七級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題選---------一元一次方程

1、.選擇題七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題選一元一次方程1.江蘇省第17屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽假設(shè)3的倒數(shù)與 竺上互為相反數(shù)，那么a等于a3B.C.3D.92.希望杯競(jìng)賽題關(guān)于x的一次方程3a+8bx+7=0無解，那么ab是A.正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)3.希望杯競(jìng)賽題假設(shè)k為整數(shù)，那么使方程k-1999x=2001-2002x的解也是整數(shù)的k值有A.4個(gè)B.8C.12D.164. 1998年希望杯競(jìng)賽題當(dāng) b=1時(shí),關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 有無數(shù)多個(gè)解,那么a的值為A.2B.-2C.D.5.第14屆希望杯競(jìng)賽題方程636不存在12 5x2的解是a.214B.1514C.45146.

2、江蘇省競(jìng)賽題a為整數(shù)，關(guān)于的方程4514a2x-20=0的解是質(zhì)數(shù)，且滿足條件D.ax 7 a a2，那么a等于A.2B.2C.D.-2二.填空題1. 1996年希望杯競(jìng)賽題關(guān)于的方程3a3的解是4,2.3.那么 a 2 2a =第18屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題如果那么n=1996年希望杯競(jìng)賽題關(guān)于x的方程2-3ax=11220032004，的根為負(fù)數(shù)，貝U a的取值范圍是4. 1998年希望杯競(jìng)賽題3a+2bx 2+ax+b=0關(guān)于x的一元一次方程，且 x有唯一解,那么x=3 13335. 廣西省競(jìng)賽題方程XXXx 的解是4 471676. 五羊杯競(jìng)賽題關(guān)于x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解，

3、那么滿足條件的所有整數(shù)k=三.解答題42131.第14屆希望杯競(jìng)賽題解方程：2 -x 2x 1-x33242.第12屆北京市“迎春杯競(jìng)賽解方程:0.3x 0.80.50023 1 込0.330.43.第10屆北京市“迎春杯競(jìng)賽關(guān)于X的方程3 X x a4x和方程3x a121 5x81有相同的解，求這個(gè)相同的解。4. 上海市競(jìng)賽題以下橫排有12方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)字。任何相鄰三個(gè)數(shù)字的和都是20，求x的值。5abcdefXghP105. 第12屆北京市“迎春杯競(jìng)賽 p, q都是質(zhì)數(shù)，且以x為未知數(shù)的一元一次方程 px+5q=97的解是1，求代數(shù)式p2-q的值。2kx ax bk6. (19

4、97年山東省競(jìng)賽題)如果a、b為定值，關(guān)于x的方程2，無論k36為何值時(shí)，它的根總是1,求a、b的值。7. 2000年河北省競(jìng)賽將連續(xù)的自然數(shù)1至1001按如圖的方式排列成一個(gè)長方形陣列,用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)之和分別等于:11988 22000(3)2080,請(qǐng)寫出該框中的最大數(shù)和最小數(shù)。12345678910111213141516171819202122232425262728這是否可能？假設(shè)不可能，試說明理由；假設(shè)可能,995 996 997 998 999 1000 1001.選擇題七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題選一元一次方程1.江蘇省第17屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽假設(shè)3的倒數(shù)

5、與 竺上互為相反數(shù)，那么a等于C a3A.32B.C.3D.92. 希望杯競(jìng)賽題關(guān)于x的一次方程3a+8bx+7=0無解，那么ab 是B A.正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)3. 希望杯競(jìng)賽題假設(shè)k為整數(shù)，那么使方程k-1999x=2001-2002x的解也是整數(shù)的k值有A.4個(gè)B.8C.12D.164. 1998年希望杯競(jìng)賽題當(dāng) b=1時(shí),關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 有無數(shù)多個(gè)解,那么a的值為A A.2B.-2C.D.不存在5.第14屆希望杯競(jìng)賽題方程63612 5x1X 2的解是A 3A.&14B.1514C.4514D.456.江蘇省競(jìng)賽題a為整數(shù)，關(guān)于

6、的方程14a2x-20=0的解是質(zhì)數(shù)，且滿足條件ax 7 a a2，那么 a 等于DA.2B.2C.D.-2二.填空題1. 1996年希望杯競(jìng)賽題關(guān)于x的方程3a3的解是4,那么 a 2 2a = 3a=31220032004，12.第18屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題如果 12那么n= 20033. 1996年希望杯競(jìng)賽題關(guān)于 x的方程2-3ax=1的根為負(fù)數(shù)，貝U a的取值范圍4. 1998年希望杯競(jìng)賽題(3a+2b)x2+ax+b=0 關(guān)于x的一元一次方程，且 x有唯一解,那么x=25.廣西省競(jìng)賽題方程x3x 的解是 x=076.五羊杯競(jìng)賽題關(guān)于x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解，那么滿足條件

7、的所有整數(shù)k= 土 8,10,26三.解答題1. 第14屆希望杯競(jìng)賽題解方程：21270.3x 0.80.02x0.3,0.8x 0.42. 第12屆北京帀 迎春杯 競(jìng)賽解萬程：10.50.333x 8 x 4x 2原萬程可化為25 1515解得x=13.第10屆北京市“迎春杯競(jìng)賽關(guān)于x的方程3 x4x和方程3x a121 5x81有相同的解，求這個(gè)相同的解。解：由方程1，得x鈔，由方程2，得27 2a21那么竺紅空，解得a721272727，此時(shí)x云4. 上海市競(jìng)賽題以下橫排有12方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)字。任何相鄰三個(gè)數(shù)字的和都是20，求x的值。5abcdefXghP10x=55. 第12

8、屆北京市“迎春杯競(jìng)賽 p, q都是質(zhì)數(shù)，且以x為未知數(shù)的一元一次方程 px+5q=97的解是1，求代數(shù)式p2-q的值。解：依題意，得p+q=97,p、q中必有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)而p、q為質(zhì)數(shù)，故p、q中必有一個(gè)數(shù)為2假設(shè)p=2,q=19符合題意，此時(shí)p2-q=-15假設(shè)q=2,p=87為合數(shù)，不合題意，舍去。6. 1997年山東省競(jìng)賽題如果a、b為定值，關(guān)于x的方程kxa 2-bk，無論k36為何值時(shí)，它的根總是 1,求a、b的值。解：將x=1代人方程，可得2k a 2匕旦36化簡并整理b+4k=13-2a對(duì)于任意k的值均成立，即關(guān)于 k的方程有無數(shù)多個(gè)解 b+4=0,13-2a=013解得a , b 427. 2000年河北省競(jìng)賽將連續(xù)的自然數(shù)1至1001按如圖的方式排列成一個(gè)長方形陣列,用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)之和分別等于：1198822000 2080,這是否可能？假設(shè)不可能，試說明理由；假設(shè)可能,請(qǐng)寫出該框中的最大數(shù)。12345618910111213141516171819202122 232425262728995 996 997 998 999 1000 1001解：設(shè)框出的16個(gè)數(shù)中左上角數(shù)字為 x,依題意，得 它們之和為16X+19211由 16x+192=1988 得 x=