五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)一完美的圖形圓青島版（五年制）知識點(diǎn)梳理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)圓青島版(五五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)一完美的圖形年制)一完美的圖形一一圓一、圓的定義感知圓的特征：以前學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形、導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛梯形、三角形等，都是由線段圍成的平面圖形 ，而圓是由曲線圓與其他平面圖形不同，圓圍成的一種平面圖形。是由曲線圍成的。二、圓的各部分名稱直徑和半徑的關(guān)系只能在1圓心:用圓規(guī)畫出圓以后,針尖固定的一點(diǎn)就是圓心，同圓和等圓中。通常用字母O表示。用字母表示:d=2r。2半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑，一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑,

2、一般用字母d表示。 直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。三、圓的主要特征1在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有不能說直徑是圓的對稱的半徑都相等，所有的直徑都相等。軸。因?yàn)閷ΨQ軸是一條直線。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q2在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的 2倍,半徑的定圓的大小。半徑越大，畫出的圓越大。1 ?長度是直徑的-。用字母表示為d=2r或r=-o3如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完我們通常選用圓規(guī)畫圓，既全重合，這個圖形是軸對稱圖形。圓是軸對稱圖形且有無數(shù)便捷又準(zhǔn)確。條對稱軸。4.畫圓的方法：(1)用手指畫圓。以大拇指為圓心，以食指與大拇指之間的距離為半徑，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形

3、就是圓。用線繩、圖釘和筆畫圓。用圖釘固定線繩的一端作圓心，將筆系在線繩的另一端，拉直繩子作半徑，旋轉(zhuǎn)線繩一周所形成的圖形就是圓。世界上第一個把圓周率的(3)用圓規(guī)畫圓。將圓規(guī)的一個針腳固定在本上作圓心，值精確到7位小數(shù)的人是我國用圓規(guī)兩腳間的距離作半徑 ，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)一周所形成的圖形的數(shù)學(xué)家祖沖之。就是圓。(4)用物體的圓形面畫圓。按住物體的圓形面，用筆在物體的圓形面的圓周上畫一圈，所形成的圖形就是一個圓。在判斷時，圓的周長與它的四、圓的周長的認(rèn)識直徑的比值是 n，而不是3.14。1圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。2圓的周長與圓的直徑有關(guān)，圓的直徑越長，圓的周長就越大。五、圓周率的意義及圓的周長公式

4、在長方形或正方形內(nèi)畫最1. 圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度 線對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。2. 發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓的周長比它的直徑的3倍多一 些。3. 圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率。用字母冗(pa)表示。4. 一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率n是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時，一般取n 3.14。5. 圓的周長公式：C= nd t d = C F或C=2 n r r = C *2 n。6. 區(qū)分圓周長的一半和半圓的周長：(1)圓周長的一半：等于圓的周長 吃。計(jì)算方法：2n r * 2,即

5、n r。計(jì)算方(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。法：冗r+ 2r，即 5.14 r 。7. 正方形里最大的圓與正方形的關(guān)系。兩者聯(lián)系：正方形的邊長=圓的直徑，圓的面積 =78.5% XlE方形的面積。8. 在長方形或正方形內(nèi)畫最大圓的方法。(1) 在正方形里畫最大的圓。畫出正方形的兩條對角線；以對角線的交點(diǎn)為圓 心,以邊長為直徑畫圓。(2) 長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑畫法：畫出長方形的兩條對角線；以對角線的交點(diǎn)為圓 心,以寬為直徑畫圓。五、常用的3.14的倍數(shù)3.14 >2=6.283.14 ><4=12.563.14 >5 = 15.73.14 X

6、7=21 .983.14 >8=25.123.14 >2=37.683.14 >4=43.963.14 >8=56.523.14 >24 =75.363.14 >36=113.043.14 >49=153.863.14 > =254.34六、圓的面積公式大圓,關(guān)鍵是以對角線的交點(diǎn)為 圓心,以正方形的邊長或長方形 的寬為直徑。記憶常用3.14的倍數(shù),可 以使平時的計(jì)算快捷、正確。注意:切拼后的長方形的周 長比圓的周長多了兩條半徑。C 長方形=2 n r+2r =C圓+d。周長相等的平面圖形中，圓 的面積最大；面積相等的平面圖 形中，圓的周長最短。要

7、求圓的面積，只要知道圓 的半徑或者圓半徑的平方即 可。3.14 対=9.423.14 0=18.843.14 X9=28.263.14 X16=50 .243.14 &5=78.53.14 $4=200 .96，只是形狀改變了，圖形的大小把圓拼成近似的長方形 并沒有發(fā)生變化，因此圓的面積=拼成的近似長方形的面 積。幾個直徑和為n的圓的面 積<直徑為n的圓的面積。 圓環(huán)的意義：兩個同心圓形成一個圓環(huán)。設(shè)小圓和大圓(或內(nèi)圓和外 圓)的半徑分別為r和R。(R旳同樣大小的外圓，內(nèi)圓越 小，圓環(huán)的面積越大。半圓環(huán)的面積=它所在的 圓環(huán)面積的一半。單獨(dú)一個圓，半徑(直徑)越 大，周長就越大，

8、面積也越大；如 果兩個圓的半徑相等，那么它們圓的面積推導(dǎo)：K方形的面積=長X邀 / /v / / 園的面積flrXr*的周長就相等，面積也相等。J ti rJ圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面 積相等（即S長方形=S圓）;長方形的寬是圓的半徑（即b=r）;長 方形的長是圓周長的一半 （即a=C*2= nr）。S長方形=a xbZS 圓=nr Xr=冗r2所以,S圓=nr2。七、圓環(huán)的意義及面積的計(jì)算1圓環(huán)的意義：以同一點(diǎn)為圓心，半徑不相等的兩個圓 組成的圖形，兩圓之間的部分就是圓環(huán)。在同一個圓中，扇形的大小 與這個扇形的圓心角的大小有 關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角 小的扇形小。在同圓或等圓中，圓心角越 大，扇形越大；反之，圓心角越小 扇形就越小。2.圓環(huán)中半徑較大的圓叫作外圓，半徑較小的圓叫作內(nèi) 圓。夕卜圓半徑與內(nèi)圓半徑的差叫作環(huán)寬 ，兩圓中間部分的大 小叫作圓環(huán)的面積。3外圓的半徑=內(nèi)圓半徑+1個環(huán)寬；外圓的直徑=內(nèi)圓 直徑+2個環(huán)寬。4求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓=冗 R2-nr2=冗（R2-r2）。5. 幾個直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長 （如圖）。八、扇形的認(rèn)識1扇形是由“一條弧”和“經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑” 所圍成的圖形。扇形是所在圓上的一部分 ，0B是圓心角