學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基本途徑和方法

1、.學(xué)生數(shù)學(xué)才能培養(yǎng)的根本途徑和方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生認(rèn)識問題和解決問題才能的培養(yǎng)，一直是數(shù)學(xué)老師不斷探究與考慮的問題。多年來，在中學(xué)，尤其在高中，對于如何進(jìn)步學(xué)生的才能仍是當(dāng)前教學(xué)關(guān)注的一個重要問題。本文就此從數(shù)學(xué)知識向才能的轉(zhuǎn)化過程來探究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能的根本途徑和方法。我認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的才能，主要有以下途徑和方法：1.養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。審題是解題的根底。學(xué)生解題錯誤，或解題遇到困難，往往是由于不認(rèn)真審題或不擅長審題所造成的。所以在日常的教學(xué)中，我們要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣，做到看好題、看準(zhǔn)題。1明確題意。審題是解題的靈魂，就是明確題意，搞清命題的語法構(gòu)造，幫助學(xué)生

2、理清條件與問題。例如，求不等式2x2-5x-30正整數(shù)解的個數(shù)。這里所求的是解的個數(shù)，而非正整數(shù)解的本身，即特別要注意看清題目、弄清題意，也就不能隨意地曲解或者誤解命題者出題的本意。2注意挖掘題目中的隱含條件。隱含條件是指題目中雖給出但不明顯，或沒給出但隱含在題目中的那些條件。對于前者需要將不明顯的條件轉(zhuǎn)化為明顯的條件；對于后者，那么需要根據(jù)題設(shè)，挖掘隱含在題意中的條件。從某種意義上來說，養(yǎng)成審題的習(xí)慣，進(jìn)步審題才能，重要的是進(jìn)步學(xué)生挖掘隱含條件，化未知為的才能。學(xué)生通過自己的錯誤的發(fā)現(xiàn)過程，不僅找到理解題的癥結(jié)所在，而且發(fā)現(xiàn)了一些尋找隱含條件的常用方法，從而使學(xué)生用更高的觀點去審視數(shù)學(xué)解題，

3、不斷進(jìn)步挖掘題目中隱含條件的才能。這就要求學(xué)生認(rèn)真積累經(jīng)歷，把我們數(shù)學(xué)中經(jīng)常容易犯的錯誤和容易忽略的隱含條件總結(jié)好，并在解題中時刻注意這些陷阱，盡量不犯錯誤或少犯錯誤，進(jìn)而不斷進(jìn)步自己分析問題和處理問題的才能。2.重視總結(jié)解題的方法。在學(xué)習(xí)一定內(nèi)容之后，注意總結(jié)某些問題的方法與要點，也就是這段內(nèi)容主要應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法，表達(dá)了哪些數(shù)學(xué)思想，有哪些重要的知識體系。只有這樣不斷總結(jié)，才能有益于解題才能的進(jìn)步。3.注重一題多解與一題多變。不少老師不太注重一題多解與一題多變的訓(xùn)練，認(rèn)為通法才是最重要的，不必過多地去探究其他解法，這是非常片面的。事實上，一題多解，可以通過少量的問題去溝通各部分知識間的聯(lián)

4、絡(luò)，拓寬解題的思路，有利于培養(yǎng)學(xué)生探求的精神和對數(shù)學(xué)研究的興趣，而且對于不同的學(xué)生，他們可以有不同的觀點與方法，他們可以自由地選擇合適自己的解題方法與解題思路。一題多變，有利于擴(kuò)大學(xué)生視野，深化知識，舉一反三，觸類旁通，更能溝通各個知識點之間的本質(zhì)區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，我們只有在各個知識的不斷變換中，才能進(jìn)步解題才能。4.把握好數(shù)學(xué)思想方法。解一個題，含兩方面內(nèi)容：方法的選擇以及用所選方法準(zhǔn)確完好地解決它。很多人只注重后者，實際上讓學(xué)生弄清前者意義更為深遠(yuǎn)。老師須幫助學(xué)生學(xué)會分析、自己找出解題方法，即授人以漁。由于一類問題的出現(xiàn)，要在完成這類題的時候，切忌孤立靜止地答復(fù)，要根據(jù)問題的特征要求認(rèn)真鉆研可能

5、會用到哪些數(shù)學(xué)方法，并從中選出最好的方法，然后再做答案。同時在學(xué)生答題中還應(yīng)結(jié)合試題的自身特點隨機(jī)應(yīng)變，這樣便可以創(chuàng)造出更多更好的行之有效的解題方法。從老師的教與學(xué)生的學(xué)來看，我們要注意不要做那些偏題甚至怪題，否那么掉進(jìn)題海當(dāng)中，最后也解決不了這個問題。這就要求我們要把教學(xué)的重點放在最根本的思想方法當(dāng)中，把握住最根本的技能，從過程教學(xué)中學(xué)教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的才能，讓學(xué)生形成明晰而完好的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，教給學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的科學(xué)方法，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。這給我們一些啟示：首先，要掌握好每節(jié)課的知識構(gòu)造。這就是要讓學(xué)生弄清各個根本概念和規(guī)律在一個整體中是以何種方式結(jié)合起來的，并在根本知識體系

6、中占據(jù)什么地位，它們怎樣決定著知識整體的功能。當(dāng)學(xué)習(xí)完一部分內(nèi)容之后，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫出知識構(gòu)造圖是掌握知識構(gòu)造的一種有效方式。大多數(shù)體系清楚、重點突出，對培養(yǎng)才能起到了有效的作用。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成

7、效。其次，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中要注意挖掘教材中的方法因素，把教給學(xué)生方法進(jìn)步到與知識教學(xué)同等重要的地位來對待。學(xué)生常常知道許多方法，但在某一詳細(xì)問題面前，卻不知道用哪一種方法才算適宜。在教學(xué)中要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生通過解決問題的理論，逐步學(xué)會合理選擇并靈敏運用有關(guān)的科學(xué)方法。智力技能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率有顯著影響，智力活動的自動化、純熟化、簡縮化，能使學(xué)習(xí)新知識變快，解決問題時能迅速抓住要害，同時也使學(xué)習(xí)可以比較輕松自如。在教學(xué)中不斷向?qū)W生提出進(jìn)一步的要求，可以保證學(xué)生的技能到達(dá)一定的程度。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算

8、是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致?！敖虝壬峙率鞘芯?/p>

9、姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。再次，老師要做恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。在教學(xué)中我們始終要堅持以學(xué)生為主體，以老師為