2020年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章《從數(shù)據(jù)談節(jié)水》學(xué)案

1、新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章從數(shù)據(jù)談節(jié)水學(xué)案學(xué)習(xí)要求綜合利用所學(xué)知識(shí)和方法從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的基本過程.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、判斷題1 .在設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí)，下面的提問是否合適？合適畫，不合適畫"X；(1)難道你不認(rèn)為參加體育?S動(dòng)有益身心健康嗎？()(2)你贊同對(duì)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行測(cè)驗(yàn)和加強(qiáng)體育鍛煉嗎？()(3)問一位老師“你對(duì)維持良好的課堂學(xué)習(xí)氣氛感到困難嗎？”()(4)問一名學(xué)生“你是否遵守學(xué)校的各項(xiàng)紀(jì)律？”()(5)在一年內(nèi)，你做家務(wù)的次數(shù)大約是多少？()(6)問一名學(xué)生“周六你花多長(zhǎng)時(shí)間做作業(yè)？”()、解答題2 .某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動(dòng).為了解貧困

2、群眾對(duì)幫扶情況的滿意程度，有關(guān)部門在該市所管轄的兩個(gè)區(qū)內(nèi)，分別隨機(jī)抽取了若干名貧困群眾進(jìn)行問卷調(diào)查.根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：(1)甲區(qū)參加問卷調(diào)查的貧困群眾有人；(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)小紅說：“因?yàn)榧讌^(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)低.”你認(rèn)為這種說法正確嗎？為什么？3 .學(xué)習(xí)成績(jī)是否理想除了個(gè)人的智力因素對(duì)于聽課效率有一定的影響，還有相當(dāng)一部分其他因素影響聽課效率，比如聽課時(shí)間、上課形式.現(xiàn)對(duì)100名七年級(jí)學(xué)生做

3、調(diào)查結(jié)果如下：效率90%以上70%90%50%70%50%以下(1)學(xué)生對(duì)某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與聽課效率的關(guān)系.(表1)j聽課效率學(xué)習(xí)興心、90%以上70%90%50%70%50%以下喜歡76人18人6人0人53人34人10人3人/、喜歡11人40人35人14人(2)上課形式與聽課乂率之間的'系.(表9效率|90%以上170%90%|50%70%|50%以下理論課6020155習(xí)題課56222166理論習(xí)題結(jié)合811441問題：將表1中的數(shù)據(jù)制成條形圖.(2)根據(jù)上面調(diào)查結(jié)果，建議老師應(yīng)采取何種上課方式.(3)綜合全部圖表，你對(duì)提高聽課效率的建議是什么？4 .在日常的學(xué)習(xí)生活中，小明同學(xué)

4、發(fā)現(xiàn)學(xué)校內(nèi)存在著浪費(fèi)紙張的現(xiàn)象，于是他想做一個(gè)調(diào)查，了解一下同學(xué)們是否意識(shí)到自己在浪費(fèi)紙張.小明起草了一份調(diào)查問卷(如下).(1)由于第一次寫調(diào)查問卷，問卷中有一些不完善的地方，請(qǐng)同學(xué)們找出其中的一處，幫他改正.調(diào)查問卷問卷編號(hào)月日調(diào)查目的調(diào)查有關(guān)我校紙張使用的一些情況調(diào)查內(nèi)容1.您是否經(jīng)常只用草稿紙的一面就/、再使用了？(A)是(B)否2.您在草稿紙上寫的字是否比平時(shí)要大？(A)是(B)否3.您是否喜歡有意或無意地在草稿紙上寫一些無關(guān)緊要的東西？(A)是(B)否4.您每學(xué)期大約要用多少個(gè)練習(xí)本？(A)1015個(gè)(B)1620個(gè)5.您用過的本子中乘U余的空白紙頁(yè)大約有多少？(A)很少(B)大約

5、三分之一(C)大約二分之一(D)一半以上6.您對(duì)于沒有用完的練習(xí)本作何用處？(A)/、冉管它(B)把剩余的紙用做草稿紙(C)撕下剩余紙頁(yè)釘成新本7.我覺得可以口頭傳達(dá)的事情沒有必要再印成通知，你認(rèn)為有必要嗎？(A)有必要(B)無所謂(C)沒必要8.您在看過通知后一般拿它作什么用？(A)扔掉(B)保留(C)作草稿紙用(D)其他9.考試或練習(xí)的試題是否應(yīng)該雙面印刷？(A)是(B)否(模擬)全班同學(xué)答卷，整理收集到的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計(jì)表.(3)描述和分析數(shù)據(jù)，寫一份簡(jiǎn)單的調(diào)查報(bào)告.測(cè)試51. (1)(2)(3)(4)不太合適，(5)(6)比較合適.2. (1)1200;(2)圖略(甲區(qū)滿意人數(shù)有500人

6、)；(3)不正確.甲區(qū)的不滿意率是衛(wèi)2.5%,乙區(qū)的不滿意率是1200402%,70076050040甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)的不滿意率高.3. (1)如圖；(2)應(yīng)該理論習(xí)題相結(jié)合；(3)學(xué)生要提高學(xué)習(xí)興趣，老師注意上課方式.聽課效率人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖4. (1)第7條問題帶有本人的主觀意愿，改正略；(2)和(3)略.知識(shí)梳理：一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查1、數(shù)據(jù)處理的過程(1)數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。收集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉b、實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)c、媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：

7、是要簡(jiǎn)便易行，要真實(shí)、全面。(2)數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對(duì)未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn)(1)全面調(diào)查：考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查。(2)劃計(jì)法：整理數(shù)據(jù)時(shí)，用的每一劃(筆畫)代表一個(gè)數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計(jì)法。例如：統(tǒng)計(jì)中編號(hào)為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)11次(3)百分比：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的。注意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。劃計(jì)之和為總次數(shù)，百分比之和為1。劃計(jì)法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個(gè)人的習(xí)慣也可改用其他方法。全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性。

8、3、抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)抽查的方法。如：請(qǐng)指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。(1)從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識(shí)；(2)在大學(xué)生中調(diào)查我國(guó)青年的上網(wǎng)情況；(3)抽查電信部門的家屬，了解市民對(duì)曜服務(wù)的滿意程度。小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。4、總體和樣本總體：要考查的對(duì)象稱為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。樣本：從當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中叫樣本容量(不帶單位)。如：要了解某校全體學(xué)生早晨用餐情況，抽出其中三個(gè)班做調(diào)查?？傮w是;

9、樣本是;個(gè)體是。綜合練習(xí)：1、為了了解某縣七年級(jí)2000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，對(duì)這個(gè)問題，下面說法正確的是()A、2000名學(xué)生是總體B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C、抽取500名學(xué)生是所抽的一個(gè)樣本D、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體分析：要明白統(tǒng)計(jì)調(diào)查中研究的對(duì)象是什么，不要錯(cuò)看對(duì)象。二、直方圖1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。如：1、八年級(jí)某班20名男生一次投擲標(biāo)槍測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：m):25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,2

10、7,26,22,24,25,26,28。(1)將這20名男生的測(cè)試成績(jī)按從小到大排列，統(tǒng)計(jì)出每種成績(jī)的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成統(tǒng)計(jì)表；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答：成績(jī)小于25米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？成績(jī)大于28米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？這些同學(xué)的成績(jī)大部分集中在哪個(gè)范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。2、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。(1)頻數(shù)分布直方圖簡(jiǎn)稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種。(2)直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由

11、橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。(3)作直方圖的步驟：作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限；在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。如：為了了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名八年級(jí)男生，測(cè)得他們的身高(單位：cmj)分別為1561621631721601411521731801741571741451615316515616716117217815616615514015716715616815016

12、4163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(2)如果身高在155cmx170cm的學(xué)生身高為正常，試求落在正常身高范圍內(nèi)學(xué)生的百分比。小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計(jì)算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成512組。1、下列調(diào)查

13、用全面調(diào)查方式最合適的是()A、調(diào)查中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)是否過重B、調(diào)查中小學(xué)生課外資料花費(fèi)情況C、調(diào)查某種組奶粉的合格率D、調(diào)查禽流感病例在各省市的分布情況2、為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題中的樣本是()A、這批電視機(jī)的壽命B、抽取的100臺(tái)電視機(jī)C、100D、抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命3、某商場(chǎng)隨機(jī)抽查了某月6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下(單位：萬(wàn)元)：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則這6天的平均營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，估算該商場(chǎng)這個(gè)月(30大)的總營(yíng)業(yè)額是萬(wàn)元。4、某校七年級(jí)共有學(xué)生600名，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，在這個(gè)

14、事件中：(1)總體、個(gè)體、樣本各是什么？(2)這個(gè)抽樣調(diào)查具有代表性嗎？(3)若具有代表性，且數(shù)據(jù)在0.91.2范圍內(nèi)的比例為40%則可估計(jì)，該校七年級(jí)學(xué)生視力在0.91.2范圍內(nèi)的人數(shù)約為多少？5、某校學(xué)生在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委對(duì)學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問題：(1)學(xué)生會(huì)共抽取了份調(diào)查報(bào)告；(2)若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為;(3)學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請(qǐng)估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E?分析：調(diào)查報(bào)告的總份數(shù)等于各小組頻數(shù)之和6、某校九年級(jí)（2）班課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)（體育成績(jī)60分以上，含60分為達(dá)標(biāo)）情況進(jìn)行調(diào)查，他們對(duì)本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級(jí)的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示：九年組其余班級(jí)同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情九