共點(diǎn)力的平衡條件學(xué)案

1、共點(diǎn)力的平衡條件學(xué)案5物體處于靜止或者保持_的狀態(tài)，稱為物體的平衡狀態(tài)如桌面上靜止的書、彈簧上靜止的小球和在吊環(huán)上靜止的運(yùn)動(dòng)員等，都處于平衡狀態(tài)高中物理研究的物體平衡包括以下兩種情況靜態(tài)平衡：是指物體處于_狀態(tài)，其本質(zhì)特征是物體所受合力為 _，運(yùn)動(dòng)學(xué)特征為_為零， _也為零動(dòng)態(tài)平衡：是指物體處于_狀態(tài)，其本質(zhì)特征仍是物體所受合力為零，運(yùn)動(dòng)學(xué)特征為_恒定， _為零對(duì)平衡狀態(tài)的理解若 a 0 且 _，是物體保持靜止?fàn)顟B(tài)的充要條件；若 a 0，v 0，只能說(shuō)物體的瞬時(shí)速度為零，而不能說(shuō)物體處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)的根本特征是_而非_平衡條物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件是所受合外力為_一、平衡狀態(tài)圖 1 問(wèn)

2、題情境 如圖 1 所示，我們?cè)陔娨暪?jié)目中看到過(guò)一類很驚險(xiǎn)的雜技節(jié)目，或頂碗，或走鋼絲，或一個(gè)男演員在肩膀上放一根撐桿，一個(gè)小女孩在桿上做出很多優(yōu)美、驚險(xiǎn)的動(dòng)作，或?qū)⒁巫盈B放得很高，每張椅子都只有一只腿支撐，一個(gè)演員在椅子不同高度處做各種動(dòng)作這些節(jié)目有一個(gè)共同點(diǎn)，就是要保證碗或演員不能摔下來(lái)，實(shí)際上，演員們的表演都是很成功的，為什么演員或碗不會(huì)掉下來(lái)呢？ 要點(diǎn)提煉 平衡狀態(tài)一個(gè)物體在共點(diǎn)力作用下，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則這個(gè)物體就處于平衡狀態(tài)如光滑水平面上勻速滑動(dòng)的物塊；沿斜面勻速下滑的木箱；天花板上懸掛的吊燈等這些物體都處于平衡狀態(tài)分類：共點(diǎn)力作用下物體的平衡分為兩種情形，即靜平衡和

3、動(dòng)平衡對(duì)靜止的理解靜止與速度v 0 不是一回事，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明 v0， a 0，兩者同時(shí)成立，若僅是 v0， a0，如豎直上拋到最高點(diǎn)的物體，此時(shí)物體并不能保持靜止，上拋到最高點(diǎn)的物體并非處于平衡狀態(tài)二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件和求解方法 要點(diǎn)提煉 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條處于平衡狀態(tài)的物體，其加速度 a 0，由牛頓第二定律F a 知，物體所受合力F 合 0，即共點(diǎn)力作用下物體處于平衡狀態(tài)的力學(xué)特點(diǎn)是_ F 合0，則在任一方向上物體所受合力也為零將物體所受的共點(diǎn)力正交分解，則平衡條件可表示為下列方程組：_.求解共點(diǎn)力作用下物體平衡的方法三角形法：這種方法主要用來(lái)解決三力平衡問(wèn)題根據(jù)平

4、衡條件并結(jié)合力的合成或分解的方法，把三個(gè)平衡力轉(zhuǎn)化為三角形的三條邊，然后通過(guò)解三角形求解平衡問(wèn)題解三角形的多數(shù)情況是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能轉(zhuǎn)化為直角三角形的盡量轉(zhuǎn)化為直角三角形，如利用菱形的對(duì)角線相互垂直的特點(diǎn)就得到了直角三角形不能轉(zhuǎn)化為直角三角形時(shí)，可利用力的三角形與空間幾何三角形的相似等規(guī)律求解正交分解法：正交分解法在處理四力或四力以上的平衡問(wèn)題時(shí)非常方便將物體所受各個(gè)力均在兩互相垂直的方向上分解，然后分別在這兩個(gè)方向上列方程，此時(shí)平衡條件可表示為Fx0Fy 0例 1物體在共點(diǎn)力作用下，下列說(shuō)法中正確的是A物體的速度在某一時(shí)刻等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)B物體相

5、對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)c物體所受合力為零時(shí)，就一定處于平衡狀態(tài)D物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)聽課記錄變式訓(xùn)練 1下列物體中處于平衡狀態(tài)的是A靜止在粗糙斜面上的物體B沿光滑斜面下滑的物體c在平直路面上勻速行駛的汽車D做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開始下落的一瞬間圖 2例 2 如圖 2 所示，在傾角為 的斜面上，質(zhì)量為的物體在水平力 F 作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析該物體的受力情況圖 3變式訓(xùn)練2如圖 3 所示，一球A 夾在豎直墻與三角形劈 B 的斜面之間，三角形劈的重力為G，劈的底部與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，劈的斜面傾角為45°. 問(wèn)：

6、欲使劈靜止不動(dòng)，球的重力不能超過(guò)多大？圖 4例 3 如圖 4 所示，把球夾在豎直墻 Ac 和木板 Bc 之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫?FN1，球?qū)Π宓膲毫?FN2，在將板 Bc 逐漸放至水平的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是AFN1 和 FN2 都增大BFN1 和 FN2 都減小cFN1 增大， FN2減小DFN1 減小， FN2增大聽課記錄圖 5變式訓(xùn)練 3 如圖 5 所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩 oA 使連接點(diǎn) A 向上移動(dòng)，而保持 o 點(diǎn)的位置不變，則 A 點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)A繩 oB 的拉力逐漸增大B繩 oB 的拉力逐漸減小c繩 oA 的拉力先增大后減小D繩 oA 的拉力先減小后增大

7、【即學(xué)即練】若一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定是A靜止的B勻速直線運(yùn)動(dòng)c速度為零D合力為零圖 6如圖 6 所示，地面上斜放著一塊木板AB，上面放一個(gè)木塊，木塊相對(duì)斜面靜止設(shè)斜面對(duì)木塊的支持力為FN，木塊所受摩擦力為f. 若使斜面的B 端緩慢放低時(shí)， 將會(huì)產(chǎn)生下述的哪種結(jié)果AFN 增大， f 增大BFN 增大， f 減小cFN 減小， f 增大DFN 減小， f 減小圖 7如圖 7，物體靜止在傾角為 的斜面上，用水平力 F 推物體，若 F 由零稍微增大一些，但仍靜止，則A物體受到的靜摩擦力一定減小B物體受到的合外力不變c斜面受到的壓力增大D物體對(duì)斜面的靜摩擦力一定增大圖 8如圖 8 所示，一木

8、板B 放在水平地面上，木塊A 放在B 的上面， A 的右端通過(guò)輕質(zhì)彈簧秤固定在直立的墻壁上，用 F 向左拉動(dòng) B，使它以速度v 運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧秤示數(shù)為FT.下面的說(shuō)法中正確的是A木板 B 受到的滑動(dòng)摩擦力的大小等于FTB地面受到的滑動(dòng)摩擦力的大小等于FTc若木板以2v 的速度運(yùn)動(dòng)，木塊A 受到的摩擦力的大小等于 2FTD若 2F 的力作用在木板上，木塊 A 受到的摩擦力的大小等于 FT參考答案課前自主學(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)靜止零速度加速度勻速直線運(yùn)動(dòng)速度加速度 v 0 a 0 v 0零核心知識(shí)探究一、 問(wèn)題情境 演員們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，很好地掌握并利用了物體的平衡條件二、 要點(diǎn)提煉 所受合外力F 合

9、0Fx 0；Fy 0解題方法探究例 1c 處于平衡狀態(tài)的物體，從運(yùn)動(dòng)形式上是處于靜止?fàn)顟B(tài)或保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從受力上看，物體所受合力為零某一時(shí)刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)， A 錯(cuò)；物體相對(duì)于另一物體靜止時(shí)，該物體不一定處于平衡狀態(tài)，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該物體也做相同的變速運(yùn)動(dòng)，此物體處于非平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)； c 選項(xiàng)符合平衡條件的判斷，為正確選項(xiàng)；物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，D錯(cuò) 變式訓(xùn)練 1 Ac 在共點(diǎn)力的作用下， 物體如果處于平衡狀態(tài)，則該物體必同時(shí)具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)說(shuō)，物體保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零；從受

10、力情況來(lái)說(shuō)，合力為零物體在某一時(shí)刻的速度為零，并不等同于這個(gè)物體保持靜止，如果物體所受的合力不為零，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就要發(fā)生變化，在下一個(gè)瞬間就不再是靜止的了，所以物體是否處于平衡狀態(tài)要由物體所受的合外力和加速度判斷，而不能認(rèn)為物體某一時(shí)刻速度為零，就是處于平衡狀態(tài)本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為A、c.例 2見(jiàn)解析解析如圖所示，物體受重力 g、斜面支持力 FN、水平力 F 作用，是否受靜摩擦力？其方向怎樣？要回答這個(gè)問(wèn)題，必須分析三個(gè)力的關(guān)系才能夠確定解法一：當(dāng) FN、 F、 g 三力平衡，即沿斜面有 Fcos gsin 時(shí)，即使斜面粗糙，物體也不受摩擦力當(dāng) FN、 F、 g 合力沿斜面向上時(shí)，即在斜面方向上

11、Fcos >gsin 時(shí)，物體必然受沿斜面向下的摩擦力，否則物體不可能平衡，此時(shí)物體所受摩擦力大小為f Fcos gsin .當(dāng) FN、 F、 g 合力沿斜面向下時(shí)，即沿斜面方向有Fcos 0 時(shí)， f>0 ，物體所受摩擦力方向與假設(shè)方向相同，即沿斜面向下當(dāng) Fcos gsin <0 時(shí)， f<0 ，物體所受摩擦力方向與假設(shè)方向相反，即沿斜面向上變式訓(xùn)練 2 球的重力不能超過(guò) 1 G解析 由三角形劈與地面之間的最大靜摩擦力，可以求出三角形劈所能承受的最大壓力，由此可求出球的最大重力球 A 與三角形劈 B 的受力情況如圖甲、乙所示，球 A 在豎直方向的平衡方程為：GAFN

12、BAsin45°三角形劈的平衡方程為：f FNABsin45°FNB G FNABsin45°另有 f FNAB由式可得：FNAB G221而 FNBAFNAB，代入式可得：GA 1 G例 3 B 準(zhǔn)確畫出物體的受力圖，明確哪些量變、哪些量不變，然后由平衡條件和幾何知識(shí)進(jìn)行分析求解雖然題目中的 FN1 和 FN2 涉及的是墻和木板的受力情況，但研究對(duì)象只能取球，由于球處于一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，F(xiàn)N1 和 FN2 都是變力，畫受力圖可以先畫開始時(shí)刻的，然后再根據(jù)各力的關(guān)系定性或定量地討論某力的變化規(guī)律球所受的重力G 產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：使球壓墻的力F1和使球?qū)Π宓膲毫2

13、. 根據(jù) G 產(chǎn)生的效果將其分解，如圖所示，則F1FN1，F(xiàn)2 FN2.從圖中不難看出，當(dāng)板Bc逐漸被放平的過(guò)程中，F(xiàn)1的方向保持不變而大小逐漸減小，F(xiàn)2與G的夾角逐漸變小，其大小也逐漸減小，因此正確選項(xiàng)為B.變式訓(xùn)練3BD 該題是動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，處理這類問(wèn)題要牢記一點(diǎn)，取結(jié)點(diǎn) o 為研究對(duì)象，繩oA、 oB 的拉力的合力F 合與燈的重力 G大小相等方向相反，始終不變，由平行四邊形法則畫出矢量圖如右圖由圖可知：在A 點(diǎn)上移的過(guò)程中，F(xiàn)1 先變小后增大， F2一直減小，所以答案B、D正確 即學(xué)即練 DB 木塊在重力、支持力、摩擦力作用下平衡，F(xiàn)NGcos ，f Gsin .Bc 當(dāng)物體不受F 作用時(shí)，由受力分析可知：沿斜面方向，有摩擦力f gsin 沿垂直斜面方向，斜面對(duì)物體的支持力FN gcos 當(dāng)水平力 F 作用于物體上并由零稍微增大后，物體仍靜止，所受合力為零，B 選項(xiàng)正確由分析知：f Fcos