人教版高中數(shù)學(xué)必修4-3.1《兩角差的余弦公式》參考課件2VIP

1、不查表，求不查表，求coscos（ 375375） 的值的值. 解：解：cos(375 ) =cos375 =cos(360 +15 )=cos15 1. 15 能否寫(xiě)成兩個(gè)特殊角的和或差的形式能否寫(xiě)成兩個(gè)特殊角的和或差的形式? 2. cos15 =cos(45 -30 )=cos45 -cos30 成立嗎成立嗎? 3. 究竟究竟cos15 =? 4. cos (45 -30 )能否用能否用45 和和30 的角的的角的 三角函數(shù)來(lái)表示三角函數(shù)來(lái)表示? 5. 如果能如果能,那么一般地那么一般地cos(-)能否用能否用 、的的 角的三角函數(shù)來(lái)表示角的三角函數(shù)來(lái)表示?-111-1 - - BAyxo

2、cossinOA , ,cossinOB , ,)cos(OBOAOBOA)cos(OBOAsinsincoscos cos(-)=coscos+sinsin cos(-)=coscos+sinsin在單位圓中在單位圓中思考：以上推導(dǎo)是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處？思考：以上推導(dǎo)是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處？當(dāng)當(dāng)-是任意角時(shí)，由誘導(dǎo)公式總可以找到是任意角時(shí)，由誘導(dǎo)公式總可以找到一個(gè)角一個(gè)角00，22），使，使cos=cos(-)cos=cos(-)若若00， ，則，則)cos(cosOBOA若若,2,2)，則，則2 2 -00， ，且，且OBOAcos(22)=cos=cos(-)=cos=cos(-)C - - 差角

3、的余弦公式差角的余弦公式結(jié)結(jié)論論歸歸納納, , 對(duì)于任意角對(duì)于任意角cos() cos cossin sin - - + + 注意：注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.2.對(duì)于對(duì)于,只要知道其正弦或余弦，就只要知道其正弦或余弦，就可以求出可以求出cos()cos() cos cossin sin - - + + 不查表，求不查表，求coscos（ 375375） 的值的值. 解：解：cos(375 ) =cos375 =cos(360 +15 )=cos15 1 cos15cos 4530、2 cos15cos 6045、思考：你會(huì)求思考：你會(huì)求 的值嗎的值嗎?cos75cos()

4、cos cossin sin - - + + 例例1.已知已知 2sin,，4 4= =5 5cos，5 5= = - -1 13 3).是第三象限角，求cos(cos() cos cossin sin - - + + 例題例題2：已知已知 都是銳角都是銳角,， cos，4 4= =5 55cos13 + +cos求的值= = + +變角變角:分析：分析：coscoss si in ns si in nc co os sc co os s5 53 31 13 31 12 25 54 41 13 35 56 65 51 16 6練習(xí)：練習(xí)：000055sin175sin55cos175cos.

5、12 21 1)24sin()21sin()24cos()21cos(. 200002 22 2cos() cos cossin sin - - + + 在以上公式中在以上公式中 l我們將我們將 換成換成 就得到兩角和的余弦公式就得到兩角和的余弦公式cos(-)=coscos+sinsin-cos(+)=coscossinsin簡(jiǎn)記：簡(jiǎn)記：)(C)cos(sinsincoscos兩角和與差的余弦公式：兩角和與差的余弦公式：于是我們就得到了于是我們就得到了例23sin,(,),cos,3243( ,),cos(),cos()2 3、已知求35sin1cos2),2(,32sin解：)23,(,4

6、3cos27sin1 cos4 )cos(sinsincoscos127253)cos(sinsincoscos127253課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 1.已知已知cos=cos=5 513, (,313, (,32)2)求求cos(+cos(+6)6)的值的值. .2.cos 2.cos 15 15 sinsin15 15 = - -= - -。3.3.在在ABCABC中中, ,若若sinAsinB=cosAcosB,sinAsinB=cosAcosB,則則ABCABC是是 ( ).( ). (A) (A)直角三角形直角三角形 (B)(B)鈍角三角形鈍角三角形 (C)(C)銳角三角形銳角三角形 (D)(D)不確定不確定. .1.(1253)26 3 2 A小小 結(jié)結(jié)1.1.兩角和與差的余弦公式兩角和與差的余弦公式 cos( cos()=coscos)=coscossinsin sinsin cos( cos()=coscos)=coscossinsin sinsin 2.2.利用公式可以利用公式可以求求