pt鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。pt鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第四章參考答案第三章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算參考答案一、填空題1受拉2450mm325mm；d；30mm；1.5d4200mm；1.5h；250mm；70mm5超筋破壞；適筋破壞；少筋破壞6防止出現(xiàn)少筋梁；防止出現(xiàn)超筋梁7合力大小相等；合力作用點(diǎn)位置相同8混凝土強(qiáng)度等級；鋼筋級別9；10受拉；受壓鋼筋11為保證受壓鋼筋屈服12二、單項(xiàng)選擇題 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D 11.D 12.A 13.B 1

2、4.D 15.A 16.C 17.B 18.C 19.C 20.C 21.D三、多項(xiàng)選擇題 1.ABD 2.BCD 3.ABC 4.AD 5.ABD 6.ABD 7.ACD 8.ABD 9.AB 10.ABC 11.BC 12.ABD 13.ACE 14.ACD 15.BD四、名詞解釋 1配筋率：縱向受拉鋼筋面積與混凝土有效面積的比值稱為配筋率。 2相對受壓區(qū)高度：正截面混凝土受壓區(qū)高度與的比值稱為相對受壓區(qū)高度。界限相對受壓區(qū)高度：處于界限破壞狀態(tài)的梁正截面混凝土受壓區(qū)高度與截面有效高度的比值稱為界限相對受壓區(qū)高度。單筋矩形截面梁：僅在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的矩形截面受彎構(gòu)件稱為單筋矩形截面

3、梁。雙筋矩形截面梁：同時配置受拉和受壓縱向受力鋼筋的矩形截面受彎構(gòu)件稱為雙筋矩形截面梁。界限狀態(tài)：當(dāng)正截面內(nèi)縱向受力鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度時，混凝土受壓區(qū)最外緣纖維也達(dá)到了極限壓應(yīng)變，梁達(dá)到了極限承載力的狀態(tài)稱為界限狀態(tài)。五、問答題答：在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中，受拉區(qū)一旦產(chǎn)生裂縫，在裂縫斜截面處，原先由受拉混凝土所承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)嫁給鋼筋承擔(dān)，鋼筋應(yīng)力將突然增大。對于少筋破壞（脆性破壞），由于梁內(nèi)受拉鋼筋配置過少，當(dāng)裂縫一產(chǎn)生，鋼筋應(yīng)力就有可能立即達(dá)到其屈服強(qiáng)度，并迅速經(jīng)歷整個流幅而進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚至被拉斷而使梁破壞。由于裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不僅開展寬度較大，且沿梁高延伸很高，梁的撓度也很大。少筋梁承載

4、能力低，不經(jīng)濟(jì)，且破壞比較突然，故在工業(yè)與民用建筑中不予采用。 適筋破壞（塑性破壞）。配筋適中時，受拉區(qū)混凝土開裂后，將混凝土拉力轉(zhuǎn)嫁給鋼筋，荷載繼續(xù)增加。受拉區(qū)混凝土裂縫向上延伸，中性軸上移，受壓區(qū)混凝土表現(xiàn)出塑性性質(zhì)，鋼筋應(yīng)力逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度。如果進(jìn)一步增大荷載，鋼筋應(yīng)力將保持不變，而其變形繼續(xù)增加，截面裂縫急劇延伸，中性軸迅速上移，受壓區(qū)面積不斷減少，混凝土壓應(yīng)力迅速增大，塑性性質(zhì)更加明顯，當(dāng)受壓區(qū)邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變時，混凝土被壓碎，整個梁破壞。 超筋破壞（脆性破壞）。鋼筋用量過大時，拉區(qū)混凝土開裂后，拉力轉(zhuǎn)嫁給受拉鋼筋，但在受拉鋼筋屈服之前，混凝土受壓區(qū)邊緣纖維的壓應(yīng)變先達(dá)到極

5、限壓應(yīng)變而被壓碎，使截面破壞。破壞時裂縫延伸不高，開展不大，梁的撓度也不大，截面是在沒有明顯預(yù)兆的情況下，由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。不僅破壞突然，而且用鋼量大，不經(jīng)濟(jì)，因此在設(shè)計(jì)中不予采用。為了防止超筋破壞，應(yīng)使截面破壞時受壓區(qū)高度不致過大，即應(yīng)滿足 限制截面破壞時的受壓區(qū)高度，相當(dāng)于限制截面的最大配筋率，或限制截面所能承受的最大彎矩，即滿足 為了防止少筋破壞，應(yīng)使鋼筋混凝土截面的承載能力不小于相同情況的素混凝土截面的承載能力，這相當(dāng)于限制了截面的最小配筋率（注：這只是理論上的，“混凝土規(guī)范”規(guī)定的最小配筋率除考慮了這一點(diǎn)外，還考慮了其他影響因素）。答：當(dāng)受彎構(gòu)件處于“界限破壞”時，等效矩

6、形截面受壓區(qū)高度與截面有效高度之比，稱為相對界限受壓區(qū)高度，即，最大配筋率與之間的關(guān)系為。答：。答：當(dāng)截面的設(shè)計(jì)彎矩較大，按單筋截面計(jì)算，而截面尺寸及混凝土強(qiáng)度等級由于條件限制不能增加時，可采用雙筋截面梁。另外當(dāng)構(gòu)件在不同荷載組合下，同一截面處彎矩變號，或由于構(gòu)造需要在受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，考慮讓其受壓，而為了保證受壓鋼筋充分發(fā)揮作用，要求。5答：把矩開截面中不承擔(dān)拉力的受拉區(qū)混凝土去掉一部分，把原有縱向受拉鋼筋集中布置在腹板內(nèi)，且使鋼筋截面重心位置不變，則此T形截面的抗彎能力將與原矩形截面相同，并且節(jié)省了混凝土用量，減輕了構(gòu)件自重。由于最小配筋率是根據(jù)鋼筋混凝土截面的最小承載能力不低

7、于同樣截面尺寸的素混凝土截面的承載能力的原則確定的，而素混凝土截面的承載能力主要取決于受拉區(qū)的強(qiáng)度，因此，T形截面與同樣高度和寬度為腹板寬的矩形截面的承載能力相接近。因此，T形截面配筋率計(jì)算時，用腹板寬度b。6梁內(nèi)受拉鋼筋截面面積與梁截面有效面積的比值稱為配筋率。隨著配筋率的改變，構(gòu)件的破壞特征發(fā)生本質(zhì)的變化：配筋率太低（即）會發(fā)生少筋梁破壞，為脆性破壞；配筋率太大（即）會發(fā)生超筋梁破壞，也是脆性破壞；配筋率適中（即）發(fā)生適筋破壞，屬塑性破壞。7答：隨著配筋率的增大，鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服相對地推遲，壓區(qū)混凝土應(yīng)力相對增長較快，即屈服彎矩更接近與極限彎矩，當(dāng)增大到鋼筋的屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞同時發(fā)生

8、時，稱為界限破壞，相應(yīng)的配筋率稱為界限配筋率。如再增大，則將發(fā)生另一種性質(zhì)的破壞（超筋梁破壞）。界限配筋率是適筋梁與超筋梁兩種破壞形式的界限情況，它是保證受拉鋼筋到達(dá)屈服的最大配筋率。8答：（1）為少筋破壞，鋼筋配量過少，混凝土一旦開裂，鋼筋屈服，并經(jīng)歷整個流幅而進(jìn)入強(qiáng)化階段，裂縫和撓度過大，呈脆性破壞；為適筋破壞，受拉區(qū)鋼筋首先屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞，為延性破壞類型；為界限破壞，受拉鋼筋屈服的同時受壓邊緣混凝土被壓碎，呈延性破壞性質(zhì)；為超筋破壞，縱向受拉鋼筋配置過多，不屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞，呈脆性破壞。（2）時，；和時，；時，鋼筋不屈服， （3），鋼筋強(qiáng)度充分利用，混凝

9、土強(qiáng)度未被充分利用；和時，鋼筋和混凝土均充分利用；時，鋼筋未充分利用，混凝土被充分利用。 （4）和時，可以寫出受壓區(qū)高度的計(jì)算式，而其他兩種則不能寫出。 （5）開裂彎矩大致相等，因?yàn)殚_裂彎矩與混凝土強(qiáng)度及梁寬有關(guān)。9答：在雙筋截面中為了保證縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到，防止出現(xiàn)超筋梁的情況，同樣必須符合的條件。10答：當(dāng)計(jì)算中和軸位于受壓翼緣內(nèi)，此類T形截面為第一類T形截面，中和軸在腹板內(nèi)為第二類T形截面，即當(dāng)滿足或時,為第一類T形截面，否則為第二類T形截面。因?yàn)樵谡孛娉休d計(jì)算基本假定中，不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，所以從正截面受彎承載力的觀點(diǎn)來看，第一類T形截面實(shí)際上相當(dāng)于寬度為的單筋矩形截面。11答

10、：截面a、b所需的鋼筋面積相等，截面c、d所需的鋼筋面積相等。只要受壓區(qū)混凝土截面相等，鋼筋面積就相同，因?yàn)椴豢紤]混凝土的受拉承載力，與混凝土的受拉截面面積無關(guān)。12答：a截面縱向受拉鋼筋凈間距為20.7mm，不滿足25mm的要求。B截面頂面縱向受力鋼筋間距為23.3mm，不滿足30mm的要求。C截面箍筋間距250mm，大于15倍受壓鋼筋直徑15×14mm=210mm。D截面保護(hù)層厚度25mm小于受力鋼筋直徑d=32mm；底部縱向鋼筋凈間距不滿足不小于縱筋直徑（32mm）的要求；箍筋直徑6mm不符合不小于1/4受壓鋼筋直徑（28mm）的要求。13答：（1）當(dāng)時，該梁為適筋梁，根據(jù)適筋

11、梁的平衡條件即基本公式有：與按算得的極限彎矩是一致的。（2）而當(dāng)時，該梁為超筋梁，該梁中受拉鋼筋屈服不了，即。按計(jì)算截面極限彎矩時，為防止超筋（），當(dāng)一個梁，需限制其使用，取但不存在的情況，即，故按與算得的極限彎矩不一致。按計(jì)算是正確的。14答：設(shè)計(jì)第二類T形截面時，當(dāng)時說明該T形梁已屬超筋梁范疇，不能使用。應(yīng)采取如下措施： 調(diào)整截面尺寸，增加梁寬b，加大梁高h(yuǎn)（加大梁高效果更顯著）。 調(diào)整材料，提高混凝土強(qiáng)度等級，提高鋼筋級別（其中提高鋼筋級別效果更顯著）。 在截面尺寸及材料均不能提高的情況下，在受壓區(qū)配置受壓鋼筋。15答：（1）圖示各截面承擔(dān)的極限彎矩一致。其中，原因是截面承載力計(jì)算與混凝

12、土的受拉面積無關(guān)，與鋼筋拉力有關(guān)，與受壓區(qū)混凝土的受壓面積有關(guān)。前三種鋼筋用量，在鋼筋級別相同、梁高一致的情況下，由于受壓區(qū)寬度相同，故受壓區(qū)面積亦相等，所以承載力是相同的。而圖4-12d截面雖鋼筋用量相同，但受壓區(qū)寬度大于前三種，故受壓區(qū)高度將小于前三種（雖受壓面積大小相同），導(dǎo)致內(nèi)力臂將增大，故其承載力將大于前三種。 （2）各截面的亦不一致。在理論上是根據(jù)鋼筋混凝土截面的受彎承載力不低于同樣截面尺寸的素混凝土截面的受彎承載力這一條件確定的，而素混凝土截面承載力則取決于其抗裂能力，即取決于受拉區(qū)的抗拉能力。由于圖示四種情況其受拉區(qū)截面寬度不相同，故其抗裂能力是不同的。因此，其亦是不一致的。六

13、、計(jì)算題1解：（1）確定材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值： （2）初估截面尺寸： （3）荷載計(jì)算 鋼筋混凝土重度標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/，作用在梁上的總荷載設(shè)計(jì)值為： 可變荷載起控制作用=25.3kN/m 永久荷載起控制作用=23.7kN/m 取q = 25.3kN/m。 （4）內(nèi)力計(jì)算 梁跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值為： =85.514kN·m=85.514×N·mm。 （5）配筋計(jì)算 梁的有效高度 解法一（公式法） =98.196mm< = 取 解法二（表格法）： 查表（抗彎能力計(jì)算表）得 選用3 18（=763） （6）驗(yàn)算適用條件 查表知=0.550，所以不超筋。 所以不少筋。2解：

14、（1）荷載計(jì)算荷載標(biāo)準(zhǔn)值20mm厚防水砂漿 板重（平均板厚90mm） 0.09×25=2.25kN/20mm厚水泥砂漿 0.02×20=0.4kN/總計(jì) 3.05kN/取1m板寬為計(jì)算單元，q=3.05×1kN/m=3.05kN/m活載標(biāo)準(zhǔn)值（兩者不同時作用）施工活荷載 F=1kN均布活荷載 Q=0.5×1kN/m=0.5kN/m（2）內(nèi)力計(jì)算固定端截面最大彎矩設(shè)計(jì)值（永久荷載起控制作用）為： = = = =2.304 kNm=2.304×取較大值M=進(jìn)行設(shè)計(jì)。（3）配筋計(jì)算梁的有效高度解法一（公式法）： =3.49mm<=0.614&#

15、215;75mm=46.05mm（不超筋） =取。解法二（表格法）： 查表得， (4)驗(yàn)算適用條件查表知=0.614，所以不超筋。 8180（）。分布鋼筋選用 6250。3（1）解：1）確定材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2）計(jì)算該梁需承擔(dān)彎矩設(shè)計(jì)值可變荷載控制下，荷載設(shè)計(jì)值 =1.2×(4.4×4.5+0.25×0.55×25)+1.4×2×44.5kN/m =40.485kN/m永久荷載起控制作用，荷載設(shè)計(jì)值 =1.35×(4.4×4.5+0.25×0.55×25)+1.4×0.7×2&#

16、215;4.5kN/m =40.19kN/m取大值，則p=40.485kN/m 3）確定梁的有效高度 4）驗(yàn)算正截面承載力取，滿足最小配筋率要求。 (不超筋)則（2）p=38結(jié)論：該辦公室板面允許使用可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為1.610kN/。4解： 提高混凝土強(qiáng)度等級 提高鋼筋強(qiáng)度等級 加大截面高度 加大截面寬度 由計(jì)算結(jié)果可知：混凝土強(qiáng)度等級由C20提高到C30，x由102.92降低到69.09，內(nèi)力臂有所增大，但效果不明顯（）；加大截面寬度，情況同提高混凝土強(qiáng)度等級一樣，有所提高（提高2.5%），但效果不顯著；而提高鋼筋級別，雖然內(nèi)力臂有所下降，但鋼筋強(qiáng)度由210N/提高到300N/，仍有大幅度提高（提高35%）；增加截面高度，則加大了內(nèi)力臂，亦大幅度提高（提高24.5%）。5解： （考慮彎矩設(shè)計(jì)值較大，采用兩排鋼筋） =1×14.3×200&