【初中數(shù)學】河北省承德市2022-2022學年八年級(下)期末數(shù)學試卷(解析版)-人教版

1、河北省承德市2022-2022學年八年級下期末數(shù)學試卷一、相信你的選擇此題共10個小題，每題2分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1以下圖形是幾家電信公司的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是Ax3Bx3Cx3Dx33如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點順時針方向旋轉90后到達ABC，延長AB交AB于點D，那么ADA的度數(shù)是A30B60C75D904一次函數(shù)y=2x1的圖象大致是ABCD5假設分式方程+3=有增根，那么a的值為A1B2C1D06如圖，ABC中，B和C的平分線相交于點F，經(jīng)過點F作DEBC，交AB于D，

2、交AC于點E，假設BD+CE=9，那么線段DE的長為A9B8C7D67如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點以下結論：SADE=SEOD；四邊形BFDE是中心對稱圖形；DEF是軸對稱圖形；ADE=EDO其中錯誤的結論有多少個A1個B2個C3個D4個8一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb0，那么在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是ABCD9“五一江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設實際參加游覽的同學共x人，那么所列方程為ABCD10如圖，函數(shù)y=a

3、x+b和y=kx的圖象交于點P，那么根據(jù)圖象可得關于x，y的二元一次方程組的解是ABCD二、準確填空本大題共8個小題，每題3分，共20分11命題“平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是12如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果ABCD，1=55，那么2=13點4，y1，2，y2都在直線y=x+2上，那么y1，y2的大小關系為14一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形是邊形15點Ma，2是一次函數(shù)y=2x3圖象上的一點，那么a=16要使一個菱形ABCD成為正方形，那么需增加的條件是填一個正確的條件即可17甲、乙兩名同學10次跳遠的平均數(shù)相同，假設甲10次立定跳遠成績的方差S2甲=0.0

4、06，乙10次立定跳遠的方差S2乙=0.035，那么成績較為穩(wěn)定的是填“甲或“乙18如圖，在ABC中，BAC=120，如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么PAQ=，假設BC=10cm，那么APQ的周長為三、解答題此題共8個小題，共56分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟19解方程：20甲開車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時間的函數(shù)圖象如圖y代表距離，x代表時間1C市離A市的距離是千米；2甲的速度是千米小時，乙的速度是千米小時；3小時，甲追上乙；4試分別寫出甲、乙離開A市的距離y千米與行駛時間x時之間的函數(shù)關系式注明自變

5、量的范圍21如下圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點，且AE=CF，求證：BE=DF22一次函數(shù)的圖象經(jīng)過1，1和1，51求這個一次函數(shù)的表達式；2求這個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標，并求出該圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積23如圖，在ABC中，ABC=45，ADBC于點D，點E在AD上，且BE=AC，觀察并猜測線段DE與線段CD的大小關系，然后證明你的猜測24為了迎接國慶60周年，提高中學生的愛國主義熱情，我校特組織了以“唱愛國歌曲，頌革命精神為主題的歌詠比賽活動，中學部三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績總分值10

6、0分如表所示：決賽成績單位：分七年級80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年級85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年級82 80 78 78 81 96 97 88 89 861請你填寫表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.587八年級85.585九年級842請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：從平均數(shù)和眾數(shù)相結合看分析哪個年級成績好些從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看分析哪個年級成績好些3如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？請說明理由25如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分

7、成、四個局部，規(guī)定：線上各點不屬于任何局部當動點P落在某個局部時，連接PA，PB，構成PAC，APB，PBD三個角提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0角1當動點P落在第局部時，求證：APB=PAC+PBD；2當動點P落在第局部時，APB=PAC+PBD是否成立？直接答復成立或不成立3當動點P落在第局部時，全面探究PAC，APB，PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論選擇其中一種結論加以證明26“一方有難，八方支援在抗擊“5.12汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點按方案20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種

8、救災物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答以下問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量噸654每噸所需運費元/噸1201601001設裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y求y與x的函數(shù)關系式；2如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；3在2的條件下，假設要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費2022-2022學年河北省承德市八年級下期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、相信你的選擇此題共10個小題，每題2分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1以下圖形是幾家電信公司的標志，其中既是

9、軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD【考點】軸對稱圖形；中心對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤應選C【點評】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180后與原圖重合2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是Ax3Bx3Cx3Dx3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解【解答

10、】解：根據(jù)題意得，x+30，解得x3應選B【點評】此題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)3如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點順時針方向旋轉90后到達ABC，延長AB交AB于點D，那么ADA的度數(shù)是A30B60C75D90【考點】旋轉的性質【分析】根據(jù)旋轉的性質得到A=A，利用對頂角相等得ABD=ABC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到ADA=C=90【解答】解：直角三角形ABC繞直角頂點順時針方向旋轉90后到達ABC，A=A，ABD=ABC，ADA=C=90應選D【點評】此題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角4一次

11、函數(shù)y=2x1的圖象大致是ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，判斷出k和b的符號即可解答【解答】解：由題意知，k=20，b=10時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限應選B【點評】此題考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過象限與k，b的關系，當k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限5假設分式方程+3=有增根，那么a的值為A1B2C1D0【考點】分式方程的增根【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=2，代入整式方程求出a的值即可【解答】解：去分母得：a+3x6=x1，由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：a=1，應選C【點評】此題考

12、查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值6如圖，ABC中，B和C的平分線相交于點F，經(jīng)過點F作DEBC，交AB于D，交AC于點E，假設BD+CE=9，那么線段DE的長為A9B8C7D6【考點】平行線的性質；角平分線的定義；等腰三角形的性質【分析】此題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，角平分線的定義以及三角形中等角對等邊的性質進行做題【解答】解：B和C的平分線相交于點F，DBF=FBC，BCF=ECF；DEBC，DFB=FBC=FBD，EFC=FCB=ECF，DF=DB，EF=EC，即DE=DF+FE=DB+EC=9應選A【點評】

13、此題主要考查等腰三角形的性質，解答此類題關鍵是在復雜圖形之中識別出應用性質的根本圖形，從而利用性質和條件計算7如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點以下結論：SADE=SEOD；四邊形BFDE是中心對稱圖形；DEF是軸對稱圖形；ADE=EDO其中錯誤的結論有多少個A1個B2個C3個D4個【考點】菱形的性質；軸對稱圖形；中心對稱圖形【分析】根據(jù)對各個結論進行分析從而確定最后的答案【解答】解：正確，根據(jù)等底等高可證明SADE=SEOD；正確，根據(jù)及菱形的性質可證明DEFBEF；正確，可證明得DEODFO；錯誤，每一條對角線平分一組對角，可得ADO=CDO，ED

14、O=FDO，所以ADE=CDFEDO；應選A【點評】此題主要考查菱形的性質、軸對稱、中心對稱的定義及性質8一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb0，那么在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是ABCD【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可得出結論【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，k0kb0，b0，此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限應選D【點評】此題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟知函數(shù)y=kx+bk0中，當k0，b0時函數(shù)的圖象在二、三、四象限是解答此題的關鍵9“五一江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租

15、價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設實際參加游覽的同學共x人，那么所列方程為ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設實際參加游覽的同學共x人，那么原有的幾名同學每人分擔的車費為：元，出發(fā)時每名同學分擔的車費為：，根據(jù)每個同學比原來少攤了3元錢車費即可得到等量關系【解答】解：設實際參加游覽的同學共x人，根據(jù)題意得：=3應選：D【點評】此題主要考查了分式方程的應用，解題的關鍵是首先弄清題意，根據(jù)關鍵描述語，找到適宜的等量關系；易錯點是得到出發(fā)前后的人數(shù)10如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，那么根據(jù)圖象可得關于x，y的二元一次方程組的解

16、是ABCD【考點】一次函數(shù)與二元一次方程組【分析】圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標為4，2；那么交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解【解答】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P4，2，即x=4，y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關于x，y的方程組的解是應選：B【點評】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標二、準確填空本大題共8個小題，每題3分，共2

17、0分11命題“平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【考點】命題與定理【分析】把一個命題的題設和結論互換就可得到它的逆命題【解答】解：“平行四邊形對角線互相平分的條件是：四邊形是平行四邊形，結論是：四邊形的對角線互相平分所以逆命題是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【點評】此題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題12如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果ABCD，1=55，那么2

18、=125【考點】平行線的性質【分析】據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可求得2的對頂角的度數(shù)，即可求得2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1=55，3=18055=125，2=3=125故答案為；125；【點評】此題主要考查平行線的性質：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補13點4，y1，2，y2都在直線y=x+2上，那么y1，y2的大小關系為【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】分別把點4，y1，2，y2代入直線y=x+2，求出y1，y2的值，再比擬大小即可【解答】解：點4，y1，2，y2都在直線y=x+2上，y1=4+2=6，y2=2+2=060，y1y2故答案為：【點評】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特

19、點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵14一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形是十邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先設這個多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為n2180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，那么該多邊形的內(nèi)角和為n2180，依題意得n2180=3604，解得n=10，這個多邊形的邊數(shù)是10故答案為：十【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=n2180 n3且n為整數(shù)，而多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，那么n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和始終為3

20、6015點Ma，2是一次函數(shù)y=2x3圖象上的一點，那么a=【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】直接把點Ma，2代入一次函數(shù)y=2x3，求出a的值即可【解答】解：點Ma，2是一次函數(shù)y=2x3圖象上的一點，2=2a3，解得a=故答案為：【點評】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵16要使一個菱形ABCD成為正方形，那么需增加的條件是A=90或AC=BD填一個正確的條件即可【考點】正方形的判定；菱形的性質【分析】根據(jù)正方形的判定定理即可解答【解答】解：要使一個菱形ABCD成為正方形，那么需增加的條件是A=90或AC=BD

21、故答案為：A=90或AC=BD【點評】解答此題的關鍵是熟練掌握正方形和菱形的性質17甲、乙兩名同學10次跳遠的平均數(shù)相同，假設甲10次立定跳遠成績的方差S2甲=0.006，乙10次立定跳遠的方差S2乙=0.035，那么成績較為穩(wěn)定的是甲填“甲或“乙【考點】方差；算術平均數(shù)【分析】判定一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)的方差越小，數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定【解答】解：S2甲S2乙，成績較為穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲【點評】此題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

22、18如圖，在ABC中，BAC=120，如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么PAQ=60，假設BC=10cm，那么APQ的周長為10cm【考點】線段垂直平分線的性質【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得PA=PB，再根據(jù)等邊對等角的性質可得PAB=B，同理求出QAC=C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出B+C=60，然后進行計算即可得解，求出APQ的周長=BC，然后代入數(shù)據(jù)即可得解【解答】解：PM垂直平分AB，PA=PB，PAB=B，同理，QA=QC，QAC=C，BAC=120，B+C=180120=60，PAQ=BACPAB+QAC=BACB+C=12060=60；PA

23、=PB，QA=QC，PA+PQ+QA=PB+PQ+QC=BC=10cm，即APQ的周長為10cm故答案為：60，10cm【點評】此題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊對等角的性質是解答此題的關鍵三、解答題此題共8個小題，共56分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟19解方程：【考點】解分式方程【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母x3，化為整式方程，然后求解，再進行檢驗【解答】解：方程兩邊都乘以x3得，1=2x3x，2x6x=1，解得x=7，檢驗：當x=7時，x3=73=40，x=7是方程的根，故原分式方程的解是x=7【點評】此題考查了分式方程

24、的求解，1解分式方程的根本思想是“轉化思想，把分式方程轉化為整式方程求解2解分式方程一定注意要驗根20甲開車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時間的函數(shù)圖象如圖y代表距離，x代表時間1C市離A市的距離是28千米；2甲的速度是40千米小時，乙的速度是12千米小時；31小時，甲追上乙；4試分別寫出甲、乙離開A市的距離y千米與行駛時間x時之間的函數(shù)關系式注明自變量的范圍【考點】一次函數(shù)的應用【分析】1由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米；2由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米小時，乙的速度為12千米小時；3由函數(shù)圖象可以直

25、接得出1小時，甲追上乙；4設甲離開A市的距離y千米與行駛時間x時之間的函數(shù)關系式為y甲=k1x，乙離開A市的距離y千米與行駛時間x時之間的函數(shù)關系式為y乙=k2x+b，由待定系數(shù)法求出其解即可【解答】解：1由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米故答案為：28；2由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米小時，乙的速度為12千米小時故答案為：40，12；3由函數(shù)圖象可以直接得出1小時，甲追上乙故答案為：14設甲離開A市的距離y千米與行駛時間x時之間的函數(shù)關系式為y甲=k1x，乙離開A市的距離y千米與行駛時間x時之間的函數(shù)關系式為y乙=k2x+b，由題意，得40=k1，y甲=40x0x2.

26、5，解得：，y乙=12x+280x6【點評】此題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題的數(shù)量關系的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象的意義是關鍵21如下圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對角線AC上的點，且AE=CF，求證：BE=DF【考點】平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質【分析】可先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證ABECDF，即可證明BE=DF【解答】證明：AB=CD，BC=AD，四邊形ABCD是平行四邊形ABCDBAE=DCF又AE=CF，ABECDFSASBE=DF【點評】此題主要考查平行四邊形的判定和性質以及全等三角

27、形的判定熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相照應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區(qū)別與聯(lián)系22一次函數(shù)的圖象經(jīng)過1，1和1，51求這個一次函數(shù)的表達式；2求這個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標，并求出該圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】1設函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可得出關于k和b的方程，解出即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式；2分別令y=0和x=0，分別求得一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標，再由三角形的面積公式進行計算即可【解答】解：1設函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意

28、將兩點代入得：，解得：一次函數(shù)的解析式為：y=3x2；2令y=0，得x=，令x=0，得y=2，S=2=【點評】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積，設出標準的一次函數(shù)解析式是解答此題的突破口23如圖，在ABC中，ABC=45，ADBC于點D，點E在AD上，且BE=AC，觀察并猜測線段DE與線段CD的大小關系，然后證明你的猜測【考點】全等三角形的判定與性質【分析】DE=CD，求出EDB=CDA=90，求出BAD=ABD=45，推出BD=AD，根據(jù)HL證出RtBDERtADC即可【解答】解：BE=CD，理由如下：ADBC，EDB=CDA=90，ABC=45，BAD=A

29、BD=45，BD=AD，在RtBDE和RtADC中RtBDERtADCHL，DE=CD【點評】此題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等是解題關鍵24為了迎接國慶60周年，提高中學生的愛國主義熱情，我校特組織了以“唱愛國歌曲，頌革命精神為主題的歌詠比賽活動，中學部三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績總分值100分如表所示：決賽成績單位：分七年級80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年級85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年級82 80 78 78 81 96 97 88 89 861請你填寫

30、表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.587八年級85.585九年級842請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：從平均數(shù)和眾數(shù)相結合看分析哪個年級成績好些從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看分析哪個年級成績好些3如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？請說明理由【考點】眾數(shù)；加權平均數(shù)；中位數(shù)【分析】1根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；2可由1得出的表格，將三個年級的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)進行比擬即可得出正確的結論；3根據(jù)平均數(shù)的統(tǒng)計意義，九年級平均分最高，故奪冠的可能性更大一些【解答】解：1七年級眾數(shù)為88分；將八年級分數(shù)從小到大排列為：76 77

31、 85 85 85 87 87 88 88 97，故中位數(shù)=86；九年級的平均分為：82+80+78+78+81+96+97+88+89+86=85.5；眾數(shù)為：78分； 平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.58887八年級85.58586九年級85.576842從平均數(shù)和眾數(shù)相結合看，八年級的眾數(shù)較大，八年級的成績好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看，七年級的中位數(shù)較大，七年級的成績好些；3如果每個年級選3名，七年級前三名的成績分別為99，91，89，其平均分為93分；八年級前三名的成績分別為97，88，88，其平均分為91分；九年級前三名的成績分別為97，96，89，其平均分為94分，所以九年級的實力更

32、強一些【點評】此題為統(tǒng)計題目，主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)25如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個局部，規(guī)定：線上各點不屬于任何局部當動點P落在某個局部時，連接PA，PB，構成PAC，APB，PBD三個角提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0角1當動點P落在第局部時，求證：APB=PAC+PBD；2當動點P落在第局部時，APB=PAC+PBD是否成立？直接

33、答復成立或不成立3當動點P落在第局部時，全面探究PAC，APB，PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論選擇其中一種結論加以證明【考點】平行線的性質；角平分線的性質【分析】1如圖1，延長BP交直線AC于點E，由ACBD，可知PEA=PBD由APB=PAE+PEA，可知APB=PAC+PBD；2過點P作AC的平行線，根據(jù)平行線的性質解答；3根據(jù)P的不同位置，分三種情況討論【解答】解：1解法一：如圖1延長BP交直線AC于點EACBD，PEA=PBDAPB=PAE+PEA，APB=PAC+PBD；解法二：如圖2過點P作FPAC，PAC=APFACBD，F(xiàn)PBDFPB=PBDAPB=APF+FPB=PAC+PBD；解法三：如圖3，ACBD，CAB+ABD=180，PAC+PAB+PBA+PBD=180又APB+PBA+PAB=180，APB=PAC+PBD2不成立3a當動點P在射線BA的右側時，結論是：PBD=PAC+APBb當動點P在射線BA上，結論是：PBD=PAC+APB或PAC=PBD+APB或APB=0，PAC=PBD任寫一個即可c當動點P在射線BA的左側時，結論是PAC=APB+PB