全數(shù)字伺服系統(tǒng)中位置前饋控制器和電子齒輪

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上隨著工業(yè)應(yīng)用要求的進一步提高，使得 位置伺服系統(tǒng)不僅要有很高的定位精度，無超調(diào)的定位過程，而且還要保證有盡可能快的動態(tài)響應(yīng)。目前，應(yīng)用于數(shù)控機床的伺服定位系統(tǒng)中，位置指令通常由上位控制器經(jīng)固定的算法提供給伺服系統(tǒng)。由于伺服系統(tǒng)在對指令的響應(yīng)過程中存在加速和減速的過程，為了避免加速過程中的失步，以及減速過程中的位置超調(diào)現(xiàn)象，通常采用一定的速度控制算法。目前應(yīng)用較為廣泛的是指數(shù)速度控制算法，由于在加減速過程中，指數(shù)算法可以使加速度變化趨勢更為合理啟動陡峭，到位平緩，從而使速度利用更為有效。在實際應(yīng)用中位置環(huán)通常設(shè)計成比例控制環(huán)節(jié)，通過調(diào)節(jié)比例增益，可以保證系統(tǒng)對

2、位置響應(yīng)的無超調(diào)，但這樣會降低系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。另外，為了使伺服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對給定位置和實際位置進行誤差的累計，并且要求以一定的控制算法進行補償，因此，單純對位置環(huán)采用比例調(diào)節(jié)不僅不能獲得理想的響應(yīng)速度，而且會增加上位控制器的算法復(fù)雜度。另外一種方法是把位置環(huán)設(shè)計成比例積分環(huán)節(jié)，通過對位置誤差的積分來保證系統(tǒng)的定位精度，這使上位控制器免除了對位置誤差的累計，降低了控制復(fù)雜度。但這和采用比例調(diào)節(jié)的位置控制器一樣，在位置響應(yīng)無超調(diào)的同時，降低了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。為了滿足高性能伺服定位系統(tǒng)的要求，大量文獻對伺服位置環(huán)進行了研究。文獻12在位置伺服系統(tǒng)中采用模糊控制器的

3、方法，獲得了較好的控制性能;文獻3通過實時遺傳算法對前饋控制器的參數(shù)進行了調(diào)整，使系統(tǒng)在跟蹤和抗干擾性能方面有了很大的提高。通常采用前饋控制可以對系統(tǒng)干擾進行抑止，從而增強控制系統(tǒng)的魯棒性。文獻4對開關(guān)磁阻電機的控制系統(tǒng)采用了PID和前饋的混合控制，對干擾噪聲起到了較好的抑制作用;另外，在輸出要求直接跟蹤輸入信號的應(yīng)用場合中，系統(tǒng)的閉環(huán)調(diào)節(jié)通常造成跟蹤的延遲，這時也可以采用前饋控制來加快系統(tǒng)的跟蹤速度，文獻5中應(yīng)用了前饋位置環(huán)加快了跟蹤速度。本文通過對伺服位置控制系統(tǒng)的分析，提出了一種帶速度和加速度前饋控制的位置控制器，針對目前應(yīng)用廣泛的指數(shù)加減速控制算法，通過前饋控制器可以使伺服系統(tǒng)獲得快速

4、的動態(tài)響應(yīng)，并且通過對位置環(huán)比例積分系數(shù)的調(diào)節(jié)，保證系統(tǒng)定位的高精度、無超調(diào)。實驗結(jié)果表明，采用位置前饋控制的伺服位置環(huán)，可以使系統(tǒng)獲得理想的位置控制性能。傳統(tǒng)的位置控制器模型圖1是整個伺服系統(tǒng)的控制框圖，其中APR是位置控制器，ASR是速度控制器，ACR是電流控制器，通常位置調(diào)節(jié)器設(shè)計為比例控制器或比例積分控制器，速度和電流調(diào)節(jié)器設(shè)計為一般的比例積分控制器。另外本伺服系統(tǒng)采用位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)的三環(huán)控制方式，其中PWM調(diào)制方法采用空間矢量法，三相逆變電路采用通用的三相全橋電路。圖1 伺服系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖作為伺服定位系統(tǒng)，在定位控制時，必須保證以下三方面的要求:l 定位精度，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差

5、為零;l 定位速度，要求系統(tǒng)有盡可能高的動態(tài)響應(yīng)速度;l 要求系統(tǒng)位置響應(yīng)無超調(diào)。圖2中R(S)代表相應(yīng)的位置輸入，C(S)代表電機相應(yīng)轉(zhuǎn)過的位置。其中當速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時，在位置環(huán)的截止頻率遠小于速度環(huán)的截止頻率時，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個慣性環(huán)節(jié)，即G2(S)KV/(TVS1);圖2 位置伺服系統(tǒng)控制框圖電機等效為一個積分環(huán)節(jié)，即G3(S)Km/S。下面先來分析位置環(huán)設(shè)計成比例控制時的情況，此時G1(S)Kc，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 其中KKc KVKm;從開環(huán)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，對斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)的輸入都存在穩(wěn)態(tài)誤差，而目前在伺服中應(yīng)用最為廣泛的指數(shù)函數(shù)，

6、可以近似等效為斜坡函數(shù)，因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。這時要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制器不斷的對位置誤差信號進行累計并以一定的控制算法去進行補償，這會增加上位控制的復(fù)雜度。另外由于系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無超調(diào)，因此要求阻尼比1，此時有 因此在保證系統(tǒng)無超調(diào)的同時，位置環(huán)的比例增益較小，從而不能保證系統(tǒng)的快速性要求。當把位置環(huán)改造成比例積分環(huán)節(jié)后，即G1(S)Kc(TcS1)/ TcS時，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:  其中KKc KVKm; 從開關(guān)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)變?yōu)榱薎I型系統(tǒng)，因此對斜坡函數(shù)的輸入響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。另外在采用指數(shù)函數(shù)對加減速控制時，通過位置環(huán)自身的積分環(huán)節(jié)可以對位置誤差進

7、行累計，通過自身調(diào)節(jié)使系統(tǒng)在加速過程中累計的誤差在減速過程中可以得到補償，從而在保證系統(tǒng)定位精度的同時，減少了上位控制器的控制復(fù)雜度。根據(jù)控制系統(tǒng)理論，高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)是一階和二階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)分量的合成，同時考慮到TcTv，因此由G1(S)引入的系統(tǒng)極點距離虛軸最遠，即對系統(tǒng)暫態(tài)影響可以忽略，因此式(3)可以寫成二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式，和式(1)有相同的表達式。 因此當系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無超調(diào)時，同樣有式(2)的表達式。因此采用比例積分控制的位置環(huán)同樣存在動態(tài)響應(yīng)速度慢的缺點。 位置前饋控制器的設(shè)計位置前饋控制原理圖3是采用前饋位置環(huán)時的控制框圖，此時閉環(huán)傳遞函變?yōu)?圖3  位置前饋

8、控制器框從理論上分析，當F(S)1/G2(S) G3(S)，即H(S)1，則可使輸出完全復(fù)現(xiàn)輸入信號，并且系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)誤差都為零。此時:        由于對位置信號前饋，因此F(S)可以看成加速度前饋TVS2/KVKm和速度前饋S/KVKm兩部分。下面針對伺服定位過程中的指數(shù)加減速控制算法來分析引入位置前饋控制對伺服系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。設(shè)穩(wěn)態(tài)速度為c，過渡過程時間常數(shù)為T，則指數(shù)加減速控制算法表示為:加速過程: 勻速過程:  減速過程: 采用速度前饋可以通過開環(huán)控制特性來加快伺服系統(tǒng)的速度響應(yīng)，并且當加大速度

9、前饋增益時，可以減少位置環(huán)對位置誤差的累積，從而加快位置誤差的補償速度。從理論上分析，當前饋速度增益增大時，位置環(huán)的位置誤差累計值就越少，也即積分作用越小。但過大的前饋增益容易引起振蕩和位置超調(diào)，另外，實際系統(tǒng)中理想的微分環(huán)節(jié)并不存在，因此該環(huán)節(jié)增益不能過大，同時為了保證伺服系統(tǒng)的定位精度，積分控制必不可少。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特性，其定位過程的加速度表示為:加速過程中: 勻速過程中: a(t)=0   減速過程中: 從上式可以看出在加減速的開始階段，加速度變化最快，隨后逐漸減少到零。這時采用加速度前饋加快了啟動和減速的動態(tài)過程，并且在停止過程中不會造成速度的

10、超調(diào)。位置前饋控制的數(shù)字實現(xiàn)前饋速度環(huán)的差分方程為:Ysf(K)Ksf(R(K)R(K1)   (8)其中R(K)代表第K個采樣周期中的位置信號輸入，Ysf(K)表示第K個采樣周期中速度信號的輸出，Ksf1/KvKm。前饋加速度環(huán)的差分方程為:Yaf(K)Kaf(R(K)2R(K1)R(K2)    (9)其中R(K)代表第K個采樣周期中的位置信號輸入，Yaf(K)表示第K個采樣周期中加速度信號的輸出， KafTv/Kv Km。相應(yīng)的位置環(huán)PI的差分方程為:其中E(K)R(K)C(K)，Ts是位置環(huán)的采樣周期。電子齒輪的設(shè)計電子齒輪的原理為了使

11、指令脈沖當量與反饋脈沖當量一致，在伺服系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，需要采用電子齒輪來進行調(diào)節(jié)。這里設(shè)電機轉(zhuǎn)過一圈對應(yīng)的機械位移是L，則反饋脈沖當量可以計算如下:PfL/(4×2500)        (11)這里考慮采用2500脈沖/圈的增量式光電編碼盤，并且經(jīng)4倍頻電路使用。當指令脈沖當量Pg與反饋脈沖當量Pf不匹配時，必須采用電子齒輪系數(shù)Kg來使兩者匹配。其公式如下:PgKgPf       (12)在目前的伺服應(yīng)用中，電子齒輪Kg的取值范圍應(yīng)為: 

12、0.01Kg100 通常在采用軟件實現(xiàn)電子齒輪時可以設(shè)置兩個比例系數(shù)，即:Kgspdt1/spdt2     (13)則式(6)變?yōu)镻g×spdt1Pf×spdt2   (14)其中spdt1可以看作是指令脈沖的電子齒輪系數(shù)，而spdt2可看作是反饋脈沖的電子齒輪系數(shù)。為了更加詳細的說明電子齒輪的用途，下面將分兩種情況來分析。對指令脈沖頻率的跟蹤此時電機的速度由指令脈沖的頻率決定，其轉(zhuǎn)速r/min與輸入脈沖頻率fin(Hz)的關(guān)系如下:       通過設(shè)

13、置兩個電子齒輪系數(shù)，可以在同一個輸入脈沖頻率下獲得不同的電機穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。另外，輸入的最高脈沖頻率不能超過DSP識別的范圍，這里考慮DSP在讀取電平值時，該電平至少需要維持2個機器周期的時間，因此最大的輸入脈沖頻率為:  在伺服系統(tǒng)的一般應(yīng)用中，輸入脈沖頻率一般在幾十到幾百千赫茲。這種情況下如果電機處于速度控制模式下，可以通過調(diào)節(jié)指令脈沖頻率來實現(xiàn)電機的調(diào)速;如果電機位于位置控制模式下，則需要對指令脈沖和反饋脈沖的脈沖誤差進行累計，最終全部輸出，這一步可以通過位置環(huán)的脈沖誤差累加器S來實現(xiàn)。對指令脈沖個數(shù)的跟蹤這種情況下輸入的脈沖個數(shù)決定與電機連接的機械軸的實際位移量。其機械總位移 與輸

14、入脈沖的總數(shù)Sin有如下關(guān)系:LSin×Pg        (16)結(jié)合式(11)和(12)，可得 通過設(shè)定spdt1和spdt2，可以在相同的脈沖輸入個數(shù)下獲得不同的機械軸位移。另外，在這種情況應(yīng)用時，當輸入脈沖的頻率高于電機在額定轉(zhuǎn)速時對應(yīng)的輸入脈沖頻率時，就會出現(xiàn)滯留脈沖的情況。與第一種情況類似，可以通過脈沖誤差累加器S來保存滯留脈沖，并最終輸出，從而實現(xiàn)電機定位時的無誤差。電子齒輪的軟件實現(xiàn)這里使用F240 DSP內(nèi)部的兩個可逆計數(shù)器來完成對指令脈沖和反饋脈沖的讀取。在F240 芯片中共有3個定時計數(shù)器，其

15、中T1用作周期定時器，T2作為反饋脈沖計數(shù)器，T3作為指令脈沖計數(shù)器。其中T2配合DSP內(nèi)部的QEP電路使用，接受光電編碼盤的反饋信號并4倍頻使用。T3計數(shù)器工作方式定義為外部時鐘，并采用雙向可逆計數(shù)。程序中，通過每個采樣周期對T2和T3的計數(shù)寄存器的讀取來獲得指令脈沖和反饋脈沖個數(shù)。在每個采樣周期T內(nèi)，通過讀取反饋信號獲得的脈沖個數(shù)記為DT2，通過讀取指令信號獲得的脈沖個數(shù)記為DT3。因此在電機跟蹤輸入脈沖頻率的情況下，電機的轉(zhuǎn)速應(yīng)為 其中誤差累加器S的值為:  當電機在固定輸入頻率下穩(wěn)速運行時，其動態(tài)平衡方程為:DT3(iT)×spdt1DT2(iT)×spd

16、t20(20)此時S內(nèi)的值即為滯留脈沖，需要全部輸出。在用軟件實現(xiàn)電子齒*能時，需要注意式(19)的實現(xiàn)方式。位置環(huán)和整個控制系統(tǒng)的簡要框圖如圖4所示，其中G(S)位置環(huán)以外的控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，對于位置反饋信號可以在反饋回路與spdt2相乘，如圖4(a)，也可以采用給定位置信號與spdt1/spdt2相乘，如圖(b)。從整個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性來看，兩種方法效果一樣，但是，從動態(tài)特性來考慮時，前一種方法會增大整個控制系統(tǒng)的比例增益，從而可能造成整個系統(tǒng)的不穩(wěn)定。從而，本文中采用后一種方法，雖然DSP進行除法明顯要比乘法復(fù)雜，但最終要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖4 兩種位置反饋方式框圖實驗結(jié)果整個控制系統(tǒng)采用

17、TI公司的F240 DSP芯片，永磁同步電機功率1kW，定子電阻1，定子電感5mH，額定轉(zhuǎn)速2000r/min。實驗中功率模塊采用三菱公司的PM30RSF060智能模塊，輸入電壓交流220V，開關(guān)頻率15KHz，位置環(huán)采樣周期Ts333s，角度反饋采用2500脈沖/轉(zhuǎn)的光電碼盤，四倍頻使用。另外，伺服系統(tǒng)中采用位置指令脈沖的形式對電機進行定位控制，位置指令脈沖由上位控制器產(chǎn)生，其發(fā)送形式為:方向信號脈沖序列。方向信號控制電機的運行方向，脈沖序列指明電機的位移。圖5分別給出了各種不同位置環(huán)參數(shù)時的定位波形，該圖通過上位機通訊獲得，其橫坐標代表時間軸，數(shù)值代表點數(shù)，兩個點的間距為 時間，縱坐標代表

18、電機的位置標度。圖5(a)是位置環(huán)沒有前饋時采用低增益的比例積分控制器時的定位過程，從圖中可以看出，在滿足位置無超調(diào)的同時，動態(tài)響應(yīng)速度較慢，完成定位大約需要 時間，這也是采用低增益的位置控制器帶來的缺點;圖5(b) 是位置環(huán)沒有前饋時采用高增益的比例積分控制器時的定位過程，從圖中可以看出，在完成定位的過程中，雖然速度較快，完成定位大約需要200ms時間，但在定位過程中會有較大的位置超調(diào)發(fā)生，這在伺服應(yīng)用中是不允許的;圖5(c)是采用本文提出了前饋控制器設(shè)計方法時的定位過程，其完成整個定位過程只需要 ，并且在定位過程中不會產(chǎn)生位置超調(diào)。以上各圖都是在電機空載條件下獲得。 (a)低比例增