BMW案例——變速箱齒輪設(shè)計(jì)

1、4.4變速箱齒輪設(shè)計(jì)方法4.4.1 變速箱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：由于汽車變速箱各檔齒輪的工作情況是不相同的，所以按齒輪受力、轉(zhuǎn)速、噪聲要求等情況，應(yīng)該將它們分為高檔工作區(qū)和低檔工作區(qū)兩大類。齒輪的變位系數(shù)、壓力角、螺旋角、模數(shù)和齒頂高系數(shù)等都應(yīng)該按這兩個(gè)工作區(qū)進(jìn)行不同的選擇。高檔工作區(qū)：通常是指三、四、五檔齒輪，它們?cè)谶@個(gè)區(qū)內(nèi)的工作特點(diǎn)是行車?yán)寐瘦^高，因?yàn)樗鼈兪瞧嚨慕?jīng)濟(jì)性檔位。在高檔工作區(qū)內(nèi)的齒輪轉(zhuǎn)速都比較高，因此容易產(chǎn)生較大的噪聲，特別是增速傳動(dòng)，但是它們的受力卻很小，強(qiáng)度應(yīng)力值都比較低，所以強(qiáng)度裕量較大，即使削弱一些小齒輪的強(qiáng)度，齒輪匹配壽命也在適用的范圍內(nèi)。因此，在高檔工作區(qū)內(nèi)齒輪的主要設(shè)

2、計(jì)要求是降低噪聲和保證其傳動(dòng)平穩(wěn)，而強(qiáng)度只是第二位的因素。低檔工作區(qū)：通常是指一、二、倒檔齒輪，它們?cè)谶@個(gè)區(qū)內(nèi)的工作特點(diǎn)是行車?yán)寐实?，工作時(shí)間短，而且它們的轉(zhuǎn)速比較低，因此由于轉(zhuǎn)速而產(chǎn)生的噪聲比較小。但是它們所傳遞的力矩卻比較大，輪齒的應(yīng)力值比較高。所以低檔區(qū)齒輪的主要設(shè)計(jì)要求是提高強(qiáng)度，而降低噪聲卻是次要的。在高檔工作區(qū)，通過選用較小的模數(shù)、較小的壓力角、較大的螺旋角、較小的正角度變位系數(shù)和較大的齒頂高系數(shù)。通過控制滑動(dòng)比的噪聲指標(biāo)和控制摩擦力的噪聲指標(biāo)以及合理選用總重合度系數(shù)、合理分配端面重合度和軸向重合度，以滿足現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)要求，達(dá)到降低噪聲、傳動(dòng)平穩(wěn)的最佳效果。而在低檔工作區(qū)，通

3、過選用較大的模數(shù)、較大的壓力角、較小的螺旋角、較大的正角度變位系數(shù)和較小的齒頂高系數(shù)，來增大低檔齒輪的彎曲強(qiáng)度，以滿足汽車變速箱低檔齒輪的低速大扭矩的強(qiáng)度要求。以下將具體闡述怎樣合理選擇這些設(shè)計(jì)參數(shù)。4.4.2 變速箱各檔齒輪基本參數(shù)的選擇：1合理選用模數(shù)：模數(shù)是齒輪的一個(gè)重要基本參數(shù)，模數(shù)越大，齒厚也就越大，齒輪的彎曲強(qiáng)度也越大，它的承載能力也就越大。反之模數(shù)越小，齒厚就會(huì)變薄，齒輪的彎曲強(qiáng)度也就越小。對(duì)于低速檔的齒輪，由于轉(zhuǎn)速低、扭矩大，齒輪的彎曲應(yīng)力比較大，所以需選用較大的模數(shù)，以保證其強(qiáng)度要求。而高速檔齒輪，由于轉(zhuǎn)速高、扭矩小，齒輪的彎曲應(yīng)力比較小，所以在保證齒輪彎曲強(qiáng)度的前提下，一般

4、選用較小的模數(shù)，這樣就可以增加齒輪的齒數(shù)，以得到較大的重合度，從而達(dá)到降低噪聲的目的。在現(xiàn)代變速箱設(shè)計(jì)中，各檔齒輪模數(shù)的選擇是不同的。例如，某變速箱一檔齒輪到五檔齒輪的模數(shù)分別是：3.5;3;2.75;2.5;2;從而改變了過去模數(shù)相同或模數(shù)拉不開的狀況。2合理選用壓力角：當(dāng)一個(gè)齒輪的模數(shù)和齒數(shù)確定了，齒輪的分度圓直徑也就確定了，而齒輪的漸開線齒形取決于基圓的大小，基圓大小又受到壓力角的影響。對(duì)于同一分度圓的齒輪而言，若其分度圓壓力角不同，基圓也就不同。分度圓相同時(shí)壓力角越大，基圓直徑就越小，漸開線就越彎曲，輪齒的齒根就會(huì)變厚，齒面曲率半徑增大，從而可以提高輪齒的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度。當(dāng)減小壓力

5、角時(shí)，基圓直徑就會(huì)變大，齒形漸開線就會(huì)變的平直一些，齒根變薄，齒面的曲率半徑變小，從而使得輪齒的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度均會(huì)下降，但是隨著壓力角的減小，可增加齒輪的重合度，減小輪齒的剛度，并且可以減小進(jìn)入和退出嚙合時(shí)的動(dòng)載荷，所有這些都有利于降低噪聲。因此，對(duì)于低速檔齒輪，常采用較大的壓力角，以滿足其強(qiáng)度要求；而高速檔齒輪常采用較小的壓力角，以滿足其降低噪聲的要求。例如：某一齒輪模數(shù)為3,齒數(shù)為30,當(dāng)壓力角為17.5度時(shí)基圓齒厚為5.341;當(dāng)壓力角為25度時(shí)，基圓齒厚為6.716;其基圓齒厚增加了25%左右，所以增大壓力角可以增加其彎曲強(qiáng)度。3合理選用螺旋角：與直齒輪相比，斜齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)，重

6、合度大，沖擊小和噪聲小等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)在的變速箱由于帶同步器，換檔時(shí)不再直接移動(dòng)一個(gè)齒輪與另一個(gè)齒輪嚙合，而是所有的齒輪都相嚙合，這樣就給使用斜齒輪帶來方便，因此帶同步器的變速箱大多都使用斜齒輪。由于斜齒輪的特點(diǎn)，決定了整個(gè)齒寬不是同時(shí)全部進(jìn)入嚙合的，而是先由輪齒的一端進(jìn)入嚙合，隨著輪齒的傳動(dòng)，沿齒寬方向逐漸進(jìn)入嚙合，直到全部齒寬都進(jìn)入嚙合，所以斜齒輪的實(shí)際嚙合區(qū)域比直齒輪的大。當(dāng)齒寬一定時(shí)，斜齒輪的重合度隨螺旋角增加而增加。承載能力也就越強(qiáng)，平穩(wěn)性也就越好。從理論上講，螺旋角越大越好，但螺旋角增大，會(huì)使軸向分力也增大，從而使得傳遞效率降低了。在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，為了保證齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性、低噪聲和

7、少?zèng)_擊，所有齒輪都要選擇較大的螺旋角，一般都在30口左右。對(duì)于高速檔齒輪由于轉(zhuǎn)速較高，要求平穩(wěn)，少?zèng)_擊,低噪聲，因此采用小模數(shù)，大螺旋角；而低速檔齒輪則用較大模數(shù)，較小螺旋角。4合理選用正角度變位：對(duì)于具有良好潤滑條件的硬齒面齒輪傳動(dòng)，一般認(rèn)為其主要危險(xiǎn)是在循環(huán)交變應(yīng)力作用下，齒根的疲勞裂紋逐漸擴(kuò)張?jiān)斐升X根斷裂而失效。變速箱中齒輪失效正是屬于這一種。為了避免輪齒折斷，應(yīng)盡量提高齒根彎曲強(qiáng)度，而運(yùn)用正變位，則可達(dá)到這個(gè)目的。一般情況下，變位系數(shù)越大，齒形系數(shù)值就越小，輪齒上彎曲應(yīng)力越小，輪齒彎曲強(qiáng)度就越高。在硬齒面的齒輪傳動(dòng)中，齒面點(diǎn)蝕剝落也是失效原因之一。增大嚙合角，可降低齒面間的接觸應(yīng)力和最

8、大滑動(dòng)率，能大大提高抗點(diǎn)蝕能力。而增大嚙合角，則必須對(duì)一副齒輪都實(shí)行正變位，這樣既可提高齒面的接觸強(qiáng)度，又可提高齒根的彎曲強(qiáng)度，從而達(dá)到提高齒輪的承載能力效果。但是，對(duì)于斜齒輪傳動(dòng)，變位系數(shù)過大，又會(huì)使輪齒總的接觸線長度縮短，反而降低其承載能力。同時(shí)，變位系數(shù)越大，由于齒頂圓要隨之增大，其齒頂厚度將會(huì)變小，這會(huì)影響齒頂?shù)膹?qiáng)度。因此在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，大多數(shù)齒輪均合理采用正角度變位，以最大限度發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。主要有以下幾個(gè)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：對(duì)于低速檔齒輪副來說，主動(dòng)齒輪的變位系數(shù)應(yīng)大于被動(dòng)齒輪的變位系數(shù)，而對(duì)高速檔齒輪副，其主動(dòng)齒輪的變位系數(shù)應(yīng)小于被動(dòng)齒輪的變位系數(shù)。主動(dòng)齒輪的變位系數(shù)隨檔位的升高而逐漸減

9、小。這是因?yàn)榈蜋n區(qū)由于轉(zhuǎn)速低、扭矩大，齒輪強(qiáng)度要求高，因此需采用較大的變位系數(shù)。各檔齒輪的總變位系數(shù)都是正的（屬于角變位修正），而且隨著檔位的升高而逐漸減小?？傋兾幌禂?shù)越小，一對(duì)齒輪副的齒根總的厚度就越薄，齒根就越弱，其抗彎強(qiáng)度就越低,但是由于輪齒的剛度減小，易于吸收沖擊振動(dòng)，故可降低噪聲。而且齒形重合度會(huì)增加，這使得單齒承受最大載荷時(shí)的著力點(diǎn)距齒根近，使得彎曲力矩減小，相當(dāng)于提高了齒根強(qiáng)度，這對(duì)由于齒根減薄而消弱強(qiáng)度的因素有所抵消。所以總變位系數(shù)越大，則齒根強(qiáng)度越高，但噪聲則有可能增大。因此高速檔齒輪要選擇較小的總變位系數(shù)，而低速檔齒輪則必須選用較大的總變位系數(shù)。5提高齒頂高系數(shù)：齒頂高系數(shù)

10、在傳動(dòng)質(zhì)量指標(biāo)中，影響著重合度，在斜齒輪中主要影響端面重合度。由端面重合度的公式可知，當(dāng)齒數(shù)和嚙合角一定時(shí)，齒頂圓壓力角是受齒頂高系數(shù)影響的，齒頂高系數(shù)越大，齒頂圓壓力角也越大，重合度也就越大，傳動(dòng)也就越平穩(wěn)。但是，齒頂高系數(shù)越大，齒頂厚度就會(huì)越薄，從而影響齒頂強(qiáng)度。同時(shí)，從最少不根切齒數(shù)公式來看，齒頂高系數(shù)越大，最少不根切齒數(shù)就會(huì)增加，否則的話，就會(huì)產(chǎn)生根切。因此，在保證不根切和齒頂強(qiáng)度足夠的情況下，增大齒頂高系數(shù)，對(duì)于增加重合度是有意義的。因此在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，各檔齒輪的齒頂高系數(shù)都選擇較大的值，一般都大于1.0,稱為細(xì)高齒，這對(duì)降低噪聲，增加傳動(dòng)平穩(wěn)性都有明顯的效果。對(duì)于低速檔齒輪，

11、為了保證其具有足夠的齒根彎曲強(qiáng)度，一般選用較小的齒頂高系數(shù)；而高速檔齒輪，為了保證其傳動(dòng)的平穩(wěn)性和低噪聲，一般選用較大的齒頂高系數(shù)。以上是從模數(shù)、壓力角、螺旋角、變位系數(shù)和齒頂高系數(shù)這五個(gè)方面去獨(dú)立分析齒輪設(shè)計(jì)趨勢(shì)。實(shí)際上各個(gè)參數(shù)之間是互相影響、互相牽連的，在選擇變速箱的參數(shù)時(shí)，既要考慮它們的優(yōu)缺點(diǎn)，又要考慮它們之間的相互關(guān)系，從而以最大限度發(fā)揮其長處，避免短處，改善變速箱的使用性能。4.4.3 變速箱齒輪嚙合質(zhì)量指標(biāo)的控制：1分析齒頂寬：對(duì)于正變位齒輪，隨著變位系數(shù)的增大，齒頂高也增大，而齒頂會(huì)逐漸變尖。當(dāng)齒輪要求進(jìn)行表面淬火處理時(shí)，過尖的齒頂會(huì)使齒頂全部淬透，從而使齒頂變脆，易于崩碎。對(duì)于

12、變位系數(shù)大，而齒數(shù)又少的小齒輪，尤易產(chǎn)生這種現(xiàn)象。所以必須對(duì)齒輪進(jìn)行齒頂變尖的驗(yàn)算。對(duì)于汽車變速箱齒輪，一般推薦其齒頂寬不小于（0.25-0.4）m。2分析最小側(cè)隙：為了保證齒輪傳動(dòng)的正常工作，避免因工作溫度升高而引起卡死現(xiàn)象，保證輪齒正常潤滑以及消除非工作齒面之間的撞擊。因此在非工作齒面之間必須具有最小側(cè)隙。如果裝配好的齒輪副中的側(cè)隙小于最小側(cè)隙，則會(huì)帶來一系列上述的問題。特別是對(duì)于低速檔齒輪，由于其處于低速重載的工作環(huán)境下，溫度上升較快，所以必須留有足夠的側(cè)隙以保證潤滑防止卡死。3分析重合度：對(duì)于斜齒輪傳動(dòng)的重合度來說，是指端面重合度與軸向重合度之和。為了保證齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性、傳動(dòng)平穩(wěn)性、

13、減少噪聲以及延長齒輪壽命，各檔齒輪的重合度必須大于允許值。對(duì)于汽車變速箱齒輪來說，正逐漸趨向于高重合度化。尤其對(duì)于高速檔齒輪來說，必須選擇大的重合度，以保證汽車高速行駛的平穩(wěn)性以及降低噪聲的要求。而對(duì)于低速檔齒輪來說，在保證傳動(dòng)性能的條件下，適當(dāng)?shù)販p小重合度，可使齒輪的齒寬和螺旋角減小，這樣就可減輕重量，降低成本。4分析滑動(dòng)比：滑動(dòng)比可用來表示輪齒齒廓各點(diǎn)的磨損程度。齒廓各點(diǎn)的滑動(dòng)比是不相同的，齒輪在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，滑動(dòng)比等于零；齒根上的滑動(dòng)比大于齒頂上的滑動(dòng)比；而小齒輪齒根上的滑動(dòng)比又大于大齒輪齒根上的滑動(dòng)比，所以在通常情況下，只需驗(yàn)算小齒輪齒根上的滑動(dòng)比就可以了。對(duì)于滑動(dòng)比來說，越小越好。高速

14、檔齒輪的滑動(dòng)比一般比低速檔齒輪的要小，這是因?yàn)楦咚贆n齒輪齒廓的磨損程度要比低速檔齒輪的小，因?yàn)楦咚贆n齒輪的轉(zhuǎn)速高、利用率大，所以必須保證其一定的抗磨性能以及減小噪聲的要求。5分析壓強(qiáng)比：壓強(qiáng)比是用來表示輪齒齒廓各點(diǎn)接觸應(yīng)力與在節(jié)點(diǎn)處接觸應(yīng)力的比值。其分布情況與滑動(dòng)比分布情況相似，故一般也只需驗(yàn)算小齒輪齒根上的壓強(qiáng)比就可以了。對(duì)于變速箱齒輪來說，壓強(qiáng)比一般不得大于1.4-1.7。高速檔齒輪的壓強(qiáng)比一般比低速檔齒輪的要小，這是因?yàn)樵诟咚贆n齒輪傳動(dòng)中，為了減少振動(dòng)和噪聲，其齒廓上的接觸應(yīng)力分布應(yīng)比較均勻。4.4.4 降低變速箱齒輪噪聲的設(shè)計(jì)：發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱和排氣系統(tǒng)是汽車的三大主要噪聲源，所以，對(duì)于

15、變速箱來說，降低它的噪聲是實(shí)現(xiàn)汽車低噪聲化的重要組成部分。引起變速箱噪聲的原因是多方面、錯(cuò)綜復(fù)雜的，其中齒輪嚙合噪聲是主要方面，其次，如箱體軸軸承等也會(huì)引起噪聲，從理論分析和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)得到，提高變速箱零部件特別是齒輪的加工精度是降低噪聲的有效措施，但追求高精度會(huì)造成成本增加、生產(chǎn)率下降等。因此要降低變速箱的噪聲，應(yīng)該從優(yōu)化設(shè)計(jì)齒輪參數(shù)和提高齒輪精度等諸多途徑出發(fā)，從而達(dá)到成本、安全等方面的綜合平衡。從設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，在變速箱的設(shè)計(jì)階段，對(duì)某些影響噪聲的因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，即可達(dá)到降低噪聲的好處。以下是通過控制齒輪參數(shù)來達(dá)到降低噪聲的效果。1控制噪聲指標(biāo)來降低噪聲：(1)控制滑動(dòng)比的噪聲指標(biāo)Peg：

16、由于在基圓附近的漸開線齒形的敏感性非常高，曲率變化很大，齒面間的接觸滑動(dòng)比非常大，因此在基圓附近輪齒傳遞力時(shí)的變化較激烈，引起輪齒的振動(dòng)而產(chǎn)生較大的噪聲，而且齒面容易磨損，所以在齒輪設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使嚙合起始圓盡可能遠(yuǎn)離基圓，在此推薦嚙合起始圓與基圓的距離應(yīng)大于0.2的法向齒距，控制滑動(dòng)比的噪聲指標(biāo)Peg的公式如下：db 0.1tnan <1.0 ； dfa dfa1d；2Asin二t/D'2-db'2;tn=：mn式中：db基圓直徑；db'-相配齒輪的基圓直徑；dfa嚙合起始圓直徑;tn一法向齒距；A一齒輪中心距；D'_相配齒輪的外徑；at-端面壓力角；在現(xiàn)代變

17、速箱的設(shè)計(jì)中，為了達(dá)到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制滑動(dòng)比的噪聲指標(biāo)一般都要小于1.0,而采用細(xì)高齒制來降低噪聲的設(shè)計(jì)方案，這時(shí)的噪聲指標(biāo)Peg就有可能大于1.0,所以對(duì)于這種齒制的齒輪可采用Peg<1.10的設(shè)計(jì)要求。對(duì)于高速檔齒輪來說，降低噪聲是首選目標(biāo)，所以其Peg必須設(shè)計(jì)的小一些。2控制摩擦力的噪聲指標(biāo)PRF從主動(dòng)齒輪的節(jié)圓到其嚙合起始圓的這段齒形弧段稱為進(jìn)弧區(qū)，從節(jié)圓到其齒頂這段齒形稱為退弧區(qū)，齒輪在嚙合過程中齒面有摩擦力，當(dāng)齒面接觸由進(jìn)弧區(qū)移到退弧區(qū)時(shí)，摩擦力方向在節(jié)圓處發(fā)生突變，從而導(dǎo)致輪齒發(fā)生振動(dòng)而產(chǎn)生噪聲。如果進(jìn)弧區(qū)越大，齒面壓力的增加幅度也越大，那么噪聲就越大，而在

18、退弧區(qū)情況正好相反，因此工作比較平穩(wěn)，噪聲較小。齒面嚙合從進(jìn)弧區(qū)到退弧區(qū)的瞬間，摩擦力的突變量是它本身的兩倍，所以產(chǎn)生的噪聲較大。因此在汽車變速箱的齒輪設(shè)計(jì)中，采用退弧區(qū)大于進(jìn)弧區(qū)的設(shè)計(jì)方法可以獲得較小的嚙合噪聲，由此得到了控制摩擦力的噪聲指標(biāo)PRF,其公式如下：2_2P2maxdb2tgett八尸RF三I.U2%max-db1tg«tPmax='D2-d；L2式中：Pmax齒頂?shù)凝X形曲率半徑；在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，為了達(dá)到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制摩擦力的噪聲指標(biāo)一般都要小于1.0,尤其當(dāng)PRF小于0.9時(shí)，降低噪聲的效果比較明顯。因此在設(shè)計(jì)過程中可以通過改變齒頂高系

19、數(shù)和變位系數(shù)，來減小從動(dòng)齒輪的外徑和增大主動(dòng)齒輪的外徑，以使PRF減小。在降噪設(shè)計(jì)過程中必須同時(shí)控制Peg和PRF兩個(gè)噪聲指標(biāo)，使它們同時(shí)小于1.0,這樣才能從總體上獲得較小的噪聲性能。3控制重合度來降低噪聲：齒輪副的重合度越大，則動(dòng)載荷越小、嚙合噪聲越低、強(qiáng)度也越高，特別是端面重合度等于2.0時(shí)，嚙合噪聲最低，噪聲級(jí)數(shù)將急劇地減小。由于齒輪傳動(dòng)時(shí)的總載荷是沿齒面接觸線均勻地分布，所以在嚙合過程中，隨著接觸線的變化，齒面受力情況也不斷地發(fā)生變化，當(dāng)接觸線最長時(shí)齒面接觸線單位長度載荷最小，當(dāng)接觸線最短時(shí)接觸線單位長度載荷最大。顯然單位載荷變化大而快時(shí)容易產(chǎn)生振動(dòng)，引發(fā)噪聲，特別是齒面接觸線最長的

20、那一對(duì)輪齒尤甚。對(duì)于齒輪重合度的分析有以下定義：式中：K1一中的整數(shù)值；KP印的小數(shù)值；K2一步的整數(shù)值；KF一折的小數(shù)值；在設(shè)計(jì)斜齒輪的重合度時(shí)，應(yīng)滿足以下幾條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：盡可能地使出或亦接近于整數(shù)，以獲得最小的噪聲，只要KPM或KFM一項(xiàng)成立即可。避免采用KP=KF=0.5的重合度系數(shù)，因?yàn)檫@時(shí)齒面載荷變化太快，齒輪嚙合噪聲最大。當(dāng)KP=KF時(shí)，齒輪副的噪聲也比較大?？傊睾隙认禂?shù)名為整數(shù)的齒輪噪聲不一定小，特別是KP或KF在0.3至0.7的范圍內(nèi)噪聲較大，越接近0.5噪聲越大。盡可能采用大的端面重合度滬，因?yàn)槎蕦?duì)噪聲的影響要比#大得多，對(duì)于汽車變速箱的高速檔齒輪來說，要采用P1.8,以獲得較

21、小的噪聲，而對(duì)低速檔齒輪來說，也要盡可能地采用大的貨值，以降低噪聲。應(yīng)該采用大的總重合度系數(shù)£以減小接觸線長度變化時(shí)引起齒面載荷變化的幅度，最好使變速箱低檔齒輪的2,高檔齒輪的3。4采用小模數(shù)和小壓力角來降低噪聲：在變速箱中心距相同的條件下，減少齒輪模數(shù)，可增加其齒數(shù)，使得齒根變薄，輪齒剛度減小，受力變形變大，吸收沖擊振動(dòng)的能力增大，從而可增加齒輪重合度和減少齒輪噪聲。減小壓力角能增加齒輪重合度，減小輪齒的剛度并且可以減小進(jìn)入和退出嚙合時(shí)的動(dòng)載荷，所有這些都對(duì)降低噪聲有利。分度圓法向壓力角口口=20口的標(biāo)準(zhǔn)齒制對(duì)汽車齒輪來說，不是最佳的齒輪，試驗(yàn)資料表明5=15筆勺噪聲要比20口的小

22、一些，因此汽車變速箱的高速檔齒輪的an取15°,以減少噪聲，而低速檔齒輪取較大的壓力角，以增加強(qiáng)度。5降低噪聲方法小結(jié)：降低齒輪噪聲，在設(shè)計(jì)方面主要有以下幾種措施：最重要的是采用細(xì)高齒制；采用小模數(shù)、小壓力角和大螺旋角；在保證強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，盡可能采用大的重合度，最好步至2.0;采用噪聲指標(biāo)Peg和PRF來選定變位系數(shù)；斜齒輪的重合度步和才要有一項(xiàng)接近于整數(shù)。避免KP=KF=0.5;4.4.5 變速箱齒輪強(qiáng)度的計(jì)算方法：1齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法概述：目前，在國際上齒輪強(qiáng)度的計(jì)算方法有數(shù)十種，其中較有影響的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法大致有以下幾種：(1)國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(InternationalOrga

23、nizationforStandardization,簡(jiǎn)稱ISO)計(jì)算法；(2)德國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(DeutscheIndustrieNorm,簡(jiǎn)稱DIN)計(jì)算法；(3)美國齒輪廠商協(xié)會(huì)(AmericanGearManufacturersAssociation簡(jiǎn)稱AGMA)計(jì)算法；日本齒輪工業(yè)協(xié)會(huì)(JapanGearManufacturersAssociation簡(jiǎn)稱JGMA)計(jì)算法；(5)英國標(biāo)準(zhǔn)(BritishStandard,簡(jiǎn)稱BS)計(jì)算法；(6)蘇聯(lián)國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算法；(7)尼曼計(jì)算法；(8)彼德羅謝維奇計(jì)算法；(9)庫德略夫采夫計(jì)算法；上述各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法的基本理論都是相同的，并且都是計(jì)

24、算齒面的接觸應(yīng)力和齒根的彎曲應(yīng)力，但它們對(duì)所考慮的影響齒輪強(qiáng)度的因素不盡相同。建國以來直至七十年代中期，我國的齒輪強(qiáng)度計(jì)算一直都沿用蘇聯(lián)四十年代的方法，此方法由于所考慮的因素不全面，計(jì)算精度較差，所以逐漸被淘汰，目前，我國已參加了國際標(biāo)準(zhǔn)化組織，并參照ISO的齒輪強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)制定了我國的漸開線圓柱齒輪承載能力計(jì)算的國家標(biāo)準(zhǔn)(GB3480-83)。齒輪計(jì)算載荷的確定在齒輪強(qiáng)度計(jì)算中占據(jù)至關(guān)重要的地位，而影響輪齒載荷的因素卻有很多，也比較復(fù)雜，目前在國際上的各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法的主要區(qū)別，就是對(duì)載荷影響因素的計(jì)算方法的不同，我國的國家標(biāo)準(zhǔn)局所發(fā)表的漸開線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法是參照國際標(biāo)準(zhǔn)化組織

25、的計(jì)算方法所制定的，該方法比較全面地考慮了影響齒輪承載能力的各種因素，現(xiàn)已成為目前最精確的、綜合的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法。影響輪齒載荷的各種因素大致可歸納為四個(gè)方面，分別用四個(gè)系數(shù)來修正名義載荷，這四個(gè)系數(shù)分別為使用系數(shù)KA、動(dòng)載系數(shù)Kv、齒向載荷分布系數(shù)KB、齒間載荷分配系數(shù)K«o2各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的動(dòng)載系數(shù)Kv在形式上有很大的差別，考慮的因素也不相同，所以數(shù)值差別較大，有的考慮沖擊，有的考慮振動(dòng)，有的用實(shí)驗(yàn)測(cè)定Kv值，計(jì)算方法也有簡(jiǎn)有繁，例如美國AGMA、日本JGMA和德國DIN等的Kv值主要根據(jù)速度和齒輪精度確定，而國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO則按振動(dòng)理論及動(dòng)載實(shí)驗(yàn)來確定Kv值，所

26、以比較合理。3各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的齒向載荷分布系數(shù)KP的計(jì)算方法各不相同，蘇聯(lián)和國際標(biāo)準(zhǔn)化組織的齒輪承載能力計(jì)算方法考慮得比較全面，包括了較詳盡的影響因素，但計(jì)算也較復(fù)雜，而美國AGMA標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算雖較簡(jiǎn)單，但對(duì)影響載荷分布的因素考慮較少，數(shù)值也過于粗略。4各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的齒間載荷分配系數(shù)Ka的具體處理上有很大的差別，蘇聯(lián)對(duì)Ka取值較為簡(jiǎn)單，認(rèn)為直齒輪在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，不存在載荷分配問題，斜齒和人字齒輪則考慮輪齒精度對(duì)齒間載荷分配的影響，而美國AGMA標(biāo)準(zhǔn)中，盡管齒間載荷分配系數(shù)的表現(xiàn)形式不同，但基本觀點(diǎn)與ISO相似，日本JGMA標(biāo)準(zhǔn)是參考ISO與德國DIN標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合其具體情況

27、作某些修改后制定的，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO和我國國標(biāo)GB的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)齒間載荷分配關(guān)系分析得較細(xì)，考慮也較全面，比較接近實(shí)際。4由于汽車變速箱的工作特性，使得輪齒的載荷是波動(dòng)的，對(duì)于這種不穩(wěn)定載荷的情況，ISO計(jì)算方法用曼耐爾(Miner)的疲勞損傷累積假說，將這種不穩(wěn)定載荷轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定載荷，找出與轉(zhuǎn)化穩(wěn)定載荷相應(yīng)的當(dāng)量循環(huán)次數(shù)，這樣就使計(jì)算過程更接近于實(shí)際。從以上四點(diǎn)可看出國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法是一種比較合理、精確的方法，所以在本論文中齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算采用此種方法。為使齒輪能在預(yù)定的使用壽命內(nèi)正常工作，應(yīng)保證齒面具有一定的抗點(diǎn)蝕能力一接觸疲勞強(qiáng)度。影響接觸疲勞強(qiáng)度的因素很多，如接

28、觸應(yīng)力、齒面滑動(dòng)速度、齒面潤滑狀態(tài)以及材料的性能和熱處理等，根據(jù)赫茲(H.R.Hertz)導(dǎo)出的兩彈性圓柱體接觸表面最大接觸應(yīng)力的計(jì)算公式，可得齒輪齒面接觸時(shí)的應(yīng)力公式，用其算出齒輪接觸應(yīng)力值，校核該值必須小于其許用應(yīng)力。齒輪在傳遞動(dòng)力時(shí)，輪齒處于懸臂狀態(tài)，在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和其它應(yīng)力，并有較大的應(yīng)力集中，為使齒輪在預(yù)定的壽命期內(nèi)不發(fā)生斷齒事故，必須使齒根的最大應(yīng)力小于其許用應(yīng)力。采用30切線法確定齒根危險(xiǎn)截面位置，取危險(xiǎn)截面形狀為平截面，按全部載荷作用在單對(duì)齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)，只取彎曲應(yīng)力一項(xiàng)，按受拉側(cè)的最大應(yīng)力建立起名義彎曲應(yīng)力計(jì)算公式，再用相應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行修正，得到計(jì)算齒根的彎曲應(yīng)力公式。4.

29、4.6 ISO齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法：通常變速箱齒輪損壞有三種形式：輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合。齒輪在嚙合過程中，輪齒表面將承受集中載荷的作用。輪齒相當(dāng)于懸臂梁，根部彎曲應(yīng)力很大，過渡圓角處又有應(yīng)力集中，故輪齒根部很容易發(fā)生斷裂。折斷有兩種情況：一是輪齒受足夠大的突然載荷沖擊作用導(dǎo)致發(fā)生斷裂；二是受多次重復(fù)載荷的作用，齒根受拉面的最大應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)疲勞裂縫，裂縫逐漸擴(kuò)展到一定深度，輪齒突然折斷。變速箱齒輪折斷多數(shù)是疲勞破壞。齒面點(diǎn)蝕是閉式齒輪傳動(dòng)常出現(xiàn)的一種損壞形式。因閉式齒輪傳動(dòng)的齒輪在潤滑油中工作，齒面長期受到脈動(dòng)的接觸應(yīng)力作用，會(huì)逐漸產(chǎn)生大量與齒面成尖角的小裂縫。而裂縫中充滿了潤滑油，嚙合時(shí)由于

30、齒面互相擠壓，裂縫中油壓升高，使裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，最后導(dǎo)致齒面表層一塊塊剝落，齒面出現(xiàn)大量扇形小麻點(diǎn)，此即齒面點(diǎn)蝕。理論上靠近節(jié)圓的根部齒面處要較靠近節(jié)圓頂部齒面處點(diǎn)蝕更嚴(yán)重；互相嚙合的齒輪副中，主動(dòng)的小齒輪點(diǎn)蝕較嚴(yán)重。在變速箱齒輪中，齒面膠核損壞的情況不多，故一般設(shè)計(jì)計(jì)算無須校核齒面膠合的情況。本論文中，關(guān)于齒輪強(qiáng)度計(jì)算的方法，是采用國標(biāo)GB348083(參照ISO)編制的汽車變速箱圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法。有關(guān)計(jì)算公式如下所示：1齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算：1) .齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算中各參數(shù)的確定及公式：(a) .端面分度圓切向力Ft;Ft=2000M/d式中：d齒分度圓直徑；M該齒輪傳遞的名義扭矩，可由發(fā)動(dòng)

31、機(jī)最大扭矩?fù)Q算到此齒輪上，Nm(b) .接觸強(qiáng)度計(jì)算的使用系數(shù)Ka；對(duì)轎車，各檔齒輪均取Ka=0.65。(c) .動(dòng)載系數(shù)Kv;Kv=N(CviBp+Cv2Bf+Cv3Bk)+1式中：N臨界轉(zhuǎn)速比，N=n1/nE1；n1主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速，r/min；nE1主動(dòng)齒輪臨界轉(zhuǎn)速,nE1=30000(Cr/mred)0.5(uZi),r/min；Cr輪齒嚙合剛度，Cr=(0.7550.25)C:N/mmNm；C'單對(duì)齒剛度，C'=1/qN/mmNm；q=0.04743+0.15551/Z/1+0.25791/&-0.00635X1-0.00193X2-0.11654X“Zv1-0.

32、24188X2/Zv2+0.00529X12+0.00182XZv1、Zv2分別為主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，Zv1=Z1/CoS3P,Zv2=Z2/COS3P；X1、X2分別為主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的變位系數(shù)；知端面重合度；mred誘導(dǎo)質(zhì)量，kg/mm；mred=n(dm1/db1)2(dm12/Q)/8；dm1=(da1+df1)/2；da1主動(dòng)齒輪頂圓直徑，mm；df1主動(dòng)齒輪根圓直徑，mm；Q單位齒寬柔度，mmNm/N;Q=(1+1/u2)/P,假設(shè)齒輪是實(shí)心齒輪；-鋼材密度，P=7.8父10-6kg/mm3;u從動(dòng)齒輪與主動(dòng)齒輪齒數(shù)之比；Cvi考慮基節(jié)偏差對(duì)Kv的影響系數(shù)，Cvi=0.

33、32;Cv2考慮齒形誤差對(duì)Kv的影響系數(shù)，Cv2=0.57/(v0.3);Cv3考慮嚙合剛度周期變化對(duì)Kv的影響系數(shù)，Cv3=0.096/勵(lì)1.56);Bp、Bf、Bk分別為考慮基節(jié)偏差、齒形誤差和輪齒修緣對(duì)動(dòng)載影響的無量綱參數(shù)，Bp=0.925fpbCB/(FKa);Bf=(ff-0.075fpb)C'B/(Ka);Bk=|1-2.91565C'B/t(Fa)I;fpb大齒輪基節(jié)極限偏差，Rm；ff齒形公差，Nm;(d) .接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)KhB；當(dāng)2Wm/(F-C)0.5<1時(shí),KHp=(2F.Cy/Wm)0.5當(dāng)2Wm/(F-C)0.5>1時(shí),K

34、Hp=1+0.5FBC-/Wm式中：Wm單位齒寬最大載荷，N/mm2;Wm=FtKaKv/B皿跑合后的嚙合齒向誤差，Nm；F=0.85(Wmfsho十九Fp)IF-齒向公差，Nm；補(bǔ)償系數(shù)，一般情況九=1;fsho單位載荷作用下(Wm=1N/mm)的相對(duì)變形，Nmmm/N,可按下列公式計(jì)算：(斜齒輪)fsh。=(36r+5)10-3r主動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)，r=1+kLs/d12(B/d。2;L軸承跨距，mm；s齒輪距軸中跨處距離，mm；k系數(shù)，一股取k=0.4;(e) .接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)Kh«當(dāng)名”2時(shí)，Khw=仃0.9+0.4C(fpb-yo)B/FtH;當(dāng)£

35、;Y>2時(shí)，Khq0.9+0.42(s?1)/£-0.5CXfpb-y&B/FtH;其中，F(xiàn)tH=FtKaKvKh-：若Kho>仃/(取Zi2),則取Kh«=翱I(皿Zs)；若Kh.<1,則取Kh：=1;式中：如端面重合度；ya齒廓跑合量，Rm,ya=0.075fpb;Z8接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)；(f) .節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)Zh;Zh=2cosPbcosat,/(costsins')0.5式中：«t端面分度圓壓力角，S=tg-1(tg«n/cosP)；b-基圓螺旋角，Pb=tg-1(tgBcosat)；ott端面嚙合角；(g

36、) .接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)Z小對(duì)斜齒輪：當(dāng)平1時(shí)，Z廣(4-%)(1-明/3+咐70.5當(dāng)邛之1時(shí)，Z名=(1/00.5式中：電端面重合度；理縱向重合度；(h) .螺旋角系數(shù)Zp;Zp=(cosP)0.5(i) .壽命系數(shù)Zn；對(duì)轎車，一檔齒輪Zn=1.21;其它各檔齒輪Zn=1;2(l) .潤滑油系數(shù)Zl;Zl=1+0.396/(1.2+80/V50)式中：m0為502時(shí)潤滑油的名義運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s(m) .速度系數(shù)Zv;Zv=0.93+0.14/(0.8+32/v)0.5式中：v一節(jié)點(diǎn)線速度，m/s；(n).粗糙度系數(shù)Zr;當(dāng)齒面粗糙度為1.6,Zr=0.8A0.0267;式中：A

37、中心距，mm；(o).接觸疲勞極限上限CTHLimmax及下限THlimmin；上限可取為1650N/mm2,下限可取為1300N/mm2;(P).接觸強(qiáng)度最小安全系數(shù)SHmin；取SHmin=1；(2) .計(jì)算接觸應(yīng)力oh,單位為N/mm2:二h=ZhZeZ；Z-：Ft(u+1)/(d1Bu)0.5(KaKvKh：Kh：)0.5式中：Ze彈性系數(shù)，(N/mm)0.5;u從動(dòng)齒輪與主動(dòng)齒輪齒數(shù)之比；(3) .計(jì)算許用接觸應(yīng)力上限OHPmax及下限MPmin,單位為N/mm2：-HPmax="HlimmaxZnZlZvZR/SHmin二Hpmin="-'Hlimmin

38、ZnZlZvZr/Shmin2式中：°Hlimmax、°Hlimmin分別為試驗(yàn)四輪的接觸疲力極限上、下限，單位為N/mm對(duì)表面硬化鋼的：Hlimmax=1650,.'Hlimmin=1300。(4) .強(qiáng)度條件：計(jì)算的接觸應(yīng)力如應(yīng)在許用接觸應(yīng)力上下限之間。若高于上限，則接觸強(qiáng)度不夠；若低于下限，則過于安全。當(dāng)科在bHPmax與。HPmin之間時(shí)，是接近上限或接近下限，表示強(qiáng)度儲(chǔ)備不同。為了便于對(duì)計(jì)算結(jié)果比較，利用強(qiáng)度系數(shù)概念，強(qiáng)度系數(shù)用下式計(jì)算：STH=(crHPmax-crH)/(0'HPmax-Q'HPmin)oSth值應(yīng)在01之間，接近于1,

39、說明強(qiáng)度儲(chǔ)備大；接近于0,說明強(qiáng)度儲(chǔ)備?。蝗舸笥?,說明強(qiáng)度過安全；若小于0,則強(qiáng)度不夠，需重新設(shè)計(jì)或作改進(jìn)提高接觸疲勞強(qiáng)度的措施：一是合理選擇齒輪參數(shù)，如加大變位系數(shù)，使接觸應(yīng)力降低；二是提高齒面硬度，如常采用許用應(yīng)力大的鋼材等等。2輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算：(1) .輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算中各參數(shù)的確定及公式：(a).載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù)Yf；Yf=6(hF1/mn)cos：Fen/(SFn/mn)2COSn為了簡(jiǎn)單起見，設(shè)齒條刀具無凸臺(tái)。計(jì)算齒形系數(shù)Yf,需16個(gè)輔助公式，為了便于計(jì)算，下面按計(jì)算順序列出有關(guān)公式。a.刀尖圓心至刀齒對(duì)稱線的距離E；E=nmn/4-haotgocn-

40、(1-Sinan)Pac/cosotn式中：hao刀具基本齒廓齒頂高，本設(shè)計(jì)中暫取hao=1.25mn,mm；Fac基本齒條齒頂圓角半徑，本設(shè)計(jì)中暫取Rao=0.38mn,mm；b.輔助值；G1=/mn-hao/mn+X1；G2=Pao/mn-hao/mn+X2；c.基圓螺旋角;Pb=arccos1-(sinPcosan)20.5d.當(dāng)量齒數(shù)；Zv1=Z1/(cos2PbCosP)；Zv2=Z2/(cos2PbCosP)；e.輔助值；H1=2(w/2-E/mn)/Zv1-«/3;H2=2但/2-E/mn)/Zv2-n/3;f.輔助角；Oi=2G1tg6i/ZV1-H1;奧=2G2tg

41、02/ZV2-H2;g.危險(xiǎn)截面齒厚與模數(shù)之比；SFn1/mn=Zv1sin(二/3-n)+30.5(G1/cosi1-Pao/mn)SFn2/mn=ZV2sin(-：/3-U2)+30.5(G2/cos之-Pao/mn)h.30劃線點(diǎn)處曲率半徑與模數(shù)之比；Pf1/mn=Pao/mn+2G12/cos1(ZV1cos21-2G1)Pf2/mn=Pao/mn+2G22/cos之(Zv2cos212-2G2)i.上界點(diǎn)處直徑;,，2d b1 I2 2 .Jde1=2JPbt(1-ea)十21)2-(1,J-nd-f小v心(1一2+'強(qiáng))2一與)2+df|式中:腦面基節(jié)，mm；221、2,d

42、b1、db2分別為主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪的基圓直徑，mm；ea(So)端面重合度;j.上界點(diǎn)處端面壓力角；®et1=arccos(cb1/de1)；«et2=arccos(cb2/de2)；k.上界點(diǎn)處的齒厚半角；eti=(-12+2Xitg二n)/Zi+inv二t-inv二etiet2=(r/2+2X2tgn)/Z2+inv二t-inv二et2l.端面載荷作用角；OtFetl=Otetl-；et1；O(Fet2=C(et2-；'et2；m.彎曲力臂與模數(shù)之比；hFel/mn=Z1(COS：t/cos：Fet1-1)/cos：+Zvi1-C0S(-：/3-.)-Gl/C

43、OSll+Pao/mn/2hFe2/mn=Z2(C0S：t/C0S;Fet2-1)/C0S：+ZV21-C0S(二/3-12)-G2/C0Sf2+：ac/mn/2n.輔助角；?Fe1=arctgdb1tgp/(diCOSOtFetl)；?Fe2=arctgdb2tgP/(d2COS0tFet2)；O.法向載荷作用角；OfFenl=arctg(tg«Fet1COSpFel)；0(Fen2=arctg(tg«Fet2COsPFe2);p.齒形系數(shù)；YF1=6(hFel/mn)COS：Fenl/(SFn1/mn)2COS：nYf2=6(hFe2/mn)COS：Fen2/(SFn2

44、/mn)2COS：n(b) .載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)Ys；Ysi=(1.2+0.13L1)q*21+巴);Ys2=(1.2+0.13L2)qs1/(1.21+2.3/L2)式中：Li、L2分別為主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪齒根危險(xiǎn)截面處齒厚與彎曲力臂的比值，Li=SFni/hFel；L2=SFn2/hFe2；qs一齒根圓角參數(shù)，值為：qsi=Sfni/2仔,qs2=Sfn2/2Pf;R30物線切點(diǎn)處曲率半徑，其值見前。(c) .螺旋角系數(shù)Yp；Yp=i-邛P/120tYgin式中：即一縱向重合度；Ygin=1-0.25邛20.75;當(dāng)空>1時(shí)，按期=1計(jì)算；當(dāng)邛>0.7

45、5時(shí)，取Yp=0.75;(d) .使用系數(shù)Ka;轎車一檔齒輪取Ka=0.7,其余各檔齒輪取Ka=0.8;(e) .動(dòng)載系數(shù)Kv;取值同齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算的動(dòng)載系數(shù)Kv;(f) .齒向載荷分配系數(shù)Kf«；取Kfoc=Kh右Kfo(>®c(?則Kfc(=*I(胃口Y;若Kfq(<1,則KFa=1;式中：Y重合度系數(shù)，=0.25+0.75(g) .相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)丫加仃；Y測(cè)ti=0.9434+0.02311(1+2qi)0.5;丫6eiT2=0.9434+0.02311(1+2q2)0.5;(h) .壽命系數(shù)Ynt;轎車各檔齒輪均取Ynt=1；(i) .相對(duì)齒根表

46、面狀況系數(shù)YRrelT；YRrelT=1.674-0.529(Rz+I)。式中：Rz齒根表面微觀不平度十點(diǎn)高度值；(j) .試驗(yàn)齒輪彎曲疲勞極限上限OFLimax及下限。Flimin；可取bFLimax=520N/mm；aFLimin=310N/mm2；(1) .彎曲強(qiáng)度最小安全系數(shù)Sfmin；取Sfmin=1.3；(2) .計(jì)算齒根應(yīng)力ctf,單位為N/mm2:CF=FtYfYsY-：KaKvKfKf：./(Bmn)式中：mn齒輪法面模數(shù)，mm；(3) .計(jì)算許用齒根應(yīng)力上限仃FPmax及下限OFPmin,單位為N/mm2:二Fpmax=二FLimmaxYstYnTY/elTYRrelT/S

47、fmin-Fpmin="-'FLimminYstYnTYrelTYRrelT/Sfmin(4) .強(qiáng)度條件：計(jì)算的齒根應(yīng)力b應(yīng)在許用齒根應(yīng)力上下限之間。若高于上限，則彎曲強(qiáng)度不夠；若低于下限，則過于安全。當(dāng)中在仃FPmax與OFPmin之間時(shí)，是接近上限或接近下限，表示強(qiáng)度儲(chǔ)備不同。為了便于對(duì)計(jì)算結(jié)果比較，利用強(qiáng)度系數(shù)概念，強(qiáng)度系數(shù)用下式計(jì)算：STP=(a-FPmax-CTF)/(o-FPmax-tJFPmin)；STP值應(yīng)在01之間，接近于1,說明強(qiáng)度儲(chǔ)備大；接近于0,說明強(qiáng)度儲(chǔ)備?。蝗舸笥?,說明強(qiáng)度過安全；若小于0,則強(qiáng)度不夠，需重新設(shè)計(jì)或作改進(jìn)。要提高輪齒彎曲強(qiáng)度，可

48、采用以下措施：增大輪齒根部齒厚；加大輪齒根部過度圓角半徑；采用長齒齒輪傳動(dòng)，提高重合度，使同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)增多；使齒面及齒根部過渡圓角處盡量光滑；提高材料的許用應(yīng)力，如采用優(yōu)質(zhì)鋼材等等。(5) .7變速箱齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)：1數(shù)學(xué)模型：設(shè)計(jì)變量：模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒寬、螺旋角、變位系數(shù)、中心距；約束條件：基本參數(shù)約束：模數(shù)系數(shù)限制、齒寬系數(shù)限制、螺旋角限制、壓力角限制、齒數(shù)限制；嚙合質(zhì)量約束：齒頂寬限制、重合度限制、壓強(qiáng)比限制、滑動(dòng)比限制、主動(dòng)輪根切限制、被動(dòng)輪根切限制；強(qiáng)度約束：接觸強(qiáng)度限制、彎曲強(qiáng)度限制；目標(biāo)函數(shù)：一檔齒輪：以中心距最小為目標(biāo)；二、三、四、五、倒檔齒輪：在一檔優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，以齒寬最小為目標(biāo)；2約束條件：其通用的約束條件有以下一些 約束全部化為與1比較?；緟?shù)限制：模數(shù)系數(shù)限制齒寬系數(shù)限制優(yōu)化算法：增廣拉格朗日乘子法。(以下fu(x)為取x的符號(hào))。為保證數(shù)學(xué)尺度一致,fu(Kmn)(0.8/Km