北京101中學(xué)-學(xué)下學(xué)期初中八級期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、北京101中學(xué)2022 2022學(xué)年下學(xué)期初中八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 10小題，共40分.在每題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1.以下各點(diǎn)中，在函數(shù) y -的圖象上的是xA. 2, 1B.一 2，1C. 2， 2D. 1 , 22.在厶 ABC 中，/ C = 90° AC= 6,CB = 8, D為AB的中點(diǎn)，貝U CD的長為A. 3B. 4C. 5D.無法確定3.以下命題中，真命題是A.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形4.面積為4的矩形長為x，寬為

2、y,那么y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為D.A.E,交A. 6B. 5C. 4D. 35.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB = 4, AD = 7,/ ABC的平分線交 AD于點(diǎn)CD的延長線于點(diǎn)F，貝U DF的長為6.如圖， ABC中，/ C = 90° AC = 3，/ B = 30°點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)，貝U AP長不可能是A. 8B. 5D. 3kk與y (k 0)的圖象大致是x8.某市在舊城改造中，方案在市內(nèi)一塊如下列圖的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價 a元，那么購置這種草皮至少需要A. 450 a 元B. 225a 元C. 150a

3、元D. 300 a 元9.如圖，在厶ABC中，E為AB的中點(diǎn)， CD平分/ ACB , AD丄CD于點(diǎn)D .假設(shè)AC= 6,BC = 8DE =A. 4B. 3勾廣三,10. 勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書?周髀算經(jīng)?中，就有股修四，經(jīng)隅五的記載，如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其中正方形的面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，/ BAC = 90°AB = 3, AC = 4, D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的邊上，那么矩形KLMJ的面積為、填空題：本大題共 8小題，共32分.11. 如果正方形 ABCD的面積為1,那么對角

4、線AC的長度為 12. 如圖，四邊形 ABCD是菱形，對角線 AC與BD相交于O,/ ACD = 30° BD = 6,那么 此菱形的面積為.13. 函數(shù)y 的圖象上有兩個點(diǎn)(2,yJ,( 1,y2)，那么yy2的大小關(guān)系為 x用連接14. 假設(shè)反比例函數(shù) y 匕衛(wèi)的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y (2k 9)x的圖x象過二、四象限，貝U k的整數(shù)值是 .15. 如圖，在厶ABC中，/ A= 45 ° AC =, AB= J3 1，那么邊BC的長為C16. 如圖，平行四邊形 ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O ,如果AC = 12, BD = 10,AB = m,那

5、么m的取值范圍是 .17. 如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC、BD交于點(diǎn)O, AE平分/ BAD,交BC于點(diǎn)E,/ CAE = 15，那么/ BOE的度數(shù)是18. 如圖，ABCD是一張矩形紙片， AB = 5, BC = 1 .在矩形 ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到 MNK .假設(shè)/ 1=70°那么/ MKN的度數(shù)為; MNK的面積最大值為1三、解答題：本大題共 7小題，共48分.19. 此題6分如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、DC的中點(diǎn). 求證：/ DEA = Z BFC.20. 此題6分如下列圖

6、，在 Rt ABC中，/ C = 90° / ABC = 60° BD是/ ABC的平分 線，DC = 5，求AB的長.1821. 此題7分如圖，正比例函數(shù) yi x與反比例函數(shù)y2 的圖象相交于 a、B兩2x占八、-1求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2結(jié)合圖象直接寫出 y1 y2時x的取值范圍；3點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，并且 POA為直角三角形，請直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).22. 此題6分如圖，邊長為 4的正方形 ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn),口1且CE= BC,求/ AFE的度數(shù).423. 此題8分在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn).1點(diǎn)A 3,1，連結(jié)0A，平移線段0A,

7、使點(diǎn)0落在點(diǎn)B上.設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C 上，請?zhí)骄浚禾骄恳唬杭僭O(shè)點(diǎn) B的坐標(biāo)為1 , 2，請在圖 1中作出平移后的圖象，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)： ;連結(jié)AC, B0,請判斷線段 OB、AC的位置關(guān)系： ;探究二：假設(shè)點(diǎn) B的坐標(biāo)為6 , 2，按探究一的方法，請判斷線段 OB、AC的位置關(guān)系： ,2通過上面的探究，請直接答復(fù)以下問題： 假設(shè)三點(diǎn)A a,b，Bc,d，C a + c,b+ d，順次連結(jié)O,A,C,B,請判斷所得到的圖形的形狀： ; 在的條件下，如果所得到的圖形是菱形，寫出a , b , c , d應(yīng)滿足的關(guān)系式：.24. 此題7分如圖1，在平行四邊形 ABCD中，AE丄BC于E, E恰為BC的

8、中點(diǎn)，AE = 2BE.1求證：AD = AE;2如圖2，點(diǎn)P在BE上，作EF丄DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF.求證：DF EF . 2AF25. 此題8分如下列圖，四邊形 OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為2, 0， 0, 6，點(diǎn)D是線段AB上的動點(diǎn)與端點(diǎn) A、B不重合，過點(diǎn) D作直線y= 2x+ b交折線 AOC于點(diǎn)E.1當(dāng)b =- 2時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.2記厶CDE的面積為S,求S與b的函數(shù)關(guān)系式；3當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上時，假設(shè)矩形 OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊局部的面積是否發(fā)生變化，假設(shè)不變，求 出該重疊局部的面積

9、；假設(shè)改變，請說明理由ci/5AAA備用圖【試題答案】、選擇題：本大題共 10小題，共40分.題號12345678910答案BCDCDADCDC、填空題：本大題共8小題，共32分.11.212. 18.313. y2 y114.415.216. 1<m<1117. 75°18. 40° ; 1.3三、解答題：本大題共 7小題，共48分.19. 此題6分證明 DEA與厶BFC全等.20. 此題 6 分AB= 10.321. 此題7分1A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4,2， 4, 2； 2y1目2時x的取值范圍是x>4或一4<x<0;3點(diǎn) P 的坐標(biāo)是4,

10、0， 5, 0.22. 此題6分/ AFE的度數(shù)是90 °23. 此題8分1探究一：作圖略，4,3；平行；探究二：共線2所得到的圖形的形狀：平行四邊形或線段；a2 b2 c2 d2 并且 ad bc.24. 此題7分證明：1利用平行四邊形的性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，AE丄BC,AD = BC, AE =2BE = BC,從而 AD = AE；/ EAD = 90°/ EF 丄 PD，/ 1 = Z 2,/ ADH = Z AEF ./ AD = AE, ADH AEF ./ HAD = Z FAE , AH = AF ./ FAH = 90°在 Rt FAH 中，AH = AF ,- FH2AF . FHFD HDFD EF2AF