九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上膇20122013學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中考試芅數(shù)學(xué)試題膅題號(hào)蠆一芀二莄三莂總分莁18罿915蒄16螃17膃18螈19薄20膄21薁22薇23蚄分?jǐn)?shù)薅一、選擇題（每小題3分，共24分）芃1.已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（）薀A-3B3螄C0D6螞2.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（）螀A逐漸變短荿B逐漸變長(zhǎng)襖C先變短后變長(zhǎng)肂D先變長(zhǎng)后變短蒂3.如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長(zhǎng)為（）肇A6B7C8D9膈4.已

2、知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）蒃A20或16B20C16D以上答案均不對(duì)羀5.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（）膀A（x1）2=4B（x+1）2=4羋C（x1）2=16D（x+1）2=16襖6.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(1，y1)，則y1y2的值是()螞A負(fù)數(shù)B非正數(shù)C正數(shù)D不能確定罿7.已知等腰ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且AD=BC，則ABC底角的度數(shù)為（）莇A45°B75°C60°D45°或75°芅8.如圖，在菱形ABCD中，A=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的

3、中點(diǎn)，DE，BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG，有下列結(jié)論：BGD=120°；BG+DG=CG；BDFCGB；其中正確的結(jié)論有（）肀A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)蚈二、填空題（每小題3分，共21分）蕆9.方程x2-9=0的根是莂10.若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是螂11.平行四邊形ABCD中，A+C=100°，則B=度蕆12.如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20°，則C=蕆13.如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，則k的值是.袃14.如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線ACBD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是芀15.

4、如圖，邊長(zhǎng)12cm的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF=3cm，則小正方形的邊長(zhǎng)等于.蒀三、解答題（共75分）薇16.(8分)解方程：芄(1)2（x-3）=3x（x-3）(2)羂17.(9分)如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72°艿（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；蚇（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)蕆節(jié)A袀B蕿C薄D羃O18.(9分)如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD蕿求證：（1）BC=AD；蠆（2）OAB是等腰三角形羄19.(9分

5、)如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN莁（1）指定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；蟻（2）在圖中畫出表示大樹高的線段(用線段MG表示)；蝿（3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫圖分析小明能否看見大樹蒞20.(9分)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN膃（1）求證：四邊形BMDN是菱形；莀（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)衿21.(10分)某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單

6、價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：螆（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？薁（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？腿22.(10分)一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺M(jìn)NK、ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將MNK的直角頂點(diǎn)M放在ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a衿（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為ACM，則重疊部分的面積為,周長(zhǎng)為.膇（2）將圖1中的MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為,周長(zhǎng)為.芃（3）如果將MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，

7、圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證膂23.(11分)如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（1，m），ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）羈芄C求直線y=ax+b的解析式；羅設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)羈九年級(jí)肈數(shù)學(xué)參考答案蚅一、選擇題（每小題3分，共24分）蒃1.B2.C3.D4.B5.A6.A7.D8.C螀二、填空題（每小題3分，共21分）膈9.x1=3，x2=-310.11.13012.40°13.-414.15.cm肆三、解答題（共75分）膅16.(

8、8分)(給出因式分解法,其它方法亦按步給分)葿(1)解答：2（x-3）=3x（x-3）羋移項(xiàng)，得2（x-3）-3x（x-3）=0蕆整理，得（x-3）（2-3x）=0螞x-3=0或2-3x=0薂解得：x1=3，x2=莈(2)解答：(給出配方法,公式法等其它方法亦按步給分)蚃原方程化為：x24x=1莄配方，得x24x+4=1+4芀整理，得（x2）2=5蒈x2=,肄即，.螂17.(9分)解答：（1）如圖(非尺規(guī)不保留痕跡者不給分)（3分）聿（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72°，蒈A=180°2ABC=180°144°=36°，蒅AD是ABC的

9、平分線，薄ABD=ABC=×72°=36°，膂BDC是ABD的外角，薈BDC=A+ABD=36°+36°=72°（9分）袆18.(9分)解答:羂證明：（1）ACBC，BDAD袁D=C=90?蚇在RtACB和RtBDA中，AB=BA，AC=BD，芇RtACBRtBDA（HL）蚄BC=AD（6分）蝕（2）由ACBBDA得CAB=DBA螇OA=OB膀OAB是等腰三角形（9分）袈19.(9分)膅解：（1）點(diǎn)P是燈泡的位置；（3分）薃（2）線段MG是大樹的高（6分）薁（3）視點(diǎn)D看不到大樹，MN處于視點(diǎn)的盲區(qū)薀（敘述不清，只要抓住要點(diǎn)，酌情給分

10、）（9分）膈20.(9分)蚃解答：(其它正確的證明方法,亦按步給分)羂（1）證明：四邊形ABCD是矩形，肇ADBC，羇MDO=NBO螃MN是BD的中垂線，莂DO=BO,BDMN,MD=MB蝿在MOD和NOB中，MDO=NBO，DO=BO,MOD=NOB螅MODNOB(ASA)袃MD=NB螃又MDNB芇四邊形BMDN是平行四邊形，螈MD=MB羃平行四邊形BMDN是菱形(5分)袀（2）解：根據(jù)（1）可知：罿設(shè)MD長(zhǎng)為x，則MB=DM=x，AM=8-x薇在RtAMB中，BM2=AM2+AB2羂即x2=（8x）2+42，芁解得：x=5，蟻答：MD長(zhǎng)為5（9分）芆21.(10分)肂解答：（1）解：設(shè)每千

11、克核桃應(yīng)降價(jià)x元螞根據(jù)題意，得（60x40）（100+×20）=2240聿化簡(jiǎn)，得x210x+24=0解得x1=4，x2=6肅答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元（6分）膂（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元肅因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元袁此時(shí)，售價(jià)為：606=54（元），肈答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售（10分）節(jié)22.(10分)膀解答：（1）,（1+）a.(2分)艿（2），2a(4分)袇（3）猜想：重疊部分的面積為(5分)莂理由如下：薁過點(diǎn)M分別作AC、BC的垂線MH、MG，垂足為H、G羀設(shè)MN與AC的交點(diǎn)為E，MK與BC的交點(diǎn)為F蚅M是ABC斜邊AB的中點(diǎn)，AC=BC=a蚆MH=MG=螄又HME+HMF=GMF+HMF=90°，芀HME=GMF，蒁RtMHERtMGF（HL）薈陰影部分的面積等于正方形CGMH的面積膅正方形CGMH的面積是MG?MH=·=陰影部分的面積是.(10分)23.(11分)解答:（1）點(diǎn)A（-1，m）在第二象限內(nèi)，AB=m