人教版高中數(shù)學選修（1-2）-1.2《統(tǒng)計案例章末總結(jié)》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件 統(tǒng)計案例章末總結(jié)統(tǒng)計案例章末總結(jié)名師課件名師課件0 0題型探究題型探究誤區(qū)警示誤區(qū)警示知識梳理知識梳理章末檢測章末檢測一、思維導圖0 01.回歸分析的基本思想二、兩個基本思想 回歸分析包括線性回歸分析和非線性回歸分析兩種，而非線性回歸分析往往可以通過變量代換轉(zhuǎn)化為線性回歸分析，因此，回歸分析的思想主要是指線性回歸分析的思想.2.獨立性檢驗的基本思想 獨立性檢驗的基本思想類似于反證法.要確認兩個分類變量有關(guān)系的可信程度，先假設(shè)兩個分類變量沒有關(guān)系，再計算隨機變量 的觀測值，最后 的觀測值很大在一定程度上說明兩個分類變量有關(guān)系.2K2K題型探究題型探究誤區(qū)警示誤區(qū)警示

2、知識梳理知識梳理章末檢測章末檢測0 0三、兩個重要參數(shù)2R 相關(guān)指數(shù) 是用來刻畫回歸模型的回歸效果的，其值越大，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好.1.相關(guān)指數(shù)2R2.隨機變量2K題型探究題型探究誤區(qū)警示誤區(qū)警示知識梳理知識梳理章末檢測章末檢測 隨機變量 是用來判斷兩個分類變量在多大程度上相關(guān)的變量.獨立性檢驗即計算 的觀測值，并與教材中所給表格中的數(shù)值進行比較，從而得到兩個分類變量在多大程度上相關(guān).2K2K0 0四、兩種重要圖形1.散點圖散點圖是進行線性回歸分析的主要手段，其作用如下：（1）是判斷兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果樣本點呈條狀分布，則可以斷定兩個變量有較好的線性相關(guān)關(guān)系；（2

3、）是判斷樣本中是否存在異常.2.殘差圖殘差圖可以用來判斷模型的擬合效果，其作用如下：（1）是判斷模型的精度，殘差點所分布的帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報精度越高.（2）是確認樣本點在采集中是否有人為的錯誤.題型探究題型探究誤區(qū)警示誤區(qū)警示知識梳理知識梳理章末檢測章末檢測0 01回歸分析：(1)回歸分析是建立在兩個具有相關(guān)性變量之間的一種模擬分析，因此必須先判斷兩變量是否具有相關(guān)性(2)線性回歸分析中易誤認為樣本數(shù)據(jù)必在回歸直線上，實質(zhì)上回歸直線必過 點，可能所有的樣本數(shù)據(jù)點都不在直線上( , )x y(3)利用回歸方程分析問題時，所得的數(shù)據(jù)易誤認為準確值，而實質(zhì)上是預(yù)測值

4、(期望值)2獨立性檢驗：(1)通過獨立性檢驗得到的結(jié)論未必正確，它只是對一種可靠性的預(yù)測(2)在22列聯(lián)表中，當數(shù)據(jù)a，b，c，d都不小于5時，才可以用K2檢測(3)獨立性檢驗易錯誤理解假設(shè)檢驗原理，導致得到相反的結(jié)論.題型探究題型探究知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示章末檢測章末檢測0 0（一）回歸分析思想的應(yīng)用（一）回歸分析思想的應(yīng)用 回歸分析是對抽取的樣本進行分析，確定兩個變量的相關(guān)關(guān)系，并用一個變量的變化去推測另一個變量的變化.如果兩個變量非線性相關(guān)，我們可以通過對變量進行變換，轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問題.例1 一個車間為了規(guī)定工時定額，需確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，測得的數(shù)

5、據(jù)如下表：(1)畫出散點圖，并初步判斷是否線性相關(guān)；(2)若線性相關(guān)，求線性回歸方程； (3)求出相關(guān)指數(shù)；(4)作出殘差圖； (5)進行殘差分析；(6)試制訂加工200個零件的用時規(guī)定知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示題型探究題型探究章末檢測章末檢測0 0(1)散點圖，如圖所示：由圖可知，x，y線性相關(guān)知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示題型探究題型探究章末檢測章末檢測解0 0(2)x與y的關(guān)系可以用線性回歸模型來擬合，不妨設(shè)回歸模型為 將數(shù)據(jù)代入相應(yīng)公式可得數(shù)據(jù)表：ybxa知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示題型探究題型探究章末檢測章末檢測0 055,92xyQ1011022211056130 10

6、 55 92553=0.67038500 10 5582510iiiiix yxybxx 553827925555.13382515ayb x故線性回歸方程為y0.670 x55.133.知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示題型探究題型探究章末檢測章末檢測0 0(3)利用所求回歸方程求出下列數(shù)據(jù)：10221102110.983.iiiiiyyRyy 知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示題型探究題型探究章末檢測章末檢測0 0(4) ，利用上表中數(shù)據(jù)作出殘差圖，如圖所示iiieyy(5)由散點圖可以看出x與y有很強的線性相關(guān)性，由R2的值可以看出回歸效果很好 由殘差圖也可觀察到，第2,5,9,10個樣本點

7、的殘差比較大，需要確認在采集這些樣本點的過程中是否有人為的錯誤知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示題型探究題型探究章末檢測章末檢測0 0(6)將x200代入回歸方程，得 189， y所以可以制訂189 min加工200個零件的規(guī)定點評：回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法，其步驟是先畫出散點圖，并對樣本點進行相關(guān)性檢驗，在此基礎(chǔ)上選擇適合的函數(shù)模型去擬合樣本數(shù)據(jù)，從而建立較好的回歸方程，并用該方程對變量值進行分析；有時回歸模型可能會有多種選擇(如非線性回歸模型)，此時可通過殘差分析或利用相關(guān)指數(shù)R2來檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合效果，從而得到最佳模型知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示題型探

8、究題型探究章末檢測章末檢測0 0（二）獨立性檢驗（二）獨立性檢驗獨立性檢驗是判斷兩個分類變量之間是否有關(guān)系的一種方法在判斷兩個分類變量之間是否有關(guān)系時，作出等高條形圖只能近似地判斷兩個分類變量是否有關(guān)系，而獨立性檢驗可以精確地得到可靠的結(jié)論 例1.電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤

9、區(qū)警示題型探究題型探究章末檢測章末檢測0 0附：由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名觀眾中，“體育迷”有25名，“非體育迷”有75名，又已知100名觀眾中女性有55名，女“體育迷”有10名所以男性有45名，男“體育迷”有15名從而可完成22列聯(lián)表，如表：知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示題型探究題型探究章末檢測章末檢測解：0 0由22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測值為 獨立性檢驗的基本思想是統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗思想，類似于數(shù)學中的反證法，要確認兩個分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機變量K2應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的K2的觀測值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理知識梳理知識梳理誤區(qū)警示誤區(qū)警示題型探究題型探究章末檢測章末檢測因為3.0303.841，所以沒有充分的