比的意義課堂實錄

1、比的意義課堂實錄教學內(nèi)容：義務教育人教版數(shù)學第十一冊P43-44及練習題。教材簡介：比的意義是人教版第十一冊第三單元的一節(jié)教學內(nèi)容，這節(jié)課的知識點很多，有比的意義、讀寫以及各部分名稱；有比值的概念及其求法；還有比與除法、分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系等等。本節(jié)是用一種新的觀點、方法來認識數(shù)量關系的，不少概念既有聯(lián)系，又有區(qū)別。從比的概念可以直接導出比的基本性質和求比值的方法，比與除法、分數(shù)之間也存在著相互轉化關系，因此本節(jié)內(nèi)容是這一章的教學重點。教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系。比的意義教材是選取我國第一艘載人飛船的有關內(nèi)容作為引入比的載體的，通過對具

2、體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。所以，要使學生真正理解并牢固建立起比的概念，讓比的意義作為一條主線貫穿于整個課堂教學之中。設計意圖：本課的設計意圖體現(xiàn)新課程理念中數(shù)學價值觀的轉變，即由原來的以知識獲取為目標轉變?yōu)殛P注學生的發(fā)展為主要目標。著重引導學生在自主、探究

3、、合作中學習。讓學生親自體驗知識的形成過程，獲得知識、技能、情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。另外，教學設計在遵循教材編寫原理的基礎上，對教學題材進行了微調，提供現(xiàn)實背景，改變呈現(xiàn)方式，讓學生在充分參與解決問題的過程中學會合作、學會表達、學會交流、學會應用。1.構建生活化的數(shù)學課堂教學。本課在設計時引用飛船的有關內(nèi)容引出比的載體，使學生初步感受到比的意義和作用。再通過題組訓練，以及問題判斷等，讓學生在認知沖突的對立中走向統(tǒng)一，從而對比的意義有更深刻的理解，進而全面、系統(tǒng)的構建起新知識的模型。最后通過生活中的比的應用，幫助學生拓展延伸比的認識，深化比的意義，學以致用，學用結合，在生活中找到數(shù)學原型，發(fā)展和

4、提升學生的思維空間。2.在數(shù)學教學中滲透“人文精神”。數(shù)學中蘊涵著美,在課堂教學中通過情境的創(chuàng)設增強學生的數(shù)學鑒賞和審美體驗,培養(yǎng)他們的審美情趣和能力,更好地激發(fā)他們的內(nèi)驅力。充分發(fā)揮學生自身的課程資源優(yōu)勢，促使學生積極參與學習，并獲得知識、技能、情感、態(tài)度等多方面的發(fā)展。3. 學習過程從封閉預設走向開放、生成。通過創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的問題情境，把“什么是比？為什么學習比，比有什么作用？”作為核心問題隱藏在整節(jié)課的教學思路之中，使學習始終處于觀察、探究、交流等高層次的思維活動之中，有效地激發(fā)學生強烈的探究欲望和知識生成，凸現(xiàn)學生學習主人地位，從而更好地為學生的發(fā)展服務。 教學目標：1、通

5、過教師的講解與學生的思考、觀察等活動，使學生理解比的意義，學會比的讀寫，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分數(shù)之間的關系。2、使學生掌握求比的方法，會求比值。3、通過學生的小組合作與交流，讓學生知道比與除法、分數(shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，從而向學生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點。教學重、難點：重點：比的意義的理解。難點：比與除法、分數(shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。教、學具準備：多媒體課件。課堂實錄一、            創(chuàng)設情景師：同學們，6年前的今天，是一個值得紀念的日子，也是全中國人民感到自豪的

6、日子，你們知道發(fā)生了什么事情嗎？請看大屏幕。我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。從此，中國人踏上了探索太空的征程。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。（出示圖片）二、            探究新知。1教學比的意義。（1）教學同類量的比。師：這就是楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）可能出現(xiàn)的回答：生：長比寬多多少厘米？15

7、105（cm） 生：15÷10師：表示什么？生：長是寬的多少倍。 生：10÷15師：表示什么？生：寬是長的幾分之幾。師：在日常生活，常常需要對兩個數(shù)量進行比較如長比寬多多少的相差關系；長是寬的幾倍及寬是長的幾分之幾的倍數(shù)關系，今天我們將繼續(xù)研究倍數(shù)關系。 它還可以用另外一種新的方式來表達,那就是比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。（師板書課題：比） 師：和式都是用什么方法來求的？（除法） 師：15÷10表示什么？（長是寬的幾倍）也可以說長與寬的比是15比10；誰會連起來說一次。誰聽明白了？師：10÷15表示什

8、么？誰會說？（寬是長的幾分之幾？也可以寬和長的比是10比15。） 小結：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。學的不錯，請看下一個環(huán)節(jié)。（2）教學不同類量的比。出示：“神舟”五號進入運行軌道后，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42300km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？生：42300÷90師：你是根據(jù)什么列式的？生：路程÷時間=速度師：那也就是說42300÷90表示速度，也可以說路程和時間的比是42300比90，誰聽懂了，能復述一次嗎？繼續(xù)看大屏幕。繼續(xù)出示：航天服3件的造價是0.9億元，怎樣表

9、示每件航天服的造價？生： 0.9÷3師：0.9是什么？3是什么？0.9÷3表示什么，也可以說生：總價和數(shù)量的比是0.9比3（3）歸納比的意義。師：像這樣的算式我們都可以說成兩個量的比，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）2教學比的寫法、比的各部分名稱。師：那比是怎樣寫的，它的各部分名稱叫什么呢？請大家打開書本44頁。A、  學生自學課本，小組討論概括知識點。自學提綱：1、比的寫法2、比的各部分名稱分別叫什么？B、小組匯報并舉例：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商

10、，叫做比值。例如：15        10   = 15÷10 =   =    C:怎樣求比值？生：前項除以后項所得的商。 試一試：你會算出這些比的比值嗎？10：15    42300：90    0.9：3反饋：略D:問：比值還可以用什么形式表示？生：比值可以用分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)來表示。師：比還可以用什么形式表示？生：分數(shù)。師：比除了用這樣的形式外，還可以用分數(shù)表示，但不能用

11、整數(shù)和小數(shù)表示。3教學比與除法、分數(shù)的關系。 師：那比與除法、分數(shù)又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？請同學們獨立思考一下。（1）獨立思考（2）小組討論，完成表格（3）匯報  聯(lián)     系（相    當    于） 區(qū)  別比前項：（比號）后項比值一種關系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商一種運算分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值一種數(shù) 小結：剛才通過大家的努力我們已經(jīng)學會了比的意義、各部分名稱、求比值的方法及比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。下面我來考考大

12、家。 16    鞏固練習（1）小明和小亮在文具店買同樣的練習本。小明買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的練習本之比是（    ）：（   ），比值是（    ）；花的錢數(shù)之比是（    ）：（    ），比值是（    ）。 （2）買4支鋼筆12元，鋼筆總價和數(shù)量的比是（     ）  

13、;          A、4：12    b、12：4    c、生1：B生2：A生3：B、C問：B對不對？為什么？（總價比數(shù)量）師：C對不對？生：對，比也可以用分數(shù)表示。（3）     34        0.75  1.53 （4） 3：（）24（）：8=0.5師：相當于除法里求什么？ （5）師

14、：比的后項可以是0嗎？為什么？生：就像除數(shù)不能為0 （出示：比賽的比分進行辨別。） 四：知識拓展，總結收獲1、比一比那面紅旗的形狀最漂亮，引出黃金比 。2、介紹：五角星、古希臘帕特農(nóng)神廟、米洛斯的維納斯3、介紹生活的的比。師：比確實很神奇，比不僅應用于建筑藝術以及日常生活中，在我們?nèi)梭w中也同樣充滿著比。你知道為什么警察只根據(jù)罪犯的腳印就能初步推算出罪犯的身高嗎？出示：成年人的腳的長度與身高的比是1：7師：想一想人的兩臂伸開的長度與人的身高的比大約是幾比幾？生猜測出示：人的兩臂伸開的長度與人的身高的比大約是1：1。師：人體中還有很多比，出示：一個人血液與體重的比大約是(1) ：(13)12歲的兒童的頭部長度與身高的比是(7):(50)服裝模特的上身長度與下身長度的比是(2):(3)師 ：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？由此可見，數(shù)學知識就在我們的身邊，我們的生活中處處有