通信系統(tǒng)中濾波器的應(yīng)用與分析報告文案

1、 摘 要隨著數(shù)字革命的出現(xiàn)，使得萬維網(wǎng)、衛(wèi)星廣播、移動和長途等服務(wù)成為可能，但對于現(xiàn)代衛(wèi)星通信和陸地移動通信系統(tǒng)來說，有限的頻譜已滿足不了人們的需求。而濾波器就作為了現(xiàn)代通信系統(tǒng)必不可少的選頻器件,其作用日益突出,濾波器性能的優(yōu)劣直接影響整個通信系統(tǒng)的質(zhì)量。當今無線通信技術(shù)的發(fā)展對微波電路的性能要求越來越高、種類越來越多，新的工藝和設(shè)計方法也相應(yīng)層出不窮。而帶通濾波器作為其中的一個重要器件其相關(guān)技術(shù)也得到了廣泛而深入的研究和長，足的發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計計算繁瑣，尤其是設(shè)計高階濾波器時工作量大，利用Matlab可以快速有效地實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真。本文介紹了有限長單位沖激響應(yīng)FIR數(shù)字

2、濾波器的傳統(tǒng)設(shè)計思想和步驟，同時也介紹了利用MATLAB對FIR數(shù)字濾波器進行設(shè)計的方法、設(shè)計的操作步驟以與對設(shè)計的濾波器的仿真。關(guān)鍵詞：現(xiàn)代通信；濾波器；MATLAB；仿真；目錄摘要1引言3第一章現(xiàn)代通信系統(tǒng)與濾波器41.1通信領(lǐng)域濾波器的發(fā)展歷史41.2現(xiàn)代通信對濾波器的要求41.3微波濾波器的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢41.4 數(shù)字濾波器在通信中的應(yīng)用4第二章 Matlab與其組件介紹52.1 Matlab簡介52.2 simulink簡介52.3 FDATool簡介6第三章 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計的Matlab設(shè)計83.1 窗函數(shù)法83.2 頻率采樣法83.3 仿真函數(shù)93.4 FIR數(shù)字濾波器仿真

3、103.5 利用simulink進行通信系統(tǒng)仿真113.5.1 利用FDATool進行設(shè)計113.5.2 FIR濾波器仿真123.5.3 改變參數(shù)123.5.4 結(jié)果分析13第四章 IIR帶通濾波器144.1 設(shè)計任務(wù)144.2 IIR設(shè)計方法144.3利用simulink進行通信系統(tǒng)仿真164.3.1 利用FDATool進行設(shè)計164.3.2 IIR濾波器仿真174.3.3 改變參數(shù)174.3.4 結(jié)果分析18第五章總結(jié)與心得195.1設(shè)計總結(jié)195.2自我總結(jié)19致20參考文獻21引言隨著人類無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)如今相距遙遠的人們隨時隨地保持聯(lián)絡(luò)已經(jīng)不再是不可能。無線電信號的自由飛翔

4、帶來了無限的便利與溫暖，同時也帶來了有限頻譜資源的緊缺與不足。微波頻帶出現(xiàn)了相對擁擠的狀況，為了合理利用頻帶資源，相關(guān)部門對頻帶作了更細的劃分。所以，作為選頻器件的微波濾波器在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的地位和作用顯而易見，其廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、移動通信、雷達系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)、電子對抗、無限遙測等領(lǐng)域。而隨著電磁環(huán)境越來越復(fù)雜和頻率擁擠越來越嚴重，這對無源微波濾波器的性能指標提出更高的要求，如何設(shè)計出性能優(yōu)異的濾波器，以降低系統(tǒng)對信號的衰減，更好的選擇所需信號，抑制各種干擾信號，已成為了一個當今的熱點話題。現(xiàn)如今，微波濾波器的高阻帶抑制、寬頻帶、帶平坦度、群時延和窄過度帶等技術(shù)指標已成為了人們主要關(guān)心的問題

5、。為了提高通信容量和避免相鄰信道間的干擾，要求濾波器有陡峭的帶外抑制；為了減小信號的失真度，要求通帶有平坦的幅頻特性和群時延；為了提高信噪比，要求濾波器有較低的插入損耗；而為了滿足現(xiàn)代通信終端的小型化趨勢，要求濾波器要有更小的體積和重量。因此，為了滿足設(shè)計需要，新結(jié)構(gòu)、新材料和新的設(shè)計方法需要引入到濾波器的設(shè)計中來，以求設(shè)計出滿足現(xiàn)代通信系統(tǒng)要求的濾波器。隨著我國數(shù)字通信技術(shù)的快速發(fā)展，尤其是第三代移動通信與衛(wèi)星通信技術(shù)的快速發(fā)展，對高性能的微波濾波器的需求也越來越迫切。近些年來國際上對微波濾波器的研究也越來越廣泛和深入，而國的研究卻并不是很多，國更多關(guān)注于應(yīng)用。國濾波器開發(fā)成本高，效率低，調(diào)

6、試周期長，也影響到了通信系統(tǒng)的快速發(fā)展。隨著無線通信的迅猛發(fā)展,通訊設(shè)備逐漸向著便攜化、多功能化、高集成化和低成本的方向發(fā)展,促使電子元器件也要朝著高集成度、小型化與高可靠性的方向發(fā)展而如何高效、快速的設(shè)計出滿足要求的濾波器，同時降低生產(chǎn)成本，也推動了濾波器綜合理論研究和實現(xiàn)技術(shù)研究的開展。隨著科技不斷進步，無線通信前所未有地融入到生活中，尤其以貼近日常應(yīng)用的短距離無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)更是迅速發(fā)展。例如 GPS、WLAN、WiFi、UWB、Bluetooth等短距離無線通信等廣泛應(yīng)用，極推動了濾波器技術(shù)的快速發(fā)展。第一章現(xiàn)代通信系統(tǒng)與濾波器1.1通信領(lǐng)域濾波器的發(fā)展歷史從電信發(fā)展的早期，濾波器在電路中

7、就扮演著重要的角色，并隨著通信技術(shù)的發(fā)展而取得不斷進展。新的通信系統(tǒng)要求發(fā)展一種能在特定的頻帶提取和檢出信號的新技術(shù)，而這種新技術(shù)的發(fā)展進一步加速了濾波器技術(shù)的研究和發(fā)展。在濾波器發(fā)展的早期，濾波器的設(shè)計主要集中在以電感電容組合為主的無源電路上，這是一種線性諧振腔系統(tǒng)。然而許多早期的研究人員認為基于分布元件電路物理原理的諧振器系統(tǒng)也能達到濾波性能。1.2現(xiàn)代通信對濾波器的要求現(xiàn)代通信系統(tǒng)所能提供的各種服務(wù)給人們的生活帶來了極大便利，人們都渴望能夠隨時隨地的收發(fā)所需信息，而這些信息所包含的數(shù)據(jù)量正迅猛增長，這勢必要求移動通信系統(tǒng)能提供更寬的帶寬。不同應(yīng)用領(lǐng)域?qū)ξ⒉V波器有著不同的要求，移動通信基

8、站設(shè)備需要小型化、低損耗、低生產(chǎn)成本、高功率容量的微波濾波器，于是同軸濾波器、介質(zhì)濾波器、超導(dǎo)濾波器的設(shè)計取得了長足的進步。1.3微波濾波器的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢在微波技術(shù)突飛猛進的發(fā)展中，微波濾波器是一個極其重要的分支，近年來也取得了一些主要進展，如：從個別應(yīng)用到一般應(yīng)用；形式多樣化和元件化、標準化；設(shè)計方法從繁到簡，從粗超到精確；調(diào)諧的高速和自動化；以與與其他有源或無源微波元件和器件的結(jié)合日益密切等等。如今微波濾波器的主要是朝著低功耗，高精度，高可靠性和穩(wěn)定性，小體積，多功能以與低成本、高效等方向努力發(fā)展，以滿足現(xiàn)代通信領(lǐng)域在各種情況下的要求。1.4 數(shù)字濾波器在通信中的應(yīng)用在現(xiàn)代通信技術(shù)領(lǐng)域，

9、幾乎沒有一個分支不受到數(shù)字濾波技術(shù)的影響。信源編碼、信道編碼、調(diào)制、多路復(fù)用、數(shù)據(jù)壓縮以與自適應(yīng)信道均衡等，都廣泛地采用數(shù)字濾波器，特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用中，離開了數(shù)字濾波器,幾乎是寸步難行。電視數(shù)字電視取代模擬電視已是必然趨勢，雷達雷達信號占有的頻帶非常寬，數(shù)據(jù)傳輸速率也非常高，因而壓縮數(shù)據(jù)量和降低數(shù)據(jù)傳輸速率是雷達信號數(shù)字處理面臨的首要問題。第二章 Matlab與其組件介紹2.1 Matlab簡介Matlab是 MATHWORK公司推出的一套面向科學(xué)和數(shù)值計算的可視化語言，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，是一個高度集成系統(tǒng)具有友好的用戶界面

10、和良好的幫助功能。 Matlab自帶的信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）具有強大的信號處理和分析功能，利用Matlab軟件優(yōu)越的數(shù)字分析與仿真功能，對理解數(shù)字濾波器與數(shù)字濾波具有一定參考價值。圖2-1 Matlab主界面2.2 simulink簡介Simulink是Matlab最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰與仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理

11、論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。圖2-2 Simulink Library Browser界面仿真界面，新建立一個model ，就可以進入仿真界面?？梢园裇imulink Library Browser里面的功能模塊拖動到model中，也可以在FDATool濾波器設(shè)計界面把設(shè)計好的濾波器導(dǎo)入到model中，然后對仿真框圖進行編輯，仿真。FIR濾波器仿真步驟：打開Simulink Library Browser；新建一個model；在Simulink Library Browser中找到DSP離散正弦信號源、加法器以與示波器并

12、拖到model中；再在FDATool界面把設(shè)計好的FIR濾波器導(dǎo)入到model中；在model中編輯仿真框圖；在DSP離散信號模塊中設(shè)定相關(guān)參數(shù)；最后進行仿真。2.3 FDATool簡介FDATool是Matlab信號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具，其界面為濾波器的設(shè)計提供了一個交互式的設(shè)計環(huán)境，用戶進行參數(shù)設(shè)置后，可以設(shè)計幾乎所有的基本常規(guī)濾波器，包括IIR和FIR 的各種設(shè)計方法，操作簡單，方便靈活。FDATool界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù)；另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。圖2-3

13、FDATool界面Design Filter部分主要分為：A、 Response Type(濾波器類型)選項，包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(帶通)、Bandstop(帶阻)和特殊的FIR濾波器。B、Design Method(設(shè)計方法)選項，包括IIR濾波器的Butterwotth(巴特沃思)法、Chebyshev  Type I(切比雪夫I型)法、Chebyshev Type II(切比雪夫II型)法、Elliptic(橢圓濾波器)法和FIR濾波器的Equiripple法、Least-Squares(最小乘方)法、Window(窗函數(shù))法。

14、C、Filter Order(濾波器階數(shù))選項，定義濾波器的階數(shù)，包括Specify Order(指定階數(shù))和Minimum Order(最小階數(shù))。在Specify Order中填入所要設(shè)計的濾波器的階數(shù)(N階濾波器，Specify Order=N-1)。如果選擇Minimum Order，則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波器類型自動使用最小階數(shù)；D、Frequency Specifications選項，可以詳細定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率和頻帶的截止頻率。它的具體選項由Filter Type選項和Design Method選項決定。例如Bandpass(帶通)濾波器需要定義Fstop1(下阻

15、帶截止頻率)、Fpass1(通帶下限截止頻率)、Fpass2(通帶上限截止頻率)、Fstop2(上阻帶截止頻率)，而Lowpass(低通)濾波器只需要定義Fstop1、Fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計濾波器時，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定，所以只需定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。第三章 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計的Matlab設(shè)計FIR濾波器設(shè)計的任務(wù)是選擇有限長度的，使傳輸函數(shù)滿足一定的幅度特性和線性相位要求。由于FIR 濾波器很容易實現(xiàn)嚴格的線性相位，所以FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計的核心思想是求出有限的脈沖響應(yīng)來逼近給定的頻率響應(yīng)。設(shè)計過程一般包括以下三個基本問題：（1）根據(jù)實際要求確定

16、數(shù)字濾波器性能指標。（2）用一個因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這個理想性能指標。（3）用一個有限精度的運算去實現(xiàn)這個傳輸函數(shù)。3.1窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的最簡單的方法是窗函數(shù)法，通常也稱之為傅立葉級數(shù)法。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計首先給出要求的理想濾波器的頻率響應(yīng),設(shè)計一個FIR數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)，去逼近理想的濾波響應(yīng)。FIR數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)去逼近的設(shè)計過程如下：窗函數(shù)主要用來減少序列因截斷而產(chǎn)生的Gibbs效應(yīng)。但當這個窗函數(shù)為矩形時，得到的FIR濾波器幅頻響應(yīng)會有明顯的Gibbs效應(yīng)，并且任意增加窗函數(shù)的長度Gibbs效應(yīng)也不能得到改善。為了克服這種現(xiàn)象,應(yīng)該使設(shè)計的濾波器：（1）頻

17、率特性的主瓣寬度應(yīng)盡量窄,且盡可能將能量集中在主瓣。（2）窗函數(shù)頻率特性的旁瓣趨于的過程中，其能量迅速減小為零。3.2 頻率采樣法頻率采樣法是從頻域出發(fā),根據(jù)頻域采樣定理，對給定的理想濾波器的頻率響應(yīng)加以等間隔的抽樣，得到： k=0,1,N-1 再利用可求得FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)。選取w0,2N個采樣點的約束條件為：（1）增大阻帶衰減三種方法：1）加寬過渡帶寬，以犧牲過渡帶換取阻帶衰減的增加。2）過渡帶的優(yōu)化設(shè)計。利用線性最優(yōu)化的方法確定過渡帶采樣點的值，得到要求的濾波器的最佳逼近（而不是盲目地設(shè)定一個過渡帶值）。3）增大N。如果要進一步增加阻帶衰減，但又不增加過渡帶寬，可增加采樣點

18、數(shù)N。代價是濾波器階數(shù)增加，運算量增加。典型應(yīng)用：用一串窄帶濾波器組成多卜勒雷達接收機，覆蓋不同的頻段，多卜勒頻偏可反映被測目標的運動速度。3.3 仿真函數(shù)利用數(shù)字信號處理工具箱中的 remezord 和 remez函數(shù)可以實現(xiàn) FIRDF的最優(yōu)化設(shè)計。在此先介紹這兩個函數(shù):(1)n ,fo ,ao ,weights =remezordf ,a ,dev功能:利用 remezord 函數(shù)可以通過估算得到濾波器的近似階數(shù) n ,歸一化頻率帶邊界fo ,頻帶幅值ao 與各個頻帶的加權(quán)系數(shù)weights。輸入?yún)?shù)f為頻帶邊緣頻率 ,a 為各個頻帶所期望的幅度值 ,dev是各個頻帶允許的最大波動。(2

19、)h =remez(n ,fo ,ao ,weights, ftype)功能:利用 remez 函數(shù)可以得到最優(yōu)化設(shè)計的FIR DF的系數(shù) ,輸入?yún)?shù) n 是濾波器的階數(shù) ,fo ,ao ,weights參數(shù)含義說明同 (1)。實等波紋切比雪夫逼近法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的步驟是：給出所需的頻率響應(yīng)，加權(quán)函數(shù)和濾波器的單位取樣響應(yīng)的長度N。由中給定的參數(shù)來形成所需的、和的表達式。根據(jù)Remez算法,求解逼近問題。利用傅立葉逆變換計算出單位取樣響應(yīng)。3.4 FIR數(shù)字濾波器仿真窗函數(shù)法仿真結(jié)果：圖3-1 窗函數(shù)設(shè)計的FIR低通濾波器頻率響應(yīng)頻率采樣法：圖3-2 FIR的單位取樣響應(yīng) 圖3-3 FI

20、R的低通衰減幅頻特性3.5 利用simulink進行通信系統(tǒng)仿真FIR濾波器仿真步驟：打開Simulink Library Browser；新建一個model；在Simulink Library Browser中找到DSP離散正弦信號源、加法器以與示波器并拖到model中；再在FDATool界面把設(shè)計好的FIR濾波器導(dǎo)入到model中；在model中編輯仿真框圖；在DSP離散信號模塊中設(shè)定相關(guān)參數(shù)；最后進行仿真。3.5.1 利用FDATool進行設(shè)計打開FDATool面板在Matlab主界面：點擊左下角“Start”選項點擊彈出界面的“Toolboxes”選項點擊彈出界面“DSP System

21、”選項點擊彈出界面“Filter Design&Analysis Tool(fdatool)”選項。通過以上步驟，便打開了FDATool界面。圖3-4 FDATool設(shè)計界面在FDATool界面中設(shè)計并保存FIR濾波器,在ResponseType中選擇Lowpass,在Design Method中選擇FIR中的Equiripple，在Fliter order中選擇Specify order并賦值10，在option中的Density Factor賦值20,在Frequency Specification的Unit選項選擇MHZ，F(xiàn)s（采樣頻率）為40，F(xiàn)pass（通帶截止頻率）為5,F

22、stop（阻帶起始頻率）為8。在Magnitude Specifications的Wpass（通帶衰減）賦值為1，Wstop（阻帶衰減）賦值為60,。點擊Design Filter即可得到所設(shè)計的FIR濾波器。通過菜單選項Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)和沖擊響應(yīng)等特性。完成以上步驟，點擊保存濾波器,保存名字為FIR.fda。3.5.2 FIR濾波器仿真通過設(shè)定相關(guān)參數(shù)，觀察仿真中的示波器的波形等，就可以分析出設(shè)計的FIR濾波器是否達到要求。圖3-5 FIR數(shù)字濾波器仿真框圖3.5.3改變參數(shù)分別改變SineWave、SineWave1的參數(shù)，以用不同的信號測試所設(shè)計

23、的濾波器的濾波效果。a.修改仿真配置參數(shù)Configuration Parameter點擊菜單中的Simulation 并打開Configuration Parameter，在彈出界面中更改仿真時間Simulation time為0.0到1000，并將slover選項改為discrete（XXXX）；b.器件SineWave雙擊SineWave，在彈出界面中，修改參數(shù)sine type為time based，修改frequency為0.2 *pi，sample time改為1；c.器件SineWave雙擊SineWave1，在彈出界面中，修改參數(shù)sine type為time based，修改f

24、requency為0.6*pi，sample time改為1；仿真 改變參數(shù)繼續(xù)仿真 所有環(huán)節(jié)都布置完成后，點擊model中工具start simulation的圖標進行仿真。根據(jù)仿真，查看scope示波器中的波形，分析仿真結(jié)果，并再次改變輸入信號，改變SineWave、SineWave1的參數(shù)，再次進行仿真，分析直到了解了設(shè)計的FIR濾波器的濾波效果為止。3.5.4結(jié)果分析 圖3-6 上半部分為仿真前的信號s1和s2波形 下半部分為仿真后濾波的信號波形以與混疊后的波形由上圖可以看出信號S經(jīng)過濾波后，濾波后的信號與S1大致一樣。第四章 IIR帶通濾波器帶通濾波器(BPF)是濾波器中使用最多、最

25、重要也是最難設(shè)計的一種濾波器。作為一種體積小、重量輕和可靠性高的微波集成電路(MIC)電路單元，微帶帶通濾波器在電子系統(tǒng)尤其是通信領(lǐng)域被廣泛使用。隨著微波技術(shù)的發(fā)展，微帶濾波器的種類日益增多。它們性能各異，設(shè)計方法也有所不同，本文的主要研究容就是幾種類型的微波帶通濾波器的設(shè)計方法，并結(jié)合實際需要提出了幾種新穎的結(jié)構(gòu)。帶通濾波器是現(xiàn)在微波技術(shù)中許多設(shè)計問題的中心，利用它們可以分離或組合各種不同頻率的信號。采用低損耗的低溫共燒瓷(LTCC>材料與多層結(jié)構(gòu)制程，可以將濾波器的布局由平面轉(zhuǎn)為立體進而制作出微小的疊層式濾波，不僅降低了成本，而且大大提高了系統(tǒng)的集成度和可靠性。4.1 設(shè)計任務(wù)設(shè)計一

26、數(shù)字帶通濾波器，用IIR來實現(xiàn)，其主要技術(shù)指標：通帶邊緣頻率：wp1=0.4，wp2=0.6通帶最大衰減：Ap=3dB阻帶邊緣頻率：ws1=0.3，ws2=0.7阻帶最小衰減：As=15dB設(shè)計總體要求：用MATLAB語言編程進行設(shè)計，給出IIR數(shù)字濾波器的參數(shù)，給出幅度和相位響應(yīng)曲線，對IIR實現(xiàn)形式和特點等方面進行討論。4.2 IIR設(shè)計方法IIR數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配，所以IIR濾波器的設(shè)計可以采取在模擬濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)上進一步變換的方法。比較常用的原型濾波器有巴特沃什濾波器（Butterworth）、切比雪夫濾波器（Chebyshev）、橢圓濾波器（Elli

27、pse）和貝塞爾濾波器（Bessel）等。他們有各自的特點，巴特沃什濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性；切比雪夫濾波器的幅頻特性在通帶和阻帶里有波動，可以提高選擇性；貝塞爾濾波器通帶有較好的線性相位特性；橢圓濾波器的選擇性最好。本設(shè)計IIR數(shù)字濾波器采用巴特沃什濾波器3。設(shè)計巴特沃什數(shù)字濾波器時，首先應(yīng)根據(jù)參數(shù)要求設(shè)計出相應(yīng)的模擬濾波器，其步驟如下：（1）由模擬濾波器的設(shè)計指標wp，ws，Ap，As和式（3-4）確定濾波器階數(shù)N。（3-4）（2）由式（3-5）確定wc。（3-5）（3）若N是奇數(shù)，則有式（3-6）和式（3-7）確定濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；若N是偶數(shù)，則式（3-6）和式（3-8）確定濾波器的

28、系統(tǒng)函數(shù)。然后把設(shè)計好的模擬utterworth濾波器變換成數(shù)字濾波器，常采用的方法有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法4。（3-6）（3-7）（3-8）巴特沃什濾波器是根據(jù)幅頻特性在通頻具有最平坦特性而定義的濾波器。一維巴特沃什濾波器的平方幅頻特性函數(shù)為（3-9）可以看出，濾波器的幅頻特性隨著濾波器階次N的增加而變得越來越好。在截止頻率c處的函數(shù)值始終為的情況下，在通帶更多的頻帶區(qū)的值接近1；在阻帶函數(shù)更迅速的趨近0。巴特沃什濾波器的主要特征：（1）對于所有N，（2）對于所有N，（3）是的單調(diào)下降函數(shù)。（4）隨著階次N的增大而更加接近于理想濾波器。最常用于設(shè)計IIR數(shù)字帶通濾波器的方法基于原型模擬

29、傳輸函數(shù)的雙線性變換。模擬傳輸函數(shù)通常是：巴特沃什、切比雪夫1型、切比雪夫2型和橢圓傳輸函數(shù)。巴特沃什低通傳輸函數(shù)在dc處有一個最大平坦的幅度響應(yīng)，且隨著頻率增加幅度響應(yīng)單調(diào)地減少。本設(shè)計IIR數(shù)字帶通濾波器就采用巴特沃什型。巴特沃什型數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計，MATLAB調(diào)用形式如下：N,wn=buttord(wp,ws,Ap,As)num,den=butter(N,wn)4.3利用simulink進行通信系統(tǒng)仿真IIR濾波器仿真步驟：打開Simulink Library Browser；新建一個model；在Simulink Library Browser中找到DSP離散正弦信號源、加法器以與

30、示波器并拖到model中；再在FDATool界面把設(shè)計好的FIR濾波器導(dǎo)入到model中；在model中編輯仿真框圖；在DSP離散信號模塊中設(shè)定相關(guān)參數(shù)；最后進行仿真。4.3.1 利用FDATool進行設(shè)計打開FDATool面板并在Matlab主界面：點擊左下角“Start”選項點擊彈出界面的“Toolboxes”選項點擊彈出界面“DSP System”選項點擊彈出界面“Filter Design&Analysis Tool(fdatool)”選項。通過以上步驟，便打開了FDATool界面。圖4-1 FDATool設(shè)計界面在FDATool界面中設(shè)計并保存IIR濾波器：在Filter&#

31、160;Type中選擇Bandpass（帶通濾波器）；在Design Method選項中選擇IIR，在相鄰的右則選項中選擇Chebyshev I（切比雪夫I型）；指定Filter Order項中的Specify Order=10；在Frequency Specifications中選擇Unit為Hz，采樣頻率Fs=1000，通帶Fpass1=100和Fpass2=200；在Magnitude Specifications中選擇Unit為db，Apass=0.5。點擊Design Filter即可得到所設(shè)計的IIR濾波器。通過

32、菜單選項Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)和沖擊響應(yīng)等特性。 完成以上步驟，點擊保存濾波器,保存名字為IIR.fda。4.3.2 IIR濾波器仿真通過設(shè)定相關(guān)參數(shù)，觀察仿真中的示波器的波形等，就可以分析出設(shè)計的FIR濾波器是否達到要求。圖4-2 IIR數(shù)字濾波器仿真框圖4.3.3改變參數(shù)分別改變SineWave、SineWave1的參數(shù)，以用不同的信號測試所設(shè)計的濾波器的濾波效果。 假定，信號s1=sin(pi*0.1*n);s2=sin(pi*0.2*n);s=s1+s3;即s為含有2個頻率成分的信號（歸一化頻率（w/2p）分別為0.05、0.1）

33、?？捎么诵盘杹碛盟O(shè)計的濾波器濾除歸一化頻率為0.05的成分，以此檢測濾波器的濾波效果。則需要改變參數(shù)如下： a、修改仿真配置參數(shù)Configuration Parameter 點擊菜單中的Simulation 并打開Configuration Parameter，在彈出界面中更改仿真時間Simulation time為0.0到1000.0； b、器件SineWave 雙擊SineWave，在彈出界面中，修改參數(shù)sine type為time based，修改frequency為0.2*pi，sa

34、mple time改為1； c、器件SineWave  雙擊SineWave1，在彈出界面中，修改參數(shù)sine type為time based，修改frequency為0.6*pi，sample time改為1； 仿真 改變參數(shù)繼續(xù)仿真     所有環(huán)節(jié)都布置完成后，點擊model中工具start simulation的圖標進行仿真。根據(jù)仿真，查看scope示波器中的波形，分析仿真結(jié)果，并再次改變輸入信號，改變SineWave、SineWave1

35、的參數(shù)，再次進行仿真，分析直到了解了設(shè)計的IIR濾波器的濾波效果為止。4.3.4結(jié)果分析圖4-3 IIR濾波器性能分析圖由上圖可以看出信號S經(jīng)過濾波后，即濾波后的信號與S2大致一樣。第五章總結(jié)與心得5.1設(shè)計總結(jié)在通信技術(shù)迅速發(fā)展的今天，濾波器越來越受到人們的重視。濾波器的主要功能是頻率選擇和分離，因此濾波器性能的好壞，直接關(guān)系到通信系統(tǒng)的性能的優(yōu)劣。本文著重介紹了微波濾波器的基本理論，主要是交叉耦合與廣義切比雪夫濾波器的綜合理論，并對超寬帶濾波器進行了詳細的介紹和研究，最后給出了各種濾波器在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的應(yīng)用情況。由于濾波器種類多，圍廣，還存在許多有待于研究和解決的問題。3G 和 4G 已經(jīng)走進我們的生活，隨著通信技術(shù)的發(fā)展對濾波器的要求也越來越高，需求量也越來越大，因此微波濾波器的研究還將繼續(xù)發(fā)展下去。 如何能夠較快的實現(xiàn)微波濾波器的整體結(jié)構(gòu)的調(diào)試，如何較好的實現(xiàn)機械調(diào)諧也成