圖形的相似易錯(cuò)題匯編及答案

1、圖形的相似易錯(cuò)題匯編及答案一、選擇題21 .如圖，O是AC的中點(diǎn)，將面積為16cm的菱形ABCD沿AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OBCD,則圖中陰影部分的面積是（）BH2222A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm【答案】C【解析】【分析】1根據(jù)題意得，？ABCg?OECF,且AO=OC=-AC,故四邊形OECF勺面積是？ABCD面積的14【詳解】解：如圖，1由平移的性質(zhì)得，？ABCg?OECF且AO=OCAC1故四邊形OECF的面積是？ABCD面積一4即圖中陰影部分的面積為4cm2.故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和平移性質(zhì)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解

2、答問題.2.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=31,連接AE交BD于點(diǎn)F,則4DEF的面積與ABAF的面積之比為（）ABA.3：4B,9：16C.9：1D.3：1【答案】B【解析】【分析】可證明ADF&ABFA根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，.DC/AB,.DF&BFA1 .DE：EC=31,2 .DE:DC=3:4,3 .DE:AB=3:4,4 Sgfe:Szbfaf9:16.故選B.3.如圖，在x軸的上方，直角/BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).若/BOA的兩邊分別與1 2函數(shù)y、y的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則/O

3、AB大小的變化趨勢(shì)為()A.逐漸變小B.逐漸變大C.時(shí)大時(shí)小D.保持不變【答案】D【解析】【分析】如圖，作輔助線；首先證明ABE8AOFAEMXBD,垂足分別為M、N,貝UEM/AN,2 .EM:AN=BE:AB,3 E為AB中點(diǎn)，1be=-ab,EM=-AN,2 平行四邊形ABCD的面積為8, c、，1 -2X-XANXBD8,2.ANNP,那么線段MP的長(zhǎng)度等于()A.(2而+2)cmB.(2/5-2)cmC.(V5+1)cmD.(V5-1)cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，理遍1,又MN=4,所以，MP=2j52.所以答案選B.MN2【

4、點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3)、B(6,0).以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1，一一一一在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()3A.(2,1)B,(2,0)C.(3,3)D,(3,1)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，ODAOBA,相似比是1,根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐3標(biāo).【詳解】1由題意得，OD8OBA/13B.3C.5D.65652517【答案】A【解析】【分析】過點(diǎn)E作HG/AD,交AB于H,交CD于G,作ENBC于N,首先證明EHAE1VAEH:VEMG,則有記俞

5、3,設(shè)MGx,則EH3x,DGAH1x,在RtVAEH中利用勾股定理求出x的值，進(jìn)而可求EH,BN,CG,EN的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求FN,再利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)度，最后利用cosEFCFNEF即可求解.【詳解】過點(diǎn)E作HG/AD,交AB于H,交CD于G,作ENBC于N,則AHGMGE90,四邊形ABCD是正方形,ADAB3,ABCCD90,.四邊形AHGD,BHEN,ENCGTB是矩形.由折疊可得，AEMD90,AEAD3,DMEMAEHMEGEMGMEG90,AEHEMG,VAEH:VEMG,EHAE1二.MGEM3設(shè)MGx,則EH3x,DGAH1x在RtVAEH中，-2_2_2QAHEHAE，(1x)2(3x)234解得x或x1(舍去)，512-66EHBNCGCDDGEN55QBFDM117FNBFBN175.在RtAEFN中，由勾股定理得，efJen2fn