人教版高中數(shù)學(xué)選修（2-3）-2.2《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布（第2課時(shí)）》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件0獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 （第2課時(shí)）0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)，各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，就稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)：條件相同；相互獨(dú)立；結(jié)果有二；概率相等.二項(xiàng)分布：一般地，在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)是X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為 ，其中 .此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作 ，并稱p為成功概率()(1)kkn knP XkC ppnk, 2 , 1 , 0 ( , )XB

2、n p:0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)超幾何分布：一般的,在含有M件次品的N件產(chǎn)品中,任取n件,其中含有的次品數(shù)X的分布列,我們稱為超幾何分布列.同時(shí)稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布，記為 . ,其中 ， ， ( , ,)XH n MN()kn kMNMnNC CP XkC0,1,2,kmmin, mM n*(, ,)nN MN n M NN0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究一：二項(xiàng)分布與兩點(diǎn)分布的聯(lián)系？活動(dòng)一 若隨機(jī)變量 ，請(qǐng)寫出X的分布列：( , )XB n p:活動(dòng)二 如果n=1，則 ，請(qǐng)寫出隨機(jī)變量X的分布列(1

3、, )XBp:這樣的分布列是兩點(diǎn)分布列，從而兩點(diǎn)分布是特殊的二項(xiàng)分布.0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究二：探究二項(xiàng)分布與超幾何分布的不同活動(dòng)一 復(fù)習(xí)超幾何分布超幾何分布：一般的,在含有M件次品的N件產(chǎn)品中,任取n件,其中含有的次品數(shù)X的分布列,我們稱為超幾何分布列.同時(shí)稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布，記為 . ,其中 ， ， H(n ,M ,N)X :()kn kMNMnNC CP XkC0,1,2,kmmin, mM n*(, ,)nN MN n M NN0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)活動(dòng)二 鞏固練習(xí)例1 從一批有

4、10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽取到的可能性相同在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)X的概率（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；（2）每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品.詳解：（1）X的取值為1，2，3，4當(dāng)X=1時(shí)，只取一次就取到合格品， ；當(dāng)X=2時(shí)，即第一次取到次品，而第二次取取到合格品， ；類似地有 ， .10P(1)13X 3105P(2)=131226X 32105P(3)=131211143X 321101P(3) 0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢

5、測(cè)隨堂檢測(cè)（2）X的取值為1,2,3,，n,.當(dāng)X=1時(shí)，只取一次就取到合格品， ；當(dāng)X=2時(shí)，即第一次取到次品，而第二次取取到合格品， ；當(dāng)X=3時(shí)，即第一、二次均取到次品，而第三次取取到合格品， ；類似地當(dāng)X=n時(shí), 即前n-1次均取到次品，而第n次取到合格品, 10P(1)13X 310P(2)1313X 3310P(3)131313X 1310P()1,2,3,1313nXnn，L問題：?jiǎn)栴}：（1）和（2）中的隨機(jī)變量分別滿足什么分布？ （1）中的隨機(jī)變量是超幾何分布，（2）中的隨機(jī)變量是二項(xiàng)分布.0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)例2 袋子里有完全

6、相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球（1）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；（2）若無放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分求得分 的分布列.詳解：（1）從袋子里有放回地取3次球，相當(dāng)于做了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，每次試驗(yàn)取出紅球的概率為 ，取出黑球的概率為 ，設(shè)事件A=“取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球”，則 7374.343108744993)74()73()(223 CAP（2） 的取值有四個(gè):3、4、5、6，分布列為： ， ， ， 354)3(373403CCCP3518)4(372413CCCP3512)5(371423CCCP351)

7、6(370433CCCP0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)從而得分 的數(shù)學(xué)期望 730351635125351843543E問題：?jiǎn)栴}：（1）和（2）中的隨機(jī)變量分別滿足什么分布？這兩個(gè)分布有什么區(qū)別？（1）中的隨機(jī)變量滿足二項(xiàng)分布，（2）中的隨機(jī)變量超幾何分布. 0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)活動(dòng)三 歸納總結(jié)問題：通過上述兩個(gè)例子，總結(jié)出二項(xiàng)分布與超幾何分布的區(qū)別.超幾何分布和二項(xiàng)分布的區(qū)別：二項(xiàng)分布模型是有放回抽樣，每次抽取對(duì)下次抽取不造成影響；超幾何分布的模型是不放回抽樣，每次抽取都會(huì)對(duì)下次造成影響.0 0知識(shí)梳

8、理知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)（1）一般地，在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)是X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為 ，其中 .此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作 ，并稱p為成功概率()(1)kkn knP XkC ppnk, 2 , 1 , 0 ( , )XB n p:（2）兩點(diǎn)分布是特殊的二項(xiàng)分布.（3）超幾何分布：一般的,在含有M件次品的N件產(chǎn)品中,任取n件,其中含有的次品數(shù)X的分布列,我們稱為超幾何分布列.同時(shí)稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布，記為 . ,其中 ， ， ( , ,)XH n MN(

9、)kn kMNMnNC CP XkC0,1,2,kmmin, mM n*(, ,)nN MN n M NN0 0知識(shí)梳理知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)（4）超幾何分布和二項(xiàng)分布的區(qū)別：二項(xiàng)分布模型是有放回抽樣，每次抽取對(duì)下次抽取不造成影響；超幾何分布的模型是不放回抽樣，每次抽取都會(huì)對(duì)下次造成影響.0 0重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)0（1）二項(xiàng)分布的判斷在一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生與不發(fā)生二者必居其一事件A在每次試驗(yàn)中，發(fā)生的概率相同試驗(yàn)重復(fù)地進(jìn)行了n次(n2)，且每次試驗(yàn)結(jié)果互不影響（2）超幾何分布和二項(xiàng)分布的區(qū)別0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題探