數(shù)學(xué)課題《幾何畫板在初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用研究報(bào)告》案例

1、用?幾何畫板?探究三角形中“三線地有關(guān)性質(zhì)-課題?初中數(shù)學(xué)中多媒體地應(yīng)用研究?案例教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)學(xué)生教學(xué)環(huán)境：教室1、硬件環(huán)境：電子白板2、軟件環(huán)境：幾何畫板,Mathematica3、人為環(huán)境：教師和學(xué)生掌握必須地電腦知識(shí)和具有一定地實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)水平,能從生活世界挖掘原始素材、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)地收集和整理.b5E2RGbCAP教學(xué)課型：實(shí)驗(yàn)探究式設(shè)計(jì)思想：這是一堂常規(guī)教學(xué)課,它以研究三角形中地“三線地有關(guān)性質(zhì)作為切入點(diǎn),借助?幾何畫板?把學(xué)生帶進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,教給學(xué)生自覺主動(dòng)地探究新知識(shí)地方法,激發(fā)學(xué)生地思維,培養(yǎng)學(xué)生地探究精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣.這個(gè)課堂不僅是傳授知識(shí)地教學(xué),更是一種學(xué)習(xí)方法地教學(xué)

2、.它一面開發(fā)學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生地創(chuàng)造力；另一面更新傳統(tǒng)教學(xué)觀念；是一堂新地教學(xué)理念地研討課.這堂課一石擊起千層浪,引起同行們地廣泛討論,促進(jìn)當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念地變革.plEanqFDPw教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：了解三角形地角平分線、中線、高線地有關(guān)性質(zhì),掌握主動(dòng)實(shí)驗(yàn)探究新知地一些方法,并會(huì)運(yùn)用這些方法探究簡(jiǎn)單問題.DXDiTa9E3d2、數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息地水平,獲取新知識(shí)地水平,分析和解決問題地能力,語(yǔ)言文字表達(dá)水平以及團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)活動(dòng)水平.RTCrpUDGiT3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生地科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神.教學(xué)重點(diǎn)：主動(dòng)探究新知識(shí)地方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用這些方

3、法主動(dòng)探究問題教學(xué)過(guò)程:C創(chuàng)設(shè)情境,引入課題觀察兩條線段,一條水平放置,一條豎直放置,讓學(xué)生自由猜測(cè)其長(zhǎng)短.AB歸納：肯定大膽猜測(cè)地重要性,指出眼睛觀察存在地誤差.引導(dǎo)學(xué)生明確；動(dòng)手實(shí)踐,在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)新地結(jié)論.下面,我們以三角形中線為例,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí).A二、提供素材,自我探究Aa實(shí)驗(yàn)一：三角形三條中線是否交于一點(diǎn)/實(shí)驗(yàn)步驟：1回憶三角形二三線地定義,并畫出三/3條中線.(2)觀察并發(fā)現(xiàn)：三條中線交于(3)是否偶然你有方法驗(yàn)證嗎(拖動(dòng)頂點(diǎn)A,反復(fù)實(shí)踐,仍有這個(gè)結(jié)論)(4)討論證法：證三線交于一點(diǎn),不好證,可不可以先畫兩條交于一點(diǎn),過(guò)這點(diǎn)和頂點(diǎn)畫線交對(duì)邊于一點(diǎn),此時(shí)只須說(shuō)明什么就可以了5P

4、CzVD7HxA(5)中點(diǎn).動(dòng)手測(cè)量一下,再進(jìn)行驗(yàn)證,果真如此!實(shí)驗(yàn)結(jié)論：三角形三條中線交于一點(diǎn)反思探究思路：實(shí)踐猜測(cè)再實(shí)踐新地發(fā)現(xiàn)再論證b)實(shí)驗(yàn)二：三角形地一條中線把它分成兩個(gè)局部面積是否相等?實(shí)驗(yàn)步驟：(1)AD是ABCM中線,你能從圖中得出哪些正確結(jié)論(讓學(xué)生自由猜測(cè),并肯定正確結(jié)論,否認(rèn)錯(cuò)誤答案,思維方向可從邊、角、面積、周長(zhǎng)考慮).jLBHrnAlLgBEA的面積=9.33厘米2AEC的面積=9.33厘米2ABC的面積=18.65厘米2(2)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)到達(dá)：、匕ABD=SADC.(3)通過(guò)電腦測(cè)量,拖動(dòng)驗(yàn)證個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)(4)討論證法：作高,發(fā)現(xiàn)底相等,高相同實(shí)驗(yàn)結(jié)論：中

5、線分成地兩個(gè)三角形面積相等.反思：(1)研究三角形性質(zhì)可以從邊、角、面積、周長(zhǎng)考慮(2)等底同高地三角形面積相等.練習(xí)：假設(shè)BD/AC,猜一猜圖中ABCtDBO面積有何關(guān)系?論.二,已有結(jié)論：AD=BDZACD+DCB=90,/A+/B=90°,$ACD=SBCD.新地結(jié)論：DC=1/2AB,AC2+BC2=AB2后一結(jié)論假設(shè)無(wú)學(xué)生發(fā)現(xiàn),可不涉及)(2)測(cè)量CDAB長(zhǎng)度,計(jì)算其比值,拖動(dòng)改變形狀,發(fā)現(xiàn)結(jié)論：比值不變(3)討論證法：倍長(zhǎng)中線法或構(gòu)造成矩形實(shí)驗(yàn)結(jié)論：直角三角形斜邊上地中線等于斜邊地一半.反思：從變地角度分析問題,從簡(jiǎn)單圖形中發(fā)現(xiàn)問題,把握規(guī)律,大膽猜測(cè),就可獲得成功.D實(shí)

6、驗(yàn)四：假設(shè)把ABC變?yōu)榈妊切?你又能在圖中發(fā)現(xiàn)哪些正確結(jié)論個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)步驟：(1)分組討論：培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神正確結(jié)論：(1)AB=AC(2)/B=/C;(3)BD=DC(4)/BAD=CAD(5)ADLBC(6)SJAABD=SACD;(7)CAABD=CACD(8)/B+/BADWC+/CAD=90(2)通過(guò)測(cè)量、計(jì)算,拖動(dòng)對(duì)所給結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià).(3)觀察、分析并歸納結(jié)論：等腰三角形底邊上地中線,底邊上地高和頂角地平分線三線合一.(4)討論證法：證兩三角形全等反思：(1)從簡(jiǎn)單圖形中觀察、分析、猜測(cè)、證實(shí)獲取結(jié)論.(2)從已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中討論分析歸納獲得新地創(chuàng)見.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入

7、一種研究狀態(tài),獲得地新知對(duì)他們來(lái)說(shuō),就是一種創(chuàng)新.xHAQX74J0X延伸：三角形地角平分線,高線有那些性質(zhì)請(qǐng)你們自主探究.AA,三角形地三條高線情況：如下圖銳角三角形地三條高線(交點(diǎn)在三角形地內(nèi)部)；鈍角對(duì)角線地三條高線(交點(diǎn)呢)如圖,應(yīng)當(dāng)在三角形地外部.LDAYtRyKfEA直角三角形地三條高線,如圖,在直角頂點(diǎn)處B,三角形地三條角平分線情形分析：三、回憶小結(jié)a研究問題地一般思維方法:觀察、分析、猜測(cè)、反復(fù)實(shí)驗(yàn)、證實(shí)、應(yīng)用b研究三角形性質(zhì)地一般思維方向：邊、角、面積、周長(zhǎng)c三角形中線地有關(guān)性質(zhì)：四個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)論四、實(shí)習(xí)作業(yè)：a討論三角形三條角平分線,三條高線是否交于一點(diǎn)有何方法驗(yàn)證b實(shí)驗(yàn)探究三

8、角形三條中線地交點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)與到對(duì)角頂點(diǎn)地距離之間存在什么關(guān)系“案例分析“這是一堂非常常規(guī)地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)課,是以研究三角形中線地有關(guān)性質(zhì)作為切入點(diǎn),借助?幾何畫板?把學(xué)生帶進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,給學(xué)生提供一個(gè)施展才能激發(fā)創(chuàng)造地舞臺(tái)和空間,在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生自覺主動(dòng)地探究新知識(shí),這個(gè)探究地過(guò)程能讓學(xué)生再現(xiàn)數(shù)學(xué)工作者是怎樣發(fā)現(xiàn)、提出、歸納、簡(jiǎn)化、解決、處理問題地整個(gè)思維過(guò)程即數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)地思想和方法,這樣地課型首先就成功地激起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地興趣.Zzz6ZB2Ltk學(xué)生興趣被激發(fā)了,具體該怎樣去實(shí)驗(yàn)?zāi)剡@堂課圍繞研究三角形中線地性質(zhì)設(shè)計(jì)了四個(gè)實(shí)驗(yàn),每個(gè)實(shí)驗(yàn)都給學(xué)生提供了具體地步驟,可操作性很強(qiáng),使每個(gè)學(xué)生都能參與實(shí)

9、驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)地處理、分析、概括就要靠學(xué)生充分發(fā)揮自己地想象力,大膽地去猜測(cè).這種自我動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ接兄诩ぐl(fā)學(xué)生地思維、培養(yǎng)學(xué)生地科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣.結(jié)論一旦發(fā)現(xiàn),學(xué)生就要嘗試用自己地語(yǔ)言描述對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象地感受,最后上升為獨(dú)具特色地?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言.這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生地?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)水平,更加深學(xué)生對(duì)那些精辟地定理和結(jié)論地理解,真正到達(dá)了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)地目地讓學(xué)生通過(guò)自己地活動(dòng)參與建構(gòu)數(shù)學(xué)地過(guò)程,從而顯示出“做數(shù)學(xué)能使數(shù)學(xué)變得容易.dvzfvkwMH版權(quán)申明本文局部?jī)?nèi)容,包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理.版權(quán)為個(gè)人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtex

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