電路第章分題解

1、電路第章部分題解作者:日期:10-1試確定題10-1圖所示耦合線圈的同名端。解 （a）如解10-1圖（a）所示，首先根據(jù)右手螺旋定理（假設(shè)電流方向如圖所示） 示出由線圈1-1產(chǎn)生的磁通鏈方向，為圖中實(shí)線所示。示出由線圈2-2產(chǎn)生的磁通鏈方向，為圖中虛線所示。宇1與T 的方向相反，即其相互“削弱”，所以同名端為（1、2）和（ 1、2）（0） 題10-1圖lbl解10-1圖（b）如解10-1圖（b）所示，首先根據(jù)右手螺旋定理（假設(shè)電流方向如圖所示）示出由線圈1-1 產(chǎn)生的磁通鏈方向，為圖中所示。同理，示出由線圈2-2,，3-3,產(chǎn)生的磁通鏈方向，為圖中所示。由圖中得三條磁通鏈兩兩相互方向相反，即其

2、相互“削弱”，所以同名端為（1、2），（1、3），（2、3）。10-2兩個(gè)耦合的線圈如題10-2圖所示（黑盒子），試根據(jù)圖中開關(guān)S閉合時(shí)或閉合 后再打開時(shí)，毫伏表的偏轉(zhuǎn)方向確定同名端。解 如解10-2圖所示，假設(shè)電流i1、i2分別從1、2端流進(jìn)。如能看清繞向,勺rI 2*題10-2圖解10-2圖由1 _1 產(chǎn)生的磁通鏈為逆時(shí)針方向，由2_2產(chǎn)生的磁通鏈方向也是逆時(shí)針方向， 兩個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通鏈相互增強(qiáng)。所以 1, 2為同名端。如看不清繞向，圖示實(shí)驗(yàn)電路可測同名端。當(dāng)開關(guān)S迅速閉合時(shí)，線圈1中有隨 時(shí)間增大的電流i，從電源正極流入線圈端子1。這時(shí)di1(t)0,貝U毫伏表的高電位 dt端與端子1

3、同名端，即毫伏表正偏時(shí)，毫伏表正極與端子1同名端；當(dāng)開關(guān)S閉合后再打開時(shí)，電流h減小，毫伏表的低電平端與端子1為同名端，即毫伏表正偏時(shí)，毫伏表負(fù)極與端子1同名端。10-4 題 10-4 圖所示電路中(1) L8H , L2 =2H , M =2H ; (2) J =8H , L2 =2H，M =4H ; (3) L1 =L2 =M =4H，試求以上三種情況從端子1-1 看進(jìn)去的等效電感題10-4圖解以上各題的去耦等效電路如下圖，根據(jù)電感的串并聯(lián)公式可計(jì)算等效電感t門10-5求題10-5圖所示電路的輸入阻抗z( =1rad/s)3題10-5圖解 （1）首先作出原邊等效電路，如解10-5圖（a）所

4、示j叫解10-5圖其中Z22 =1 - j2門（亦可用去耦的方法求輸入阻抗）（2） 首先作出并聯(lián)去耦等效電路，如解10-5圖（b）所示。即 z - -j1+ （j2）/（j5- j5）丨 - -j1 門（3） 首先作出串聯(lián)去耦等效電路（反接串連），如解10-5圖（b）所示其中Leq 二 L1 L2 -2M =1H10-6 題10-6圖所示電路中尺口只2 =1，丄，=3，丄2=2 , M = 2. ,Ui =100V，求：(1)開關(guān)S打開和閉合時(shí)的電流11 , (2) S閉合時(shí)各部分的復(fù)功率。61題10-6圖jy(L+4f)rj 曲財(cái)解10-6圖解首先作出并聯(lián)題10-6圖去耦等效電路如解10-6

5、圖所示解10-6圖，不失一般性,設(shè) U1 =100 00v則(1)1“，乙q當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)，ZeqR2j M j，L2 M =2 9jI11 0 0 0029 j=10.857 70.4 7 A當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),Zeq 二 R j L1 M 1 叫R, j L2 M / j M =2.28 37.88門 11 = /=43.85 -37.880WZeq(2)當(dāng)S開關(guān)閉合時(shí)，電源發(fā)出的復(fù)功率為S = U1 I* = 100 43.85 37.880 = 4385 37.880VA此時(shí)，線圈2被短路，其上電壓為零，線圈1上的電壓等于總電壓。所以線圈 2吸 收的復(fù)功率為零，線圈1吸收的復(fù)功率等于電源發(fā)

6、出的復(fù)功率。10-7把兩個(gè)線圈串聯(lián)起來接到50Hz、220V的正弦電源上，同向串聯(lián)時(shí)得電流I =2.7A，吸收的功率為218.7W;反向串聯(lián)時(shí)電流為7A，求互感M。解 由已知，因?yàn)閮蓚€(gè)線圈為串聯(lián)，所以（a）當(dāng)匚上順接時(shí),Leq =LiL22MP21873leq 22qI 2(2.7)2總阻抗.ReT2 Us 220I 2.7 11、2220、2.7-Req 二 75.758(b)當(dāng) Li,L2反接時(shí)，Leq 二 Li L2 -2MReq 二 30 1 不變12(Leq)2s220Leq*2220)-Rq = 9.368又因M二旦匕=丄凹-丄凹4可得 M = 52.86mH10-12 題10-1

7、2圖所示電路中 R= 11 , - L = 21 , L 321，耦合因數(shù)k=1= 32，求電流lb和電壓U2U2h，作副邊解10-12圖及公式）（略）解方法一：作原邊等效電路求題10-12圖|等效電路求丄（見教材圖10-10方法二：去耦后的等效電路如解10-12圖所示。o1 j L, M j M l1 一 j Mil? =8 0-i1_j oMI 1 + |j(L? -M )+ jo M l2=0LjiIM +j2 )l1 j8 I? =8/0l0代入數(shù)據(jù)，得|.解得li =0A , I? =1 900A-j8 ll +(j3?-j3? )|l? =0A所以 U?-I? - - j 3 2

8、.1 9 0 =3? 0 9 0 = 03 ? 0 V?jC ?題 10-15解10-15圖10-15列出題10-15圖所示電路的回路電流方程。解 按解10-15圖中的電流參考方向，列出回路電流方程。R j L j Ljl j 丄?l? j M/ll -1(?) j，M31|I? j m?？ 一 j M1?IUS1-j S j L? j L3 說? j g -j g? j WE?) jM31=010-17 如果使101電阻能獲得最大功率，試確定題10-17圖所示電路中理想變壓器的變化n。Ax son（4）佃題10-17圖解 首先作出原邊等效電路如解10-17圖所示。其中，R = n 2R =n

9、2 10又根據(jù)最大功率傳輸定理有當(dāng)且僅當(dāng)10 n2 =50時(shí)，10.1電阻能獲得最大功率解10-17圖此時(shí),n 二巳 5=2.23 61此題也可以作出副邊等效電路如 b）,當(dāng)10=250時(shí)，即n= V5 = 2.236010 1電阻能獲得最大功率10-18求題10-18圖所示電路中的阻抗Z,已知電流表的讀數(shù)為10A，正弦電壓有效數(shù)值U =10V題10-18圖?_II_+ m 屮 OE解10-18圖解 首先作原邊等效電路，如解10-18圖所示。 其中，z 可由變壓器折算性質(zhì)可得，zn2 Z又不失一般性，設(shè)1=10 0 A由歐姆定理得 其中，Z=1 n2Z - j100=1 100(Z - j)，可得 1 100(Z - j) =U =1.-:由模值相等| 1 1 0D(-j) | 得 100(Z -j) =0注意:復(fù)數(shù)的模值不是絕對值，復(fù)數(shù)的模值