,(2)平面直角坐標系中，若兩個點A(xi,yi),B(x2,y2)關于點C對稱，則點C為線段AB的中點，此時點C的坐標為xiX2yiy2(22),精講精練如圖，在網格紙中有一RtAABC.(1)ABC以點C為旋轉中心，順時針旋轉180°,畫出旋轉后對應的A1B1C;(2)將4ABC以點A的AB2c2.2 如圖，在4M的正方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度得到AMiNiPi,則其旋轉中心可能是（）A.點AB.點BC.點CD.點DNiMiMN3 如圖，AOAB繞點O逆時針旋轉80U4OCD的位置，已知/AOB=45°,則/AOD=.A

4、DEACBOD第3題圖第4題圖4 如圖，WAABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到ADE.若/CAE=65°,/E=70°,且ADBC,/BAC的度數為.5 如圖，在4ABC中，/CAB=70°.在同一平面內，將4ABC繞點A旋轉到ABC'的位置，使得CC7/AB,則/BAB=A.30°B.350C.400D.50°B'C'CAB6 如圖，已知菱形OABC的兩個頂點0(0,0),B(2,2),若將菱形繞點。旋轉a(0w歸360),恰好使0B與x軸正半軸重合，則a=.7 如圖，點0是等邊三角形ABC內一點，/AOB=110&

5、#176;,/B0C=145°.將ABOC繞點C按順時針方向旋轉607mUADC,連接0D,則/AOD=()A.40°B.450C.500D.55°AAB'BCC第7題圖第8題圖8如圖，將等腰RtAABC繞點A逆時針旋轉15。后得到ABC;若AC=1,則圖中陰影部分的面積為()A.串bYC.J-D.3T369下列圖形：線段；平行四邊形；等邊三角形；等腰直角三角形；菱形；長方形；正方形；圓.其中是中心對稱圖形的有.10下列圖案中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的個數有()A.1B.2C.3D.411如圖，在口ABCD中，AC,BD為對角線，BC=6,BC邊上的高

6、為4,則圖中陰影部分的面積為()A.3B.6C.12D.24ADBC12如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，點B的坐標為(4,4),直線y=mx-2恰好把正方形ABCO分成面積相等的兩部分，則m的值為.第12題圖第13題圖13如圖，在平面直角坐標系中，已知多邊形OABCDE的頂點坐標分別是0(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直線l經過點M(2,3),且將多邊形OABCDE分成面積相等的兩部分，則下列各點在直線l上的是()-10A.(4,3)B.(5,2)C.(6,2)D.(0,)314已知點A(2a-3b,-1)與B(-2,3a-

7、2b)關于坐標原點對稱，則5a-b=.15在同一平面直角坐標系中，點A,B分別是函數y=x-1與y=-3x+5的圖象上的點，且點A,B關于原點對稱，則點A的橫坐標為.16如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)(1)將ABC繞著點。按順時針方向旋轉90°得到AiBiCi,寫出A1，B1的坐標；(2)若4ABC和4A2B2c2關于原點。中心對稱，畫出對應圖形，并寫出A2B2C2各頂點坐標；(3)若4ABC和4A3B3c3關于點D(1,0)中心對稱，畫出對應圖形，并寫出A3B3c3各頂點坐標.【參考答案】課前預習1 .全等變換；位置；形狀和大小.2 .平行四邊形；垂直平分.知識點睛1. (1)旋轉；旋轉中心；旋轉角；形狀；大小.(2)相等；旋轉角；全等.2. (1)180;中心對稱；對稱中心；對稱點.(2)對稱中心；平分；全等圖形.4.-x;-y精講精練1. 略2. B3. 35°4. 8505. C6. 45