實際問題與一元二次方程匯總.docx

1、一元二次方程的應(yīng)用題一傳播與球賽問題1 .有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.第一輪后共有人患流感；第二輪后共有人患流感.等量關(guān)系：解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.2 .某種植物的主干長出假設(shè)干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支？分析：設(shè)每個支干長出x個小分支.主干長出支干的數(shù)量個,支干總共長出小分支的數(shù)量個.等量關(guān)系：解：設(shè)每個支干長出X個小分支.3 .某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感

2、染.請你用學(xué)過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？假設(shè)病毒得不到有效限制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺？分析：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦第一輪后被感染的電腦共有臺,第二輪后被感染的電腦共有臺.等量關(guān)系：解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦4 .參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽,共比賽45場比賽,共有多少個隊參加比賽？分析：此比賽是循環(huán)比賽.設(shè)共有x個隊參加比賽,每隊要與其他個隊各賽一場.A隊與B隊的比賽和B隊與A隊是同一場,所以全部的比賽是場.等量關(guān)系：解：設(shè)共有x個隊參加比賽5 .參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽,共比賽9.場

3、比賽,共有多少個隊參加比賽?分析：此比賽是循環(huán)比賽.設(shè)共有x隊參加比賽,每隊要與其他個隊各賽一場.等量關(guān)系：解：設(shè)共有x隊參加比賽6 .參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手15次,有多少人參加聚會？分析：設(shè)有x個人參加聚會,每人要與其他個人握手一次等量關(guān)系：解：設(shè)有x個人參加聚會7 .一個小組有假設(shè)干人,新年互送賀卡,假設(shè)全組共送賀卡72,這個小組共有多少人?分析：設(shè)這個小組共有x個人,每人要與其他個人互送賀卡等量關(guān)系：解：這個小組共有x個人二面積問題1 .個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2,求兩條直角邊的長.長18m,另三邊用2 .如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)

4、雞場,雞場的一邊靠墻墻木欄圍成,木欄長35m.雞場的面積能到達150m2嗎？雞場的面積能到達180m2嗎？如果能,請你給出設(shè)計方案；如果不能,請說明理由.3 .小明家鄰居大伯是個養(yǎng)雞專業(yè)戶,現(xiàn)準(zhǔn)備圍一個面積為216平米的矩形養(yǎng)雞場.雞場的一邊靠墻墻長20米,墻對面有一個兩米寬的門,另三邊門除外用40米的竹籬笆圍成,那么圍城的雞場的長和寬各是多少米？4 .一桌子的桌面長為6米,寬為4米,臺布面積是桌面面積的2倍,如果將臺布鋪在桌子上,各邊垂下的長度相同,求臺布的面積.5 .如圖,在長為10cm,寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形,使得留下的圖形圖中陰影局部面積是原矩形面積的80%,求

5、所截去的小正方形的邊長.6.大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子,且此長方體箱子的底面長比寬多米需20元錢,問大叔購置這鐵皮共花了多少元錢？1米的正方形后,剩下的局部剛好2米,現(xiàn)已購置這種鐵皮每平方2 .某班將2005年暑假勤工儉學(xué)掙得的班費2000元按一年定期存入銀行.2006年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū),將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行,待2007年畢業(yè)后全部捐給母校.假設(shè)2007年到期后可取人民幣本息和1069元,問銀行一年定期存款的年利率是多少.假定不交利息稅3月份的售價為64.8元,求2、3

6、 .某種商品,原價50元,受金融危機影響,1月份降價10%,從2月份開始漲價,3月份價格的平均增長率.4 .一種藥品原價每瓶零售價為100元,經(jīng)過兩次降價后現(xiàn)在的零售價比原來降低了19%,假設(shè)這兩次降價的百分率相同,那么每次降低的百分率是？5 .為了綠化校園,某中學(xué)在2007年植樹400棵,方案到2021年底使這三年的植樹總數(shù)到達1324棵,求該校植樹平均每年增長的百分?jǐn)?shù).五商品銷售問題售價一進價=利潤；一件商品的利潤義銷售量=總利潤；單價義銷售量二銷售額1 .某商店把進價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)采用提升售價,減少進貨量的方法增加利潤,這種商品每漲價0.5元,其每天

7、銷售量就減少10件,假設(shè)經(jīng)營的這種商品要到達每天獲利64.元,售價應(yīng)定為多少？2 .某玩具廠方案生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為40只,且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出,生產(chǎn)x只熊貓的成本為R元,售價每只為P元,且RP與x的關(guān)系式分別為R=500+30X,P=170-2Xo當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？3 .利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責(zé)處理.當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提升經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考

8、慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.1當(dāng)每噸售價是24.元時,計算此時的月銷售量；2在遵循“薄利多銷的原那么下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元.3小靜說：“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大.你認(rèn)為對嗎？請說明理由.4 .春秋旅行社為吸引市民組團去灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如圖1對話中收費標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去灣風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元.請問該單位這次共有多少員工去灣風(fēng)景區(qū)旅游.如果入數(shù)超過少人,圖Lm&iA-人均施茸著用蹌低溫元,但人均輸“界費用不薄餐于；8元5 .西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千

9、克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定本錢共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？六行程問題LA、B兩地相距82km,甲騎車由A向B駛?cè)?9分鐘后,乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛?cè)?兩人在相距B點40km處相遇.問甲、乙的速度各是多少？2.甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行,小時比原來多走1千米,結(jié)果甲到達B地后乙還需30分鐘才能到達A地,相遇后,二人繼續(xù)前進,求乙每小時走多少千米.乙的速度

10、不變,假設(shè)每3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步,相向而行,每隔次,甲比乙跑得快,求甲、乙每分鐘各跑幾圈？2分鐘相遇一次；同向而行,每隔6分鐘相遇一七工程問題1、某公司需在一個月31天完成新建辦公樓的裝修工程.如果由甲、乙兩個工程隊合做,12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做,甲隊比乙隊少用10天完成.1求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù).2如果請甲工程隊施工,公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工,公司每日需付費用1400元.在規(guī)定時間：A.請甲隊單獨完成此項工程出.B請乙隊單獨完成此項工程；C.請甲、乙兩隊合作完成此項工程.以上三種方案哪一種花錢最少？2、搬運一個倉庫的貨物,如果單獨搬空,甲需10小時完成,乙需12小時完成,丙需15小時完成,有貨物存量相的兩個倉庫A和B,甲在A倉庫,乙在B倉庫同時開始搬運貨物,丙開始幫助甲搬運,中途又轉(zhuǎn)向幫助乙,最后兩個倉庫的貨物同時搬完,丙幫助甲乙各多少時間？列式子3、某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管,單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用4小時,兩管同時開放3小時后,甲管因發(fā)生故障停止注油,乙管繼續(xù)注油9小時后注滿油罐,求甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需多少小時?A動態(tài)幾何1、：如圖3-9-3一ABC所