Excel在債券定價(jià)上的應(yīng)用：可回售債券的定價(jià)

1、債券教室Microsoft Excel在債券定價(jià)上的應(yīng)用（十四）含期權(quán)債券的定價(jià)（下）可回售債券的定價(jià)在上一期債券教室中，我們介紹了含期權(quán)債券的概念，并重點(diǎn)解析了其中一種可回售債券的定價(jià)原理及用Excel軟件為可回售債券定價(jià)的具體過程。在本期債券教室中，我們將為大家介紹另外一種可回售債券的定價(jià)原理，同樣仍將用Excel軟件演示可回售債券定價(jià)的計(jì)算步驟?？苫厥蹅苫厥蹅?(Callable Bonds或Prepayable Bonds)，這類債券賦予發(fā)行人在期權(quán)執(zhí)行日可以提前回售債券的權(quán)利。在期權(quán)行使日，如果市場的利率下降到低于該債券的票面利率，發(fā)行人可以選擇以事先約定的價(jià)格提前回售這只債券

2、，并以較低的市場利率發(fā)行新的債券，從而降低自己整體的融資成本，因此回售權(quán)是保護(hù)發(fā)行人利益的期權(quán)，它是對(duì)利率的看跌期權(quán)。可回售債券 (Putable Bonds)，該債券賦予投資人可以要求發(fā)行人提前買回債券的權(quán)利。在期權(quán)行使日，如果市場利率上升并且高出債券的票面利率，投資人會(huì)希望將手中的債券回售給發(fā)行人，取得本金后投資于更高收益的債券，以提升自己整體的投資效益，因此回售權(quán)是保護(hù)投資人利益的期權(quán)，它是對(duì)利率的看漲期權(quán)。可回售債券的理論價(jià)格應(yīng)包含兩種價(jià)值，一是假設(shè)該債券為不含期權(quán)債券的價(jià)值，二是可回售期權(quán)價(jià)值。由于可回售期權(quán)對(duì)于投資人而言是有利的因素，因此該期權(quán)價(jià)值應(yīng)該是正值。用公式可以表達(dá)如下：可

3、回售債券理論價(jià)格 = 假設(shè)該債券為不含期權(quán)債券的價(jià)格 + 可回售期權(quán)價(jià)值 公式（3）需要注意的是，回售權(quán)同樣可以分為歐式期權(quán) (European Option) 與美式期權(quán) (American Option)，歐式期權(quán)是指投資人僅能在某個(gè)特定的時(shí)點(diǎn)上執(zhí)行該期權(quán)，而美式期權(quán)則是在一段時(shí)間內(nèi)都可以執(zhí)行?？苫厥蹅亩▋r(jià)原理可回售債券的定價(jià)原理與可贖回債券相似，首先用BDT模型建立起利率二叉樹.然后計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)處不含期權(quán)債券的價(jià)值和所含回售權(quán)的價(jià)值，并分別根據(jù)對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)利率向前遞推，直到最左邊的根節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)上不含期權(quán)債券的價(jià)值加上所含回售權(quán)的價(jià)值，就是可回售債券的理論價(jià)。對(duì)于可回售債券，我們用P

4、NP表示不含期權(quán)債券在某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的價(jià)值，r 代表該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的利率. 設(shè)PP為可回售債券的價(jià)格，X代表回售價(jià)格。Pu和Pd代表上行和下行狀況的回售權(quán)的價(jià)值，而P代表該節(jié)點(diǎn)的選擇權(quán)的價(jià)值，那么計(jì)算可回售債券的回售權(quán)價(jià)值的一般法則是： 公式（4）在Excel中為可回售債券定價(jià)由于目前市場上的可回售券多具有剩余期限較長、利率方式較為復(fù)雜或是期權(quán)執(zhí)行方式多樣等特征，在此不方便于演示，所以我們?nèi)匀粯?gòu)造一只虛擬券為大家介紹用Excel為可回售債券定價(jià)的方法。需要指出的是：這只券與04國開17具有大體相似的特征，主要是把利率方式和付息頻率進(jìn)行了簡化，有興趣的讀者可以通過相應(yīng)的調(diào)整，嘗試對(duì)04國開17進(jìn)行定價(jià)。

5、（一） 導(dǎo)入可回售債券的相關(guān)資料和當(dāng)日期限結(jié)構(gòu)計(jì)算可回售債券的理論價(jià)格時(shí)，我們一般需要了解該只含權(quán)債的剩余年限、到回售期限、票面利率、利率方式、付息頻率、期權(quán)類型等字段，這些均可通過紅頂收益戰(zhàn)略家5.0軟件“交易”菜單下的“含期權(quán)債券指標(biāo)換算功能”中的歷史換算和基本資料查詢實(shí)現(xiàn)并導(dǎo)出到Excel。這里我們構(gòu)造一只較為簡單的銀行間金融債，計(jì)算其在2021 年9月6日的理論價(jià)格，基本資料如畫面一所示：畫面一：由于改只虛擬券為銀行間金融債，因此需要使用銀行間金融債的期限結(jié)構(gòu)，輸出方式在123期金融工程報(bào)中已有介紹，通過紅頂收益戰(zhàn)略家5.0軟件“文件”菜單下的“歷史期限結(jié)構(gòu)輸出”功能即可實(shí)現(xiàn)，具體操作

6、方法參照畫面二。（二） 構(gòu)建利率二叉樹用BDT模型構(gòu)建利率二叉樹的方法在上一期中已經(jīng)詳細(xì)介紹過，在此不再贅述。簡而言之，該模型的輸入變量為當(dāng)前的利率期限結(jié)構(gòu)和波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)，輸出變量為以當(dāng)前為起點(diǎn)，未來的遠(yuǎn)期利率樹。為了方便大家試算各種期限含權(quán)債的定價(jià)，這里我們僅把各關(guān)鍵年期債券的年化波動(dòng)率(注：我們是以過去三年關(guān)鍵年期的周歷史期限結(jié)構(gòu)為樣本，采用對(duì)數(shù)波動(dòng)率進(jìn)行的簡單加權(quán)平均，讀者可根據(jù)EMWA、GARCH或其他方法另行計(jì)算)及本次所建利率樹的Excel說明列示如下：1. 計(jì)算市場上對(duì)應(yīng)期限的零息券價(jià)格及所需的利率、波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu)2. 計(jì)算第1、2期利率樹3. 計(jì)算第3期利率樹 （三） 計(jì)算不

7、含期權(quán)債券在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的價(jià)值由于附息債可以分解為零息券和利息流，因此我們只需把每個(gè)節(jié)點(diǎn)上零息券的價(jià)格加上對(duì)應(yīng)的利息的價(jià)值就可以得到不含期權(quán)債券在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的價(jià)值。（四） 計(jì)算回售權(quán)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的價(jià)值根據(jù)公式（4），計(jì)算各節(jié)點(diǎn)處可回售權(quán)的價(jià)值，結(jié)果如下：（五） 計(jì)算可回售債券的理論價(jià)格根據(jù)公式（3），則可計(jì)算出可贖回債券的理論價(jià)格 公司印章管理制度一、目的 公司印章是公司對(duì)內(nèi)對(duì)外行使權(quán)力的標(biāo)志，也是公司名稱的法律體現(xiàn)， 因此，必須對(duì)印章進(jìn)行規(guī)范化、合理化的嚴(yán)格管理，以保證公司各項(xiàng)業(yè)務(wù)的正常運(yùn)作，由公司指定專人負(fù)責(zé)管理。二、印章的種類1、 公章，是按照政府規(guī)定，由主管部門批準(zhǔn)刻制的代表公司權(quán)力的印

8、章。2、 專用章，為方便工作專門刻制的用于某種特定用途的印章，如：合同專用章、財(cái)務(wù)專用章、業(yè)務(wù)專用章、倉庫簽收章等。 3、手章(簽名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公務(wù)的印章。三、印章的管理規(guī)定1、 印章指定專人負(fù)責(zé)保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加鎖，印章使用后要及時(shí)收存。2、 財(cái)務(wù)專用章由財(cái)務(wù)部負(fù)責(zé)保管，向銀行備案的印章，應(yīng)由財(cái)務(wù)部會(huì)計(jì)、總經(jīng)辦分別保管。 3、印章要注意保養(yǎng)，防止碰撞，還要及時(shí)清洗，以保持印跡清晰。4、一般情況下不得將印章攜出公司外使用，如確實(shí)因工作所需，則應(yīng)由印章管理員攜帶印章到場蓋章或監(jiān)印。 5、印章管理人員離職或調(diào)任時(shí)，須履行印章交接手續(xù)。四、公章刻制

9、印章需本公司法人代表批準(zhǔn)，并由印章管理專責(zé)人負(fù)責(zé)辦理刻制并啟用并交由專人進(jìn)行保管。 五、印章的使用1、 使用任何的印章，需由相應(yīng)負(fù)責(zé)人審核簽字。為方便工 作，總經(jīng)理可授權(quán)印章管理專責(zé)人審核一般性事務(wù)用印。2、 用印前印章管理人員須認(rèn)真審核，明確了解用印的內(nèi)容和目的，確 認(rèn)符合用印的手續(xù)后，在用印登記簿上逐項(xiàng)登記，方可蓋章。 3、對(duì)需要留存的材料，蓋印后應(yīng)留存一份立卷歸檔。 4、不得在空白憑證、便箋上蓋章。 5、上報(bào)有關(guān)部門的文件資料，未經(jīng)部門經(jīng)理、總經(jīng)理審簽，不得蓋章。 6、以公司名義行文，未經(jīng)總經(jīng)理簽發(fā)，不得蓋章。 7、按照合同會(huì)簽制度的規(guī)定，所有合同和協(xié)議在會(huì)簽手續(xù)齊全后方可蓋章。 8、各印章管理人員如出差，應(yīng)把印章移交有關(guān)人員，并辦理