對基本不等式(一)的教學反思

1、高三復習課教學設計的反思 2008年3月8日對基本不等式（一）的教學反思佛山市順德區(qū)樂從中學：肖智勝【復習目標】1 復習并了解由重要不等式推出基本不等式的證明過程；2 會運用基本不等式及其變形公式證明不等式: 3 應用基本不等式證明和求最大（?。┲?【重點難點】1 能靈活利用基本不等式及其變式解決有關求值問題；2 要充分注意應用基本不等式求最值的條件：“一正，二定，三相等”?！窘虒W過程】（一）、課前預習1、重要不等式：，當且僅當_時，取得“”號。2、基本不等式：若，則_,當且僅當_時，取得“”。3、用基本不等式求最值時注意三個條件：“一正，二定，三相等”。（學生基本上可以在自學的基礎上正確回答

2、以上問題）（二）、預習嘗試1、則下列不等式中最大的是 （ ）A B C D2、函數(shù)的值域是（ ）A. B. C. R D. 3、已知，則的最大值為_，取最大值時（能初步檢驗學生課前預習掌握基本知識、基本方法的情況，及時調(diào)整下面的教學。題目難度不大，且能為下一步問題嘗試作鋪墊。題2有部分同學不知分類討論）（三）問題嘗試1、若a,b,c，且a+b+c1，求證：（設計意圖：會用基本不等式證明簡單的不等式，難度要控制）證明：左（ （反思：學生不能很好將證明的結論與已知條件結合起來考慮，在變形到基本不等式條件存在一定的困難；不等式的證明在高考中難度較大，對于我們這類的學生可以不作重點講解）2、（1）已知

3、：求的最小值。（設計意圖：理解用基本不等式求最值的一般方法和步驟，避免出現(xiàn)可能的誤解。）誤解： （沒有考慮取得“”的條件）解：（）（4 當且僅當4時，得：小結：（1）注意取得“”的條件 （2）靈活運用1（反思：有部分學生利用錯解來解題，沒能考慮基本不等式的三個條件，特別是取“”的條件；有相當部分學生不能靈活運用1入手做題）（2）若，且+4=0求 的最小值, 的最大值。（設計意圖：本題難度較大，培養(yǎng)學生靈活運用基本不等式求最值）解: 法一：由+40代入中，得：，當且僅當時，取“”，（法二：由+40，利用（1）方法，當且僅當+40時即，取 “=”.解：由+4，兩邊平方得：當且僅當。（反思：題目要求

4、學生對已知的式子靈活變形，難度較大，只有個別學生可以完成，要求老師認真仔細，結合多媒體講解，可以較好控制時間）（四）嘗試練習1、設的最小值是（ ）A、0 B、 C、 D、2、已知x>1，y>1，且lgx+lgy4，則lgxlgy的最大值是（ ）A.4 B.2 C.1 D.3、下列函數(shù)中最小值為2的是（ ） A. B. C. D.4、 當x= 時，函數(shù)y=2x(3-2x),(0<x<)有最大值，最大值等于 ；當x= 時，函數(shù)y= x (3-2x),(0<x<)有最大值，最大值等于 .5、已知a,b,cR+ 且a+b+c=1求證: (1)(1)(1)8（設計意圖

5、：精選題目，題組練習，達到鞏固加深知識，熟練方法技巧）（反思：題目難度適中，大部分學生可以獨立完成，但時間不夠，要求教師在前面要很好的把握時間）（五）本課小結1、靈活利用基本不等式及其變式解決有關證明和求值問題2、要充分注意應用基本不等式求最值的條件：“一正，二定，三相等”。（六）課后練習1、設（ ）A、50 B、20 C、1lg5 D、12、已知（ ） A、 B、 C、 D、3、若，則下列不等式成立的是（ ） A、R<P<Q B、P<Q<R C、Q<P<R D、P<R<Q4、若實數(shù)取得最小值為_.5、若正數(shù)a,b滿足aba+b+3，則ab的取值范圍是 6、已知，求的最小值及此時的x，y的取值。7、已知a,b,cR+ 且a+b+c=1求證: （反思：課后練習緊扣前面講的例題，并加以擴寬深化；題3對學生難度較大，主要是學生的對數(shù)運算掌握較差）【教案設計反思】1、 本節(jié)在考試說明中的要求為會用基本不等式及解決簡單的有求最值問題，在考試中一般以小題的形勢出現(xiàn)，難度不大。對于普通班的理科生