實際問題與一元二次方程匯總.docx

1、一元二次方程的應(yīng)用題一傳播與球賽問題1 .有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.第一輪后共有人患流感；第二輪后共有人患流感.等量關(guān)系：解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.2 .某種植物的主干長出假設(shè)干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支？分析：設(shè)每個支干長出x個小分支.主干長出支干的數(shù)量個,支干總共長出小分支的數(shù)量個.等量關(guān)系：解：設(shè)每個支干長出X個小分支.3 .某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感

2、染.請你用學(xué)過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？假設(shè)病毒得不到有效限制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺？分析：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦第一輪后被感染的電腦共有臺,第二輪后被感染的電腦共有臺.等量關(guān)系：解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦4 .參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行一場比賽,共比賽45場比賽,共有多少個隊參加比賽？分析：此比賽是循環(huán)比賽.設(shè)共有x個隊參加比賽,每隊要與其他個隊各賽一場.A隊與B隊的比賽和B隊與A隊是同一場,所以全部的比賽是場.等量關(guān)系：解：設(shè)共有x個隊參加比賽5 .參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行兩次比賽,共比賽9.場

3、比賽,共有多少個隊參加比賽?分析：此比賽是循環(huán)比賽.設(shè)共有x隊參加比賽,每隊要與其他個隊各賽一場.等量關(guān)系：解：設(shè)共有x隊參加比賽6 .參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手15次,有多少人參加聚會？分析：設(shè)有x個人參加聚會,每人要與其他個人握手一次等量關(guān)系：解：設(shè)有x個人參加聚會7 .一個小組有假設(shè)干人,新年互送賀卡,假設(shè)全組共送賀卡72,這個小組共有多少人?分析：設(shè)這個小組共有x個人,每人要與其他個人互送賀卡等量關(guān)系：解：這個小組共有x個人二面積問題1 .個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2,求兩條直角邊的長.長18m,另三邊用2 .如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)

4、雞場,雞場的一邊靠墻墻木欄圍成,木欄長35m.雞場的面積能到達(dá)150m2嗎？雞場的面積能到達(dá)180m2嗎？如果能,請你給出設(shè)計方案；如果不能,請說明理由.3 .小明家鄰居大伯是個養(yǎng)雞專業(yè)戶,現(xiàn)準(zhǔn)備圍一個面積為216平米的矩形養(yǎng)雞場.雞場的一邊靠墻墻長20米,墻對面有一個兩米寬的門,另三邊門除外用40米的竹籬笆圍成,那么圍城的雞場的長和寬各是多少米？4 .一桌子的桌面長為6米,寬為4米,臺布面積是桌面面積的2倍,如果將臺布鋪在桌子上,各邊垂下的長度相同,求臺布的面積.5 .如圖,在長為10cm,寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形,使得留下的圖形圖中陰影局部面積是原矩形面積的80%,求

5、所截去的小正方形的邊長.6.大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子,且此長方體箱子的底面長比寬多米需20元錢,問大叔購置這鐵皮共花了多少元錢？1米的正方形后,剩下的局部剛好2米,現(xiàn)已購置這種鐵皮每平方2 .某班將2005年暑假勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行.2006年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū),將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行,待2007年畢業(yè)后全部捐給母校.假設(shè)2007年到期后可取人民幣本息和1069元,問銀行一年定期存款的年利率是多少.假定不交利息稅3月份的售價為64.8元,求2、3

6、 .某種商品,原價50元,受金融危機(jī)影響,1月份降價10%,從2月份開始漲價,3月份價格的平均增長率.4 .一種藥品原價每瓶零售價為100元,經(jīng)過兩次降價后現(xiàn)在的零售價比原來降低了19%,假設(shè)這兩次降價的百分率相同,那么每次降低的百分率是？5 .為了綠化校園,某中學(xué)在2007年植樹400棵,方案到2021年底使這三年的植樹總數(shù)到達(dá)1324棵,求該校植樹平均每年增長的百分?jǐn)?shù).五商品銷售問題售價一進(jìn)價=利潤；一件商品的利潤義銷售量=總利潤；單價義銷售量二銷售額1 .某商店把進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)采用提升售價,減少進(jìn)貨量的方法增加利潤,這種商品每漲價0.5元,其每天

7、銷售量就減少10件,假設(shè)經(jīng)營的這種商品要到達(dá)每天獲利64.元,售價應(yīng)定為多少？2 .某玩具廠方案生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為40只,且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出,生產(chǎn)x只熊貓的成本為R元,售價每只為P元,且RP與x的關(guān)系式分別為R=500+30X,P=170-2Xo當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？3 .利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理.當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提升經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考

8、慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.1當(dāng)每噸售價是24.元時,計算此時的月銷售量；2在遵循“薄利多銷的原那么下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元.3小靜說：“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大.你認(rèn)為對嗎？請說明理由.4 .春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如圖1對話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去灣風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請問該單位這次共有多少員工去灣風(fēng)景區(qū)旅游.如果入數(shù)超過少人,圖Lm&iA-人均施茸著用蹌低溫元,但人均輸“界費(fèi)用不薄餐于；8元5 .西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜,以3元/千

9、克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定本錢共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？六行程問題LA、B兩地相距82km,甲騎車由A向B駛?cè)?9分鐘后,乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛?cè)?兩人在相距B點40km處相遇.問甲、乙的速度各是多少？2.甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行,小時比原來多走1千米,結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地,相遇后,二人繼續(xù)前進(jìn),求乙每小時走多少千米.乙的速度

10、不變,假設(shè)每3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步,相向而行,每隔次,甲比乙跑得快,求甲、乙每分鐘各跑幾圈？2分鐘相遇一次；同向而行,每隔6分鐘相遇一七工程問題1、某公司需在一個月31天完成新建辦公樓的裝修工程.如果由甲、乙兩個工程隊合做,12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨(dú)做,甲隊比乙隊少用10天完成.1求甲、乙兩工程隊單獨(dú)完成此項工程所需的天數(shù).2如果請甲工程隊施工,公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請乙隊施工,公司每日需付費(fèi)用1400元.在規(guī)定時間：A.請甲隊單獨(dú)完成此項工程出.B請乙隊單獨(dú)完成此項工程；C.請甲、乙兩隊合作完成此項工程.以上三種方案哪一種花錢最少？2、搬運(yùn)一個倉庫的貨物,如果單獨(dú)搬空,甲需10小時完成,乙需12小時完成,丙需15小時完成,有貨物存量相的兩個倉庫A和B,甲在A倉庫,乙在B倉庫同時開始搬運(yùn)貨物,丙開始幫助甲搬運(yùn),中途又轉(zhuǎn)向幫助乙,最后兩個倉庫的貨物同時搬完,丙幫助甲乙各多少時間？列式子3、某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管,單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用4小時,兩管同時開放3小時后,甲管因發(fā)生故障停止注油,乙管繼續(xù)注油9小時后注滿油罐,求甲、乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時各需多少小時?A動態(tài)幾何1、：如圖3-9-3一ABC所