初二上數(shù)學(xué)第五章導(dǎo)學(xué)案-二元一次方程組

1、第五章 二元一次方程組5.1 認(rèn)識二元一次方程組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1通過對實際問題的分許，理解方程是刻畫實際問題的有效的數(shù)學(xué)模型。2了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并會判斷一組數(shù)是否為某個二元 次方程組的解。二、重點： 了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。難點： 判斷一組數(shù)是否為某個二元一次方程組的解。三、學(xué)習(xí)導(dǎo)航：A .預(yù)習(xí)感知1.什么是二元一次方程？含有 _個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項的次數(shù)都是的方程。2.什么是二元一次方程組？含有 _個未知數(shù)的個一次方程所組成的一組方程叫二元一次方程組。3.什么是二元一次方程的一個解？使二元一次方程左右兩邊的值的一組未知數(shù)的值，叫做二

2、元一次方程的一個解。4.什么是二元一次方程組的解？元一次方程組中的兩個方程的叫做二元一次方程組的解。想一想：3,y 5 是方程 x y8 的一個解嗎？ x 2,y6 呢？3是二元一次方程組5xy8的解嗎？5x 3y 34B .合作探究1 .以下方程3x 62x, xyx3， y 2 4，10x 2x 3xy 3x y z0， 3x2 y 13 中,元一次方程有個。2 以下方程組中,元一次方程組有2x(1)xxy356 x y2yz79'8xy ；1 ；9c .典型例題例1、方程mx 2y x5是關(guān)于x.y的二元一次方程，那么m的取值范圍是變式練習(xí)：1、假設(shè)關(guān)于 x，y的方程xm 1yn

3、 20是二元一次方程，那么m n的和x y5x1x1A.B.y6y4變式練習(xí):2 假設(shè)x y22是二一兀一次方程ax例2、二元一次方程組x 7 2的解是x 3x 3C.D.y 2y 2by 3的一個解，求a b 1的值.2xy 3 3 小明給小剛出了一道數(shù)學(xué)題：“那，將方程中y的系數(shù)遮住，方程x y 3中x的系數(shù)遮住，并且知道 組。x 2是這個方程組的解。請你幫小剛求出原來的方程y 1例3、求方程2x+y=5的正整數(shù)解。變式練習(xí):4.二兀一次方程 x 3y10的非負(fù)整數(shù)解有組。5.把面值2元的紙幣換成1角或5角的硬幣，有種換法。四、達(dá)標(biāo)檢測：1.以下方程組中，是一元次方程的是x y 42a 3

4、b11x29x y 8A.B.C.D. 22x 3y 75b 4c6y 2xx2 y 42.方程mx 2y x 5是關(guān)于x, y的二元一次方程，那么 m的取值范圍是A. m 0B. m1C. m1D. m 23 .以下五對數(shù)值:x8x 0x10x 41x 211(3)(4)o (5)y10y 6y1y 3y 11 哪幾對數(shù)值是方程x y 6的解？.2 哪幾對數(shù)值是方程2x 31y11的解？ 指出方程組2x y 6的解.2x 31y114.寫出x 4y 20的正整數(shù)解是5.方程ax+by=10的兩個解為1，那么a、b的值為a 10A.b 4a 10 B.b 4a 10a 10C.D.b 1b 0

5、6.如果關(guān)于x, y的二元一次方程 ax 2y的一個解是x 2x 1A.B.y 1y 23a 2的一個解是x 1,那么方程x ay 3y 1x 2x 1C.D .y 1y 212張，？那么其中單價為7 .小珍用12.4元恰好買了單價為0.8元和1.20元兩種賀卡共0.8元的賀卡有3x y 11 2y 2A . 5張 B . 7張 C . 6張 D . 4張 8 .小華不小心將墨水濺在同桌小麗的作業(yè)本上，結(jié)果二元一次方程組中第一個方程y的系數(shù)和第二個方程x的系數(shù)看不到了，現(xiàn)在小麗的結(jié)果是y 2你能由此求出原來的方程組嗎？五、學(xué)習(xí)反思:-5-5.2求解二元一次方程組第一課時一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 會用代

6、入消元法解二元一次方程組2 理解二元一次方程組的 消元思想'，即 化未知為'的化歸思想二、重點：會用代入消元法解二元一次方程組難點：理解二元一次方程組的 消元思想"三、學(xué)習(xí)導(dǎo)航：A .預(yù)習(xí)感知1 .解方程組的根本思路是 2 在二元一次方程 3x y 5中，用含x的代數(shù)式表示y=B .合作探究1 解二元一次方程組的根本思路：化二元一次方程組為一元一次方程，即消元。2 代入消元法的根本步驟是： 從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的未知數(shù)用含另一個未 知數(shù)的代數(shù)式表示； 將此代數(shù)式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程； 解這個一元一次方程，求

7、出未知數(shù)的值； 將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個未知數(shù)的值，從而得出 方程組的解 檢驗C .典型例題例1、用代入消元法解方程組：、 2x 3y 162x 3y 12x 4y 133x 4y 17變式練習(xí):1 方程2x y 1和2x y 7的公共解是.2 假設(shè)2x5ayb 4與x1 2by2a是同類項，那么a=, b=y_廬例2、解方程組ry-U=j+51I*-1"旳+耳變式練習(xí)3 .解方程組123x 1x22 x y2y5x y 4例3、方程組2x 3y 9的解的和等于9,求a的值。3x 5y a 2變式練習(xí):4. m為何值時方程組3X 5y 2"的解中2

8、x 7y m 18x, y互為相反數(shù)？并求原方程組的解。例4、關(guān)于x、y的方程組3x y 5 與 2x 3y4ax 5by 26 ax by4有相同的解，求a，b的值.2變式練習(xí)：ax 5 y 155.甲乙兩人解方程組y 一，由于甲看錯了方程 中的a，而得到方程組的解為4x by2 x3,乙看錯了方程中的b，而得到的解為x5,假設(shè)按正確的 爪b計算，求出y1;y4.原方程組的解。四、達(dá)標(biāo)檢測：1.用代入消元法'解方程組4x 2y 6時，可先將第方程變形6x 5y 2 為，然后再代入方程.2 用代入消元法解以下方程1x 3y 52x y 52y x 3y 2x 53y 62x 31y11

9、3 a b 1 3a 2b 50，那么 ab4 假設(shè)關(guān)于x、y的方程組2X y 4m 0 中, y是x的3倍，求m的值并解這個方程14x 3y 205 兩位同學(xué)一起解方程組ax by 2, cx 3y2.甲正確地解得乙僅因抄錯了題中的1.x 2解得'求b, c的值.y 6五、學(xué)習(xí)反思:5.2求解二元一次方程組第二課時、學(xué)習(xí)目標(biāo):1 會用加減消元法解二元一次方程組。2 理解二元一次方程組的 消元思想'，即 化未知為的化歸思想。、重點：會用加減消元法解二元一次方程組。難點：理解二元一次方程組的消元思想三、學(xué)習(xí)導(dǎo)航：A .預(yù)習(xí)感知1 解方程組的根本方法是 和2把二元一次方程 3x y

10、 5左右兩邊同時乘以 2得到的方程是 B .合作探究1 代入消元法的根本步驟是： 把一個方程或兩個方程的兩邊乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程中的某一個未知數(shù)的系數(shù) 的絕對值相等 吧所得到的兩個方程的兩邊分別相加或者相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元 一次方程 解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值； 將求得的未知數(shù)的值代入方程組中的某一個方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而 得出方程組的解 檢驗C .典型例題例1、用加減消元法解方程組：2x 3y 16x 4y 13-11-變式練習(xí)：1 用加減消元法解方程組:4x 3y 397x 4y 15例2、如果非零實數(shù)223272x、y、z 的值滿足 x+2y-9z=0，

11、x-2y-5z=0，求-X-y2的值.X2 4y2 9z2變式練習(xí)：2232722 假設(shè) 4x 3y 6z=0, x+2y 7z=0 xyzO, 求xy的值.x2 4y2 9z2四、達(dá)標(biāo)檢測：1 用加減消元法解以下方程1 2x 3y 53x 2y 49m 2n 324n m 12p 3q 13 p 5 4qx 12.是關(guān)于x, y的二元一次方程組y 2ax 2y3x by的解，那么2a+b的值為3.假設(shè)方程組3x 5y 66x 15y16的解也是方程3x ky 10的解，那么k的值是4 .假設(shè)x時，關(guān)于x、y的二元一次方程組ax 2y 1的解互為倒數(shù),x by 2那么a 2b7 .如果方程組x

12、 2yax y4a的解是方程3x 5y 280的一個解，求a的值.5.方程組5xy3與x2y5有相同的解，那么a、b的值分別為ax5y45xby16 .方程組2x3x3y4yk k11的解X、y滿足方程5x y 3,求k的值.五、學(xué)習(xí)反思:5.3 雞兔同籠、學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過現(xiàn)實問題情境，進(jìn)行列二元一次方程組解決實際問題的訓(xùn)練，體會方程組是刻畫 現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、重點：運用 二元一次方程組解決實際問題。難點：尋找問題中的量、未知量及等量關(guān)系。三、學(xué)習(xí)導(dǎo)航：A .預(yù)習(xí)感知列二元一次方程組解決實際問題的根本步驟： 1審題： 閱讀題目，找出量和未知量； 2找等量關(guān)系： 找出量

13、和未知量之間的兩個等量關(guān)系，并用運算符號和等號連接； 3設(shè)未知數(shù)： 設(shè)直接未知數(shù)或與所求的未知量緊密相關(guān)的間接未知數(shù)； 4列方程組： 用含未知數(shù)的等式把等量關(guān)系中的各量表示出來，列出方程組； 5解方程組： 解二元一次方程組，求出未知數(shù)的值；6檢驗所得結(jié)果是否合理，然后作答B(yǎng) .典型例題例 1 、今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？變式練習(xí)：1. 古代問題 “我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空問有多少間客房？多少客人？隊甲說：“把你的羊給我 4 只，我的羊數(shù)就是你的 2 倍。他們各有羊幾只？例 2 、有甲、乙兩個牧童。甲對乙說：把你的羊給我一只，我

14、的羊數(shù)就是你的 3 倍，乙變式練習(xí)：2下課時，小輝輝問曹老師的年齡，曹老師對小輝輝說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時，你才 1 歲小輝輝想了想說： “當(dāng)我的年齡是您現(xiàn)在的年齡時，您已經(jīng) 40 歲了。聽了 他們的對話，你知道曹老師和小輝輝的年齡各自是多少嗎？例 3、一張方桌由一個桌面和四條桌腿做成，1 立方米可以做成桌面 50 個或桌腿 300 條，現(xiàn)有 5 立方米木料，能做成方桌多少張？變式練習(xí)：3某車間 22 名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200 個或螺母 2000 個，個螺釘要配 2 個螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘， 多少名工人生產(chǎn)螺母？四、達(dá)

15、標(biāo)檢測：1某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運發(fā)動，花了 400 元錢購置甲 乙兩種獎品共 30件，其中甲種獎品每件 16 元，乙種獎品每件 12 元，求甲乙兩種各買多少件？該問題中， 假設(shè)設(shè)購置甲種獎品 x件，乙種獎品y件，可列方方程x y 3012x 16 y 400x y 3016x 12 y 40012x 16 y 30x y 40016 x 12 y 30x y 4002. 某家具廠生產(chǎn)一種方桌， 設(shè)計時1 m3的木材可做50個桌面或做300條桌腿?，F(xiàn)有10m3 的木材，假設(shè)每天生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，可使生產(chǎn)的桌面桌腿剛好配套1 張方桌有 4 條桌腿，那么每天能生產(chǎn) 張方桌。3師

16、傅對徒弟說 “我像你這樣大時，你才 4 歲，將來當(dāng)你像我這樣大時，我已經(jīng)是 52 歲的 人了這位師傅現(xiàn)在 歲，徒弟現(xiàn)在 歲？4有兩筐蘋果，如果從第一筐拿出9 個放到第二筐，兩筐蘋果個數(shù)相等；如果從第二筐拿出 12 個放到第一筐，那么第一筐蘋果的個數(shù)等于第二筐的 2 倍。原來每筐各有幾個蘋 果？五、學(xué)習(xí)反思：5.4增收節(jié)支、學(xué)習(xí)目標(biāo):進(jìn)一步體驗列方程組解決實際問題的過程，鍛煉數(shù)學(xué)應(yīng)用能力二、重點：會正確地運用表格分析與 增收節(jié)支相似一類問題的數(shù)量關(guān)系，會列二元一次方程組這類問題。難點：理清收支問題和銀行利率問題中的等量關(guān)系三、學(xué)習(xí)導(dǎo)航：A .知識導(dǎo)航1.增長率和降低率的問題：增加的數(shù)量1增長率

17、增加的數(shù)量 100%，那么增加后的量 原來的量1增長率 原來的數(shù)量降低的數(shù)量2降低率原低的數(shù)量 100%，那么降低后的量原來的量1降低率2 利潤問題：1利潤=售價一進(jìn)價2利潤率進(jìn)潤100% 3 .利率問題：1無利息稅：利息=本金X利率溺數(shù)本息和=本金+利息=本金X 1+利息 鴻數(shù)2無利息稅：利息=本金X利率X期數(shù)X 1稅率本息和=本金+利息B .預(yù)習(xí)感知1 .某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年方案的總產(chǎn)值比總支出多950萬元。今年方案總產(chǎn)值比去年多15% ,而方案總支出比去年減少10%。求今年方案總產(chǎn)值和總支出各為多少元？填表:總產(chǎn)值萬?？傊С鋈f元今年xy去年列方程組:2 甲乙兩拖

18、拉機(jī)廠，方案生產(chǎn)a臺，由于兩廠實行技術(shù)改革， 結(jié)果本月甲廠完成方案 110% ,乙廠比方案增產(chǎn)6%，那么甲廠本月生產(chǎn)拖拉機(jī) 臺，乙廠生產(chǎn)拖拉機(jī) 臺3 某人存入年利率 2.7%的三年定期存款x元，到期后扣掉利息稅稅率20%可得元.C .典型例題例1、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年方案的總產(chǎn)值比總支出多950萬元。今年方案總產(chǎn)值比去年多 15%,而方案總支出比去年減少 10%。求今年方案總產(chǎn)值和 總支出各為多少元？當(dāng)年結(jié)余=當(dāng)年收入一當(dāng)年支出1填表：總產(chǎn)值萬?？傊С鋈f元今年xy去年2列方程組:變式練習(xí)1. 初2021級一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)的百分率 為

19、81% ,如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%,二班的達(dá)標(biāo)率為 75%，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少?分析：設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為x, y名，那么有:一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)例2、某公司用30000元購進(jìn)兩種貨物，貨物賣出后共獲得利潤3150元，其中甲種貨物的利潤率是10%，乙種貨物的利潤率是11%，問兩種貨物各進(jìn)貨多少元？變式練習(xí)2 某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，？按定價的九折銷售該電器 6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等求該電器每臺的進(jìn)價、？定價各是多少元?例3、Mr王以兩種形式分別儲存了2000元和1000元，一年后全部取出，折除利息所得稅后

20、可得利息43.92元，這兩種儲蓄年利率的和為3.24%，求這兩種儲蓄的年利率分別是多少？變式練習(xí)3. 小張一兩種形式儲蓄 300元，一種儲蓄的年利率為 10%，另一種為11%, 一年收本息和為331.5元。那么兩種儲蓄的存款分別為多少元。例4、醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含 0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位蛋白質(zhì)假設(shè)病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位蛋白質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品其中所含的蛋白質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)變式練習(xí)4、現(xiàn)有兩種溶液，甲種溶液由酒精1升，水3升配制而成

21、，乙種溶液由酒精3升，水2升配制而成，要配制成 50%的酒精溶液7升，問兩種溶液各需多少升？四、達(dá)標(biāo)檢測：1.一家商店將某件商品按本錢價提高50%后，標(biāo)價為450元，又以8折出售，那么售出這件商品可獲利潤元.支出節(jié)約了 20%，因而總收入比總支出多 100 萬元 求去年我校校辦工廠的總收入和總 支出各多少萬元？3小明以兩種方式儲蓄了壓歲錢 2000 元，其中一種是年利率為 2.25% 的教育儲蓄，另一 種是年利率為 2.25% 的一年定期存款，一年后共得利息42.75 元，求這兩種儲蓄各存了多少錢？友情提示：儲蓄中教育儲蓄、國庫券不納稅，定期存款利息需納稅20%4甲乙兩件服裝的本錢共 500

22、元，商店老板為獲取利潤， 決定將甲服裝按 50%的利潤定價， 乙服裝按 40%的利潤定價 .在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9 折出售，這樣商店共獲利 157 元，求甲、乙兩件服裝的本錢各是多少元？五、學(xué)習(xí)反思：5.5 里程碑上的數(shù)、學(xué)習(xí)目標(biāo):進(jìn)一步體會列方程組解決實際問題的一般步驟，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力二、重點：會正確分析與數(shù)字問題和行程類問題的數(shù)量關(guān)系，會列二元一次方程組這類問題。難點：找尋行程問題中的相遇問題和追擊問題中的等量關(guān)系。三、學(xué)習(xí)導(dǎo)航：A .預(yù)習(xí)感知1一個兩位數(shù)如果個位是 x,十位數(shù)字是y,那么這個兩位數(shù)可以表示為 。2. 有一個兩位正整數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小2 ,那么這個

23、兩位數(shù)是。3 .甲乙兩人相距 42千米。假設(shè)兩人同時相向而行，可在6小時后相遇；假設(shè)兩人同時同向而行，乙可在14小時后追上甲。設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時， 列出二元一次方程組：B .典型例題例1、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多2,如果把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)的2倍少17。求原來的兩位數(shù)變式練習(xí)1一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2,百位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍。如果把百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，那么可得比原數(shù)小270的一個三位數(shù)。求原來的三位數(shù)。200 米，貨車長 280 米。 客車?yán)?2 、一列客車和一列貨車在平行的軌道上

24、同向行駛?？蛙囬L的速度與貨車的速度和為 32 米 /秒，現(xiàn)客車從后面趕上貨車，如果兩車交叉的時間為1分鐘，求兩車的速度。變式練習(xí)2甲乙倆人分別以均勻的速度在周長為 600 米的圓形軌道上運動，甲的速度較快，當(dāng)倆人反向運動時每 15 秒相遇一次；當(dāng)倆人同向運動時每一分鐘相遇一次，求倆人的速度例 3 、某人騎自行車由甲地去乙地，所走的道路不是下坡路就是平路。下坡時車速為 15km/ 時，走平路時車速為 12km/時，共用56分鐘到達(dá)乙地；由乙地按原路返回時，走平路車 速為10km/時，上坡時車速為6km/時，返回甲地又用了 86分鐘。問他走的這條連接兩地 的道路有多長？變式練習(xí)3. 學(xué)校每逢暑假都

25、安排同學(xué)去自然保護(hù)區(qū)野營，從學(xué)校到自然保護(hù)區(qū)先是平路然后是上山 的坡路，同學(xué)們乘汽車去自然保護(hù)區(qū)，先以每小時60千米的速度走平路，后又以每小時30千米的速度上山爬坡，從出發(fā)到目的地共用了6.5小時，返回時以每小時 40千米的速度下坡，又以每小時 50千米的速度走平路，這樣共用了6小時。學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)多少千米？2 一條船在一條河上的順流航速是逆流航速的3倍，這條船在靜水中的航速與河水的流速四、達(dá)標(biāo)檢測:仁甲、乙兩數(shù)之和是 42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,由題意可得方程組x y 42x y 42420 xy42y xA B C 3 yD 4x 3y3x 4y3x

26、4y 04 4201倍；假設(shè)1188,求這兩個數(shù).如果甲數(shù)100x y 201xB 100yx100xy1188100xy201yD 100yx100xy11884 一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是5，如果這個兩位數(shù)減去 27,那么恰好等之比是A 3 : 1 B 2 : 1C 1 : 13 甲、乙兩個兩位數(shù)，假設(shè)把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的 把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊， 組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小為x,乙數(shù)為y,那么得方程組是100x y 100x y 1188A 100y x 201x100x y 100x y 1188C 100y x 201y于十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)

27、后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)?4 25.兩人從相距18km的兩地同時出發(fā)，相向而行。1-小時相遇。如果甲比乙先出發(fā) 一小5 31時，那么乙出發(fā)后1丄小時兩人相遇。求兩人的速度各是多少？26 .某體育場的環(huán)形跑道長400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車。如果反向而行，那么他們每隔 30秒就相遇一次。如果通向而行，那么每隔80秒就追上甲一一次。甲、乙的速度分別是多少？五、學(xué)習(xí)反思:5.6一次函數(shù)與二元一次方程、學(xué)習(xí)目標(biāo):1 理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。2 經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程，體驗數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會用函數(shù)

28、的觀點去認(rèn)識問題。3 通過對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及勇于、重點：探索一次函數(shù)與二兀一次方程組的關(guān)系難點：綜合運用方程組探索的精神；通過從函數(shù)的角度看問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。活動一：探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系1.對于方程3x+5y =8如何用x表示y?是不是任意的二元一次方程都能轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)呢?2 .在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y 3x 1 8的圖象。55383.在一次函數(shù)yx的圖象上上任取一點5x, y,那么 x、y5定是方程 3x+5y=8的解嗎？活動二：探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系觀察在同一直角坐標(biāo)

29、系中的y=2x 1A = 2-111 卄0/八與y 3X丨-的圖象兩條直線的交點坐標(biāo)是5_3x方程組2x5y的解是例1:利用圖象解方程組：2x y 2x y 5C .典型例題變式練習(xí)1:求函數(shù)y 2x 1和yx 1的圖象的交點坐標(biāo).312： 一次函數(shù)y -x m和y -x n的圖像交于點 A一 2,0，與y軸分別交22于B、C兩點，求 ABC的面積.四、達(dá)標(biāo)檢測：1 .方程2x y=2的解有個，用含x的式子表示 y為，此時y是x的函數(shù)。4x y 12 .方程組的解是，那么一次函數(shù)y=4x 1與y=2x+3的圖象交點為 。y 2x 33 函數(shù) y= 2x+1與y=3x 9的圖象交點坐標(biāo)為,這對數(shù)

30、是方程組的解。4.函數(shù)y kx 2和y 2x k的交點的橫坐標(biāo)為 2,那么k=.五、學(xué)習(xí)反思:5.7三元一次方程組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解三元一次方程組的概念，會解簡單的三元一次方程組。二、重點：三元一次方程組的求解思想和解法。難點：求解三元一次方程組。三、學(xué)習(xí)導(dǎo)航：A .預(yù)習(xí)感知1 .三兀一次方程組1定義：含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,共有三個方程，像這樣的方程組叫三元一次方程組.如：x+ y= 1,x+ 3y+ 2z= 2,y+ z= 3,3x+ 2y 4z= 3,等都是三元一次方程組.x 2z= 5,2x y= 72對三元一次方程組定義的說明：a. 構(gòu)成三元一次方程

31、組中的每一個方程都必須是一次方程；b. 三元一次方程組中的每個方程不一定都含有三個未知數(shù)，但方程組中一定要有三個 未知數(shù).練習(xí)： 以下方程組中是三元一次方程組的是().并且一x2y= 1,a .y+ z= 0,xz= 21x+ y=1,1 + z= 2,ya+ b+ c+ d = 1,C. a c= 2,b d= 32.三元一次方程組的解m+ n = 18,D. n +1 = 12,t + m= 0(2)三元一次方程組的 解：組成三元一次方程組的三個方程的公共解，叫做三元次方程組的解.它也是三個數(shù).(3)檢驗方法：同二元一次方程和二元一次方程組的檢驗方法一樣，代入檢驗，左、右 兩邊相等即是方程

32、的解.x 2x + y 2z= 5,練習(xí)：判斷 y3是不是方程組 2x y+ z= 4,的解.答： (填是或不是).z 32x+ y 3z= 103 .合作探究：三元一次方程組的解法(1) 根本思想：解三元一次方程組的根本思路是消元，其方法有代入消元法和加減消元 法兩種，通過消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組或一元一次方程.(2) 步驟： 觀察方程組中每個方程的特點，確定消去的未知數(shù)； 利用加減消元法或代入消元法，消去一個未知數(shù)，得到二元一次方程組； 解二元一次方程組，求出兩個未知數(shù)的值； 將所得的兩個未知數(shù)的值代入原三元一次方程組中的某個方程，求出第三個未知數(shù) 的值； 寫出三元一次方程組的解。(3) 注意點：