七級數(shù)學(xué)下冊9.3三角形的角平分線中線和高同步練習(xí)

1、9.3三角形的角平分線、中線和高根底訓(xùn)練1. 以下說法正確的選項(xiàng)是A. 三角形的角平分線是射線B. 三角形的高是一條直線C. 三角形的三條中線相交于一點(diǎn)D. 三角形的中線是經(jīng)過頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的直線2.過厶ABC的頂點(diǎn)A,作BC邊上的高,以下作法正確的選項(xiàng)是3.如圖,AE是厶ABC的中線，EC=6,DE=2,貝U BD的長為4. 女口圖,在 ABC中,/ BAC=68 , / B=36° ,AD 是 ABC的一條角平分線,貝ADB=° .5. 如圖,在厶ABC中,CD是AB邊上的中線,線段AC比BC短2 cm,那么厶BCMHA ACD的周長的差 是cm.46. 如圖,AD是厶

2、ABC的角平分線,DE / AC交AB于E,EF / AD交BC于F,試問EF是厶BED的角平 分線嗎？為什么？培優(yōu)提升1. 以下表達(dá)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. 三角形的中線、角平分線、高都是線段B. 三角形的三條高中至少有一條在三角形內(nèi)部C. 只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形D. 三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部2. 如圖，在厶 ABC中，/ ABG / ACB的平分線 BE、CD相交于 F, / ABC=42 , / A=60° ,那么/ BFC 等于A.118 °B.119 °C.120°D.121°3. 如圖，在厶ABC中,D

3、,E分別為BC,AD的中點(diǎn)，且厶ABC的面積為4,那么圖中陰影局部的面積是A.2B.1D.4. 如圖， ABC中BC邊上的高是 , ACD中 CD邊上的高是 , BCE中BC邊上的高是,以CF為高的三角形是 .A5. 如圖，在厶 ABC中,AD丄 BC,BE± AC,垂足分別為 D,E,BC=16,AD=6,BE=8,貝U AC=6. 如圖， ABC中，/ ACB=110 , / B=30° ,作出/ BAC的平分線 AE和BC邊上的高 AD,并求出/ DAE的度數(shù).A7. 如圖,在厶ABC中,AD是厶ABC的角平分線,P為線段 AD上的一個(gè)點(diǎn),PE丄AD交直線BC于點(diǎn)E.

4、(1)假設(shè)/ B=30° , / ACB=70 ,那么/ ADC=, / E=; 假設(shè)/ B=m , / ACB=n ,且 n>m,請用含 m,n的式子表示/ ADC,Z E的度數(shù).8. 在等腰三角形 ABC中,AB=AC,假設(shè)一腰AC上的中線BD將等腰三角形 ABC的周長分成15和 6兩局部，求三角形ABC的腰長及底邊長.參考答案【根底訓(xùn)練】1. 【答案】C解：任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線和三條角平分線,它們都是線段，不是射線或直線2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】110解：根據(jù)三角形的角平分線定義求得/BAD= / BAC=34 . / ADC> A

5、BD的外角，故/ ADCMB+Z BAD=3)° +34° =70° ,所以/ ADB=180- / ADC=110 .5. 【答案】2解： CD是AB邊上的中線， AD=BD./ AC+2cm=BC,- AC+AD+CD+2m=BC+BD+CD,即厶BCMA ACD的周長的差為 2 cm.6. 解:EF是厶BED的角平分線.理由如下：如圖，因?yàn)槿恕Ｊ芹藺BC的角平分線,所以/仁/2.因 為 EF/ AD,所以/ 仁/ 3, / 4=/ ADE因?yàn)?DE/ AC,所以/ 2=Z ADE所以/ 2=7 4,所以/ 3=/4, 所以EF是厶BED的角平分線.1. 【答

6、案】C解：直角三角形和鈍角三角形都是只有一條高在三角形內(nèi)部，故C錯(cuò)誤.2. 【答案】C3. 【答案】B|T解：因?yàn)?D是BC的中點(diǎn)，所以 ABD與 ACD是等底同高的三角形，那么Saabd=Saac=Smbc同理可得1S AEC=S DE(=Sa ADC, 所以Sa ae(=*Sa ab(=*X 4=1.4. 【答案】AD;AD;BE; ABC BCF和 ACF5. 【答案】12I |T解：由三角形面積公式可得Saabc= BC- AD= AC- BE,所以16X 6=8AC所以 AC=12.6.解:如圖./ AD丄 BC,./ ADC=90 ./ ACB+/ B+/ CAB=180 , /

7、ACB=110 , / B=30° , / CAB=180 -110° -30° =40°./ AE 平分/ CAB,11 / CAE= / CAB=20 ./ ACB>A ACD的外角， / DAC=Z ACB-/ ADC=110 -90° =20° / DAE=/ DAC+7 CAE=40 .7. 解:(1)70 ° ;20 °(2) T/ B=m , / ACB=n ,/ B+/ ACB+/ BAC=180 , / BAC=180 -m -n°. AD是厶ABC的角平分線,/ BAD= / BAC=90 -彳m° -£nt° =90° +； m/ ADC> ABD的外角, / ADC=Z B+/ BAD=m +90°/ PEI AD,： / DPE=90 ./ E=90° - / ADC=9090° +8. 解：設(shè) AB=AC=2x那么 AD=CD=x.(1) 當(dāng) AB+AD=15,BC+CD=時(shí),有 2x+x=15,所以 x=5,