2020屆邵陽市邵陽縣湘教版八年級下冊期末數學試題(有答案)

1、湖南省邵陽市邵陽縣八年級下學期期末考試數學試題、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各組數中，屬于勾股數的是（）B.1.5,2,C.6,8,10D.5,6,72.如圖，CD是ABC的邊AB上的中線，114ab則下列結論錯誤的是（C.NACB=D.ABC是直角三角形3. RtAABC中，NC=90。，D為BC上一點，要使點D到AB的距離等于DC，則必須滿足（A.點D是BC的中點B點D在NBAC的平分線上C.AD是ZxABC的一條中線D.點D在線段BC的垂直平分線上4. 一個多邊形為八邊形，則它的內角和與外角和的總度數為（）A.1080°B.1260°C,1440°D

2、.540°5. 下列說法正確的是（）A.順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形B.平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形C.對角線相等的四邊形是矩形D.只要是證明兩個直角三角形全等，都可以用“HL”定理6. 已知點A（-2.中），點B（-4,y9在直線y二-2x+3上，則（）A.yi>y?B.yi=y2C.yi<y?D.無法比較已知點M）7.的坐標為(3,-4),則與點M關于X軸和y軸對稱的出、“2的坐標分別是(A.(3,4),(3,-4)B.(-3,-4),(3,4)C.(3,-4),(-3,-4)D.(3,4),(3,-4)&有1

3、00個數據，落在某一小組內的頻數與總數之比是0.4,那么在這100個數據中，落在這一小組內的數據的頻數是（）A.100B.40C.20D.49-已知直線y=2x-4,則它與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（D. 5m的取值范圍是（D. mW- 1C.410.已知一次函數y=（2m+1）X-m-1的圖象不經過第三象限，則A.m>-1B.mV1C.m2-1、填空題（每小題3分，共30分）11 .已知正方形的對角線為4,則它的邊長為.12 .點P（-3,4）到X軸和y軸的距離分別是13 .點口、E、F分別是ABC三邊的中點，若aABC的周長是16,則ZxDEF的周長是14 .請你寫出一個一次函數，

4、使它經過二、三、四象限.15 .頻數直方圖中，一小長方形的頻數與組距的比值是6,組距為3,則該小組的頻數是16 .如圖在RtAABC中，/C=90,CD1AB于D,若AC=8,BC=6,則CD=17 .如圖，已知在？ABCD中，ZB=60°,AB=4,BC=8,則？ABCD的面積=18 .若y與X2-1成正比例，且當X二2時，尸6,則y與X的函數關系式是19 .已知一次函數y二mx+n與X軸的交點為（-3,0）,則方程mx+n=0的解是.20 .如圖，在RtAABC中，NC=90°,DE垂直平分AC,DF_LBC,當aABC滿足條件時，四邊形DECF是正方形.（要求：不再添

5、加任何輔助線，只需填一個符合要求的條件）三、解答題（本題有6道題，共60分）21.（10分）如圖所示，在RtAABC中，AB=CB,ED±CB,垂足為D點,且NCED=60°,NEAB二30°,AE=2,求CB的長.c/一/.22. (6分)已知：菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點0,且AC=6,BD=8,求菱形的周長和面積.23. (10分)如圖，點N(0,6),點M在x軸負半軸上，0N二30M,A為線段MN上一點，AB_LX軸，垂足為點B,AC±y軸，垂足為點C.(1)直接寫出點M的坐標為(2)求直線MN的函數解析式；(3)若點A的橫坐標為7

6、,將直線MN平移過點G求平移后的直線解析式.24. (10分)邵陽縣某校為了了解學生對語文(A)、數學(B)、英語(0、物理(D)四科的喜愛程度(每人只選一科)，特對八年級某班進行了調查，并繪制成如下頻數和頻率統計表和扇形統計圖：頻數頻率Aa0.5B12bC6CDd0.2(1)求出這次調查的總人數；求出表中a、b、c、d的值；若該校八年級有學生1000人，請你算出喜愛英語的人數，并發(fā)表你的看法.25. (12分)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)在坐標系中描出各點，畫出ABC.(2)求ZxABC的面積；(3) 設點P在坐標軸上，且ABP與ZxABC的面積相等，求點P的坐標.-

7、tr一G4今4)1:f407q5.451.4一126. （12分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同.“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設某游客的草莓采摘量為X（千克），在甲采摘園所需總費用為y.（元），在乙采摘園所需總費用為y（元），圖中折線0AB表示V與X之間的函數關系.（D甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克元；（2）求y-yz與X的函數表達式；（3）在圖中畫出yi與X的函數圖象，并寫出選擇甲采；摘

8、園所需總費用較少時，草莓采摘量X的范圍.參考答案、選擇題1下列各組數中，屬于勾股數的是（）A.1,二2B,1.5,2,2.5C,6,8,10D,5,6,7【分析】根據勾股數的定義：滿足a2+b2=c?的三個正整數，稱為勾股數，據此判斷即可.解：A.1._2，因為不是正整數，故一定不是勾股數，故此選項錯誤；B、1.5,2,2.5,因為不是正整數，故一定不是勾股數，故此選項錯誤；C、因為6?+82=IO?,故是勾股數故此選項正確；D、因為5?+62力7?,故不是勾股數，故此選項錯誤；故選：C.【點評】此題主要考查了勾股數的判定方法，比較簡單，首先看各組數據是否都是正整數，再檢驗是否符合勾股定理的逆

9、定理.2.如圖，CD是ABC的邊AB上的中線，J1春AB則下列結論錯誤的是（cBA.ZB=30°B,AD=BDC.NACB=90°D.ABC是直角三角形【分析】根據CD是ZxABC的邊AB上的中線，且CDAB，即可得到等腰三角形，進而得出正確結論.解：CD是ZxABC的邊AB上的中線, AD=BD，故B選項正確；又,CD=yAB, .AD二CD二BD, NA=NACD,ZB=NBCD, NACB=180°X_L=90°,故C選項正確； ABC是直角三角形，故D選項正確;故選：A.【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質，等腰三角形性質的應用，直角三角

10、形斜邊上的中線等于斜邊的一半3. 在RtAABC中，ZC=90°,D為BC上一點，要使點D到AB的距離等于DC，則必須滿足（）A點D是BC的中點B點D在NBAC的平分線上C.AD是ZxABC的一條中線D點D在線段BC的垂直平分線上【分析】根據角平分線;的判定定理解答.解：如圖所示DE為點D到AB的距離， DC=DE,NC=90°,DE±AB, AD平分NCAD,則點D在NBAC的平分線上，故選：B.占【點評】本題考查的是角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上是解題的關鍵.4. 一個多邊形為八邊形，則它的內角和與外角和的總度數為（）A.1080&

11、#176;B,1260°C.1440°D,540°【分析】直接利用多邊形的內角和與外角和定義分析得出答案.解：八邊形的內角和為：（8-2）X180°=1080°,八邊形的外角和為：360°,故八邊形的內角和與外角和的總度數為：1440。.故選：C.【點評】此題主要考查了多邊形的內角和與外角和，正確把握相關定義是解題關鍵.5. 下列說法正確的是（）A.順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形B.平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形C.對角線相等的四邊形是矩形D.只要是證明兩個直角三角形全等，都可以用“HL”

12、定理【分析】根據三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形“；平行四邊形既是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；對角線相等的四邊形是矩形，等腰梯形的對角線也相等；證明兩個直角三角形全等的方法不只有HL,還有SAS,AAS,ASA.解：A、順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形，說法正確；B、平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，說法錯誤；C、對角線相等的四邊形是矩形，說法錯誤；D、只要是證明兩個直角三角形全等，都可以用“HL”定理，說法錯誤；故選：A.【點評】此題主要考查了中心對稱圖形、直角三角形的判定、矩形的性質、中點四

13、邊形，關鍵是熟練掌握各知識點.6.已知點A(-2,“)，點B(-4,力在直線y二-2x+3上，則()A.y(>y2B.y.=yC.y.<y2D.無法比較【分析】利用一次函數圖象上點的坐標特征求出y-y2的值，比較后即可得出結論(利用一次函數的性質解決問題亦可).解：T點A(-2,y。、點B(-4,y9在直線y=-2x+3上， y二7,丫2二11. 7<11, yi<y2.故選：C.【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，利用一次函數圖象上點的坐標特征求出yuyz的值是解題的關鍵.7.已知點M的坐標為(3.-4)，則與點M關于X軸和y軸對稱的M八M2的坐標分別是()

14、A.(3,4),(3,-4)B.(-3,-4),(3,4)C.(3,-4),(；3,-4)D.(3,4),(3,-4)【分析】直接利用關于x,y軸對稱點的性質分別得出答案；.解：點M的坐標為(3,-4),與點M關于X軸和y軸對稱的汕、Mz的坐標分別是：(3,4),(-3,-4).故選：D.【點評】此題主要考查了關于x,y軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵.&有100個數據，落在某一小組內的頻數與總數之比是0.4,那么在這100個數據中，落在這一小組內的數據的頻數是()A.100B.40C.20D.4【分析】根據頻率、頻數的關系：頻率二頻數。數據總數，可得頻數二頻率X數據總

15、數.解：I一個有100個數據的樣本，落在某一小組內的頻率是0.4,-在這100個數據中，落在這一小組內的頻數是：100X0.4=40.故選：B.【點評】本題考查頻率、頻數與數據總數的關系：頻數二頻率X數據總數.9-已知直線y=2x-4,則它與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）A2B3C.4D.5【分析】先根據坐標軸的坐標特征分別求出直線y=2x-4與兩坐標軸的交點坐標，然后根據三角形的面積公式計算.解：令y=0，則2x-4=0,解得X=2，所以直線y=2x-4與X軸的交點坐標為（2,0）;令X=0,則y=2x-4=0,所以直線y=2x-4與y軸的交點坐標為（0,-4）,所以此直線與兩坐標軸圍成的

16、三角形面積二*X2XI-4|=4.故選：C.【點評】本題考查了一次函數上點的坐標特征：一次函數y=kx+b（k、b為常數，kH0）的圖象為直線，此直線上的點的坐標滿足其解析式.也考查了坐標軸上點的坐標特征以及三角形面積公式.10. 已知一次函數y=（2m+1）X-m-1的圖象不經過第三象限，則m的取值范圍是（）A.m>-1B.mv1C.m2-1D.mW-1【分析】由一次函數y=（2m+1）X-m-1的圖象不經過第三象限，則2m+1V0,并且-m-120,解兩個不等式即可得到m的取值范圍.解：一次函數V=（2m+1）X-m-1的圖象不經過第三象限，.2m+1V0,并且m120,由2m+1V

17、0,得mv-；由-m-1，0,得mW-1.所以m的取值范圍是mW-1.故選：D.【點評】本題考查了一次函數y=kx+b（kHO,k.b為常數）的性質.它的圖象為一條直線，當k>0,圖象經過第一，三象限，y隨X的增大而增大；當kv0,圖象經過第二，四象限，y隨X的增大而減?。划攂>0,圖象與y軸的交點在X軸的上方；當b=0,圖象過坐標原點；當bv0,圖象與y軸的交點在X軸的下方.二、填空題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）11. 已知正方形的對角線為4,則它的邊長為2】.【分析】根據正方形的性質和勾股定理求邊長即可.解：已知如圖， 四邊形ABCD是正方形， .A0=D0二As

18、AC二/X4=2,A0±DO,22,AOD是直角三角形，,Jao?+do2=故答案為：2:【點評】本題考查了勾股定理及正方形性質，屬于基礎題，比較簡單.12.點P(-3,4)到X軸和v軸的距離分別是.【分析】首先畫出坐標系，確定P點位置，根據坐標系可得答案.解：點P(-3,4)到X軸的距離為4,到y軸的距離是3,故答案為：4;3.3mIIIII *：III ；【點評】此題主要考查了點的坐標，關鍵是正確確定P點位置.13-點D、E、F分別是ABC三邊的中點，若aABC的周長是16,則ZxDEF的周長是8【分析】據D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中

19、位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關系即可解答.解：如圖,.D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，ED、FE、DF為4ABe中位線，工BC,FE二二AB,DE二|2|7An.IIII1-DF+FE+DE=T”BC+TAB+石AC二一（AB+BC+CA）二石X16二8,故答案為：&【點評】本題考查了三角形的中位線定理，根據中點判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路.14.請你寫出一個一次函數，使它經過二、三、四象限答案不唯一：如y二一 x-1【分析】根據已知可畫出此函數的簡圖，再設此一次函數的解析式為：y=kx+b,然后可知：kVO,bV0,即可求

20、得答案.解：圖象經過第二、三、四象限， 如圖所示：設此一次函數的解析式為：y=kx+b, kv0,bVO. 此題答案不唯一：女口y-X-1.故答案為：答案不唯一：如y=-x-1【點評】此題考查了一次函數的性質題目難度不大，注意數形結合思想的應用.15 .頻數直方圖中，一小長方形的頻數與組距的比值是6,組距為3,則該小組的頻數是18分析根據“頻數：組距二6且組距為3”可得答案.解：根據題意知，該小組的頻數為6X3=18,故答案為：18.【點評本題主要考查頻數分布直方圖，解題的關鍵是根據題意得出頻數：組距二6.16 .如圖在RtAABC中，NC=90°,CD_LAB于D,若AC=8,BC

21、=6,貝UCD=4.8 AB 為子 10,.CD ± AB, DC X AB二 AC X BC,np _ ACXBC6X8/AB10故答案為：4. 8.【點評此題主要考查了勾股定理,正確利用直角二角形面枳求法是解題關鍵.分析直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面積求法得出答案.解：tZC=90°,AC=8,BC二6,17 .如圖，已知在？ABCD中，NB=60°,AB=4,BC=8,則？ABCD的面積二16；【分析】如圖，作AHJ.BC于H根據平行四邊形ABCD的面積=BC?AH，即可解決問題;解：如圖，作AH1,BC于H.HC在RtABH中，IAB二4

22、,NB=60°,ZAHB=90°,AH=AB?Sin60。=2；,平行四邊形ABCD的面積=BC?AH=16二故答案為16-.【點評】本題考查平行四邊形的性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.18. 若y與X?-1成正比例，且當X=2時，y=6,則y與X的函數關系式是y=2x?-2.【分析】禾U用正比例函數的定義，設y=k1),然后把X=2,y=6代入求出k即可得到y與X的函數關系式.解：設y=k(X2-1),把X=2,v=6代入得kX(22-1)=6,解得k=2,所以y=2(X2-1),即y二2x2-2.故答案

23、為y=2x2-2.【點評】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解.一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與X軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解.19. 已知一次函數y=mx+n與X軸的交點為(-3,0)，則方程mx+n=0的解是x=-3.【分析】直接根據函數圖象與X軸的交點進行解答即可.解：一次函數y=mx+n與X軸的交點為(-3.0),當mx+n=0時，X=-3.故答案

24、為：X=-3.【點評】本題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系.任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0(a,b為常數，aHO)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值.從圖象上看，相當于已知直線V=ax+b確定它與X軸的交點的橫坐標的值.20.如圖，在RtABC中，NC=90°,DE垂直平分AC,DF_LBC,當aABC滿足條件AC=BC時，四邊形DECF是正方形.（要求：不再添加任何輔助線，只需填一個符合要求的條件）【分析】由已知可得四邊形的四個角都為直角，因此再有四邊相等即是正方形添加條件此題可從四邊形DECF是正方形推出.解：設AC

25、二BC,即ZxABC為等腰直角三角形，-NC=90°,DE垂直平分AC,DF±BC,-NC二NCED二NEDF二NDFC=90°,DF=%C=CEDE=%C=CF.DF=CE二DE二CF,-四邊形DECF是正方形，故答案為：AC二BC.【點評】此題考查的知識點是正方形的判定，解題的關鍵是可從四邊形DECF是正方形推出ABC滿足的條件.三、解答題；（本題有6道題，共60分）21.（10分）如圖所示，在RtAABC中，AB=CB,ED±CB,垂足為D點，且NCED=60°，/EAB=30°,AE=2,求CB的長.【分析】直接利用直角三角形

26、的性質結合勾股定理得出DC的長，進而得出BC的長.解：過E點作EF_LAB,垂足為F,tZEAB=30°,AE=2,.EF=BD二1,又tNCED=60°, ZECD=30°,而AB二CB, ZEAC=ZECA=15AE二CE二2,在RtACDE中，ZECD=30°,ED_1CDCB=CD+BD=1+F；.【點評】此題主要考查了勾股定理以及直角三角形的性質，正確作出輔助線是解題關鍵.22.(6分)已知：菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點0,且AC=6,BD=8,求菱形的周長和面積.【分析】由菱形對角線的性質，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四

27、邊相等即可得出周長，由菱形面積公式即可求得面積.1 .1解：由菱形對角線性質知，AO=yAC=3,Bo二專BD=4,且AO_LB0, .AB=5, 周長L=4AB二20； 菱形對角線相互垂直， 菱形面積是S'ACXBD=24.2綜上可得菱形的周長為20、面積為24.【點評】本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵，難度一般.23. (10分)如圖，點N(0.6),點M在X軸負半軸上，0N二30M,A為線段MN上一點，AB_LX軸，垂足為點B,AC_Ly軸，垂足為點C.(1) 直接寫出點M的坐標為

28、(-2,0);(2)求直線MN的函數解析式；(3)若點A的橫坐標為7,將直線MN平移過點C,求平移后的直線解析式.>/2cA/57”0i【分析】(1)由點N(0,6),得出ON=6,再由ON=30M，求得0M=2，從而得出點M的坐標；(2) 設出直線MN的解析式為：y=kx+b,代入M、N兩“點求得答案即可；(3)根據題意求得A的縱坐標，代入求得的解析式建立方程，求得答案即可.解：d)tN(0,6),ON=30M,(3) 0M=2,(4) M(-2,0)；故答案為(-2.0);(2)設直線MN的函數解析式為y=kx+b,把點(-2,0)和(0,6)分別代入上式解得k=3b=6直線MN的函

29、數解析式為：y=3x+6(1)把x=-1代入v=3x+6，得y=3X(-1)+6=3即點A(-1.3),所以點C(0.3)(5) 移后兩直線的K相同可得，平移后的直線為v=3x+3【點評】此題考查待定系數法求函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是本題的關鍵.24. (10分)邵陽縣某校為了了解學生對語文(A)、數學(B)、英語(C)、物理(D)四科的喜愛程度(每人只選一科)，特對八年級某班進行了調查，并繪制成如下頻數和頻率統計表和扇形統計圖:頻數頻率Aa0.5B12bC6CDd0.2(1)求出這次調查的總人數；(2)求出表中a、b、c、d的值；(3)若該校八年級有學生1

30、000人，請你算出喜愛英語的人數，并發(fā)表你的看法.【分析】用C科目人數除以其所占比例；(2)根據頻數二頻率X總人數求解可得；(3)總人數乘以樣本中C科目人數所占比例，根據圖表得出正確的信息即可.解：這次調查的總人數為64-(36+360)=60(人)；（2） a=60X0.5=30（：人）；b=12。60=0.2；C=64-60=0.1；d=0.2X60二12（人）;(3)喜愛英語的人數為1000X0.1=100(人)，由扇形統計圖知喜愛語文的人數占總人數的一半，是四個學科中人數最多的科目.【點評】本題考查的是扇形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵用到的

31、知識點為：總體數目二部分數目+相應百分比.25. (12分)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1) 在坐標系中描出各點，畫出4ABC(2)求ZxABC的面積；(3)設點P在坐標軸上，“且ABP與ZxABC的面積相等，求點P的坐標.4A1:-)-.：1.4017Si4£1n,BUu【分析】(1)確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；(2)過點C向X、y軸作垂線，垂足為D、E,ABC的面積=四邊形DoEC的面積-ACE的面積-BCD的面積-A0B的面積;(3)當點P在X軸上時，由ABP的面積二4,求得：BP=8,故此點P的坐標為(10,0)或(-6,0)；當點P在y軸上時，ABP的面積二4,解得：AP=4.所以點P的坐標為(0,5)或(0,-3)-解：(1)如圖所示：%x2x4 ACE的面積二二4, A（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E.，四邊形DOEC的面積=3X4=12,BG-D的面積=AOB的面積二二-r.=1.ABC的面積二四邊形DOEC的面積-AC