時間序列分析期末論文

1、營廢工商大學(xué)課程論文時間序列分析題目時間序列模型在人口增長中的應(yīng)用學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)班級統(tǒng)計(jì)（二）班學(xué)生姓名殷婷2010101217指導(dǎo)教師劉翠霞職稱2012年10月29日引言人口問題是一個世界各國普遍關(guān)注的問題。人作為一種資源，主要體現(xiàn)在人既是生產(chǎn)者，又是消費(fèi)者。作為生產(chǎn)者，人能夠發(fā)揮主觀能動性，加速科技進(jìn)步，促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；作為消費(fèi)者，面對有限的自然資源，人在發(fā)展的同時卻又不得不考慮人口數(shù)量的問題。我國是一個人口大國，人口數(shù)量多，增長快，人口素質(zhì)低；由于人口眾多，不僅造成人均資源的數(shù)量很少，而且造成住房、教育、就業(yè)等方面的很大壓力。所以人口數(shù)量是社會最為關(guān)注的問題，每年新增加

2、的國民生產(chǎn)總值有相當(dāng)一部分被新增加的人口所抵消，從而造成社會再生產(chǎn)投入不足，嚴(yán)重影響了國民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。因此，認(rèn)真分析研究我國目前的人口發(fā)展現(xiàn)狀和特點(diǎn)，采取切實(shí)可行的措施控制人口的高速增長，已經(jīng)成為我國目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展中需要解決的首要問題。本文通過時間序列模型對人口的增長進(jìn)行預(yù)測，國家制定未來人口發(fā)展目標(biāo)和生育政策等有關(guān)人口政策的基礎(chǔ)，對于國民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的制定和社會戰(zhàn)略目標(biāo)的決策具有重要參考價值。人口的預(yù)測，作為經(jīng)濟(jì)、社會研究的需要，應(yīng)用越來越廣泛，也越來越受到人們的重視。在描繪未來小康社會的藍(lán)圖時，首先應(yīng)要考慮的是未來中國的人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)、分布、勞動力、負(fù)擔(dān)系數(shù)等等，而這又必須通過人口的預(yù)測來

3、一一顯示。人口數(shù)量在時間上的變化，可以用時間序列模型來預(yù)測其繼后期的數(shù)量。本文通過時間序列分析的方法對人口增長建立模型，取得了較好的預(yù)測結(jié)果。時間序列分析是研究動態(tài)數(shù)據(jù)的動態(tài)結(jié)構(gòu)和發(fā)展變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法。以1990年至2008年中國人口總數(shù)為例，用時間序列分析Eviews軟件建立模型，并對人口的增長進(jìn)行預(yù)測，研究時間序列模型在人口增長中的應(yīng)用。基本假設(shè)(1)在預(yù)測中國人口的增長趨勢時，假設(shè)全國人口數(shù)量的變化是封閉的即人口的出生率和死亡率是自然變化的，而不考慮與其他國家的遷移狀況；(2)在預(yù)測的年限內(nèi)，不會出現(xiàn)意外事件使人口發(fā)生很大的波動，如戰(zhàn)爭，疾病；(3)題目數(shù)據(jù)能夠代表全國的整體人數(shù)。問題

4、分析根據(jù)抽樣的基本原理，預(yù)測人口增長趨勢最直接的方法就是預(yù)測出人口總數(shù)的增長量，因此我們運(yùn)用中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局得到的1990年到2008年度總?cè)丝跀?shù)據(jù)?？紤]到遷移率、死亡率、出生率、年齡結(jié)構(gòu)等多個因素對人口數(shù)量的影響，求解人口增長趨勢的關(guān)鍵是如何在我們的模型中充分的利用這些影響因素從而使我們的預(yù)測結(jié)果具有較高的精確性。研究數(shù)據(jù)：年份1990199119921993199419951996199719981999200020012002200320042005200620072008總?cè)藬?shù)114333115823117171118517119850121121122389123626124

5、761125786126743127627128453129227129988130756131448132129132802136,000132,000-NQqnCLQCL128,000124,000-120,000-116000-112,000T1(T1,9851,9901.9952,0002,0052P010YEAR分析：這是通過原始數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，可以看出人數(shù)呈現(xiàn)的是逐漸上升的趨勢。研究步驟：分析描述性統(tǒng)計(jì)量，由以上數(shù)據(jù)計(jì)算總?cè)藬?shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差：總?cè)藬?shù)的均值=124871總?cè)藬?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=5787.78觀察值個數(shù)=19運(yùn)用eviews軟件對白噪聲序列進(jìn)行檢驗(yàn)：步驟為：1.導(dǎo)入數(shù)據(jù)，選擇

6、filenew-workfile導(dǎo)入數(shù)據(jù)，再選擇file-import-readtextlotusexcel,輸入相關(guān)數(shù)據(jù)名稱（X）。2.打開resid序列，view,correlogram,差分階數(shù)選擇level,點(diǎn)擊“確定”。所以可以對起建模。同時得到樣本的自相關(guān)圖Date:10/29/12Time:13,ESSample:199Q2008Includedotiser/ations:19AutocorrefationParttaiCorrelationACPACQ-StatProb1111111110iu1oIl11aaiEiIiIif110.8390.83915,6020.00020,6

7、81-0.076265020.00030.527-0.033334320.00040378-0.08337.2370.00050238-0.079388460.00060.106*0,09239.1910,0007-0.014-0.08039.1970.0008-0.120-0.07639.7240.0009-0212-0.075415200.00010-0088-0.07345.2090.00011-0348RO6g51.2360.00012-0338-0.05859811000011"1二1O1口1111J11分析：從上圖可知，看q統(tǒng)計(jì)量的伴隨p值，可以看出該人口總數(shù)序列為非白噪

8、聲序列，自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖中，除了延遲1階的偏自相關(guān)系數(shù)顯著大一2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，其他的偏自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)做小值變動，所以該自相關(guān)系數(shù)可視為1階截尾。因此該X序列設(shè)定為AR模型。于是對于系列X,我們初步建立了AR(1)模型。平穩(wěn)性檢驗(yàn)：NullHypothesis:XhasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:2(AutomaticbasedonAICbMAXLAG=3)t-StatisticProa.1AugmentedDickey-Fullerteststatistic-3.28705800333Testcriticalvalues

9、:1%level-3.9203505%level-3.06558510%level-2.673459'MacKinnon(1996)one-sidedp-values.Warning:Probabilitiesandcriticalvaluescalculatedfor20observationsandmajnotbeaccurateforasamplesizeof16AugmentedDicKey-FullerTestEquationDependentVariable:口兇Method:LeastSquaresDate：10/29/12Time:16:33Sample(adjuste

10、d):19932008Includedobservations:16afteradjustmentsCoefficientStdErrort-StatisticProb.X(-1)-0.0259490007894-3.2870580.0065D(XM)079947901995794005S3600017DP(2)-02862920190351-1.50402101534C3727.6131140.607326809600067R*squared0988572Meandependentvar9769375AdjustedR-squared0.985715S.D.dependentvar252.1

11、289S.E.ofregression30.13413Akaikeinfocriterion9.861512Sumsquaredresid10896.79Schwarzcriterion10.05466Loglikelihood-74.89209Hannan-Quinncriter.9.871402F-statistic346.0243DurbanAVatsonstat1.368483Prab-statistic)0.000000分析：ADF僉驗(yàn)的結(jié)果，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列沒有單位根，該序列是平穩(wěn)的。同樣，序列與時間之間的關(guān)系還有很多，比如指數(shù)曲線，生命曲線等，其回歸模型的建立。參數(shù)估計(jì)等方

12、法與回歸分析相同。模型參數(shù)估計(jì)DependentVariale:XMethod:LeastSquaresDate:1029/12Time.15:27Sample(adjusted):19912008Includedobservations：1SafteradjustmentsConvergenceachieveda1te6iterationsAR(1)回歸結(jié)果圖：模型擬合圖CoefficientStdErrort-StatisticProb.C145550.21022.8S2142.29700.0000AR(1)0.951417Q.Q02273417.63020.0000R-squared09

13、99908Meandependentvar1254565AdjustedR-squared0.999903S.D.dependentvar5345422S.Eofregression52.77092Akaikeinfocntecian1087424Sumsqu3gciresid4455633Schwarzcriterion10,97317Loglikelihood*9536813Hannan-Quinncriter.1089788Fstatistic174-415,0Durbin-Watsonstat0,614065Prob(F-statistic)0000000InvertedARRoots

14、.95分析：可以看到，解釋變量的系數(shù)估計(jì)值在5%勺顯著性水平下都是顯著的。模型擬合圖，殘差波動圍繞在0值波動，擬合值差距不大，可以看出AR模型:xt=145550.2-1-0.9514171模型顯著性檢驗(yàn)r節(jié)Series:RESIDWodcfi展新建:UrrtltledLfL回朋：Vie'A11ProcObjectProperties|Print!|NameIfpreejeDefauit，SortSmpJ+/*RESID：ILastupdated:10/29y12-16:58>1t1990NA19gl-26.517501992I*96.22915匚!1993-3273956199

15、419.55287；199522.41372；199681162431997|1117654199869.862301999|5003762000|-3.19BaS6-2Q0t1-2970516：2002|-44.75798:2003J-56.62860!領(lǐng)口4-3202653,21054|FUF圖：模型殘差Date:10/29/12Time:17:03Sample:19902008Includedobservations:18AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProbI1i110.6800.6809.79450.002IO11120.26

16、6-0366113870.003IIi1113-0.022-0,Q4311.3930.010IL.IIi1I111111456-0.391-0.600-0.531-0.548-0.062-0.04615.32225.54S34.0130.0040.0000.000II匚1II>7-0.2950.17136.8580.000IE11匚1B-0.102-0.25937,2300.000II11匚190.013-0.24837.2370.0OQI11匚1W0.122-0.15737904a.oooIn1n110.2090.20340.1600.000I1匚120.119-0.26341.003

17、D.OOQ1i1113Q.022-0.01041.037O.OOQII1>1匚1140.063*0.14441.3930.0001(r1150.009-0.09841,4040.000II111316-0.0430.04441734O.OOQ111Ci17-0.013-014341.7900001圖：殘差的平穩(wěn)性和純隨機(jī)性檢驗(yàn)分析：對殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，可以看出ACWPACFTB沒有顯著異于0,且，q統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的p值都小于0.05,所以該序列平穩(wěn)。模型的預(yù)測點(diǎn)擊“forecast"，會彈出一個對話框，在eviews中有兩種預(yù)測方式，“dynamic”和“static&quo

18、t;，前者是根據(jù)所選擇的一定的估計(jì)區(qū)間，進(jìn)行多步向前預(yù)測，后者只滾動的進(jìn)行向前一步預(yù)測，即每預(yù)測一次，用真實(shí)值代替預(yù)測值，加入到估計(jì)區(qū)間，再進(jìn)一步向前預(yù)測。MeanAbsoluteErrorMeanAbs.PercentEForecast:XFActual.XForecastsample2003.Includedobservations:6BiasProportionVananceProportion先估計(jì)2003年到2008年的X的總?cè)藬?shù)，可以根據(jù)對話框自行選擇，得到如下結(jié)果：or7S797877757537r0.059161nt0.0003010.9692120.004031n0.02B7

19、57D.6K/S27K/Se分析：圖中實(shí)線代表X的預(yù)測值，兩條虛線則提供了兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)問。可以看到，正如我們在前面所講的，隨著預(yù)測時間的增長，預(yù)測值很快趨向于序列的均值，圖中右邊列出的是評價預(yù)測的一些標(biāo)準(zhǔn)，如平均預(yù)測誤差平方根(rmse)為78.79787,theil不相等系數(shù)為0.000301,表示預(yù)測能力比較好。下面再利用“static”方法估計(jì)2004年到2008年的X,方法如上可以得到如下結(jié)果：Forecasi.XFActualXForecastsample:20042008Includedobservations:5RootMeanSquaredError2163281Mean

20、AbsoluteError19.15977MeanAbsPercentError0014605TheilInequalityCoefficient823E-05SiasPrapartion0076842VarianceProportion034238CovarianceProportion0.500790分析：方差比例的下降表明較好的模擬了實(shí)際序列的波動，theil不等系數(shù)為0.014605,表明模型的預(yù)測結(jié)果較為理想。模型優(yōu)化當(dāng)一個擬合模型通過了檢驗(yàn)，說明在一定的顯著水平下，該模型能有效地擬合觀察值序列的波動，但這種有效模型不是唯一的。優(yōu)化的目的，是為了選擇相對最優(yōu)模型。DependentV

21、ariableXMethod:LeastSquaresDate:10/29/12Time:21:19Sample(adjusted):19922D0SIncludedoosepM-ations:17afteradjustmentsConverg&nceachievedafter21iterationsCoefftcientStef.Errort-StatisticProb.c145083另2577.96155.276510.0000AR(1)1.6376760.1924898.507913O.OOGOAR-06533690183077-3568B25Q.0031Rrquae(i0.999941Meandependentvar126023.2AdjustedR-squared0999933SD.dependentvar4921.171SEofregression4039026Akaikeinfocriterion10,39384Sumsquaredresid22639.22Schwarzcriterron10,54088LogliKehhood-85.34764Hannan-Quinncriter10,40846F-statistic|1187539|Durbin-Aarsonstat1.370129ProstF-sta