911_不等式及其解集_七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

1、點(diǎn)此播放視頻點(diǎn)此播放視頻 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，過蹺蹺板的游戲，當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)小孩同時(shí)坐上等臂小孩同時(shí)坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊長的蹺蹺板的兩邊時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？呢？ 請思考請思考6565千克千克2626千克千克 從圖片中從圖片中我們看到姚明我們看到姚明的個(gè)頭比小朋的個(gè)頭比小朋友高許多友高許多 地球上海洋的面積大于陸地地球上海洋的面積大于陸地 的面積，的面積， 以上這些例子中都蘊(yùn)含著以上這些例子中都蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系一種不等的數(shù)量關(guān)系 你還能舉出日常生活中一些你還能舉出日常生活中一些類似的不相等關(guān)系的

2、例子嗎類似的不相等關(guān)系的例子嗎?問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？9.1.1 不等式及其解集這屬于行程問題，速度、時(shí)間和路程有關(guān)系：路程=速度時(shí)間。如果設(shè)車速為x千米小時(shí)，從路程的角度考慮可以得出： 5032x從時(shí)間的角度考慮可以得出： x5032 一一.不等式：不等式： 用用“”或或“”表示大小關(guān)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式系的式子，叫做不等式如：，如：， 等等都是不等式等等都是不等式不等式中常見的不等號(hào)有不等式中常見的不等號(hào)有五五種種： “”、“”、“”、 “”、“”例例1 用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1

3、）m與與3的和小于的和小于n；解：解：m+3n；（2）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解：解： x123；（3）a與與b的乘積是正數(shù)；的乘積是正數(shù)；解：解： ab0；（5）x與與y的和的不大于的和的不大于2；解：解：x+y 2；（6）a與與b的和的的和的20至多為至多為15解：解： x123；（4）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解解:20%(a+b) 15二二. .不等式的解不等式的解n使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的的解解.P127思考思考三三. .不等式的解集不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解所有解組成

4、這個(gè)不等式的組成這個(gè)不等式的解集解集.求不等式的解集的過程叫做求不等式的解集的過程叫做解解不等式不等式. .四四. .解不等式解不等式例例3.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）nA.x=3 是是2x1的解的解nB.x=3是是 2x1的唯一解的唯一解nC.x=3 不是不是2x1的解的解nD.x=3是是 2x1的解集的解集A例例4.用數(shù)軸表示下列不等式的用數(shù)軸表示下列不等式的 解集解集. . 1）x-1 2） x-1 3）x-1 4） x-1不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用式子(如x2),即用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示；另一種是用數(shù)軸，標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間，其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)

5、值都是不等式的解。對于一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況：9.1.1 不等式及其解集9.1.1 不等式及其解集如圖所示,xa 如圖所示,xa 9.1.1 不等式及其解集如圖所示,xa如圖所示,xa 練習(xí)練習(xí) 1用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1）a與與3的和是正數(shù)；的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)大于的倒數(shù)大于n的一半；的一半；（3）a與與b和的和的 是非正數(shù)是非正數(shù) .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0. 2121m12n（4）x與與5的差的的差的3倍不是負(fù)數(shù)；倍不是負(fù)數(shù)；（5）m除以的商不大于除以的商不大于n與與2的積；的積；（6）的相反數(shù)至少為）的相反數(shù)至

6、少為1解：解：3(x-5)0；解：解： 2n；解：解：-a1.4m2用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：列關(guān)系： （）直角三角形斜邊比（）直角三角形斜邊比它的兩直角邊，都長；它的兩直角邊，都長；（）七年級(jí)（）班喜歡籃（）七年級(jí)（）班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生比七年級(jí)（）球項(xiàng)目的學(xué)生比七年級(jí)（）班的多；班的多；解：，；解：，； 解：解：（其中表示七年級(jí)（）（其中表示七年級(jí)（）班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，表示七年級(jí)班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，表示七年級(jí)（）班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)）；（）班喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)）； （）某公園在（）某公園在“五、一五、一”這這一天游園人數(shù)超過二萬人；一天游園人數(shù)超過二

7、萬人；（）期中考試小明數(shù)學(xué)、語文、（）期中考試小明數(shù)學(xué)、語文、英語三科總平均分沒超過英語三科總平均分沒超過90分；分；解：解：20000（其中表示某公其中表示某公園在園在“五、一五、一”這一天游園的人數(shù)）；這一天游園的人數(shù)）；解：解：90（其中表示?。ㄆ渲斜硎拘∶髌谥锌荚嚁?shù)學(xué)、語文、英語三明期中考試數(shù)學(xué)、語文、英語三科總平均分）；科總平均分）；（）李明的歲數(shù)不比張（）李明的歲數(shù)不比張華的小華的小解：解：（其中表示（其中表示張華的歲數(shù)，表示李明張華的歲數(shù)，表示李明的歲數(shù)）的歲數(shù)） 3（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低氣溫是天的最低氣溫是-2，最高，最高氣溫是氣溫是9。如果設(shè)這天氣溫

8、。如果設(shè)這天氣溫為為t()，那么，那么t滿足的條滿足的條件是件是 -2t9 4（填空）一本書共（填空）一本書共300頁，頁，小華計(jì)劃小華計(jì)劃10天讀完，他第天讀完，他第5天因天因某種原因只讀完某種原因只讀完100頁，那么他頁，那么他從第從第6天起，平均每天至少讀完天起，平均每天至少讀完多少頁？如果設(shè)小華平均每天至多少頁？如果設(shè)小華平均每天至少讀少讀x頁書，那么此時(shí)的頁書，那么此時(shí)的x應(yīng)滿應(yīng)滿足的關(guān)系式是足的關(guān)系式是 5x2005某班去某博物館參觀花了某班去某博物館參觀花了220元包租了一輛客車，每人交元包租了一輛客車，每人交8元租元租車費(fèi)后，結(jié)果還有剩余，如果設(shè)這車費(fèi)后，結(jié)果還有剩余，如果設(shè)這個(gè)班參觀的人數(shù)為個(gè)班參觀的人數(shù)為x人，寫出人，寫出x應(yīng)應(yīng)滿足的不等式滿足的不等式解解: x220問：如果每人交元的租車費(fèi)，結(jié)問：如果每人交元的租車費(fèi)，結(jié)果還不夠，這時(shí)果還不夠，這時(shí)x應(yīng)滿足的不等式應(yīng)滿足的不等式是什么呢？是什么呢？解：解：7x220.小結(jié)小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2.2.文字