貨物配送問(wèn)題

1、題目貨物配送問(wèn)題摘要本文研究某公司豬肉銷(xiāo)售問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)生產(chǎn)與配送方案和增設(shè)銷(xiāo)售連 鎖店方案，使得銷(xiāo)售量最大。問(wèn)題一要求設(shè)計(jì)生產(chǎn)與配送方案，使運(yùn)輸成本最低。將最低成本問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最短路 徑問(wèn)題，采用Dijkstra算法：D v Min D v , D w l w,v利用Matlab編程，得到生產(chǎn)基地到所有連鎖店的最短路線：生產(chǎn)基地63為提供3、467、8、12、4、16、7、8、20、23這幾家連鎖店提供鮮豬肉，所耗費(fèi)的成本約為 4559元，生 產(chǎn)基地120為1、2、5、9、1011、315、19、21、22這幾家連鎖店提供鮮豬肉，所耗費(fèi)的成本為 6175元，最低總成本為10734元。

2、問(wèn)題二要求分析各城鎮(zhèn)需求特征并預(yù)測(cè)需求達(dá)到峰值的時(shí)間及到峰值時(shí)需求達(dá)到 前5位和后5位的城鎮(zhèn)。對(duì)于需求通過(guò)特征分析，通過(guò) SPSS乍出城鎮(zhèn)需求量與時(shí)間的折 線圖，可知全省的鮮豬肉的需求量從 2008 2012年雖上下波動(dòng)，但總體上升趨勢(shì)明顯， 每年對(duì)鮮豬肉的需求量明顯升高。對(duì)于對(duì)未來(lái)幾年的預(yù)測(cè)，通過(guò)作出的散點(diǎn)圖利用Matlab進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合曲線得 出2014年需求量會(huì)達(dá)到峰值為1437802，前五名分別為120號(hào)，63號(hào)，31號(hào)，106號(hào), 104號(hào)城鎮(zhèn)，后五名分別為30號(hào)，94號(hào)，84號(hào)，109號(hào)，129號(hào)城鎮(zhèn)。問(wèn)題三要求為公司設(shè)計(jì)增設(shè)銷(xiāo)售連鎖店方案，使全省銷(xiāo)售量最大。采用0 1規(guī)劃算法

3、，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：154Max 輸 yi 1通過(guò) Lin go 求得優(yōu)化方案：所求城鎮(zhèn) 6 8 10 18 31 33 50 54 56 64 68 76 100 101 104 110 116 120 123 125 150 154需要增設(shè)連鎖店，其中城鎮(zhèn)120,31,6410123分別含有連鎖店 的個(gè)數(shù)是3,2,2,2,2。關(guān)鍵詞銷(xiāo)售方案 Dijkstra算法擬合曲線 0 1規(guī)劃模型、問(wèn)題背景與重述1.1 問(wèn)題背景某公司是一家肉類(lèi)食品加工與銷(xiāo)售公司，主營(yíng)：鮮豬肉。該公司在全省縣級(jí)及以上 城鎮(zhèn)設(shè)立銷(xiāo)售連鎖店。全省縣級(jí)及以上城鎮(zhèn)地理位置及道路連接見(jiàn)數(shù)據(jù)文件：全省交通 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù) . xlsx 。目

4、前該公司現(xiàn)有 2個(gè)生產(chǎn)基地、 23家銷(xiāo)售連鎖店，生產(chǎn)基地設(shè)在 120號(hào) 和 63 號(hào)城鎮(zhèn)，為 23 家連鎖店提供鮮豬肉，連鎖店的日銷(xiāo)售量見(jiàn)附錄 I 。通過(guò)廣告宣傳等手段，未來(lái)幾年公司在全省的市場(chǎng)占有率可增至3 成左右（各城鎮(zhèn)對(duì)公司產(chǎn)品每日需求預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)文件： 公司未來(lái)各城鎮(zhèn)每日需求預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) .txt ），調(diào)查還 發(fā)現(xiàn)，公司產(chǎn)品的需求量與銷(xiāo)售量并不完全一致，若在當(dāng)?shù)兀ㄍ怀擎?zhèn)）購(gòu)買(mǎi)，則這一 部分需求量與銷(xiāo)售量相同， 若在不足 10 公里的其他城鎮(zhèn)的銷(xiāo)售連鎖店購(gòu)買(mǎi)， 則這一部分 需求量只能實(shí)現(xiàn)一半（成為公司產(chǎn)品銷(xiāo)售量，由于距離的原因，另一半需求轉(zhuǎn)向購(gòu)買(mǎi)其 他公司或個(gè)體工商戶(hù)的產(chǎn)品） ，而在超過(guò) 1

5、0 公里的其他城鎮(zhèn)的銷(xiāo)售連鎖店購(gòu)買(mǎi)，銷(xiāo)售量 只能達(dá)到需求量的三成。于是，公司決定在各城鎮(zhèn)增設(shè)銷(xiāo)售連鎖店，基于現(xiàn)有條件、成 本等的考慮，原有的 23家銷(xiāo)售連鎖店銷(xiāo)售能力可在現(xiàn)有銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上上浮 20% ，增 設(shè)的銷(xiāo)售連鎖店銷(xiāo)售能力控制在每日 20噸至 40噸內(nèi)，并且要求增設(shè)的銷(xiāo)售連鎖店的銷(xiāo) 售量必須達(dá)到銷(xiāo)售能力的下限。同一城鎮(zhèn)可設(shè)立多個(gè)銷(xiāo)售連鎖店。1.2 問(wèn)題重述分析數(shù)據(jù)，并通過(guò)數(shù)學(xué)建模知識(shí)回答下述問(wèn)題：1、若運(yùn)輸成本為 0.45元/ 噸公里 ，為公司設(shè)計(jì)生產(chǎn)與配送方案，使運(yùn)輸成本最低。2、根據(jù)公司收集的近 5 年全省各城鎮(zhèn)的鮮豬肉月度需求數(shù)據(jù)， 分析各城鎮(zhèn)需求特征， 并 預(yù)測(cè)未來(lái)何時(shí)全省鮮豬

6、肉需求達(dá)到峰值和達(dá)到峰值時(shí)需求達(dá)到前5位和后 5 位的城鎮(zhèn)。3、為公司設(shè)計(jì)增設(shè)銷(xiāo)售連鎖店方案，使全省銷(xiāo)售量達(dá)到最大。問(wèn)題分析2.1 問(wèn)題一的分析要設(shè)計(jì)生產(chǎn)與配送方案使運(yùn)輸成本最低， 即可將最低成本問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最短路徑問(wèn)題， 進(jìn)而得到最優(yōu)化生產(chǎn)和配送方案。Dijkstra 算法 2是最具代表性的最短路徑的算法，它以起點(diǎn)為中心向外層層拓展直至結(jié)點(diǎn)，因此可將連鎖店和生產(chǎn)基地看成質(zhì)點(diǎn)，路基最短即兩點(diǎn)之間距離最短, 可通過(guò)軟件畫(huà)出城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)圖，并利用 Matlab 結(jié)合 Dijkstra 算法，得到生產(chǎn)基地到所有連鎖店的 最短路線，從而得到最優(yōu)分配方案。2.2 問(wèn)題二的分析要分析各城鎮(zhèn)需求特征，首先要明白數(shù)

7、據(jù)的的變化情況，通常對(duì)這種題目要求，可 以對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行均值和標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算來(lái)了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況和離散程度，并通過(guò) SPSS 作出各城鎮(zhèn)需求量與時(shí)間的折線圖。為準(zhǔn)確得知公司發(fā)展?fàn)顩r，并采取相對(duì)應(yīng)的措施，要求對(duì)未來(lái)峰值的預(yù)測(cè)，可通過(guò)畫(huà)出散點(diǎn)圖了解總需求量的變化，并利用最小二乘法對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行曲線擬合3，預(yù)測(cè)出未來(lái)走勢(shì)，利用擬合出的兩個(gè)函數(shù)式估測(cè)出出現(xiàn)峰值時(shí)的年份，對(duì)于需求排名前五和后 五情況確定，則可以對(duì)2008年至2012年這五年間的需求量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并通過(guò)排名情況總 結(jié)。2.3問(wèn)題三的分析問(wèn)題三要求設(shè)計(jì)增設(shè)銷(xiāo)售連鎖店方案，使全省銷(xiāo)售量達(dá)到最大，要考慮連鎖店的銷(xiāo) 售量、需求量與距離變化的關(guān)系以及增設(shè)的銷(xiāo)

8、售連鎖店銷(xiāo)售能力控制在每日20噸至40噸內(nèi)，并且要求增設(shè)的銷(xiāo)售量必須達(dá)到銷(xiāo)售能力的下限，且同一城鎮(zhèn)可設(shè)立多個(gè)銷(xiāo)售連 鎖店。根據(jù)題意擬采用0-1規(guī)劃算法，對(duì)新增連鎖店進(jìn)行規(guī)劃，建立目標(biāo)函數(shù)。同一城鎮(zhèn) 可設(shè)立多個(gè)銷(xiāo)售連鎖店，以及連鎖店對(duì)于每個(gè)城鎮(zhèn)的供給量的實(shí)現(xiàn)，（在10公里以?xún)?nèi)，需求量等于銷(xiāo)售量的一半，10公里以外，需求量等于銷(xiāo)售量的三分之一，且每個(gè)店最低 銷(xiāo)量為20噸），由此建立線性約束條件，并利用 Lin go軟件建立優(yōu)化模型，則可以得出 優(yōu)化方案。三、模型假設(shè)結(jié)合本題的實(shí)際，為了確保模型求解的準(zhǔn)確性與合理性，本文排除一些干擾因素, 提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：1、假設(shè)材料中信息來(lái)源可靠真實(shí)；2、假設(shè)各

9、基地足夠地供給鮮豬肉，不出現(xiàn)斷貨缺貨的情況；3、假設(shè)運(yùn)輸成本中只考慮距離問(wèn)題，其他損失忽略不計(jì)；4、假設(shè)在近期內(nèi)連鎖店不會(huì)出現(xiàn)食品安全問(wèn)題，保證正常運(yùn)營(yíng)。四、符號(hào)說(shuō)明為了便于問(wèn)題的求解，本文給出以下符號(hào)說(shuō)明:符號(hào)說(shuō)明S第i個(gè)數(shù)據(jù)值S所有數(shù)據(jù)的平均值ai新增的銷(xiāo)售能力bi不足10公里的其他城鎮(zhèn)的連鎖店銷(xiāo)售能力Ci超過(guò)10公里的其他城鎮(zhèn)連鎖店的銷(xiāo)售能力di未來(lái)第i個(gè)城鎮(zhèn)的需求量x原有的連鎖店在增設(shè)之前的銷(xiāo)售能力y原有的連鎖店在增設(shè)后的銷(xiāo)售能力五、模型的建立與求解5.1問(wèn)題一的模型建立與求解模型建立Dijkstra算法是很具有代表性的最短路徑的算法，它是以起點(diǎn)為中心向外層層拓展 直至結(jié)點(diǎn)。在本題中，

10、采用軟件求得貨物配送的最短路徑，進(jìn)而得到最優(yōu)生產(chǎn)和配送方 案。由于需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了最短路徑問(wèn)題，所以解決任意兩點(diǎn)間的最短距離問(wèn)題 采用Dijkstra算法。因此建立模型，將每個(gè)連鎖店和生產(chǎn)基地看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，按照城鎮(zhèn)編號(hào)命名為 點(diǎn),2,3,，54，其中點(diǎn)63和點(diǎn)120是貨物運(yùn)輸?shù)钠瘘c(diǎn)。設(shè)源始點(diǎn)v到某一結(jié)點(diǎn)u的距離為 D u，結(jié)點(diǎn)v到結(jié)點(diǎn)u的距離為I v,u，則以點(diǎn)63為始點(diǎn)時(shí)，D u l 63,u表示兩者之 間有直通車(chē)，D u表示兩者之間沒(méi)有直通車(chē)。同理，點(diǎn)120。比較點(diǎn)63和點(diǎn)120到相同點(diǎn)的之間的距離，取最小的那一種情況，來(lái)滿(mǎn)足最短距離配送問(wèn)題要求，其中重要步 驟如下：D vMinDv

11、,Dw I w,v ，w是除了 63的其他始點(diǎn)，由此將最低成本問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最短路徑問(wèn)題。模型求解1JI1訂丹祜和直井（1）利用軟件根據(jù)全省交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)表和高速公路連接表中的數(shù)據(jù)繪制出城鎮(zhèn)網(wǎng) 絡(luò)圖，如下圖：200第7300350iDO圖1城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示，我們可以清晰地看出各城鎮(zhèn)之間的相對(duì)位置，也較為直觀地看出貨物運(yùn) 輸路線。（2）利用Matlab軟件結(jié)合Dijkstra算法，編寫(xiě)程序，很快地得出生產(chǎn)基地到所有 連鎖店的最短路線，得到最優(yōu)分配方案表（具體見(jiàn)附錄II）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，生產(chǎn)基地63為提供3、4、6、7、812、141617、8、20、23這幾家連鎖店 提供鮮豬肉，所耗費(fèi)的成本約為

12、4559元，生產(chǎn)基地120為1、2、5、9、0、1、31519、21、22這 幾家連鎖店提供鮮豬肉，所耗費(fèi)的成本為 6175，由此得到運(yùn)輸最低成本約為10734元。5.2問(wèn)題二的模型建立與求解要求分析各城鎮(zhèn)的需求特征，首先，我們分別求出每年每個(gè)月所有城鎮(zhèn)需求量的平 均值，結(jié)果如表2：表2城鎮(zhèn)需求量平均值12345678910111220086956897006947087097067017077197177172009714712719728724729731736P 741738730P 7362010740744745745739745748751752759744759201175475

13、875776276175576676576577476017752012764767771763781783769769777770780768由表格數(shù)據(jù)可得，每年每月所有城鎮(zhèn)的需求量的平均值都普遍在呈上升趨勢(shì)，我們 畫(huà)出該表格的折線統(tǒng)計(jì)圖：圖2城鎮(zhèn)月需求量平均圖由圖得，城鎮(zhèn)每年每月的需求量的平均值呈上升趨勢(shì)，但趨勢(shì)趨于平緩，下面我們 做出所有月份城鎮(zhèn)平均值的的折線圖：圖3城市月需求量平均總圖由圖3可得，全省的鮮豬肉的需求量從 2008-2012年雖上下波動(dòng)，但總體上升趨勢(shì)明顯，每年對(duì)鮮豬肉的需求量明顯升高。對(duì)于未來(lái)幾年的預(yù)測(cè)，首先我們求出 2008-2012年每年全省鮮豬肉的總需求量，如 下

14、：(1304076 1346541 1382772 1410444 1427072)根據(jù)前五年全省鮮豬肉的總需求量，我們可以做出散點(diǎn)圖如圖4：1 441411鮎1.341.321 I 522 53354*5 S圖4散點(diǎn)圖對(duì)散點(diǎn)圖分析可得2008-2012年的總需求量呈拋物線形式，所以運(yùn)用最小二乘法對(duì) 散點(diǎn)圖進(jìn)行曲線擬合。上述過(guò)程以求得2008-2012年全省鮮豬肉的需求量，以年份ti(t 1,2,3L)為自變量， 總需求量y為因變量，所以假設(shè)曲線為二次多項(xiàng)式 y a2 a?x a3，利用Matlab進(jìn)行 擬合求得系數(shù)：所以函數(shù)方程式為：y 4302x2 5680x 1251000得出擬合圖后發(fā)

15、現(xiàn)這五年間大致上呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)發(fā)展，接著我們對(duì)未來(lái)幾年的鮮豬 肉的總需求量做出預(yù)測(cè)，如圖 6：對(duì)圖6進(jìn)行分析得，同時(shí)將i 6、7、89代入函數(shù)關(guān)系式得第七年全省對(duì)鮮豬肉的需 求量會(huì)達(dá)到峰值，即2014年需求量會(huì)達(dá)到峰值為。在對(duì)2014年達(dá)到峰值時(shí)，對(duì)前五名與后五名排名時(shí)，我們求出2008 2012年每個(gè)城鎮(zhèn)對(duì)鮮豬肉的年度總需求量（見(jiàn)附錄III），其次對(duì)每年的每個(gè)城鎮(zhèn)鮮豬肉的總需求量 分別作出折線統(tǒng)計(jì)圖（其中 2008年的折線圖見(jiàn)圖7，2009 2012年的折線統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)附錄 IV ）。圖7 2008年每個(gè)城鎮(zhèn)鮮豬肉總需求量折線圖通過(guò)對(duì)五張折線圖的分析，我們發(fā)現(xiàn)每年各城鎮(zhèn)對(duì)鮮豬肉總需求的排名幾乎沒(méi)有

16、變動(dòng)，所以推測(cè)2014年各城鎮(zhèn)對(duì)鮮豬肉需求量排名與幾乎前幾年相同，前五名分別為120號(hào)，63號(hào)，31號(hào)，106號(hào)，104號(hào)城鎮(zhèn)，后五名分別為 30號(hào)，94號(hào)，84號(hào)，109號(hào)， 129號(hào)城鎮(zhèn)。5.3問(wèn)題三的模型建立與求解模型建立題目要求設(shè)計(jì)增設(shè)銷(xiāo)售連鎖店方案，使全省銷(xiāo)售量達(dá)到最大。而經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，公司 產(chǎn)品的需求量與銷(xiāo)售量并不完全一致，若在當(dāng)?shù)兀ㄍ怀擎?zhèn)）購(gòu)買(mǎi)，則這一部分需求量 與銷(xiāo)售量相同，若在不足10公里的其他城鎮(zhèn)的銷(xiāo)售連鎖店購(gòu)買(mǎi)，則這一部分需求量只能 實(shí)現(xiàn)一半，而在超過(guò)10公里的其他城鎮(zhèn)的銷(xiāo)售連鎖店購(gòu)買(mǎi)，銷(xiāo)售量只能達(dá)到需求量的三 成。所以建立0 1規(guī)劃模型，首先建立線性目標(biāo)函數(shù)，其中ti

17、1表示第i個(gè)城鎮(zhèn)增加連鎖店， ti 0表示第 i 個(gè)不增設(shè)連鎖店則有目標(biāo)函數(shù)：154Maxtiai yii1 約束條件：s.t.2000tibiai4000t id ixi2000ticiyi 1.2xi5.3.2 模型求解利用軟件 Lingo 結(jié)合 0-1線性規(guī)劃，求得結(jié)果如下： 所求城鎮(zhèn) 6 8 10 18 31 33 50 54 56 64 68 76 100 101 104 110 116 120 123 125 150 154需要增設(shè)連鎖店，其中城鎮(zhèn) 120， 31， 64，10，123 分別含有連鎖店的個(gè)數(shù)是 3，2，2，2，2 個(gè)。使得全省銷(xiāo)售量最大，最大 值為 919414 公

18、斤六、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)6.1 模型的評(píng)價(jià)6.1.1 模型的優(yōu)點(diǎn)1、擬合曲線可以得到近似函數(shù)方程，比便預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)；2、規(guī)劃模型與實(shí)際緊密聯(lián)系，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，具有很好的通透性和推廣性；3、模型的計(jì)算采用專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，可信度高。模型的缺點(diǎn)1、 0-1規(guī)劃模型約束條件有點(diǎn)簡(jiǎn)單；2、 Dijkstra 算法只能解決正權(quán)值圖，雖是較為成熟、最易接受的一種算法，但始終存在 局限。6.2 模型的改進(jìn)對(duì)于問(wèn)題一的改進(jìn) 最短路徑是圖論研究中一個(gè)重要課題，傳統(tǒng)公認(rèn)的求得最短路徑的最好算法是Dijketra 算法，然而存在時(shí)間和空間復(fù)雜度，現(xiàn)對(duì)此算法進(jìn)行改進(jìn)，采用鄰接表和堆排 序的優(yōu)化方法。首先，將數(shù)組 T 通過(guò)

19、堆排序調(diào)整為小頂堆，取數(shù)組首元即堆頂節(jié)點(diǎn)為中 間節(jié)點(diǎn)，并將該節(jié)點(diǎn)加入到已標(biāo)記集合 S 中，再比較更新節(jié)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)集合與已標(biāo)記集 合的差集中任一節(jié)點(diǎn)Vi的當(dāng)前最短路徑值，然后查找S集合所有節(jié)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)的并集和 S集合的差集，同時(shí)將這些節(jié)點(diǎn)順次存入數(shù)組 T中，覆蓋原數(shù)組中的節(jié)點(diǎn)，并設(shè)置一個(gè) 計(jì)數(shù)器 i 記錄節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，最后將數(shù)組中的前 i 個(gè)元素按它們當(dāng)前的最短路徑值調(diào)整成小 頂堆，取堆頂節(jié)點(diǎn)為下一個(gè)最短路徑節(jié)點(diǎn)將其個(gè)歸并到集合 S 中，如此反復(fù)得出理想的 最短路徑值 。對(duì)于問(wèn)題三的改進(jìn)基于本文的問(wèn)題，可把0-1非線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問(wèn)題，采用動(dòng)態(tài)雙目標(biāo) 的約束處理方法，即粒子群混合算法。首先

20、設(shè)置當(dāng)前迭代代數(shù)t=1,確定種群的大小N , 搜索空間的維度D，在0，1空間內(nèi)產(chǎn)生N個(gè)粒子的初始位置和速度。第二步將第個(gè)粒 子的最好位置pbest設(shè)置為該粒子的當(dāng)前位置，如果A=x|?(x)工?,則全局最優(yōu)位置, 第三步根據(jù)Sigmoid函數(shù)公式、改進(jìn)式和粒子優(yōu)化等式更新每個(gè)粒子的速度與當(dāng)前位置， 第四步根據(jù)前面轉(zhuǎn)化出來(lái)的無(wú)約束雙目標(biāo)問(wèn)題得出的公式：mi nF(x) = min ?(x),f(x)更新每個(gè)粒子的個(gè)體優(yōu)化位置和全局最優(yōu)值，按照一定的概率對(duì)當(dāng)前粒子在0，1空間進(jìn)行隨機(jī)賦值，最后讓t=t+1返回到步驟三，直到獲得一個(gè)預(yù)期的適應(yīng)值。七、模型的檢驗(yàn)將雜亂無(wú)序，無(wú)相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)擬合成曲線，

21、用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)情況，但意義不大，因 此為了模型的高精確度和曲線的高切合度，有必要對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。一般設(shè)$ b° b b?X2 L bmXm是已求得的回歸方程。yi是第i個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)代入回歸方程所求的回歸值。這里稱(chēng)實(shí)驗(yàn)值 yi與其平均值y的離差平方和為總離差平方和，記為S、，以此推測(cè)出S回與S剩: 已知公式及關(guān)系式如下：s回1 S總總、s總總、n2S總yii 1y定義R21 S剩/&為復(fù)相關(guān)系數(shù)，顯然-1 ny二Yini 1n2i 1y屮0 R 1,R越接近1,回歸效果就越好。我們對(duì)問(wèn)題二擬合出的方程：y4302x2 56800x 1251000進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)得R 0.99

22、98,明顯接近于1,所以該方程的擬合程度較高，預(yù)測(cè)比較 準(zhǔn)確。八、模型推廣Dijkstra算法是計(jì)算最短路徑的經(jīng)典算法，是許多工程解決最短路徑冋題的理論基 礎(chǔ)。最短路徑問(wèn)題又可以引申為最快路徑問(wèn)題、最低費(fèi)用問(wèn)題等，但他們的核心算法都 是最短路徑算法經(jīng)典的最短路徑算法一一Dijkstra算法是目前多數(shù)系統(tǒng)解決最短路徑問(wèn)題采用的理論基礎(chǔ)，只是不同系統(tǒng)對(duì)Dijkstra算法采用了不同的實(shí)現(xiàn)方法。0 1規(guī)劃模型能夠很好的解決本文中的增設(shè)銷(xiāo)售連鎖店問(wèn)題。也可以將其推廣到大面積區(qū)域的規(guī)劃，比如從一個(gè)區(qū)域推廣到多個(gè)區(qū)域或是一個(gè)市、一個(gè)省的情形。另外也 可以推廣到其他服務(wù)性行業(yè)的選址中的方案的確定。比如物流中

23、心的選址就可以用0 1規(guī)劃模型來(lái)解決，知識(shí)此時(shí)需要考慮的因素，需要列出的約束條件和目標(biāo)函數(shù)都有所不 同。九、參考文獻(xiàn) 1 姜啟源 謝金星 葉?。ǖ谌妫瑪?shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社， 2003； 2 陳益富 盧瀟 丁豪杰，對(duì) Dijkstra 算法的優(yōu)化策略研究 J ，計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展 , 2006， 09:73-75+78；3徐海霞 任紅松 袁繼勇 楊德松 馬智群，用EXCEL及其“規(guī)劃求解”功能擬合曲線 方程J，農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)信息，2004, 02:37-39; 4 程郁昕 陶金萍 蔡治華 ,擬合曲線的顯著性檢驗(yàn) J, 安徽農(nóng)業(yè)技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2001， 02:46-48; 5 高更君

24、黃衛(wèi)，現(xiàn)代物流中心的貨物配送問(wèn)題 J ，東南大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版 ）, 2001， 06:30-33。附錄I表1連鎖店的日銷(xiāo)售量連鎖店編號(hào)12345678所在城鎮(zhèn)編號(hào)1201066331141106579日銷(xiāo)售量（公斤）:287333822321733239479258 :84811557038759連鎖店編號(hào)910111213141516所在城鎮(zhèn)編號(hào)1120362734429411日銷(xiāo)售量（公斤）：14744 32517115039265451948912773r 6103連鎖店編號(hào)P 17181920212223所在城鎮(zhèn)編號(hào)2463145221612364日銷(xiāo)售量（公斤）32512829539653637514783180811840附錄II利用Matlab軟件結(jié)合Dijkstra算法，得到最優(yōu)分配方案表:表2最優(yōu)分配方案連鎖店編號(hào)所在城鎮(zhèn)編號(hào)最短距離日銷(xiāo)量（公斤）r運(yùn)輸成本（兀）基地1201120028733021066338223109551416192582579113414744891101200325170113615111503P782133411945124159419012