第10章試題評(píng)講

1、第十章試題評(píng)講第十章試題評(píng)講3.在在ABC中，中，ABC和和ACB的平分線相交于點(diǎn)的平分線相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作作MNBC交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)M，交，交AC于點(diǎn)于點(diǎn)N. 若若BM=3cm，CN=2cm，求，求MN的長(zhǎng)的長(zhǎng).ABCNPM51234解：解：BP平分平分ABC（ ） 1=2 （ ）MNBC（ ） 2=5（ ） 1=5（ ） MB=MP（ ）同理可得同理可得NP=NC MN=MP+NP=MB+NCMB=3, NC=2（ ） MN=3+2=5答：答：MN的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為5cm.4.如圖，如圖，ABC中，中，DE是是AC的垂直平分線，交的垂直平分線，交BC于于D，交，交AC于于E，ABD的周長(zhǎng)

2、為的周長(zhǎng)為16cm，AC=6cm，求，求ABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).ABDCE解：解：DE垂直平分垂直平分AC（ ）AD=DC（ ）ABD周長(zhǎng)周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD（ ）=AB+BC=16ABC周長(zhǎng)周長(zhǎng)=AB+BC+AC=16+6（ ）=22答：答：ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為22cm.5.如圖，已知如圖，已知AOB和點(diǎn)和點(diǎn)P. （1）在圖中分別作出點(diǎn)）在圖中分別作出點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接，連接P1P2交交OA于于M，交，交OB于于N；（；（2）若）若P1P2=9cm，求，求PMN的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).AOBP.P2.P1NM解：解：（1）如圖所示）如圖所示.（2）

3、點(diǎn)點(diǎn)P、P1關(guān)于關(guān)于OA對(duì)稱（對(duì)稱（ ）MP1=MP（ ）OA垂直平分垂直平分PP1（ ）同理可得同理可得NP2=NPPMN的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=PM+MN+NP（ ）=MP1+MN+NP2（ ）=P1P2點(diǎn)點(diǎn)P1P2=9（ ）PMN的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=9（ ）.拓展拓展 如圖，如圖，AOB=30, OP=8. （1）在）在OA、OB上分別求點(diǎn)上分別求點(diǎn)M、N, 使三角形使三角形PMN的周長(zhǎng)最??；（的周長(zhǎng)最?。唬?）求）求PMN的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).AOB.P解：解： （1）如圖所示）如圖所示, 畫點(diǎn)畫點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于OA的對(duì)稱的對(duì)稱.MNP2P1點(diǎn)點(diǎn)P1，畫點(diǎn)，畫點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2，連，連接接P1P2，分別交，分別交OA、OB于點(diǎn)于點(diǎn)M、N.則則M、N為所求點(diǎn)為所求點(diǎn).（2）連接）連接OP1、OP2. 點(diǎn)點(diǎn)P、P1關(guān)于關(guān)于OA對(duì)稱對(duì)稱OP=OP1，且，且1=22134同理可得同理可得OP=OP2，且，且3=4 OP1=OP2，且，且1+3=2+4 1+3=30 2+4=30P1OP2=1+2+3+4=60P1OP2是等邊三角形是等邊三角形P1P2=OP1=OP=8OA垂直平分垂直平分PP1