圓的切線方程問題專題_第1頁
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1、2021/3/91v深圳市龍翔學(xué)校高中數(shù)學(xué)教師歐陽文豐制作深圳市龍翔學(xué)校高中數(shù)學(xué)教師歐陽文豐制作2021/3/922021/3/932021/3/942021/3/95 例題例題1 若直線若直線l過點過點P(2,3),且與圓,且與圓(x1)2(y2)21相切,求直線相切,求直線l的方程的方程 典型例題講解 典型例題講解 典型例題講解 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 1、求圓、求圓x2y24的切線方程,使得它經(jīng)過點的切線方程,使得它經(jīng)過點Q(3,0)2021/3/910 跟蹤訓(xùn)練 2021/3/911 跟蹤訓(xùn)練 2021/3/912 跟蹤訓(xùn)練 2021/3/913 跟蹤訓(xùn)練 2021/3/914 跟蹤訓(xùn)練 2

2、021/3/915 課堂總結(jié) 220 xyDxEyF00(,)xy0000()()022D xxE yyx xy yF00(,)xy0000()()022D xxE yyx xy yF(1)(1)已知圓已知圓若已知切點若已知切點在圓上,則切線只有一條,其方程是在圓上,則切線只有一條,其方程是 . .當(dāng)當(dāng)在圓外時在圓外時, , 表示過兩個切點的切點弦方程表示過兩個切點的切點弦方程2021/3/916 課堂總結(jié)過圓外一點的切線方程可設(shè)為過圓外一點的切線方程可設(shè)為00()yyk xx,再利用相切條件求,再利用相切條件求k k,這時必有兩條切線,注意不要漏掉平行于,這時必有兩條切線,注意不要漏掉平行于

3、y y軸的切線軸的切線斜率為斜率為k k的切線方程可設(shè)為的切線方程可設(shè)為ykxb,再利用相切條件求,再利用相切條件求b b,必有兩條切線,必有兩條切線222xyr000(,)P xy200 x xy yrk21yk xrk(2)(2)已知圓已知圓過圓上的過圓上的點的切線方程為點的切線方程為; ;斜率為斜率為的圓的切線方程為的圓的切線方程為(3)過圓)過圓(x-a)2(y-b)2r2上一點上一點(xo,yo)的切線方程為的切線方程為(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r22021/3/917 課后練習(xí)2、 圓x2y24x0在點P(1,)處的切線方程為_3、 求經(jīng)過點(1,7)且與圓x2y225相切的切線方程.4、 如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,3),直線l:y2x4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上若圓心C也在直線yx1上,過點A作圓C

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