人教版七年級下冊第十章章末整合歸納及練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十章章末整合歸納?？紝ｎ}整合?？紝ｎ}一 統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念的區(qū)別在中考中，統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念的區(qū)別是中考考查熱點(diǎn)，包括全面主嵖民抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量等概念，題型主要是選擇題類型1：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查例1： 在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是( )A了解我省中學(xué)生的視力情況B了解九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況C檢測一批電燈泡的使用壽命D調(diào)查臺州600全民新聞欄目的收視率解析：由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較接近總體的情況了解我省中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；了解九(1)班學(xué)生

2、校服的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故B符合題意；檢測一批電燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；調(diào)查臺州600全民新聞欄目的收視率調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意答案：B思維點(diǎn)撥 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查類型2：總體、個(gè)體、樣本和樣本容量例2： 為了了解某縣七年級9800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力，就這個(gè)問題來說，下列說法正確

3、的是( )A9800名學(xué)生是總體B每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本D樣本容量是100解析：根據(jù)總體是指考察的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)量，即可求解9800名學(xué)生的視力情況是總體，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；每個(gè)學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；100名學(xué)生的視力情況是抽取的一個(gè)樣本，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)的樣本容量是100，故D選項(xiàng)正確答案：D思維點(diǎn)撥 此題考查的是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，注意區(qū)別正確理解總體、個(gè)體、樣本與樣本容量的概念是解決本題的關(guān)鍵?？紝ｎ}二 從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息中考中，一般是補(bǔ)全頻數(shù)分布

4、表、直方圖或其他統(tǒng)計(jì)圖，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息綜合解決其他問題題型主要是解答題類型1：條形統(tǒng)計(jì)圖例3：為了深化課程改革，某校積極開展本校課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)試驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：選擇意向文學(xué)鑒賞科學(xué)實(shí)驗(yàn)音樂舞蹈手工編織其他所占百分比35%10%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及，的值；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)試驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)分析：(1)先

5、計(jì)算出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出百分比，即可解答；(2)根據(jù)百分比，計(jì)算出文學(xué)鑒賞和手工編織的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)用總?cè)藬?shù)乘以“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的百分比，即可解答解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：(2 )，(2)文學(xué)鑒賞的人數(shù)：(人)，手工編織的人數(shù)：(人)，如圖所示，(3)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)：(人)思維點(diǎn)撥 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，考查了數(shù)據(jù)處理能力和分析解決問題的能力，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖表信息類型2：頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖例4：中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽

6、后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績/分頻數(shù)頻率100.05200.10300.30800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)_，_；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(圖1)；(3)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？分析：(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四項(xiàng)頻率可得的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得的值；(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果即可

7、補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生所占的頻率即可解：(1)樣本容量是：，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖2；(3)(人)即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人思維點(diǎn)撥 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力、利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息和利用樣本估計(jì)總體的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖表，才能作出正確的判斷和解答類型3：綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表解決實(shí)際問題例5：某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信

8、息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值和“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)請估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)分析：(1)根據(jù)第二組頻數(shù)為21，所占百分比為21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100%，得到的值，進(jìn)而可得的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360即可求出對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)用3000乘以每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)所占百分比即可解：(1)數(shù)據(jù)總數(shù)為：，第四組頻數(shù)為：，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(2)，故；“E”組對應(yīng)的圓

9、心角度數(shù)為：；(3)(人)即估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是870人思維點(diǎn)撥 此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力需綜合分析兩圖信息，求出未知數(shù)，補(bǔ)全圖形，并用樣本估計(jì)總體思想方法歸納思想方法一 數(shù)形結(jié)合思想用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)圖簡明、直觀、形象地表示了數(shù)據(jù)總之，這種數(shù)學(xué)思想貫穿全章，是本章的突出特點(diǎn)，希望在復(fù)習(xí)過程中仔細(xì)體會(huì)例 6： 近年來，北京市旅游事業(yè)穩(wěn)步發(fā)展，下面是根據(jù)北京市旅游網(wǎng)提供的數(shù)據(jù)制作的2012年2015年北京市旅游總?cè)藬?shù)和旅游總收入同比增長率統(tǒng)計(jì)圖：有下列說法：從2012年到2015年，北

10、京市的旅游年增長人數(shù)最多的是2014年，比上一年增長了0.3億人次；從2012年到2015年，北京市的旅游總收入最高的是2014年；已知2012年北京市旅游總收入為2442.1億元，那么可推算出2011年北京市旅游總收入約為2220億元所有正確說法的序號是_解析：由圖1可得：2013年的旅游年增長人數(shù)：(億人次)；2014年的旅游年增長人數(shù)：(億人次)；2015年的旅游年增長人數(shù)：(億人次)；從2012年到2015年，北京市的旅游年增長人數(shù)最多的是2014年，比上一年增長了0.3億人次正確；從2012年到2015年，北京市的旅游總收入最高的是2015年錯(cuò)誤；2012年北京市旅游總收入為2442

11、.1億元，增長率為10.0%，(億元)，即2011年北京市旅游總收入為2220億元正確答案：思想方法 本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的知識此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用思想方法二 方程思想通過設(shè)元，尋找已知量與未知量之間的等量關(guān)系，構(gòu)造方程或方程組，然后求解方程(組)完成未知向已知的轉(zhuǎn)化，這種解決問題的思想就是方程思想統(tǒng)計(jì)圖表常與二元一次方程組知識結(jié)合起來考查，需引起重視例7： 本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？(2)本次測試

12、的平均分是多少分？(3)通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測試，測得成績的最低分為3分且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人？分析：(1)根據(jù)頻數(shù)、所占百分比和總量的關(guān)系“頻數(shù)總量所占百分比”計(jì)算即可(2)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，據(jù)此計(jì)算即可(3)設(shè)第二次測試中得4分的學(xué)生有人、得5分的學(xué)生有人，根據(jù)“得4分和5分的人數(shù)共有45人”和“平均分比第一次提高了0.8分”列方程求解即可解：(1)本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有(人)(2)本次測試的平均分為：(分)(3)設(shè)第二次測試中得

13、4分的學(xué)生有人，得5分的學(xué)生有人，根據(jù)題意，得：解得：答：第二次測試中得4分的學(xué)生有15人，得5分的學(xué)生有30人思想方法 本題運(yùn)用了方程思想近年來，中考命題者常常將二元一次方程組與統(tǒng)計(jì)圖表知識結(jié)合起來進(jìn)行命題，這樣不僅考查了同學(xué)們讀圖表、識圖表的能力，還考查了同學(xué)們綜合運(yùn)用知識的能力思想方法三 統(tǒng)計(jì)思想統(tǒng)計(jì)的基本思想是用樣本估計(jì)總體樣本的特征直接反應(yīng)了總體的特征例8： 為了了解學(xué)生對體育活動(dòng)的喜愛情況，某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)課外活動(dòng)小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供信息，解答下面問題：(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？(

14、2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù)；(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個(gè)課外活動(dòng)小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組20名學(xué)生，請通過計(jì)算確定每個(gè)課外活動(dòng)小組至少需要多少名輔導(dǎo)教師？分析：(1)用足球小組的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可求解；(2)用總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)小組的人數(shù)可求得參加羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)，從而將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；用籃球項(xiàng)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，乘以360度即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù)；(3)利用樣本估計(jì)總體的方法求出各小組的人數(shù)，再除以20即可解答解：(1)(名)故此次共調(diào)查了200名同學(xué)；(2)參加羽毛球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為(人)，所以補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示；參加籃球項(xiàng)