向量減法分享資料

1、1莆田科技學校林建華1、向量加法的、向量加法的三角形法則三角形法則baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相連首尾相連”，和向量由第一個向，和向量由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點量的起點指向最后一個向量的終點. .溫故知新溫故知新baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面內任取一點在平面內任取一點A； (2)以以點點A為起點為起點以向量以向量a、b為鄰邊作平行為鄰邊作平行 四邊形四邊形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b ； （3）則以）則以點點A為起點為起點的對角線的對角線ACa+b.

2、2、向量加法的、向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則注意起點相同注意起點相同. .共線向量不適用共線向量不適用4走進新課走進新課如何理解定義向量的減法呢? 數(shù)的減法定義即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),如:5-1=5+(-1),因此定義數(shù)的減法運算,必須先引入一個相反數(shù)的概念. 類似的,請同學們思考: 類比數(shù)的 減法運算,我們定義向量的減法運算,也應引進一個新的概念,這個概念又如何定義呢?5aaa 與向量 長度相等，方向相反的向量叫做向量 的相反向量，記做 。介紹一個新的概念介紹一個新的概念相反向量相反向量ABa-aCD的相反向量是向量向量ABCD61()_(2)()_()_(3),_,_

3、,_aaaaaa babab （）如果互為相反的向量，那么練習a00ba07說明：說明：、 與與 互為相反向量互為相反向量、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量aa8由此,我們得到:減去一個向量等于加上這個向量的相反向量)( baba(),a b ab 定義：求兩個向量差的運算叫向量的減法。 表示：9呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點相同，那么的終點指向 的終點的向量就是10二、向量減法的三角形法則二、向量減法的三角形法則OABa

4、bba 1O在 平 面 內 任 取 一 點 2OAa,OBb 作 3ab則向量BA. 注意：注意： 1、兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同 2、差向量的終點指向被減向量的終點11向量減法的幾何意義：向量減法的幾何意義：可以表示為從向量的aabb終點指向向量的終點的向量12練習_;_;_;_;_.ABADBABCBCBAODOAOAOB 填空：DB BA ADAC CA 13特殊情況：若，怎樣做出特殊情況：若，怎樣做出1.共線同向共線同向2.共線反向共線反向abBACababABCaba bab14例：例： 如圖，已知向量如圖，已知向量a,b,c,d, 求作向量求作向量a-b,c-d

5、.abcd15abcdOABCDabcd 16例2：如圖，平行四邊形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCabAC=a+b 解：由向量加法的平行四邊形法則，我們知道 同樣，由向量的減法：知 DB=AB-AD=a-b173,ABCD ABaDAb OCcbcaOA 例 ：如圖平行四邊形證明：ABCDabcObcDAOCOCCBOB 證明：bcaOBABOBBAOA 18練習, ,.a bab 如圖，已知求作abaaabbb（1）（2）（3）（4）19練習, ,.a bab 如圖，已知求作abaaabbb（1）（2）（3）（4）ababababoABoABoABoABBAOAOBab 20 (一一)知識知識 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量減法的定義及其幾何意義理解向量減法的定義及其幾何意義3. 正確熟練地掌握向量減法的三角形法則正確熟練地掌握向量減法的三角形法則: : 1 1）共起點）共起點 2 2）連終點）連終點 3 3）方向指向被減向量的終點）方向指向被減向量的終點 小結小結: (二二)方法方法 類比類比, ,數(shù)形結合數(shù)形結合, ,幾何作圖幾何作圖, ,分類討論等思想方法分類討論等思想方法21作業(yè)作業(yè): P101 4(4)