必修4數(shù)學(xué)常用公式

1、常用公式1、角度制與弧度制的互化：2、弧長公式： 3、面積公式：4、誘導(dǎo)公式：6、兩角和與差 7、二倍角公式 （萬能公式）8、半角公式9、一些結(jié)論：, ,10、積化和差 11.三角函數(shù)的和差化積公式sin+sin=2sin(+)/2·cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2·sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2·cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2·sin(-)/212同角間的三角函數(shù)關(guān)系，13三角函數(shù)定義（1）單位圓（2）一般定義14 的有關(guān)知識（1）周期（2）對稱軸（3）對稱中心（4）單調(diào)區(qū)間（5）圖像變換平面

2、向量1、向量有關(guān)概念：（1）向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和數(shù)量的區(qū)別。向量常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）。（2）零向量：長度為0的向量，記作： ，注意零向量的方向是任意的；（3）單位向量：長度為一個(gè)單位長度的向量 (與同向的單位向量是 )；（4）相等向量：長度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫相等向量，相等向量有傳遞性；（5）平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量 、 叫做平行向量，記作： ，規(guī)定零向量和任何向量平行。提醒：相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；兩個(gè)向量平行與與兩條直線平行是不同的兩個(gè)概念：兩個(gè)向量平行包含兩個(gè)

3、向量共線, 但兩條直線平行不包含兩條直線重合；平行向量無傳遞性?。ㄒ?yàn)橛?)；三點(diǎn)共線 ；2、向量加法（1）平行四邊形法則，三角形法則（2）3、向量減法：（1）終點(diǎn)連線，指向被減。（2）4、數(shù)乘向量：實(shí)數(shù)與向量的積仍是一個(gè)向量，記作：長度：方向：（1）當(dāng)時(shí)，與的方向相同（2）當(dāng)時(shí)，與的方向相反（3）當(dāng)時(shí)，方向任意運(yùn)算律：，坐標(biāo)表示：5、向量共線：（1）對于向量，如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使，那么共線（2）（3）三點(diǎn)A，B，C共線6、向量的數(shù)量積：定義：夾角：同一起點(diǎn) 范圍：幾何意義：與數(shù)量積等于的長度與在方向上射影，或等于的長度與在方向上射影性質(zhì)：（1） （2）求長度：（3）求夾角： （4）運(yùn)算律：（1

4、）（2）（3）不具有的性質(zhì)：（1） （2）（3） （4） （5）在方向上射影=7、平面向量垂直：（1）向量垂直（2）18、平移公式： 點(diǎn)平移公式，如果點(diǎn)P（x，y）按 =（h，k）平移至P（x，y），則 分別稱（x，y），（x，y）為舊、新坐標(biāo)，平移法則為：x,=x,+h,y,=y+k圖形平移：設(shè)曲線C：y=f(x)按 =（h，k）平移，則平移后曲線C對應(yīng)的解析式為y-k=f(x-h)9、向量中一些常用的結(jié)論：（1）一個(gè)封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運(yùn)用；（2），則O是三角形的重心。（3），則O是三角形的垂心。（4）向量 ，則AP所在直線過 三角形的內(nèi)心（5） 則O是三角形的外心；（6）AM是三角形的中線，則（7