小學(xué)五級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元觀(guān)察物體1、 長(zhǎng)方體或正方體放在桌子上，從不同角度觀(guān)察，一次最多能看到3個(gè)面或說(shuō)成：最多同時(shí) 能看到3個(gè)面。2、 給出一個(gè)或兩個(gè)方向觀(guān)察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀(guān)察到的圖形就可 以確定立體圖形的形狀并復(fù)原立體圖形。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀(guān)察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。二因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限

2、的，其中最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)偶數(shù)丿奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)L偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.個(gè)位上是0, 2, 4, 6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.蘆質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身'合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)'1：只有1個(gè)因數(shù)?！?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合

3、數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)2、3、5、7、11、13、17、19100 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三長(zhǎng)方體和正方體【概念】1、 由6個(gè)長(zhǎng)方形特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。 在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做 頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng) 度分別叫做長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)、寬、高。3、 由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體也叫做立方體。正方體

4、有 12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體 可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種 特殊的長(zhǎng)方體。5、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。 正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=長(zhǎng)+寬+高X 4 L= a+ b+ hx 4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和十4寬 一高a=L -4-b h 寬二棱長(zhǎng)總和十4長(zhǎng) 一高b=L - 4- a h 高=棱長(zhǎng)

5、總和十4長(zhǎng) 一寬 h=L -4 a b正方體的棱長(zhǎng)總和= 棱長(zhǎng)X 12 L=a X 12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和* 12 a=L寧126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的外表積。長(zhǎng)方體的外表積=長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X咼+寬X咼X 2S=2 ab+ ah + bh無(wú)底或無(wú)蓋長(zhǎng)方體外表積=長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高X 2S=2ab+ ah+ bh ab S=2ah+ bh+ ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體外表積=長(zhǎng)X高+寬X高X 2S=2ah+ bh正方體的外表積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X 6 S=a XaX66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高V=abh長(zhǎng)=體積*寬*咼a=V 寧b* h 寬=體積*長(zhǎng)

6、*咼b=V*a* h高=體積*長(zhǎng)*寬h= V * a * b正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)v=a x ax a7、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成 L和ml。1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8 a3讀作“ a的立方表示3個(gè)a相乘，即a a ax進(jìn)率【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位低級(jí)單位*進(jìn)率.高級(jí)單位計(jì)算不規(guī)那么物體的體積：計(jì)算方法： 容器的底面積x上升那局部水的高度。 放入物體后的體積 一原來(lái)水的體積=被浸沒(méi)物體的體積等于=上升那局部水的體 積四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)廣分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生/分?jǐn)?shù)的意義V分?jǐn)?shù)與意義：把單位1

7、平均分成幾份，表示其中的一份或幾份I分?jǐn)?shù)與除法：分子被除數(shù)，分母除數(shù)，分?jǐn)?shù)值商真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)J假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù)整數(shù)局部和真分?jǐn)?shù)J假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)分子除以分母，商作整數(shù)局部余數(shù)作分子分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)， 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)J分?jǐn)?shù)的大小不變。I通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)通分r最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)1約分及其方法最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù) 分?jǐn)?shù)比大小通分、通分子、化成小數(shù)1通分及其方法( 小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)'

8、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 Y-分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能 化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系其中較小的數(shù)就是最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是最小公倍數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)就是 1最小公倍數(shù)就是它們兩個(gè)的乘積。 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。113123=0.25=0.75=0.2=0.4=0.624455511 =0.12533 =0.37555 =0.6257=0.87511 =0.058888204 =

9、0.851 _=025五、圖形的運(yùn)動(dòng)1、含義：物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)2、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度3、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了4、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段 都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角都分別相等5、畫(huà)圖形旋轉(zhuǎn)90。的方法：找出關(guān)鍵點(diǎn)所在的線(xiàn)段，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向作線(xiàn)段的垂線(xiàn) -從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開(kāi)始，在所作垂線(xiàn)上量出與原線(xiàn)段相等的長(zhǎng)度一連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)六、分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法分母不變，分子相加減分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 i異分母分?jǐn)?shù)加、減法通分后再加減分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算帶分?jǐn)?shù)加減法