數(shù)列大題訓(xùn)練

1、數(shù)列大題訓(xùn)練1、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿(mǎn)足 an21an 1 an2an20( n N * ) 且 a32 是 a2 、 a4 的等差中項(xiàng)。（1）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式 an .（2）若 bnan log 1 an ，求證：bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn2.22、等比數(shù)列 an 中， a1 2, a4 16 .（ I ）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（）若a3 , a5 分別為等差數(shù)列 bn 的第 4項(xiàng)和第 16項(xiàng)，試求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn .3、已知等差數(shù)列an 和正項(xiàng)等比數(shù)列bn ， a1b11 ， a3a710 ， b3 a4（1）求數(shù)列an 、 bn 的通項(xiàng)公式（2）若 cna

2、n?bn，求數(shù)列cn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .4P1 (a1,b1 ) P2 (a2 ,b2 )Pn (an ,bn )y a ( a 0, a 1)、已知點(diǎn)， ，（ n 為正整數(shù)）都在函數(shù)x的圖像上，其中 an 是以 1 為首項(xiàng)， 2 為公差的等差數(shù)列。（1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列bn 是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)的和 Sn ，求 limSn；nSn1（3）設(shè) Q n (an ,0) ，當(dāng) a2OPn Qn 的面積是否存在最大值？若存在，時(shí)，問(wèn)求出最大值；3若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；5、已知是直線(xiàn)上的個(gè)不同的點(diǎn)（，、均為非零常數(shù)），其中數(shù)列為等差數(shù)列 .（1）求證：

3、數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求證:；（3）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，恒有（和都是不大于的正整數(shù),且）.試探索：在直線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)，使得成立？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.6、設(shè)數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為 Sn ,且 Sn4an 3 (n 1,2,L ) ，（ 1）證明 : 數(shù)列 an 是等比數(shù)列；（ 2）若數(shù)列 bn 滿(mǎn)足 bn 1 an bn ( n 1,2,L ) ， b1 2 ，求數(shù)列 bn 的通項(xiàng)公式7、在數(shù)列 a n 中， a1=2 ，an+1=an+cn（ c 是常數(shù)， n=1,2,3數(shù)列 .（）求c 的值；（）求 a n 的通項(xiàng)公式 .）,且a1, a2,a3,成公比不為1 的等比8、

4、已知等差數(shù)列an 滿(mǎn)足前 2 項(xiàng)的和為 5，前 6 項(xiàng)的和為 3.（ 1）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè) bn(4an ) 2n , (nN ) ，求數(shù)列bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn 。9、將函數(shù)f (x)sin1 x sin1( x2)sin 1 (x3) 在區(qū)間(0,) 內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到442大的順序排成數(shù)列 an ( nN*).（ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè) bn2n an ，數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和為 Tn ，求 Tn 的表達(dá)式 .10、已知 an 是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且 a1a3 2a2 a4 a3a5 100 ，4 是 a2 和 a4 的一個(gè)等比中項(xiàng)（ 1）求數(shù)列 an