A版高二數(shù)學(xué)算法與案例教學(xué)計(jì)劃：上學(xué)期

1、.新人教A版高二數(shù)學(xué)算法與案例教學(xué)方案：上學(xué)期豐富多彩的學(xué)期生活隨之而來(lái)，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家編輯了新人教A版高二數(shù)學(xué)算法與案例教學(xué)方案，供大家參考，希望能幫助大家.教學(xué)內(nèi)容解析?算法初步?是新課程改革中新增加的內(nèi)容，算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要根底.算法已經(jīng)浸透到社會(huì)生活的許多方面，算法思想不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種根本數(shù)學(xué)素養(yǎng).在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒(méi)有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞，但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)浸透了大量的算法思想，比方說(shuō)解方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系等等，完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法思想。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了算法的根底知

2、識(shí)上，探究古代典型的算法案例輾轉(zhuǎn)相除法，穩(wěn)固算法三種描繪性語(yǔ)言算法步驟，程序框圖和程序語(yǔ)言，使學(xué)生對(duì)算法中的迭代思想有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。一方面以輾轉(zhuǎn)相除法為載體，使學(xué)生通過(guò)模擬，操作，探究經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過(guò)程，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)算法的根本思想，感受算法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用，另一方面讓學(xué)生體會(huì)古代人對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)展的奉獻(xiàn)。教學(xué)目的設(shè)置通過(guò)對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法的探究，理解輾轉(zhuǎn)相除法的原理，穩(wěn)固算法的三種描繪方法算法步驟、程序框圖和程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。要實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生理解輾轉(zhuǎn)相除法原理的教學(xué)目的，莫過(guò)于讓學(xué)生參與到輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的過(guò)程中，所以在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)折紙實(shí)驗(yàn)的分析，猜測(cè)、探究適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律

3、，給出解釋或證明，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究問(wèn)題的意識(shí);在案例解決的過(guò)程中，既注重讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)中的算法是計(jì)算機(jī)編程的根底，更注重要學(xué)生領(lǐng)會(huì)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，深化的領(lǐng)悟算法這一“機(jī)械化數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生將來(lái)適應(yīng)信息社會(huì)的開(kāi)展打好根底。在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法的過(guò)程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S才能;在利用算法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)理性的精神和動(dòng)手理論的才能;在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)合作的愉快和成功的喜悅。學(xué)生學(xué)情分析學(xué)習(xí)者為高二學(xué)生，好奇心強(qiáng)，思維活潑，學(xué)習(xí)算法有一定的積極性，對(duì)知識(shí)也較感興趣，同時(shí)已具備一定算法步驟，程序框圖，編制程序等根底知識(shí)。但對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法的原理不是很理解，因此在教學(xué)過(guò)程

4、中要適時(shí)引導(dǎo)他們理解輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的原理，理解其迭代的算法思想，從而可以理解和運(yùn)用兩種循環(huán)構(gòu)造表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法，而這也恰恰是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，可以通過(guò)觀察，討論，考慮，分析，動(dòng)手操作，自己探究，合作學(xué)習(xí)等多種手段打破難點(diǎn)。教學(xué)策略分析以問(wèn)題為載體，用問(wèn)題序列為學(xué)生提供探究算法案例輾轉(zhuǎn)相除法的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程和開(kāi)展過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和老師的主導(dǎo)作用。采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原那么，這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于開(kāi)展學(xué)生抽象思維才能和邏輯思維才能。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一導(dǎo)入問(wèn)題問(wèn)題1：求以下每組數(shù)的最大公約數(shù)122與6228與12

5、師：我們都是利用短除法找公約數(shù)的方法來(lái)求最大公約數(shù)，那么假如是求下面兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)呢?問(wèn)題2：:求8251與6105的最大公約數(shù)設(shè)計(jì)意圖:問(wèn)題1從學(xué)生已有認(rèn)知構(gòu)造出發(fā)，引出本節(jié)課所要探究?jī)?nèi)容。問(wèn)題2學(xué)生用已有知識(shí)處理比較困難，激發(fā)學(xué)生探究興趣，目的是使學(xué)生明確本節(jié)課要研究?jī)?nèi)容的必要性。二探究問(wèn)題學(xué)生活動(dòng)：將學(xué)生分為兩個(gè)小組，第一小組每位學(xué)生面前有一張長(zhǎng)為22cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙;第二組每位同學(xué)面前有一張長(zhǎng)為28cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形紙。問(wèn)題3：針對(duì)于第一組同學(xué)給一張長(zhǎng)為22cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙，先將短邊往長(zhǎng)邊上折，得到一個(gè)正方形，將其裁掉之后繼續(xù)將短邊往長(zhǎng)邊上折，一直到最后

6、剩下的是正方形為止，問(wèn)：最后得到的正方形的邊長(zhǎng)是多少?針對(duì)于第二組同學(xué)給一張長(zhǎng)為28cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形紙，先將短邊往長(zhǎng)邊上折，得到一個(gè)正方形，將其裁掉之后繼續(xù)將短邊往長(zhǎng)邊上折，一直到最后剩下的是正方形為止，問(wèn)：最后得到的正方形的邊長(zhǎng)是多少?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生手腦并用，想一想，動(dòng)一動(dòng)，給他們以充足的動(dòng)手理論時(shí)機(jī)，讓他們?cè)趧?dòng)手探究的過(guò)程中去把握知識(shí)，使學(xué)生直觀感知輾轉(zhuǎn)相除法問(wèn)題4：1通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)?2請(qǐng)將上述過(guò)程用算式表示出來(lái)。課件展示：利用多媒體展現(xiàn)第一小組的折紙過(guò)程，讓學(xué)生再次感受長(zhǎng)邊變短邊，短邊變長(zhǎng)邊輾轉(zhuǎn)相除的過(guò)程。學(xué)生討論一： 學(xué)生討論二22-6=16 22=63

7、+416-6=10 6=41+210-6=4 4=226-4=24-2=2設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生討論一表達(dá)出更相減損術(shù)的算法過(guò)程，老師可以適當(dāng)引導(dǎo)，為下節(jié)課埋下伏筆。學(xué)生討論二表達(dá)出輾轉(zhuǎn)相除法的算法過(guò)程，引出本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容。從直觀到抽象，從詳細(xì)實(shí)驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型，師生共同完成對(duì)新知的探究。問(wèn)題5：設(shè)問(wèn)1：從數(shù)學(xué)式子出發(fā)，說(shuō)明為什么22與6的公約數(shù)就是4與2的公約數(shù)?設(shè)問(wèn)2：反過(guò)來(lái)，為什么4與2的公約數(shù)就是22與6的公約數(shù)?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此例讓學(xué)生體會(huì)輾轉(zhuǎn)相除法的原理，從而幫助學(xué)生打破本節(jié)課的第一個(gè)難點(diǎn)理解輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的原理。問(wèn)題6：如何求得8251與6105的最大公約數(shù)?設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步穩(wěn)固學(xué)生

8、對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法的認(rèn)識(shí)，承上啟下，順利過(guò)渡。問(wèn)題7：剛剛我們既求得了兩個(gè)較小數(shù)的最大公約數(shù)，又求得了兩個(gè)較大數(shù)的最大公約數(shù)，那么我們可以用輾轉(zhuǎn)相除法解決哪一類問(wèn)題呢?生：求任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。問(wèn)題8：給出任意兩個(gè)正整數(shù)m、n，設(shè)計(jì)一個(gè)求它們的最大公約數(shù)的算法。設(shè)計(jì)意圖：從詳細(xì)實(shí)例到一般情形，師生初步分析，利用輾轉(zhuǎn)相除法產(chǎn)生一列數(shù)#FormatImgID_0#，這列數(shù)從第三項(xiàng)開(kāi)場(chǎng)，每項(xiàng)都是前兩項(xiàng)相除所得的余數(shù)，余數(shù)為0的前一項(xiàng)#FormatImgID_1#，即是#FormatImgID_2#與#FormatImgID_3#的最大公約數(shù)。問(wèn)題9：輾轉(zhuǎn)相除法的關(guān)鍵步驟是哪種邏輯構(gòu)造?生：循環(huán)構(gòu)造學(xué)生

9、活動(dòng)：兩個(gè)小組的學(xué)生分別用當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造和直到型循環(huán)構(gòu)造寫(xiě)算法步驟，畫(huà)程序框圖和編寫(xiě)程序語(yǔ)言，并選派代表演示其程序框圖及程序語(yǔ)言。直到型循環(huán)構(gòu)造程序框圖如以下圖： 當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造的程序框圖如以下圖：直到型循環(huán)構(gòu)造程序語(yǔ)言： 當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造程序語(yǔ)言：INPUT m,n INPUT m，nDO r=1r=m MOD n WHILE r0m=n r=m MOD nn=r m=nLOOP UNTIL r=0 n=rPRINT m WENDEND PRINT mEND設(shè)計(jì)意圖：老師適當(dāng)提示，使得程序設(shè)計(jì)水到渠成，通過(guò)兩組同學(xué)的交流合作，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，體會(huì)迭代的算法思想，同時(shí)也

10、打破了本節(jié)課的第二個(gè)難點(diǎn)理解和運(yùn)用兩種循環(huán)構(gòu)造表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法。三上機(jī)操作學(xué)生活動(dòng)：派一名同學(xué)將程序輸入電腦，由下面其他同學(xué)隨意給出兩個(gè)數(shù)求其最大公約數(shù)，檢驗(yàn)程序是否正確。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算機(jī)演示，讓學(xué)生感受算法研究的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一種有力工具。四歸納小結(jié)問(wèn)題8：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勼w會(huì)與收獲.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)知識(shí)歸納的同時(shí)，提醒學(xué)生重視研究問(wèn)題的過(guò)程及其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想五布置作業(yè)求462、546、1001的最大公約數(shù)。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的